多伦多大学研究生-一年级上册音乐教案

学 校

姓 名

考 号

………………………………
教 师 专 业 知 识 考 试
数 学

试 卷

（时间:120分钟 满分：100分）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
装
……………………………………

得 分 评卷人
一、新课程标准部分。（25分）


（一）、填空题（每空0.5分，计10分）
1.新课程的“三维”课程目标是指（ ），（ ）、（ ）。
2、与以往教材中主要采取的“（ ）——定理——（ ）——习题”的形式不同，
..
《标准》提倡以“（ ）——（ ）——解释、应用与拓展””的基本模
订
………………………………………
式呈现知识 内容。
3、数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模拟和练习、转变为（ ）、（ ）
与实践创新。
4、在第一学段空间与图形部分，学生将熟悉简单的几何体、（ ）,感受（ ）、
（ ）、（ ），建立初步的（ ）。
5、数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数
学 活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和把握基本的
..
线
……… ……………………
（ ）、（ ）。
6、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（ ）、
（ ）（ ）等四个方面作出了进一步的阐述。
7.新课程倡导的学习方式是（ ）。
（二）、多项选择（每题2分，计10分）

１、义务教育阶段的数学课程应突出体现（ ），使数学教育面向全体学生。
（第1页 共8页）
A、基础性 B、科学性 C普及性 D、发展性
２、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，
（ ）也是学习数学的重要方式。
A、动手实践 B、自主探索 C、合作交流 D、适度练习
３、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ ）。
A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、评价者
４、符号感主要表现在（ ）。
A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；
B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；
C、会进行符号间的转换；
D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
５、在各个学段中，课程标准都安排了（ ）学习领域。
A、数与代数 B、空间与图形 C、统计与概率 D、实践与综合应用
（三）判断正误（每题1分，计5分）
1、内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。 （ ）
2、提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性
的。 （ ）
3、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。 （ ）
4、
提倡算法多样化，就是要求学生掌握所有的算法。 （ ）
5、数学学习评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出
来的情感、态度、个性倾向。 （ ）

得 分 评卷人
二、专业知识部分(50分)

（一）填空题（每小题1.5分，计15分）
1、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是( )。
2、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有鸡兔
1 7
（第

2

页





共

8

页）

同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( )只，兔有( )只。
3、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相 邻两排前后各
相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排 尾
两个离开桥，共需要( )分钟。
4、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米 ；如果绳子五折量，则水面以上部分长
3米，那么水深是( )米。
5、小玲沿某公路 以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从
后面超过她，每隔7分钟遇到一辆 迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，
而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( )分钟。
6、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。< br>如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花( )时
间就能通知到每个人。
7、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白 球，9个黑球。那么至少要摸
出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
8、车站里等候买车票的人整齐地排成一列队伍，小明也在其中。他数了数人数，排在
他前面的人数是总 人数的
5
6
，排在他后面的人数是总人数的
1
7
。小明排在 第（ ）
名。
9、下列数列前30个数的和是（ ）
101 203 305 107 209 311 113 215 317 119 221 323 125
227 329......
10、某校一年级共有三个 班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，
二班与三班人数之和为108，则一、 二、三班分别有（ ）人。
（二）计算题（计10分）
1、计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分）

（第3页 共8页）
285×99 2.25×
3
5
＋1.75÷
1
2
3
＋60% 125×32×25







2、列式计算。（每题2分，共4分）
（1） 5.8减去0.3除1.5的商，所得的差乘25，积是多少？




（2） 15的40%比一个数的
2
3
少2，求这个数。（算术法）



（三）解决问题（1——5题每题4分，6题5分，共25分） 1、一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃器皿里装满水，水中浸没着一个底面半径为4
厘米的圆锥体 铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了2厘米。求这个圆锥体的高是
多少厘米？



2、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（已知每包书的册数同样多）。
第一次他们领来这批书的712，结果打了14包还余35本。第二次他们把剩余的书全

（第4页 共8页）

部领来，连同第一次余下的零头一起正好又打了11包。这批书一共多少本？




3、某工人加工300个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分， 损坏一个赔2角4
分。已知该工人最后实际领到加工费26元零1分。求他加工零件的合格率是多少？




4、用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的 高为8分米，长和宽的比为
1:1.再把它的有些面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方 分米的纸？




5、两个化肥仓库，甲仓库化肥存量是乙仓库 的3倍。如果每天从甲仓库运出11吨，从
乙仓库运出5吨，这样连续运了几天后，乙仓库所存化肥正好 全部运完，甲仓库所存化
肥还剩28吨，原来甲、乙仓库各存化肥多少吨？



6、小长方体的长、宽、高分别为2cm、1cm和3cm。若将这样的3个小长方体拼成一 个
大长方体，可能有几种情况？他们的表面积各是多少？
（第5页 共8页）






得 分 评卷人

三、案例分析部分（25分）


案例1、一名教师在执教北师大版二年 级上册“有几块积木”一课时，首先让学生
仔细观察主题图（用积木拼成的一个大大的长方体），然后请 小朋友独立思考列式计算
积木个数，并在小组内说说自己是怎么算的。而在实际操作中却出现了以下几种 情况：
有的学生独立列出算式后，小组间的交流很少，基本上停留在“你做你的，我做我的”
这 样一种独立学习的层次上；有的学生列好算式后，马上用手遮得严严的，容不得别
人瞧半点；还有的小组 因为发生争执而不再合作。试分析该教学效果出现的原因。（7
分）












案例2、北师大版三年级上册《需要多少钱》教学片段：（8分）
（1）出示买卖的情境图（情境图中标有游泳圈的单价12元，篮球的单价15元。）
3 7
（第

6

页





共

8

页）

（2）引导学生提出数学问题
（3）探索算法多样化。
师：买3个篮球需要多少钱？算式怎样列？
生：15×3=？
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法：15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法：10×3=30、5×3=15、30+15=45（元）
生3 ：把15看成3个5，共有9个5，“五九四十五”得45元。
师：你喜欢用什么方法？
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的，真不错。
（4）练习：13×3 70×5 24×2 15×2 34×2 24×2
师：你喜欢用什么方法就用什么方法计算。
学生自由练习，结果发现完成6道算式的学生中有一大部分学生用的是加法......
试问：如何评价这种学习活动的结果？








（第7页 共8页）





案例3、一位教师在教学“千克的初步认识”时，在用天平称粉笔时，忘了拆下天平物盘下的胶垫，出现了第一次称一支粉笔为100克，第二次称一支粉笔为10克。而该老师把
两次测量 10倍之差向学生解释是天平这种测量工具的误差。请评价一下这位老师的处
理方法是否正确？假如你是 这位老师，你用什么方法来解决？（10分）

























（第8页 共8页）

数学教师专业考试参考答案：
（一）、填空题（每空0.5分，计10分）
1、知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
2、定义 例题 问题情境 建立模型
3、自主探索 合作交流
4、平面图形 平移 旋转 对称现象 空间观念
5、数学知识与技能 数学思想和方法
6、数学思考 问题解决 情感与态度
7、动手实践、自主探索、合作交流
（二）、多项选择（每题2分，计10分）
１、ACD ２、ABC ３、ABC ４、ABCD ５、ABCD
（三）判断正误（每题1分，计5分）
1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、√
二、专业知识部分(50分)
（一）填空题（每小题1.5分，计15分）
1、19 2、23 12 3、11 4、12 5、638
6、6分钟 7、66 8、36 9、6900 10、48人，50人，58人
（二）计算题（计10分）
1、计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分）
285×99
= 285×（100-1）
= 285 ×100-285×1
=28500-285
=28215
2.25×
3
5
＋1.75÷
1
2
3
＋60%
=2.25×
3
5
+1.75×
33
5
+< br>5

=（2.25+1.75+1）×
3
5

=5×
3
5

=3

125×32×25
=125×8×4×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
2、列式计算。（每题2分，共4分）
（1） ｛5.8-（1.5÷0.3）｝×25
=（5.8-5）×25
= 0.8×25
= 20
（2） （15×40%+2）÷
2
3

=（6+2）÷
2
3

=8÷
2
3

=12
（三）解决问题（每题4分，共20分）
1、（3.14×8×8×2）÷（3.14×4×4×13）
=401.92÷（50.24×13）
=24（cm） 答：这个圆锥体的高是24厘米.
2、解法一：根据题里的已知条件可知：712→14包+35本。 可推知：112→2包+5
本。
所以：512→10包+25本。又因为10包+25本+35本=11包。故：每包60本。
（14+11）×60=25×60=1500（本）
解法二：设这批书有X本。
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（712 X－35）÷14=（512 X+35）÷11
X=1500
答：这批书有1500本。
3、（300×0.09－26.01）÷（0.24＋0.09）
=（27－26.01）÷0.33
=0.99÷0.33
=3（个）
（300－3）÷300×100%
=297÷300×100%
=99% 答:这个工人加工零件的合格率是99%。
4、解： 48÷4=12（分米） 12－8=4（分米） 4×12=2（分米） 4×12=2（分米）
2×8×4＋2×2=68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸
5、解：设运了X天
11X+28=3×5X
4X=28
X=7
11×7+28=105（吨） 105÷3=35（吨）
答：甲仓库有105吨，乙仓库有35吨。
6、解： 有3种情况。
（1）拼摆后的长方体长，宽，高分别是3cm，2cm,3cm时，表面积为：
3×2×2+3×3×2+2×3×2
=12+18+12
=42（平方厘米）
（2）拼摆后的长方体长，宽，高分别是6cm，1cm,3cm时，表面积为：
6×1×2+6×3×2+1×3×2
=12+36+6
=54（平方厘米）
（2）拼摆后的长方体长，宽，高分别是9cm，1cm,2cm时，表面积为：
9×2×2+9×1×2+1×2×2
=36+18+4
=58（平方厘米）

三、案例分析部分（25分）

案例1、
分析：本案例中，之所以出现以上几种情况，主要是因为教师在设置小组合作学
习时只 注重了活动形式，而缺乏合作的实质。表面上教师是在组织学生进行小组合作
学习，然而过程中学生并没 有真正地参与其中的讨论与合作，没有真正发挥小组合作
学习的优势，其学习结果也并不能完全代表本小 组的水平。其实教师原本是想让学生
先独立思考，再在合作交流中进一步明白从不同角度看有不同的数法 ，求几个几块用
乘法计算比较简便，然而学生各自做各自的，并不能弥补学生想法的不足。


案例2、
分析：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法的 多样化。似乎优
化和多样化之间存在着一定的矛盾。其实不然，算法和算法之间不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法的优化是学生个体的学习、体验与
感悟的过程，不 是群体和教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的
过程，是个体思维发展、提高的过程 。如果不对算法进行优化，那我们的学生就没有
收获，没有提高。
在优化算法的过程中，教师 必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学
生的想法，教师应该把选择、判断的主动权交给学生 ，优化的过程是学生自我完善的
过程，产生修正自我的内需。从而悟出属于自己的、适合自己的最佳方法 。教师在评
价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”。把优点让学生自己去感悟，这才能达到
真正优化的目的，第二，教师要明确“优化”不是统一一种计算方法，把优化的过程
作为引导学生主动 寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适，自己
喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

案例3、

分析：这位教师的处理方法是错误的。 老师在课堂上出现错误是不可避免的，而如何对待和处理出现的问题是尤为重要
的。对待课堂上出现 的错误，应该是善待错误而不是放纵错误，并通过教学机智把错
误的事实转变为探究问题的情境，打破课 前的预定目标，促使具有鲜活的个性的探究
发现在课堂中创造生成。如前面例举的那位老师，当发现这个 “天平”称一支粉笔会
相差10倍的错误问题时，假若以此来创设问题情境，把“怪球”踢给学生，则能 迅速
激起学生探究的欲望，让他们亲身经历寻找问题和解决问题的过程，学生就不仅会发
现问题 的拆下天平的胶垫，还能通过亲自观察、积极思考、动手操作等感知和体验，
从而获得认识天平、使用天 平的经验。（结合自身认识实际详谈）










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