rongshuxia-下月工作计划

1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，< br>11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘， 里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题
是如何只用这2个水壶从池塘里取得 3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升
水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升
壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩
下3升水了
3、 一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以
上，问他该如何称 量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100 根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背
回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25 根，还有25根，放下。回头再背剩下的
50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起 地上的25根，一共50根，继
续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家
5 桌 子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2
根，最后桌子上还剩几根蜡烛 呢
解答：5根<经过时间的推移，点燃的会烧光，剩下熄灭的>
6. 兄弟共有45元钱， 如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来
的2倍，老四减少到原来的12，这时候四人的 钱同样多，原来各有多少钱？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
7.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？
解：8个头，（半根绳子也是两个头）
8 .一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？
答：15分钟
9 . 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ （一个
六边形）
10. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每 组12
个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个？

（这批玩具共48个）
10. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元， 弟弟只缺一分。但是两人合买一
本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？
（这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元）
11. 有一家里兄妹四个， 他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别
是多少岁吗？（当然在这里岁数都是整数。）
（14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为
双胞胎）
12．1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
解：9段
13. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？
解：10个交点
15.如果有5 只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100
只猫同时吃掉100条鱼，需要（ ）分钟时间。
解：5分钟
16.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后 剩下1阶，如果
你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如
果 你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，
一阶不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
解：119阶
17司药（打一数学名词）——配方
18招收演员（打一数学名词）——补角
19搬来数一数（打一数学名词）——运算
20你盼着我，我盼着你（打一数学名词）——相等
21.北（打一数学名词）——反比
22.从后面算起（打一数学名词）——倒数
23.小小的房子（打一数学名词）——区间
24.完全合算（打一数学名词）——绝对值
25.设一只蚂蚁在直线上爬行，原点处一只蜘 蛛在等待捕食，N处有一挡板，蚂
蚁到N后只能返回。设蚂蚁向左爬和右爬的概率分别为P和1-P。求 蚂蚁被吃的
概率。
答案：1
26.
李叔叔从A地坐火车去B地。火车行 了全层的一半时他睡着了他醒来时看看路标发现
剩下路是所行路得3分之1火车行了全路的几分之几
解题：设李叔叔醒来看过路标时火车所行的路程为X，
剩下的路程为X3,全程为X+X3=4X3
∴此时火车所行的路 ÷ 全程即为所求

X ÷ 4X3=34
答案：火车行了全程的四分子三
27.


28.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了两只 以外所有的动物都是
狗,除了两只以外,所有的都是猫,除了两只以外所有的都是鹦鹉,他总共养了多< br>少只动物?
答案：3只。
29一个男孩和女孩分别在离家2km和１km且方向相反 的两所学校上学，每天同
时放学后分别以4km／h和2km／h的速度步行回家．一小狗以6km／h 的速度由
男孩处奔向女孩，又从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中，问小狗奔波了
多少路 程？
答案： 无论小狗怎样折返跑，由两边夹法则，当男孩和女孩在放学半小时后同
时到家的 同时，小狗也同时到家，故小狗一共奔波了半小时，行程3km．
30 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
答案：因为1=5，所以5=1。就这么简单！
31. 某班30人中有15人参加数学建模竞赛，有8人参加数学竞赛，有6人参加
英语竞赛 ，有3人三科竞赛都参加，请问三科竞赛都不参加的至少有多少人？
答案：至少有7人三科竞赛都不参加。
32. 假设在桌上有三个密封 的盒，一个盒中有2 枚银币(1银币=10便士)，一个
盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1 枚镍币。这些盒
子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？

答案：取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，
如果是镍的 说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其
它两个盒 里的东西。

33. 烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断 半个小时？
烧一根不均匀的绳, 从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳
子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五 分钟呢?
答案：（1）：一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。
（2）：一根要一头烧，一根从两头烧， 两头烧完的时候（30分），将剩下的
一根另一端点 着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15
分。

34. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜 和两对白袜，八对袜了的布质、大
小完全相同， 而每对袜了 都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了
混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两 对呢？
答案：把每双袜子的 商标撕开，然后每人拿每双的一只

35：在一天的24小时之中，时钟的时针、 分针和秒针完全重合在一起的时候有
几次？都分别是什么时间？简单说明理由！
答案：只有两次0点和12点。
假设时针的角速度是ω（ω=π6每小时），则分 针的角速度为12ω，秒
针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt- ωt =2π，
t=1211小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重
合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与 它们重合。只有在
正12点和0点时才会重。
证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度：
12个小时作为时间单位“1”，“圈 12小时”作为速度单位，
则分针速度为11，秒针速度为719。
由于11与719互质，记12小时（11*719）为时间单位Δ，
则 分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为 11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重
合
必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。

36 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以
喝到几瓶汽水？

答案：40瓶，20 10 5 2 1 1=39， 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，
换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

37 把
N
个苹果放入
n(nN)
个抽屉里，则必有一个抽屉中至少有2个苹果。
能否在
88
的方格表
AB CD
的各个空格中，分别填写
1,2,3
这三个数中的任一个，
使得每行，每 列及对角线
AC,BD
的各个数的和都不相同？为什么？

答案：不可能。 若从考虑填法的种类入手，情况太复杂；这里我们注意到，方格
表中行,列及对角线的总数为
1 8
个；而用
1,2,3
填入表格，每行,列及对角线都是
8
个
数，
8
个数的和最小为
8
，最大为
24
，共有
2 48117
种；利用鸽笼原理，
18
个“鸽”放入
17
个“鸽 笼”，必有两个在一个“鸽笼”，也即必有两个和相同。
所以题目中的要求，无法实现。
38 .在坐标平面上任取5个整数点，请问：是否一定可以从中找出两个整点，它
们连线的中点仍是整点？为 什么？（提示：考虑奇偶性）
答案：一定可以。因为坐标（x，y）只有（偶，偶）、（奇，奇）、（ 偶，奇）、（奇，
偶）四种情况。
39. 两个空心球，大小及重量相同，但材料 不同。一 个是金，一个是铅。空心
球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指
出哪个是金的，哪个是铅的。
答案：旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的 实际 体积较小，因为
外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力
矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。
40 屋里四盏灯,屋外四个开关,一个开关 仅控制一盏灯,屋外看不到屋里
怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?
答案：温 度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来
开的，摸起来热的为先开的，剩下的 一盏也就确定了。
四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C， 然后
进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。
41一个岔路口分 别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，
另一个是说谎国的。诚实国永远说实话， 说谎国永远说谎话。现在你要去说谎
国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
答案：“我 要到你的国家去,请问怎么走?”然后走向路人所指方向的相反方向.
1.有一 仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发
时间有以下可靠线索：
（1）甲、乙两人中有且只有一人去过仓库；
（2）乙和丁不会同时去仓库；
（3）丙若去仓库，丁必一同去；
（4）丁若没去，则甲也没去。
请问哪两个人去仓库作案？。
答案：甲和丁。
42. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有 一定的重量，被污染的药丸是没被
污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

答案：1 号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个
药片. 称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.
43.某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该 城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能 看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
答案：15%*80%(85％×20％＋15%*80%)=41.38%
44. 在9个点上画10条直线，要求每条直 线上至少有三个点！画出九个点的位
子示意图！
答案：X O X
O X O
X X X
O X O
X O X


45. 已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没
有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至 少一架飞机绕地
球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起
飞，而且必须安全 返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

答案：需 要4飞机.
假设需要三架飞机,编号为1,2,3.
三架同时起飞, 飞到18 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上18 圈的油,
刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;
飞到28 圈时候,2号飞机给1号飞机加油18圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机
满油,继续向前飞行, 到达68处无油;
此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到16圈时, 加油16圈
给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 16 –2X
圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 16-2X时候获得最大. X =118.
16 118= 2 9. 少于14. 所以不能完成.
类比推,当为4 架时, 恰好满足条件.
46 陈奕迅有首歌叫十年，吕珊有首 歌叫3650夜。那现在问,十年可能有多少天?
答案：十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。
1900年这个闰年就是 28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整
百的倍数，如1800，1900 ，那么这个数必须是400的倍数 才有29天，比如1900
年2月有28天，2000年2月有29天。
47 小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自
己的指甲？

答案。20只，包括手指甲和脚指甲

48 .小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2
元钱，这是为什么？
.答案。因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；
49 .小军说：“我昨天去 钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半
截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共 钓了几条鱼？

答案.0条，因为他钓的鱼是不存在的；
50 .6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少
里？
答案 .6里，36里；
51 .一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5< br>厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
答案 .只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
52 .王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地 去甲地。当王某和李某在途中
相遇时，哪一位离甲地较远一些？
答案 .他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；
54 .在广阔的草地上，有一头牛在吃草 。这头牛一年才吃了草地上一半的草。
问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
答案 它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；
56 .公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树
之间相隔多少米？
答案.15米
58 .一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共
有几只猫？
答案 4只；
59 .一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共
有几只猫？
答案 5只；

60 .小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每
盘棋是两个人下的）
答案 2盘；

61.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知 道小明给了小华8
块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，
你说原来谁的糖多？多几块？
答案：.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖 的块数正好
同样多，所以原来小华比小明多12块。