小学数学知识大全
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小学数学知识大全
篇一:人教版小学数学知识点大全
小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标
为使广大小学生及家长针对孩子的数学学习内
容有一个重点的把握。上海志诚教育
辅导为您对十二册教材进行了知识要点及教学目标梳理，该文档供广
大师生及家长
教学参考或总复习使用。
志诚研训中心
一上册
撰稿人:高山流水
篇二:小学数学知识点大全
小学数学总复习必背知识
知识需要不断的学习，知识需要不断的积累。记忆的秘诀有二:一是专注，二是重
复～
一、数与代数
1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数
1
法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数，如
果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、
7、11、13等等;一个数，如果除
了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合
数，例如 4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个
数叫做
互质数。
7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的
数是原数的准确
数。如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430
万;改写成 以亿做单位 的
数 12.543 亿。
8、近似数:根据实际需要，我们还
可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，
用一个近似数
来表示。 例如:
1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。
9、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上
的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如
果尾数的最高
位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律:在除法里，被除数和除数同时扩大或
2
者同时缩小相同的倍，商不变。
11、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性
质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数
的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
二、运算法则(小数、分数和整数的运算法则一样)
1、同级运算，从左往右。(加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算)
2、两级运算，乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面
的。
三、运算定律(总共5个，加法2个，乘法3个)
1、加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a
2、加
法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两
个数相加，再
和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘
3
以第三个数;或者先把后两个数相乘，再
和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两
个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把
两个积相加，
即(a+b)×c=a×c+b×c
四、运算性质
1、减法的性质:从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，
差不变，即
a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质:从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，
商不变，即
a?b?c=a?(b×c)
3、被减数,减数,差，被除数?除数,商。
五、式与方程
1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
2、解方程的步骤:?去分母 ?去括号 ?移项 ?合并同类项 ?系数化为1
3、列方程解应用题的步骤:?审题，用x表示未知数。(一般问什么就设什么)
?找出等量关系，列方程。(这一步最最重要)
?解方程。
?检验、写出答案。
4
六、常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算1元=10角1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定
，则是正
比例;若乘积一
定，则是反比例;若都不符合，则为不成比例。
十、比例尺
1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。
2、1:100的意思是图上1厘米代表实际距离100厘米。
3、三个公式:比例尺,图上距离?实际距离;
5
实际距离,图上距离?比例尺
图上距离,比例尺×实际距离
4、方向:上北下南左西右东
5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。
6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位;二是要熟记比例尺的三个公
式。 <
br>7、图形的放缩:我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽
放大或缩小相
同的倍数，才能画得像。(如3:2,6:4=9:6等等)
十一、找规律
看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。
十二、线与角
1、直线无端点，不可度量;射线1个端点，不可度量;线段两个端点，可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的
距离。 <
br>3、锐角:小于90度的角;直角:等于90度的角;钝角:大于90度的角小于180度的
角;
平角等于180度的角; 周角:等于360度的角。三角形的内角和为180度。
十三、统
计与概率
6
1、三种统计图:条形统计图(表示各个量的
多少)、折线统计图(表示数量多少、反映
增减变化)
扇形统计图(表示部分与整体的关系)。
2、平均数:几个数量的和除以数量的个数; 中
位数:数据从大到小或从小到大排列，
最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数:在一组数据中出现
次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况:第一种是 必然事件:一定会发生的事件，概率是1
第二种是 不可能事件:一定不会发生的事件，概率为0
第三种是
随机事件(也叫可能事件):可能发生也可能不发生的事
件，概率是大于0小于1
篇三:小学数学知识点精心总结大全
第一章 数和数的运算
一概念
(一)整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
7
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ?
0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整
除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ?
0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因
数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的
约数是它本身。例
如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、<
br>12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如:202、
8
480、3
04，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如:5、
30、405都能被5整除。
。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如:12、108、
20
4都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位
数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如:16、
404、1256都能被4整
除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除
，这个数就能被8(或125)整除。例
如:1168、4600、5000、12344都能被8整除
，1125、13375、5000都能被
125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2
整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数
)，100以内的
质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
、43、47、53 、
59、61、67、71、73、
79、83、89、97。
9
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如
4、6、
8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是
合数。如果把自然数按其
约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以
写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫
做这个合数的质因数，例如15=3×
5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做
这几个数的最
大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、
9、
18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况:
1
和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个
合数互质，如果几个数中任意两个都互质，
就说这几个数两两互质。
10
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
?
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做
这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最
小公倍数，如2的倍数有2、4、6
、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数，6
是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……
得到的十分之几、百分之几、千
分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中
11
的圆点叫做小数点，
小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部
分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位
“十分之一”
和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368
都是纯小数。带
小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26
都是带小数。 有
限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如:
41.7 、 25.3 、
0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如: 4.33 ……
3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无
限，这样的小数叫
做无限不循环小数。 例如:?
循环小数:一个数的小数部分，有一个数
字或者几个数字依次不断重复出现，这个
数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333
…… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:
3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
12
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如: 3.111
……
0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ……
0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节
，并在这个循
环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有
一个数字，就只在它的上
面点一个点。例如:
3.777 ……
简写作0.5302302 …… 简写作。
(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在
分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”
平均分成多少份;分数
线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子
和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等
于1。带分数:假分数可以写成整
13
数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百
分数通
常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。
二方法
(一)数的读法和写法
1. 整数的读法:从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读
法去读，
再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它
数位连续有几个0都只读一个零。
2.
整数的写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就
在那个数位上写0。
3. 小数的读法:读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，
小数部分
从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
14
4. 小数的写法:写小数的时候，整数部
分按照整数的写法来写，小数点写在个位右
下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.
分数的读法:读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整
数的读法来读。
6. 分数的写法:先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.
百分数的读法:读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整
数的读法来读。
8.
百分数的写法:百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号
“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单
位的
数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数:
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿
为单位的数。改写后的数是原数的
准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单
位的数是 125430 万;改写成
以亿做单位 的数 12.543 亿。
2.
近似数:根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，
用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
15
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如
果
尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例
如:省略
345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是
47
亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小:比较整数的大小，位数多的那个数就大，如
果位数相同，就看最
高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上<
br>的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就
大;整数部分相
同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的
那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，
分母小
的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1. 小数化成分数:原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把
原来的小数
去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.
分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限
16
小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如
果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数
就能化成有限小数;如果分母中含有2和5
以外的质因数，这个分数就不能化成有
限小数。
4.
小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.
百分数化成小数:把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移
动两位。
?
6.
分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把
小数化成百分数。
7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数
去除，一
直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约
数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所
得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数
连乘求积，这个积就是这几个数的
的最大公约数 。
17
3. 求几个数的最小
公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去
除，一直除到互质(或两两互质)为止，
然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就
是这几个数的最小公倍数。
4.
成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质
相邻的两个自然数互质;当合数不
是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;
两个合数的公约数只有1时，这两个
合数互质。
(五) 约分和通分
约分的方
法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分
数为止。
通
分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个
最小公倍数作分母的分数
。
三性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律:在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不
变。
(二)小数的性质
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1.
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点
18
向右移动两位，原来的数就扩大1
19