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小学数学中的数学史

摘要：数学史融入小学数学是一种趋势与必 然，小学数学教材各
版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。义务教育阶段
小学数 学教材中的数学史主要体现在数学的传承与融合数学应用以
及数学与社会生活的联系。本文就数学史在小 学数学中的渗透、内容
及设计、意义进行了研究，旨在利用数学史引导小学生初步感受数学
的发 展史，并拓展小学生的数学知识面，培养学生的创新意识和创造
能力。
关键词：小学数学教材；数学史；渗透；内容设计

一． 数学史在小学教材的渗透
新课改以来我国数学教材呈现出了繁荣的景象，而数学史也在各
种版 本的小学数学教材中不断渗透，并且成为新时期数学教材的新亮
点。教材中渗透的数学史方式众多，主要 体现在数学的传承性与融合
性与数学的应用性，即对其他学科的发展与社会生活的影响等。具体
可分为四类：其一遵从数学史的发生发展规律按照时间维度进行渗
透；其二按照数学发展进程中不同国家 或地区的卓越贡献进行渗透；
其三从数学与学科之间的紧密关系进行渗透其；四从数学对社会生活
的影响方面进行渗透
【2】
。
从整体分布上看，除六年级第二学期外，人教版在一 二年级和四
年级第二学期没有安排数学史，苏教版在一二年级、三年级第一学期

和五年级第一学期没有安排数学史。但是，西师版教材从一年级就开
始渗透数学史，每册均有安排，体现出一定的连续性，使数学史凸现
出来，显现出数学史的独特性和整体 性。
数学史之于数学教学的价值，早在19 世纪就被一些西方数学家
所认识。1972年,在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数
学教学国际研究小组，简称HPM。三十多年来，随着HPM研究的不断
深人，数学史和数学 教学的结合已是一种国际数学课程改革的趋势。
数学史走进小学数学课堂是一种必然，但这种必然和现实 相比，有很
大的反差。在原先的教学设计之外，加一点数学史的知识，借以给课
堂增加些文化 色彩。这种方式是否充分展示了数学史的教育价值?总
之，数学史怎样进入小学数学课堂,已是理论演绎 和实践反思双向互
动中生成的迫切课题
【1】
。

二． 数学史在小学教材的内容及设计
小学数学教材中数学史的类型主要有数学家的趣闻轶事，数学家
解决问题的故事，相关数学知识史料，以及经典数学问题等。3种版
本教材也都不同程度选用了数学家 的故事进行介绍。其中，西师版教
材还特别添加了标题以突出主题，如“著名数学家华罗庚”、“聪明的
高斯”、以及 “圆周率之父祖冲之”等。
小学数学史内容选择、分布和篇幅容量体现了小学 数学教材中数
学史内容的外部特点，而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部
特点，即怎样 设计才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其

教育教学功能。
目前数学史内容设计主要有两种模式，即“阅读材料式数学史”
和“ 习题内容引出数学史”设计模式。我们认为可以增加“学习内容
引出数学史”和“数学史引出学习内容” 两种设计模式，它们与前两
种本质的不同在于，数学史内容被请进了小学数学知识体系的核心殿
堂，而不是边缘化于学习内容。“学习内容引出数学史”模式以学习
内容为主线，数学史作为学习内容的 注解和阐释，能够丰富学习内容
的内涵，为数学知识的学习增添绚丽色彩，使儿童在学习数学知识的同时体验数学的历史厚重感和美感。“数学史引出学习内容”模式是
用数学史引领数学知识的学习， 使儿童置身于历史境遇中，与文本达
成视界融合，形成对数学知识的历史性理解。
低段儿童自 主阅读能力较弱，数学史的学习更多依赖教师的引
导。因此，数学史的设计模式要有利于教师更好地设计 和实施教学，
“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学
习内容”设 计模式便可以做到这点，页面可以稍小。中段可以综合运
用4种设计模式，逐步由多采用“习题内容引出 数学史”、“学习内容
引出数学史”和“数学史引出学习内容”模式向多采用“阅读材料式
数学 史”模式过渡。高段可逐步采用“阅读材料式数学史”模式进行
编排设计，页面最好充足，随着学生社会 化程度的提高以及在低段所
接受的数学史渗透，只要教师能够恰当引导，就能发挥极好的作用。
当然，以阅读材料形式呈现，最好明确注明标题以突出主题，另外，
还可适当提供相关书目和网站，利于 学生拓展学习空间
【3】
。

三、数学史在小学教材的意义

考虑到小学生的各方面特征，因此在数学史的呈现形式 上要尽可
能地丰富，以激起学生从小学好数学的兴趣。比如可适当增加些连环
画这种呈现形式， 使得数学史更具有可读性。有条件的还可以摄制相
关视频以光盘形式附在书后，使学生更形象、更直观地 接触数学史，
对其产生深刻的印象。
传统数学课本以及现行教材中均有少量数学史材料, 或以数学
趣题引入新的内容, 或插入某位数学家的画像并简介其生平，或是在
课文之后附加一 则阅读材料。数学课本可以将历史上的数学小故事作
为问题情境引出新内容，来鼓励学生热爱数学、勤奋 学习, 例如阿基
米德在死神降临之时仍醉心于数学研究，欧拉双目失明后通过记忆和
心算仍有 大量成果问世等等。不过, 除了这种简单的拼凑处理外, 更
多地应将数学史料(尤其是数学的思想方法) 有机地渗透融合到课程
中。
为了数 学教学的价值取向同样研究数学史，为了历史和为了教学
这是两种完全不同的价值取向。我们现在所看到 的绝大多数数学史,
立论之基都是为了史，所以更关注史实的真伪,所研究的内容也更多
的是数 学发展史上重要的数学事件、数学人物。而为了教学的数学史
研读，是为了站在历史的高度,厘清知识的 来龙去脉、数学思想的演
进走向，更好地把握住所教数学知识的知性本质，以求得我们的数学
教 育能注人深刻和厚重。所以,为了教学的数学史读,是立足于现实

中的“人”而去关注历史中的“人”和“事”。要通过历史上不同数
学事件的比较,提炼数学思想发展 的规律,不断优化自己的数学观念
( 例如,根据数学中很多重要概念在其诞生之际都是直观具体、不系
统的史实,继而确立数学知识的儿童化处理是极其重要的教学技 巧
的观念)；要透过某知识历史演进的脉络，提炼出人类认识逐步提升
的序(例如,读代数的发 展历史,可以概括出人类认识大致经历了文辞
代数、缩写代数、符号代数三个阶段)。要善于抓住历史的 表象，立
足于认识论的角度多些追问(例如,数的认识过程都是漫长的,但人类
认识负数为什么 比起认识自然数和分数来得更为曲折和艰难? 要透
过历史上人类认识曾经走过 的弯路、数学家们的挫 折和困惑,提炼出
人类认识某知识的障碍(这些挫折恰恰也就是学生的认知难点)；要立
足于“ 给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有
教育意义的历史故事和历史事件
【 4】
。研读所依据的材料不是原始的数
学史料和文物，而是各种版次的数学史著作；研读方法上 要围绕同一
个事件，研读不同版本的数学史，从不同的数学史著作中丰富此数学
事件的内涵,更 要参考数学史上数学家的传记等资料,通过历史上典
型个体的思维过程的细述,用多种资料相互考证和补 充,从而“复原”
古人的数学思想方法和思维提升历程。


参考文献
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