巴中市人力资源和社会保障局-郑州成功财经学院

一、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1

21×41=861

５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面 每一个数
字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和 十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和
十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之 和为10，举个例子，
67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的 数字
相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10
的，十位数上 补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的
千位和百位。具体到上面的例子67×6 3，7×3=21，这21就是得数的后两位；
6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两 位，综合起来，67×63=4221。
类似，15×15=225，89×81=7209，64×6 6=4224，92×98=9016。我给他讲
了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在 “纠缠”着让我给他出完所
有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方 法。
我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位

数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结
果刚好等于1 0。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，
不足10的，在十位上补0；两数十位 数相乘后加上相同的个位数，结果就是得
数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5= 25，这25就是得数的
后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65 =2925。类
似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×1 7=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过
对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十
位，十位以上即百位和千位 。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大
只能到千位）现举例：42×56=2352

其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。
具体 到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
得数的十位数确定方法是，取 两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进
位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2 ×5+4×6+1=35，其中，
5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定 方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是
得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5 +3=23。则2和3分别是得数的
千位数和百位数。

因此，42×56=2 352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确
定得数的个位数，2×7=14，则得数 的个位应为4；再确定得数的十位数，
2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得 数的其余部分，
8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有 两位
数乘法的积。