贵阳中医学院-张小娴爱情语录

1.小学数学中常见的数学思想方法有哪些？
答：小学数学中常见的数学思想方法有转 化、符号化、数形结合、集合、对应、函数、分类、归纳、模型、统计、验证、迁移等。
2.小学生应该形成的基本活动经验有哪些？
答：小学生应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等。

3.简要谈谈学业评价具有哪些功能？
答：1.导向功能 2.诊断功能 3.激励功能 4.调控功能

4.具体谈谈学业评价具有哪些特征？
答： 1.学业评价重视算术知识时期

我国是世界文明古国之一，数学教育有着悠久的历史，早在周代的学校教学科目“六艺”中就有“数”。 到了唐代，为
了教学的需要，由李淳凤等人审定并注释了汉朝以来的十部算经，统称《算经十书》，作为 教学用书，并由唐高宗下令定为全
国通用的数学教材，这是我国国家审定数学教科书的开端。
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1904年，清朝政府颁布了《奏定学堂章程》，这是我国近代教育史上第一个正式颁 布并在全国实行的学制。清朝政府规定，小
学分为初等小学（简称“初小”）和高等小学（简称“高小” ）。这个时期的小学算术教材以模仿日本教材为主，内容极为简单。
初小五年的算术作业内容主要是“先 就百以内数示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万止，兼及小数；并宜授
以珠算”。高小 四年的算术作业内容主要是“授以复杂之算术”，内容主要有度量衡、货币及时间的计算，小数、分数、百分数，
以及比例、求积、日常簿记等。
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2.学业评价重视算术知识与技能技巧时期
(1)七年制小学阶段。辛亥革命以后，小学学制由九年改为初小四年，高小三年。
初小四年 的算术作业内容主要是：20以内之数法、书法及加减乘除（一年级）；百数以内之数法、书法及加减乘除（二年
级）；通常之加减乘除（三年级）；通常之加减乘除，小数之读法、书法及其简单之加减乘除，珠算加减 等（四年级）。
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高小三年的算术作业内容主要是：整数小数诸等数、珠算加 减（五年级）；分数百分数、珠算加减乘除（六年级）；分数百分数
比例、珠算加减乘除（七年级）。< br>RTCrpUDG
(2)六年制小学阶段。1928年5月，《戍辰学制》颁布，小学学制由七 年改为初小四年，高小两年。这个时期的小学算术教
材在一定程度上受美国教育家杜威的实用主义教育思 想影响，强调以儿童生活为中心，教材版本不一，以个人编写为主。
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在这期 间，算术学业评价的形式有一定的变化，低年级的学业评价方式以活动性作业为主，在一、二年级不设算术课程，
采用以儿童活动为主的方式随机学习算术知识，即在游戏活动或其他学科中有需要时就随机教一点算术知 识，例如认数、记数，
求和，比较长短、大小、高低、远近，区分方圆等。中高年级的学业评价以口算、 笔算、珠算为主。
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3.学业评价重视算术知识、算术方法与技能技巧时期
1952年，算术课程标准改称“教学大纲”，颁布了《小学算术教学大纲（草案）》。这部大纲第一次 确立了直观几何知识在
我国小学算术课程中的地位。1956年，我国颁布了《小学算术教学大纲（修订 草案）》，该大纲第一次提到了“全面发展的教育”。
从1952年起，人民教育出版社根据同年颁布的 教学大纲，以苏联教材为蓝本编写新教材，到1955年编完全套课本（包括珠算），
开创了我国拥有统 一的教材体系的新局面。1963年，我国制订颁发了六年制的《全日制小学算术教学大纲（草案）》，该大纲第
一次提出了培养学生空间观念的要求。在这期间，小学的学制为五年或六年。学业评价以各个时期颁发的 教学大纲为依据，以
人民教育出版社出版的算术教材为蓝本，学业评价的主要内容“以四则计算为中心， 其他各方面的内容，配合着四则计算进行
安排”。其他各方面的学业评价内容主要包括运算定律和运算性 质，最大公约数的求法，复比例，一些典型应用题，记账初步
知识，圆锥、棱柱和棱锥的体积等。
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4.学业评价重视数学基础知识、基本能力和思想教育时期
1978年 ，我国颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，这是我国历史上第一部把小学算术课程拓展 为
小学数学课程的大纲。该大纲提出的教学目的是：“使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的 知识，能够正确地、迅
速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想 ，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并
能够运用所学的知识解决日常生活和生产中简单的实际问题。 同时，结合教学内容对学生进行思想政治教育。”这里第一次从
知识、能力和思想教育三个方面明确了数 学教学的目标，并且第一次提出要在理解的基础上掌握数与形的基础知识，这对改进
小学数学学业评价起 到了指导作用。
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从此，小学的学业评价从“以四则计算为中心”的算术走向 了“以算术、代数、几何为领域”的数学。在学业评价内容设计方
面精选传统的算术内容，保留了学习现 代科学技术所必需的基础知识和基本技能，删除了繁难的四则计算、应用题等；同时，
适当增加代数、几 何初步等现代数学知识，主要包括用字母表示数、简易方程、简单的正负数计算、三角形内角和、轴对称、
扇形等。在学业评价中，评价者特别关注计算能力、逻辑思维能力和空间观念“三大数学能力”的考察；同时， 在评价习题设
计中注意通过特定情境渗透思想政治教育。
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5.学业评价重视数学“双基”和数学情感时期
1992年，按照《中华人民共和国义务教育 法》的精神，国家教委制定并颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试
用）》。该大纲对教学 目的的规定是：“使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；使学生们具有进行整数、小数、
分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；使学生 受到思想品德
教育。”
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2000年，为贯彻落实中央《关于深化教 育改革，全面推进素质教育的决定》，我国颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学
大纲（试用修订版 ）》。2000年修订版大纲对1992年试用版大纲的教学目的作了三处修订：一是把“能够运用所学的知识解 决
简单的实际问题”改为“能够探索和解决简单的实际问题”，使素质教育的两大重点——培养创新意识 和实践能力有所体现；
二是把“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，反映了在小学 数学思维能力研究方面的一些新认识；三是
在教育方面，增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好 数学的信心”，反映了重视学生学习的情感体验，促进学生全面
发展的教育理念。
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在此期间，小学数学学业评价在继续重视数学基础知识、“三大数学能力”的同时，也作了一些调 整。为了“使学生具有
学习数学的兴趣”,增加了“在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计 算或探索有关规律”；“在各年级应适当加强
估算”；“适当安排一些有多余条件和开放性的问题”；“ 使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程”；“结合有关教学内容和学
生生活实际，每学期至少安排一 次数学实践活动”……为了帮助小学生“树立学好数学的信心”，降低了四则计算和应用题的
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教学要求，如“笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过 两位数，另一个乘数一般不超过三位
数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般 不超过三步”；“分数四则计算注明“不包括带分数”；“用
算术方法解‘反叙’应用题只作为思考题。 整数、小数应用题最多不超过三步，分数、百分数应用题不超过两步”……
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6.学业评价重视与信息技术整合时期
2001年，按照《基础教育课程改革纲要（试行）》 的要求，教育部制定并颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。
此课程标准在六条基本理念 中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师
的教学 ；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习 的过
程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认 识自我，建立信心。”“现
代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重 大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现
代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习 内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把
现代信息技术作为学生学习数学和解 决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现
实的、探索性的 数学活动中去。”
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在此时期，各种信息化学业评价平台层出不穷。目前比较 有影响力的学业评价平台有电子书包、电子作业本、错题库等。
“电子书包的外形像一个迷你上网本，里 面装有学生、老师、家长等3种界面，学生和老师可以在上面完成各种课堂作业和测
试，就连备课也可以 在网上系统完成。进入学生界面，里面有课堂练习、自我测试、错题本、个性化训练等各种选项，学生们
可以在电子作业本上自由答题。对于那些容易做错的题目，系统会自动记录下来，生成新的类型习题，针对学生进 行个性化训
练。”新华文轩推出的与教材配套的“电子作业”具有内容同步性、时空异步性、人机交互性 、人员互动性、评价及时性、统
计准确性、操作人文性等特点。“错题库网(）是目前国内功能最强大的 个人作业质量分析工具，对不同层次的
学生都设计了不同的作业统计分析数据，可以帮助教师针对不同学 习成绩的学生的学习现状，采取不同的指导，有极强的针对
性。
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7.学业评价重视数学基础知识、基本能力、基本思想和基本活动经验时期
随着数学课程课标 的进一步修订，数学教学目标也由传统的“双基”（基础知识、基本技能）逐渐发展为“四基”（基础知
识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验）。
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对于基础知识和基本技能 的学业评价我们都很熟悉，但对于基本思想和基本活动经验的学业评价应该怎样进行呢？数学基
本思想蕴 含在数学知识的形成、发展和应用过程中，数学知识的形成、发展过程就是通过归纳来预测结果的过程，数学知识 的
应用过程就是通过演绎来验证结果的过程。小学数学中常见的数学思想方法有转化、符号化、数形结合 、集合、对应、函数、
分类、归纳、模型、统计、验证、迁移等。学生要形成这些基本思想，一要靠自身 的感悟、体验，二要靠教师的渗透、指导。
数学活动基本经验在探究、思考、反思的过程中形成。小学生 应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、
推理、交流等。学生要形成这些基本活 动经验一要靠自身的积累，二要靠教师的培养。
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关注基础知识、基本能力的 学业评价，实质是检测学生“验证结果”和“执果溯因”的学业评价；关注基本数学思想、基
本数学活动 经验的学业评价，实质是检测学生“预测结果”和“探究成因”的学业评价。只有同时关注数学基础知识、基本能
力、基本思想、基本活动经验的学业评价，才是科学的、全面的、发展的学业评价。
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5. 教师如何通过学业评价促进学生公平发展？
答：1.单项评价与综合评价相结合
单项评价是对学生某个学业目标的单方面乃至单方面的单 个要素进行评价；综合评价是指对学生学业的某方面素养发展情
况给予综合评价，二者结合以考评学生学 业整体素质。
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2.形成性评价与终结性评价相结合
形成性评价重 在平时表现，如在课堂教学中要适时适当地给予口头评价，在作业中可用“红旗（或红花、红星）+等级(分数)+评语”评价。终结性评价是对一个学段、一个学科教学的教育质量的评价，其目的是对学生阶段性学习 的质量作出结论性
评价，评价的目的是给学生下结论等。两者应有机结合，给予学生适当的鼓励。
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3.量性评价与质性评价相结合
量性评价是指对学生学业素养的某些方 面作量的测定；质性评价是指对学生学业素质的某些方面，通过成长记录袋、描述
性语言等作质的描述。
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4.自主性评价与他主性评价相结合
自主性评价即学生自我评价，他主性评价包括同学（或小组）、教师、家长评对学生的评价。
5.书面检测与开放性测试相结合
评价常用的是根据作业或试题检测的书面结果来量化评价， 或是根据学生的表现评价。但现实生活比较复杂，不只是分数
或评语能反映出学生的状况，有很多生活情 况都要学生根据提供的信息做出判断选择，这样的检测题就是开放性试题。开放性
试题可以在情景上、内 容上、形式上、答案上进行开放，具有不唯一性，可以考查动口、动手、分析、判断、实践应用等方面
的 能力发展。
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总之，通过各种形式、各个评价主体、各种评价方式的运用，能 够让学生在学习过程中找到成功的感觉。如果死盯着分数，只
用分数一个标准来评价学生的成长，甚至产 生分数不行就什么都不行的想法是非常有害的，不能让分数蒙住了老师的眼睛、家
长的眼睛、社会的眼睛 、学生的眼睛，蒙住了眼睛就会迷失学生真正的成长方向。
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6. 数学作业有哪些功能？
答：作业是培养学生反馈能力的重要途径。在日常教学中，教师 都会给学生留一定的作业，这些作业可以是书写型作业，
可以是实践型作业，也可以是课外阅读类作业。 通过对学生作业的检查，教师可以把握学生对知识的掌握和获取情况，学生的
学习状况也可以通过作业的 情况反馈出来。有些学生书写好，质量高，能很好地完成教师布置的作业，这说明该生对知识的掌
握很好 ，且能够在作业过程中反映出来；而有的学生书写很差，错误也很多，甚至不能按时完成作业，这说明该生对知识 的掌
握不够好，且学习能力处于较差的状态，教师应该重点关注这一类学生，并给予适当的辅导，或调整 自己的教学方法，让这一
类学生能够进一步提高自己的学习能力和学习效果。
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7. 简述试题的编制过程。
答：试题编制的过程：(1 )制定考试说明。又称为考试标准。它是考试的指导性文本，其内容包括考试的目的和性质、采用何
种类 型的考试形式和方法、考试的对象、采取的题型种类、考试的时间、采用何种分制评分、考试内容、范围及其水平 （难易
度）和样题（或例卷）等。它还是命题的根本依据。拟定考试标准，首先要弄清本次数学考试的性 质、目的。其次，深入研读
《数学课程标准》，准确掌握考量尺度。课标是指导教育教学实践的纲领性文 件，有教育“小宪法”之称。它是一切教育活动
（包括考试）必须遵循的准则。考试标准的拟定，应根据 数学学科的特点和性质，既要体现整体要求，又要突出重点。(2)拟
定编题计划。命题计划是编制试题 的依据，是科学设计试题、周密安排考试内容、便于命题有章可循的蓝图。它包括两项内容：
一是编制试 题的原则和要求，说明考试的内容范围、方法目标、试题类型、编制试题和组配试卷的要求。二是规定试卷中试题
的分布，即具体考试内容中各部分试题的数量分布、所占比例以及各部分内容所需的大概时间。编制命题 计划，要依据学科《课
程目标》规定的考试内容、考试范围和教科书中涉及的各项知识所要求掌握的程度 ，来确定试题分布范围、难易程度、重点难
点。但同时要把握好试卷对考试内容的覆盖率、代表性，以避 免测试的偏差给教学工作带来不必要的副作用。(3)确定双向细
目表。所谓双向细目表，是一种考查目 标（能力）和考查内容之间的联系表。一般纵向为要考查的内容即知识点，横向为列出
的各项要考查的能 力，或者说是在认知行为上要达到的水平，通常采用识记、理解、运用、分析、综合、评价六个等级。双向
细目表的制定，可以减少考试命题的盲目性，使命题者有明确的检验目标，把握试题的比例分量，提高命题的效 率和质量。同
时，它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。衡量考试质量通常有四个重要指标，即考 试的效度、信度，试题的难度和区
分度。(4)草拟试题。严格按考试标准和编题计划（双向细目表）设 计试题。草拟试题要紧扣考试目标，一方面要考虑以哪方
面命题才能将该教学目标界定内容都检测到，另 一方面必须按测试要求的认知水平（一般为记忆认知、理解、运用三级）设计
题目。
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客观性试题和主观性试题分别编制。客观题的答案要唯一或准确，主观题要充分体现开放性和多 元性。题量应大于实际考试题
的量，以备筛选。(5)筛选组卷。尽管遵循了以上项目，但是试题的命制 也不是一蹴而就的，命题者还要对照双向细目表，审
查所设计的试题是否与各知识点及其学习水平相符， 并根据具体情况进行增补或删减、修订。拟好简明扼要的试题指导语，依
据考试时间，控制试卷的总题量 和试题数，按先易后难的顺序进行组合，形成整卷。使用统一的试卷纸，语言表述要准确，符
号规范,用 计算机打印。注意卷面字迹清晰，疏密有致，整齐美观。(6)拟定参考答案及评分细则。新课程背景下试题的参 考答
案及评分意见的拟定，要注意合理而富有参考价值。参考答案观点要鲜明，答案要正确，操作性要强 。客观性试题的答案要准
确、明晰，便于阅卷；主观性试题的答案要注意规定性和灵活性的结合，充分估 计到各种可能出现的情况，除拟出答案要点外，
还应珍视学生的独特体验，并表明态度，以便阅卷人员在 掌握标准的前提下灵活处理。这样的答案拟定，既能让阅卷教师根据
学生答题的具体情况评分，又能为学 生放下包袱、大胆发挥自己的创造潜能提供心理安全保障；同时，还对教师的课堂教学起
到了正确的导向 作用，教要活而不虚，学要实而不死。
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8. 如何做好综合素质评价？ < br>答：如何做好学生综合素质的评价？学生综合素质评价的方法之一是发展性评价。发展性评价从评价的功能 、目的角度出发，直
接针对评价无法改进教学和促进学生发展等弊端而提出，强调有效发挥评价的改进和 促进功能。发展性评价是以充分发挥评价
对学生学习与发展的促进作用为根本出发点，改变了单一的分数 评价，讲究评价方法的多样性、评价主体的多元性，以形成网
状结构模块的评价体系和民主、开放、灵活 的评价策略，使每一位学生都能够在这个评价体系中找到成功的体验和快乐，以促
进学生的发展。其中， 评价方法的多样性包括观察、访谈、调查、测验、操作、表现性评价、成长记录袋、评语。评价主体的
多 元性包括自评、互评、他评（师生、家长参与）。通过不同的评价方式和评价主体，让每一位学生都有成功的体验 。
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9. 选择一种题型（填空、选择、判断、计算、作图和解决问题），简要阐述这种题型命题时的要点。
答： 填空题一般在试卷命题中放在首位，填空题解决得好坏，直接影响后面的练习，是培养学生学习兴趣、树立学习信 心的练
习题。有的填空题是检测学生对概念公式的掌握，有的是简单的计算，也有的是解决生活中的实际 问题，学生只管填写答案就
行了。教师只有不断改革创新，赋予填空题的生活化、情境化、趣味化、数学 化，充分调动学生参与作业的主观能动性，激发
学生解题的积极性，从而提高解题的正确率。
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1.小标题要引人入胜，激发学生的求知欲
2.填空题中可以配有恰当的图片，激发学生解题的兴趣
3.富有故事情节的填空题，能激发学生探究的兴趣
10. 如何计算试题的难度系数？ < br>答：通常用P表示难度系数，用下面公式求试题的难度系数：P=XW（其中P为难度系数，X为样本平均 数，W为试卷总分）
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