高考总分是多少-专业线

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一、数的认识
正整数
整数 自然数（0,1,2,3,4,······）
0
负整数
如何写一个大数？
先要标出个级、万级、亿级（四个为一级）

例：一个数由50个亿、500个万和5005个一组成，这个数是（ ），
读作（ ）
有限小数
小数 无限循环小数
无限小数
无限不循环小数（
π
）
小数如何四舍五入？
题目要求精确到哪一位，需要看下一位，来决定四舍五入。
小数的意义：
把整数“ 1”平均分成10份、100份、1000份······这样的几份是十分之几、
百分之几、千分之几 ······可以用小数表示为零点几，零点零几，零点零零
几······
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例：0.080=0.08=0.0800
例：一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（ ），最小是
（ ）。
例：3.8与3.80没有区别。（×）

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二、因数和倍数
a÷b=c······0
a，b，c都是整数，并且无余数
那么a是b的倍数，b是a的因数
注：因数和倍数是相互依存的，缺一不可。
例：求12的因数？（求12的因数，就是求那两个整数的积是12）
1、2、3、4、6、12
例：求2的倍数?
2、4、6、8、10、12······
任意一个数的最小因数都是（1），最大因数都是（它本身）。
任意一个数的最小倍数都是（它本身），无最大因数。
2,3,5倍数的特征
2的倍数：个位是2、4、6、8、0
5的倍数：个位是0或5
3的倍数：各个数位加和是3的倍数。
10的倍数：末尾是0。
奇数和偶数
偶数：是2的倍数。
偶数：不是2的倍数。
任意一个自然数不是奇数就是偶数（√）
偶数：一般用2n来表示。
奇数：一般用2n+1或2n-1来表示。
质数和合数
判断一个是质数和合数，看 它的因数个数。1个因数，什么也不是；只有2个因数，
质数；2个以上是合数。
判断质数的方法：
1.首先找出末尾是1,3,7,9的数；
2.然后再看这些数是否是3、7、11、13、17，排除之。
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分解质因数：（短除法）
求30的质因数？


互质数：两个数的公因数只有1。
注：互质的两个数不一定都是质数。
① 一个质数和一个合数：3,4
② 两个都是合数：8和9,4和
三、分数
分数的意义：
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成
若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
例：把一块蛋糕平均分成4份，其中的一份就可以用（ ）来表示，其中的3份呢？
分数除法：
例：把一根长6米的丝带平均分成5份，每份占这根丝带（ ），每份是（ ）米。
a÷b=（）b≠0
3÷4=（ ）=( )=( )
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
约分与通分
约分:分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，化简为最简分数。
通分：分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，化为同分母的分数。
四、百分数
百分数的意义
百分数表示一个数另一个数的百分之几。
注：百分数只能表示一个数是另外一个数的倍比关系，不能表示具体的数量。
4
例：米不能写成80%米（√）。
5
注：分数是一个数，而百分数只表示两个量之间的倍比关系，不能带单位。
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小数、分数、百分数的互化
0.38=38％ 1.5=1.50=（150％） 0.007=（0.7％）
3
=（ ）=（ ）
4
1
=0.333=（33.3%）注：若除不尽，通常要保留（三位）小数。
3

常见的百分率
出勤率=
发芽率=
优秀率=
成数与折扣
成数：农业收成，经常用“成数” 来表示。
几成就是十分之几，或百分之几十。
一成是（ ），（ ），三成五是（ ），（ ）。
折扣
商店有时降价出售商品，叫打折销售，俗称“打折”。几折就是十分之几，或百分之
几十。
例：
0.85=（ ）%=34÷（ ）=（ ）折=（ ）成（ ）
利息=本金×利率×存期
注：利息是一个具体的数量，不是百分数。
例：商场某品牌羽绒服的售价是240元，售价是把进价加两成确定的。进价是多少钱？







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五、乘除法的意义
数的分类


运算名称





乘法


整数



求几个相同加数的
简便运算。
4+4+4=4×3=12


小数
小数乘整数与整数
乘法的意义相同。
1.2+1.2=1.2×2
一个数乘小数，就
是求这个数的十分
之几、百分之几、
千分之几是多少。
1.2×0.3：表示
1.2的十分之三是
多少


分数
分数乘整数与整数
乘法的意义相同。
一个数乘分数，就
是求这个数的几分之几是多少。
4
2×：表示2的五
5
分之四是多少。





除法



已知两个因数的积
与其中的一个因
数，求另外一个因
数的运算。



与整数除法的意义
相同。



与整数除法的意义
相同。

六、简便运算
运算定律
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：ab=ba
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配率：ab+ac=a（b+c）
必备知识：25×4=100 125×8=1000
a-b-c=a-(b+c)
100-22-8=100-（22+8）=70
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a-b+c=a-(b-c)
100-28+8=100-(28-8)=80
a÷b÷c=a÷（b×c）
500÷25÷4=500÷（25×4）=5
816
7
13
7
×
＋
× ÷7＋ ×
13713
18
44



18




















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长
度
单
位

面
积
单
位

容
积
单
位

时
间
单
位


人
民
币



七、常见的量
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米（升）
1立方分米=1000立方厘米（毫升）
1立方厘米=1000立方毫米
1日=24时
1时=60分
1分=60秒
1元=10角
1角=10分

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单位转换方法：
大单位转化成小单位：×进率
① 小单位转化成大单位：÷进率
方法技巧：看看单位转化，是穷光蛋和大富翁的对话，还是大富翁和穷光蛋的对话。
例：
0.8米=（ ）厘米=（ ）毫米＝（ ）千米
４５００００平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米
１.２元＝（ ）角=（ ）分
4小时15分钟=（ ）小时=（ ）分钟
２０升２０毫升（ ）升＝（ ）＝（ ）立方分米
８.０４千克＝（ ）千克（ ）克=（ ）克
八、简易方程
方程：含有未知数的等式。
解方程的解法：
解方程很容易，等式性质要牢记。正向要想具体数，逆向要想未知数。
例
X+5=10 6-2x=0 6x=18 24÷2x=12





等式
注：
方
程


等式不一定是方程，方程一定是等式。
九、比
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比的意义
两个数的比表示两个数相除。
注：比表示两个数之间的关系；而比值是两个数相除的商，是一个具体的值。
10 ： 15 = 10 ÷ 15 =
2

3
前 比 后 比
项 号 项 值

内容
比的前项和后项同时乘或
除以相同的数（0除
外），比值不变。

联系








三者的实质相同











比的基本性质


商不变原理
被除数和除数同时乘或除
以相同的数（0除外），
商不变。


分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘
或除以相同的数（0除
外），分数的大小不变

例
一个比是5:8，如果比的后项增加24，要使比值不变，比的前项应该增加（ ）。
比例
比例：表示两个比相等的式子叫比例。
例：2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项
外 项
正比例和反比例
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两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；
正比例：y÷x=k（一定）
反比例：xy=k（一定）
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
注：为了方便计算，通常把比例尺的前项和后项写成是1的形式。
例：图上1厘米代表实际距离50千米
解：图上距离：实际距离
=1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000
注：单位要一致。
1Km=1000m=100000cm

十、圆的有关计算





圆：圆心（O）、半径（r）、直径（D）
半径与直径的关系
D=2r r=D÷2
圆的周长
C=π
D或C=2π
r
求圆的周长的方法
1、先求出直径（已知r，则D=2r）
2、代入公式
C=π
D
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圆的面积
S=π
r
2

求圆的面积的方法：
1、先求出半径（已知D，则r=D÷2；已知C，r=C÷2
π
）

2、代入公式
S=π
r
2

圆环的面积
S
圆环
= S
大圆
- S
小圆


S
22
圆环
=
π
（R
大圆
- R
小圆
）
附
π

1π＝3.14
3π＝9.42
5π＝15.7
7π＝21.98
9π＝28.26
11π＝34.54
16π＝50.24
36π＝113.04
64π＝200.96
100π＝314

2π＝6.28
4π＝12.56
6π＝18.84
8π＝25.12
10π＝31.4
12π＝37.68
25π＝78.5
49π＝153.86
81π＝254.34
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a×a可以写作a•a或a²，读作a的平方。而2a＝a+a

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