新世纪小学数学
甘肃农业大学研究生院-护士留学
新世纪小学数学（第四版）四年上册
教 材 答 疑
一、如何学习用“数对”确定位置？
“三排十六号”这是生活中确定位置的方法，用“数对”
表示时是不是应该把横坐
标写在前面，纵坐标写在后面，还是按先说的一定先写等，有没有一个统一的规
定？
数学中，用“数对”表示位置时应该把横坐标写在前面，纵坐标写在后面。对于确
定位置来说，要先确定参照系。在如图的坐标系中，点P的坐标只能写成（2,3）,而不
能写成（3
,2）.生活中，我们在刻画位置时，为了交流的方便，我们也要统一规定了横
排和竖列，从哪排数起，
从哪列数起。这实际上就是先确定参考物。
教材中的处理是采取“约定示范”的方法，在问题情境中，呈现一个“半成品”题
目，如：
笑笑的座位是第二排第六号,表示为（ 2，6）,小强的座位是第三排十六号,
那么小
强的座位可以表示为（3 ，16 ）。
先让学生知道这类题的“约定”，然后再去解决问题。这其实也是先设定了参考系。
由此可知，用生活中的语言表示的位置再转换成有序数对表示位置时，并以先说后
说为标准。而是以表示
在坐标系中的是横坐标还是纵坐标来区分。没有图示的，以教
材中给出的示例为准。有趣的是，我们习惯
上说的“排”，往往是横着摆放的，如果画
成坐标系，表示第几排的数则是纵坐标，要写在“后面”了。
二、“路程、时间和速度”这一学习内容的教学价值是什么？
1.路程、时间与速度是学生在小学阶段认识的一个非常重要的数量关系，也是一种
基本的模型。认识、了解并掌握它对学生今后的学习至关重要。我们的教材在编写时
非常重视一些基本的
数量关系。认为这些数量关系很有价值，为学生的后续学习提供
了直观的素材。
2．
对这部分内容的学习，教材并不仅仅是让学生记忆三者的数量关系，而是通过
各种途径帮助学生建立三者
的联系。为了让学生更好地理解三者之间的关系，教材调
整了情境图，修改后的情境图突显了对时间、路
程与速度三者之间数量关系的探讨，
左面是线段图，右面是计算过程，通过对比和分析，可以让学生更好
地分析、理解题
意，逐步掌握解决问题的方法。
3．路程、时间与速度还是一个基本
的数学模型，教材在第一学段已经有了一定的
渗透，后面在学习正反比例时，还要利用这个模型。
4．小学阶段的基本模型，除了路程、时间与速度外，还有总价、单价和数量，因
为学生很
熟悉，所有没有单列，在实际教学中，可以根据学生的情况适当归纳。
三、三位数乘两位数、
三位数除以两位数中都有估算的内容，而书中没有系
统地介绍方法，学生在估算时只是盲目尝试，是否应
教给学生系统的估算方法？
首先要重视估算意识的培养。估算教学必须结合具体的情境，在不同的现实
背景
中，估算的方法和策略也不尽相同，脱离了现实背景，任何一种估算的方法就会失去
其应有
的价值和意义。因此，教师在教学中：
1.
要把估算意识、估算能力作为教学目标；
2.
要选好题目，提好问题，让学生体会估算的必要性；
3.
要
鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯；引导学生在问题情境的比较
中选择是需要估算还是精确
计算，不断积累经验；
4.
要鼓励学生解释估算的思路和理由，合理
的都应肯定。在结合具体的情境进行估
算教学时，可以适当帮助学生总结估算的策略：⑴“分部分”估计
；⑵ 首尾法
（只加首位——至少；尾都进一——最多）；⑶
四舍五入法（如教材33页卫星运
行时间：114×21，笑笑估比2200多：110×20）；⑷
中间数法（32+37+30+39可以
估成35x4）；⑸
一个估大，一个估小（114×21，可以估作120×20，约2400）；
⑹ 从前往后：243+
479（200+400=600，43+79比100大，结果比700多一点）等。
对于估算方法的
确定，要做到既容易估，又尽量与实际结果接近。
5.
引导学生在对
估算与精确计算结果的比较中，学会反思，加强体验，提高估算能
力，学会根据实际问题选择合理的估算
策略：⑴ 根据实际问题选择合理的估算策
略。
43x4（带200块钱够不够？42估成50）；⑵ 如果是纯式子的估算，一般需要
“确定一个范围
”，即估计一个数值范围的区间。另外，估计出数量级是重要的，
如85x2583结果大约是2000
00。
四、教材为什么把大数的读写放在一起进行教学？在编排这部分内容时
，
为什么没有给出明确的方法？
首先，大数的读写对学生来说不是难点，学生学习时可以根据
万以内的数的读写进
行迁移，所以把大数的读写编排在一起学生比较容易理解；其次，读数、写数都要与
数位顺序表结合进行，因此，把大数的读写放在一起编排可以起到相互促进的作用。
开始教学时
如果个别孩子掌握起来有些困难，教师也不必急于要求所有学生都一步到
位，在后面的学习中还会不断巩
固练习。
学生学习大数的读写，要与数位顺序表结合进行，以增强学生的直观感受。同时
，要
让学生在读写的过程中自己尝试归纳方法，然后与学生进行交流。与过去的教学相比，
教材
更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读写，而不是死记几条“读法”或
“写法”。因此，大数的读
写方法不要让学生死记硬背，也不应作为知识点去考核，但
可以在学生充分体会的基础上引导学生用自己
的语言归纳。 “中间末尾有0的数”的
读写相对难一些，教学中要重点引导学生在具体的读数写数实践
中体会方法，同时安
排一些有针对性的对比练习。
五、如何借助直观模型认识更大的数？
对学生来说，抽象地比较数的大小比较困难。因此，教
材从一年级开始就有意识
地设计了直观模型，在数数中让学生经历 “数实物—数模型—拨计数器—抽象
出数”，
在数的比较中，经历“借助实物比较—模型比较—计数器比较—抽象的数比较”的过
程
，这样不仅能帮助学生理解如何进行数的比较，同时，使学生进一步体会数的意义。
帮助学生理解数的概
念和计数单位意义.
如在一年级下册，“动物餐厅”中，比较２１个红果与１８个红
果谁多的问题，教材
设计了摆小方块和用计数器表示数的操作活动，帮助学生把数数的前后顺序关系顺利
地转化为数的大小顺序关系，并借助数的直观表象，来把握数的大小关系。
在二年级
下册生活中的大数单元中，学会认、读、写大数是学生必须掌握的一个技
能，但对于二年级的学生有一定
难度，特别是对数的大小的体会，需要教师的引导学
生不断体会“位值制”和“进位制”.教材利用正方
体这一直观模型的实际操作，数一
数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等并结合具体情境，通
过大量的感性
经验形成表象，让学生实际感受“千”“万”等数的具体含义.
到四年级学习十万、百万、千万、亿等都是比较大的计数单位，学生在日常生活中
接触较少，缺乏感性经
验的支撑。因此，在教材再一次借助直观模型（如小方快（也
可以用一些卡片来代替），计数器等），增
强学生对大数的感性认识，帮助学生建立大
的计数单位的直观表象，同时，让学生通过模型来感受各单位
间的十进关系。教学时，
要让学生充分经历数一数的活动，在进位的“关键处”教师要进行追问，让学生
明确
什么时候要进位，再让学生连起来数一数。如教材第5页的第4题，当学生数到“九
千万”
的时候，教师要追问：再加上一千万是多少？以加深学生对计数单位之间关系
的理解，直观感受计数单位
的大小。对于有困难的学生，还要鼓励学生借助计数器先
拨一拨，再数数。
到六年级
下册总复习时，教材又设计了这样的情境，鼓励学生用尽可能多的方式
表示1243这个数，目的是帮助
学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，如：
计数器、计数单位的直观模型（方
块模型）等，从多角度再次理解十进制计数法和计
数单位。让学生回忆再现直观模型，希望通过直观模型
的引入，给学生留下深刻的数
的构成的直观经验.发展学生的数感。