世界无烟日是哪一天-卫生工作总结

小学数学知识点集锦（打印版）
第一部分： 概念
（一）整数
1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3„„叫做自然数。
2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、
数级
数位
...
...
千
亿
位
千
亿
亿级
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿
位
千
万
位
千
万
万级
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万
位
千
位
个级
百
位
十
位
个
位
计数
单位
...
亿 万 千 百 十 个

5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被
b整除，或者说b能整除a 。
6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
7、一个数的因数的个数是有 限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的
因数有1、2、5、10，其中最小的因 数是1，最大的因数是10。
8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数 有：3、6、9、12„„
其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
9、2的倍数特征：个 位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，
都能被2整除。
10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
11、 3的倍数特征： 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
15、108、204都能被3整除。
12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
13、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质
数有：2、3、5、7、11、13 、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、
71、73、79、83、89、97。
14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12
都是合数。
15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数 就是合数。如果把自然数按其因数
的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
16、 每个 合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做
这个合数的质因数，例如 15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的
形式表示出来，叫做分解质因数。
17、几个 数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公
因数，例如12的因数 有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、
2、3、6是12 和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
18、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和
任 何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，
这个合数和这 个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任
意两个都互质，就说这几个 数两两互质。

19、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
20、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公
倍数，如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 „„，3的倍数有3、6、9、12、
15、18 „„，其中6、12、18„„是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
16、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
17、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
18、把一个合 数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商
是质数为止，再把除数和商 写成连乘的形式。
19、求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到 所得的商
只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。 20、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一
直除到 互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的
最小公倍数。
（二）小数
1 、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份„„得到的 十分之几、百分之
几、千分之几„„可以用小数表示。
2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„
3、一个小 数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左
边的数叫做整数部分，小 数点右边的数叫做小数部分。
4、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最 高分数单位“十分之
一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
5、小数按照小 数的整数部分的大小分为纯小数和带小数两部分；按照小数的小数部分的情
况分为有限小数和无限小数两 部分。
6、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
7、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23
都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。如： 4.33 „„，3.1415926 „„
8、无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
无限不循环小数：一个数的小数部 分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不
循环小数。例如：∏（即圆周率3.14159 26„„）
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循
环小数。例如： 3.555 „„0.0333 „„12.109109 „„
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：
3.99 „„的循环节是“ 9 ”， 0.5454 „„的循环节是“ 54 ”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 „„
0.5656 „„
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 „„
0.03333 „„
10、写循环小数的时候，为了简便，小数的循 环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节
的首、末位数字上各点一个圆点。
（三）分数
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、在分数里， 中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均
分成多少份；分数线下面的 数叫做分子，表示有这样的多少份。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
7、带分数：整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
8、把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

9、分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
10、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
12、分数的加 减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分，然后再加减 。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
17、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
18、表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通
常用百分号来表示。百分号是表示百分数的 符号。
19、两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5=2:5或25.
20、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
21、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
22、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
23、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
24、正比例：两种相 关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值（也就是商k）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：yx=k( k一定)或kx=y 25、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个 数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y
= k( k一定)或k x = y
26、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上 百分号。其实，把小
数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
27、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
28、把分数化 成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化
成百分数。
29、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
30、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率： 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本
金的比值叫做月利率 。


（四）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一 级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，
再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0
都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部
分 从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法 来写，小数点写在个位右下角，
小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读
法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读
法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表
示。
（五）数的改写与比较

1、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写 成用“万”或“亿”作单位的数。有
时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 < br>2、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位
的数。 改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430
万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
3、近似数：根据实际需要，我们还可以把 一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个
近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
4、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小， 就把尾数去掉；如果尾数
的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如： 省略 345900
万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
5、比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，
最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就
大。
6、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，
十 分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大„„
7、比较分数 的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数
大。分数的分母和分子都 不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（六）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几 位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小
数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成
有 限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因 数，这个分数就能化成
有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化
成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（七）运算定律
1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，
它们的积不变。
5、乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。如：（2+ 4）×5＝2×5+4×5
6、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
7、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前 面的相乘，零不参加运算，有
几个零都落下，添在积的末尾。


（八）字母表示数
1、等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
2、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
9、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。

第二部分：几何体
1.正方形:正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h

3.三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
5.梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆：直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
2
圆柱的表面积=底面的周长×高+两个底面的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr
圆柱的体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥：圆锥的总体积＝底面积×高×13 公式：V=13Sh
9、三角形内角和＝180度。
10、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 < br>11、垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中
一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
12、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读
起。）
第三部分：计算公式
数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)
差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1，全长＝株距×(株数－1)，株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1，全长＝株距×(株数＋1)，株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题： 相遇路程＝速度和×相遇时间， 相遇时间＝相遇路程÷速度和，
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题： 追及距离＝速度差×追及时间， 追及时间＝追及距离÷速度差，
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度、面积、体积单位换算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量换算:1吨=1000 千克，1千克=1000克， 1千克=1公斤， 1公斤=2市斤， 1市斤=500克
时间单位换算:1世纪=100年， 1年=12月，大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月，平年2月是28天, 闰年2月是29天
平年全年365天, 闰年全年366天，1日=24小时 1时=60分，1分=60秒 1时=3600秒