内蒙古赤峰学院-开门红主持词

人教部编版小学1到6年级数学重点知识点汇总

一、数与代数
1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没
有最大的自然数。
2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、
千万、亿„„等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计
数法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2
整除的数叫做奇数。
5、一个 数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数
叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数
叫做合数，例如 4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是
4 。公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万
或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。
如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写
成以亿做单位
的数12.543 亿。
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8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的
数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：
1302490015省略亿后面的尾数是1 3 亿。
9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或
者比4小，就把尾数去掉；如 果尾数的最高位上的数是5或
者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大
或者同时缩小相同的倍，商不变。
11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数
的大小不变。
12、分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），
分 数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是
1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
二、运算法则
1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和
除是第二级运算）
2、两级运算，乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括
号里面的，最后算括号外面的。
三、运算定律
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1、加法交换律：两个数相加，交换加 数的位置，它们
的和不变，即a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前 两个数相加，再
加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加
它们的和不变，即（ a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的
积不变，即a×b=b×a
4 、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再
乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个 数相乘，
它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和 与一个数相乘，可以把两
个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×
c +b×c
四、运算性质
1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从
这个数里减去所有减数的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从
这个数里除去所有除数的积，商不变，即
a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。
五、式与方程
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1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
2、解方程的步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤：
①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案。
六、常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
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1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
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平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。(如:2008
是闰年， 1900年不是闰年，2000年是闰年。)
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
七、几何形体周长、面积、体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4
C=4a
3、长方形的面积=长×宽
S=ab
4、正方形的面积=边长×边长
S=a·a= a²
5、三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
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S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2
d=2r
半径=直径÷2
r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
C=π d =2πr²
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S＝πr
11、长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：V=sh
12、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
公式：V=aaa=a³
八、圆柱和圆锥的公式
1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展
开是一个长方形或正方形。
2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1条高，侧面展开
是一个扇形。
3、如果一个圆 柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是
圆锥体积的3倍，圆锥是圆柱体积的13。
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九、正、反比例
1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：
乘积一定。（判断的依据）
2、一般式：
正比例：yx= k或y＝kx（k一定）
反比例：xy＝k或y = kx（k一定）
3、图像：
正比例：一条直线
反比例：一条曲线
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否
一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则 是反比例；
若都不符合，则为不成比例。
十、比例尺
1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没
有单位。
2、1：100的意思是：图上1厘米代表实际距离100厘
米。
3、三个公式：
比例尺＝图上距离÷实际距离；
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝比例尺×实际距离
4、方向：上北下南左西右东
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5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。
6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；
二是要熟记比例尺的三个公式。 7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图
缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同 的倍数，才能
画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）
十一、找规律
看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。
十二、线与角
1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；
线段两个端点，可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这
条垂直线段叫做点到直线的距离。
3、锐角：小于90度的角；
直角：等于90度的角；
钝角：大于90度的角小于180度的角；
平角：等于180度的角；
周角：等于360度的角。三角形的内角和为180
度。
十三、统计与概率
1、三种统计图：
条形统计图（表示各个量的多少）、
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折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；
中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个
或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：
第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1
第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0
第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能
不发生的事件，概率是大于0小于1

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