验资报告范文-弟子规心得

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】
第一单元 《小数乘法》


具体内容重 点 知 识
小数乘整数小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整
数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的
右边起数出几位点上小数点。积的小 数末尾有0的把0去掉。
小数乘小数小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数
乘法进行 计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数
出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补 位；
末尾有0的要把0去掉。
积的近似数求积的近似数的方法：用四舍五入法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下
一位的数字，若大于或等于5向前一位进 一，若小于5舍去。




连乘、乘加
乘减
1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。
2．乘加、乘减运算顺序：无括号 的，先算乘法，再算加
减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定 律推广到小数整数乘法运算定律对于小
数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。


第二单元 《小数除法》
具体内容重 点 知 识
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小数除法计算法则
1．小数 除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的
小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补 0
继续除。
2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数
有几位小数， 被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除
数是整数的计算法则计算。
商的近似数计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一
位，然后按照四舍五入法截取商的近似数。


循环小数
1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。









2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
用计算器探索规律探索规律的步骤：
1．用计算器计算。
2．观察发现规律。
3．根据规律写商。
解决问题
1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。
2．根据实际需要，有时要用进一法或去尾法截取商的近
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似数。





第三单元 《观察物体》
具体内容重 点 知 识
观察物体(一)
1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。
2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多
只能看到它的三个面。
3 ．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以
假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什 么形状，
从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。


观察物体(二)
1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图
形可能是相同的，也可能是不同的。






2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。
第四单元 《四简易方程》
具体内容重 点 知 识
用字母表示数
1．用字母表示数。
在含有字母 的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以
省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字
母前面。
2．用字母表示运算定律。
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加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的 取值代入
式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。



方程的意义
1．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不
一定是方程。


2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的
数(0除外)，左右两边仍然相等。



解方程
1．方程的解与解方程。
方程的解是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的
值；解方程是指演算过程。


2．解形如a=b 和 a=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，
等号对齐。


3．验算。
把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号
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右边的值。








稍复杂的方程
1．列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意，找出未知数，用表示；
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
(3)解方程；
(4)检验，写出答语。
2．算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；
算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未
知数的等式，求未知数的过程由解 方程来完成。算术解法是
根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式
计算。


3．验算。
除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未< br>知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。



第五单元 《多边形的面积》
具体内容重 点 知 识
平行四边形的面积平行四边形的面积=底高 用字母表示：
S=ah
三角形的面积三角形的面积=底高2 用字母表示：S=ah2
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梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)x高2 用字母表示：
S=(a+b)h2
组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单
的平面图形面积的和或差




第六单元 《统计与可能性》
具体内容重 点 知 识
可能性
1．游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是
看每种情况出现的可 能性是否相等。相等，游戏规则公平；
不相等，游戏规则不公平。
2．用分数表示事件发生 可能性的大小：明确事件可能出
现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一
种情 况出现的数量作分子。


中位数
1．中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中
间的数据就是中位数。
2 ．中位数的作用：反映一组数据的一般水平、对事物大
体趋势进行掌握和判断。不受偏大或偏小数据的影 响。
3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的
一个。


(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。
第七单元 《数学广角》
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【邮政编码的意义和机构】
1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的
一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的
通信代号。
2．邮政编码的结 构：邮政编码由六位数字组成，前两位
数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。


【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】
1．公民身份证的意义： 公民身份号码是每个公民 唯一的、
终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标
准编制的。
2．身份证的作用： 居民身份证是公民进行社会活动，维
护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身 份的法定证件。
它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登
记；(4 )入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手
续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证 、非机动车执照
3．身份证号码的分类： 身份证号码有15和18位之分。
1985年我 国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是
15位的(属于第一代居民身份证)，2019年签发 的身份证由于
年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18
位(属于第二代居 民身份证)。这两种身份证号码将在相当长
的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于201 9
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年1月1号停止使用。)





4．身份证号码的组成。
(1)18位身份证号码的组成：
举例： 110102 20190107 151 9
前6位 第7～14位 第15～17位 第18位
前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的
代码，



3、4位数为地、市级政府的代码，
5、6位数为县、区级政府代码。
第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14
位为出生日期。
第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，
双数为女性分配码。



第18位校验码(识别码)。
(2)15位身份证号码的组成：
①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编
号；


②3、4位代表所在地区(市级××局)编号；
③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，
县一级的××局)；


④7、8位代表出生年后两位(1901～2019)；
⑤9、10位代表出生月份；
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⑥11、12位代表出生日；
⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的
号码段。








（提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）
(3)字母表示身份证号的组成：
AABBCC所属区域编码
YYYY MM DD出生年月日
AABBCCYYYYMMDDNNNC NNN地区编号及性别区分
C校验码
【归纳总结】：
居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数
字组成；前 6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日
期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。






八 总复习
1．数与代数
重点知识
具体内容重 点 知 识
小数乘法
1．小数乘法的计算方法： 先按照整数乘法算出积，再看
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
数点。 乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再
点上小数点。
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2．乘法的验算：一是把因数的位置交换一下，再乘一遍；
二是用计算器验算。
3．积的近 似数：求积的近似数时，首先明确要保留的小
数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，按四舍五
入法截取积的近似数。






4．乘法运算定律：
(1)乘法交换律：ab=ba
(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
小数除法
1．小数除法的计算方法：先去掉除数的小数点，看原来
除数有几位小数， 被除数的小数点也向右移动几位，然后按
照除数是整数的计算方法计算。
2．求商的近似数 的方法：用竖式计算商时，要除到比需
要保留的小数位数多出一位，然后按照四舍五入法截取商的
近似数。
3．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数
字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。
4．有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限 的小数
叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小
数。
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5．用计算器探索规律的方法：先用计算器计算，观察发
现规律，根据规律写商。


简易方程
1．用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘
号可以记作，也可 以省略不写。数字和字母相乘时，省略乘
号后，一律将数字写在字母前面。




2．方程的意义：含有未知数的等式，称为方程。
3．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
5．验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是
否等于方程右边的值。
6．列方程解决问题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，
用表示；
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；
(4)检验，写出答语。





数学广角运用数字、字母可以进行编码。
2．空间与图形
具体内容重 点 知 识
观察物体
1．从不同位置观察 立体图形，看到的形状可能是不同的；
从同一位置观察立体图形，不能同时看到立体图形的所有的
面，最多只能看到三个面。
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2．从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形
的形状是不同的。





多边形的面积
1．平行四边形的面积=底高 S=ah
2．三角形的面积=底高2 S=ah2
3．梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2
4．组合图形的面积：把组合图形分成几个简单图形，分
别求出每个简单 图形的面积，再把各图形的面积加起来。


5．统计与可能性
具体内容重点知识
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也”。“师” 之含义，现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习
者。“老师”的 原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师 ”连用最初
见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制 ，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的 复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其
身上学以“道”，但其不一定 是知识的传播者。今天看来，“教
师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 可能
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性游戏的公平性：根据列表或排列组合知识找出所有可 能的
结果，再算出每种结果出现的可能性，进而推出游戏的公平
性。
语文课本中的文 章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、< br>精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离 破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没 过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍, 其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范 读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强< br>语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会自然渗透到学生的语言 意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
死记硬背是一种传统的教学方 式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力 发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只 要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前 提和基础。 中位数中位数的意义、优点和求
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法：把一组数 据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位
数。它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。计算中位数时 ，
首先应将这组数据按大小顺序进行排列，再找出处于最中间
位置的数据。
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