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小学数学概念整理
(一)整数
1. 正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。
2、自然数:用来表示物体个数0、1、 2、3、4、5，…叫做自然数。一个物体也
没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的 自然数，自然数的个
数是无限的。
3、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干 个“1”组成，所以“1”
是自然数的基本单位。自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。 < br>4、“0”的含义:一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有
物体，它还有 多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在
刻度尺上，它是起点;在数轴上它是整 数和负数的划分点;在计数中，“0”起占
位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0” 都等于原数;0和任
何数相乘得0;0不能做除数……
5、计数单位:数数时用的单位就叫做 计数单位。计数单位有:个(一)，十，百，
千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、数位:把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。数
位有:个位、十 位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿
位、百亿位、千亿位……
7、 多位数的读法:从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，
其它数位有一个0或连续有 几个0都只读一个零。
8、多位数的写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没
有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法:如果数位不同，那么数位多的数就大 。如果位数相
同，左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起
第 二位上的数。依次类推直到比较出数的大小为止。
10、倍数和因数:自然数a(a≠0)乘自然数b (b≠0),所得积c，c就是a和b的
倍数，a和b就是c的因数.例如:4×5=20，4和5是2 0的因数，20是4和5
1

的倍数。在这里的倍数和因数是一种关 系，必须要说：谁是谁的因数，谁是谁
的倍数，不能单独的说，谁是倍数或谁是因数。
11、 公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫
做这几个数的最大公因数。 因数的特征:一个数的因数的个数是有限的，其中
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1 2、公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫
做这几个数的最小公倍数 。 倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的，其中
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数(或素数)，最小的质
数是2.
14、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合
数是4；1既 不是质数，也不是合数。
15、互质数:公因数只有1的两个数，叫作互质数.互质的两个数不一定是 质数，
例如(8和9)，但是 两个质数一定是互质数，例如3和5。
16、2的倍数的特征 :个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;5的倍数的特征:
个位上是0或者5的数是5的倍数; 3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字
的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数;同时是2和5的倍 数的特征:个位上是
0的数同时是2和5的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征:一个数各个数位上< br>的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时2、5、3的倍数。
17、奇数:不是2的倍数的数叫作奇数（俗称单数）。最小的奇数1.
18、偶数:是2的倍数的数叫作偶数（俗称双数）。最小的偶数是0.
19.数的奇偶性: 两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减结果都是偶数。
两个不同性质的数(一个奇数，另一个 是偶数)相加减结果是奇数。即：
奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数- 偶数=偶数，
奇数-偶数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+奇数=奇数，偶数- 奇数=奇数；
奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
20、多位 数的读法:要从高位到低位，一级一级往下读。读亿级和万级时，按照
个级的读法去读，再在后面加上“ 亿”字或“万”字就可以了。一个数中间有
一个0或者连续有几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都 不读出来。
2

21、多位数的写法:也要从高位到低位，一级一 级地往下写，哪一个数位上一个
单位也没有，就在哪一个数位上写0.
22、把大数改写成以 “万”或“亿”作单位的数:一个较大数，为了读写方便，
通常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数 。一种是把较大的多位数直接改
写“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的4个0或8个0，然后写上< br>“万”“或”亿，不满万或亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万
位或亿位的尾数， 把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
(二) 小 数
1、读法:读小数的 时候，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作
“零”)，小数部分从高位到低位顺次读出每 个数位上的数字。
2、写法:写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)小数点，点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数
位上的数字。 3、小数的大小比较:比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大
的那个数就大;整数 部分相同的，再看十分位上的数，十分位上的数大的那个数
就大;十分位上的数相同的，再看百分位上的 数，百分位上的数大的那个数就
大……
4、求小数的近似数:根据要求保留小数位数，确定好 从哪一位起按照“四舍五
入”的方法省略尾数。
5、小数化成分数的方法:先把小数改写成分 母是10、100、1000…..的分数，
再约分，就化成了分数。
6、小数化成百分数的 方法:先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就
化成了百分数。
7、小数的分类:
(1)、按整数部分分类:分为“纯小数”和 “带小数”两种。“纯小数”:是指
整数部分为“0”的小数。例如:0.
8、0.207、 等。“带小数”:是指整数部分不为“0”的小数。例如:2.3、
300.168等。一般说来，纯小 数都小于1，而带小数都大于1或等于1.
(2)按小数部分分类:分为“有限小数”和“无限小数” 两种。小数部分的位数
有限的小数，叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
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(3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环小数和无 限不循环小数。无
限循环小数:是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起都是由一个或几个
数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简
称“循环小数”。无限不 循环小数:是指一个小数的数位无限多，而且小数部分
各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫作无限 不循环小数。在小学数学中，
圆周率( ∏)3.1415926……便是一个无限不循环小数(无理数)。
(4) 循环节:依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。
(5)无限循环小数的分 类:循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循
环节不是从小数部分第一位开始循环的，这样 的循环小数叫混循环小数。
7、小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
(三)分数
1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作
分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2.分数的分类:真分数(分子比分母小的 分数)、假分数(分子比分母大或者分子
等于分母的分数)、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带 分数)。
3.分数大小的比较:真分数、假分数或整数部分相同的带分数，分母相同的分
数 ，分子大的分数比较大;分子相同的分数，分母小的分数比较大;分子和分母
都不相同的分数，先化成相 同分母的分数，在比较大小或者是化成分子相同的
分数，再比较大小;整数部分不同的带分数，整数部分 大的分数大。
4. 把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整
数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
5.分数化成小数:用分子除以分母，就能化成小数。
6.分数化成百分数:先将分数写成小数或整数的形式，然后在写成百分数。
7.分数的基本 性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数
的大小不变。
(四)百分数
1、百分数的定义:像5%、18%、120%，……表示一个数是另一个数的 百分之几。
这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。
4

2. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分
号“%”来表示。
3.百分数化成小数的方法:先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，
就化成了小数。
4.百分数化成分数的方法:先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的
要约分。
5、分数和百分数的区别:分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比;而百
分数只表示一 个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以
有单位，百分数不能有单位。
(五)比
1.比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的意义的应用:根 据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是
一个数(分数或小数，有时是整数)。
3.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4.比的基 本性质的应用:应用比的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，
同时乘(或除以)相同的数(0除 外)，使结果是两个互质的整数比(最简整数比)，
这个化简后的比可以用比号写成整数比的形式，也可 以用分数写成比的分数形
式(但不是分数)
小学六年级数学总复习的公式与概念

第一部分: 概念
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法 结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同
第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘，先把 前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和
第三个数相乘，它们的积不变。
5
< /p>

5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，
再把两个积相加，结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里，被除 数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除
外），商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的 数相乘，这些末尾
的零不参加运算，直接添在乘积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
8、等式的基本性质:
等式两边同时加(或减去)一个相同的数，等式仍然成立。
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数（0不能做除数），等式仍然成立。
9、什么叫方程?答:含有未知数的等式叫方程。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、 分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分
母的分数相加减，先通分，然 后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母
的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于
或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质:分 数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分
数的大小不变。
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20、一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法法则:同分母的 分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分
母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
24、比例的基本性质:在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
26、正比例:两种相 关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量
中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的
关系就叫做正比例关系。如:yx=k( k一定)或kx=y( k一定)
27、反比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
量 中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就
叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k x = y( k一定)
28、百分数:表示一个数是另一 个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫
做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数 ，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100%就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小
数)，再把小数化成 百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，
再乘以100%就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、一个分 数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几
个这样的分数单位。
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34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个 数的
最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，
叫做最大 公约数。)
35、互质数: 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数:几 个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个
叫做这几个数的最小公倍数。
37 、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
(通分用最小公倍数)
38、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
(约分用最 大公约数)
39、最简分数:分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，
得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
42、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应
注意利用。
43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数(素数):一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数
(或素数)。
45、合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1
不是质数，也 不是合数。
46、利息=本金×利率×存期(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对
应)
47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的 比值叫做月利率。
48、自然数:用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不
断的重复出现，这样的 小数叫做循环小数。如3. 141414……
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50、不循环 小数:一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断
的重复出现，这样的小数叫做不循环 小数。如:3. 141592654
51、无限不循环小数:一个小数，从小数部分起到无限位数， 没有一个数字或几
个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如
3.141 592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
第二部分:数量关系式
1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数= 和 - 另一个加数
6、被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
7、因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
8、被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个
数，结果不变。例:90 ÷5÷6=90÷(5×6)
第三部分:单位间进率
1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公顷=10000平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
第四部分:几何知识
内角和:三角形的内角和=180度。
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平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂 直:两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
一般运算规则
1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 标准量×比对（百）分率=比较量 比较量÷比对（百）分率=标准量 比较量
÷标准量=比对分率 比较量÷标准量×100%=比对百分率
4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷
工作时间=工作效率
6 部分数+部分数=总数 总数- 部分数=另一个部分数
■三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形。它具 有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一
条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三 角形有三条高。
2、三角形的内角和是180度
3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
■四边形
1、四边形是由四条线段围成的图形。
2、任意四边形的内角和是360度。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 ，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行
四边形；正方形是特殊的长方形。
■圆
圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数
条对称 轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。
■轴对称图形 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；
这条窒 息那叫做对称轴。
2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。
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