人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
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第一单元 小数乘法
1、计算方法：
按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的
右边起数出几位，点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，
要用0占位。
2、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
5、分段收费：最低消费+超过的部分×单价=总收费
6、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法：
a－b－c＝a－(b＋c)
a－(b＋c)＝a－b－c
乘法：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(a－b)×c＝a×c－b×c
除法：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷(b×c) ＝a÷b÷c
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第二单元 位 置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号
里面的数由左至
右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：数对（X，5）表示在第X列，第5行；
数对（5，Y）表示在第5列，第Y行。
3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法的计算方法：
①小数除以整数，先按整数除法的方法去除。
②然后点小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
③整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的小数除法的计算方法：
①先移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，
在被除数末位用0补足）
；
③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3、在实际应用中，小数除法所得的商也可以
根据需要用“四舍五入”法、“进一
法”、“去尾法”求出商的近似数。
进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数。
去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
4、在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五
入”。
5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
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③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、商与被除数的关系：当除数小于1时，商大于被除数；
当除数大于1时，商小于被除数。
7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断
重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：5.333…、7.14545…
8、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……
的循环
节是32.
例如：5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
9、简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和
末位数字上面各记一
个圆点。
例如：5.333… 写作：5.3
. .
6.9258258 写作：6.9258
.
10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 0.9375。
11、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如：0.27、3.1415926…
第四单元 可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能 （不确定）
可能性 不可能
一定
（确定）
2、事件发生的机会（或概率）有大小。
大 数量多
可能性
小 数量少
第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
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注：
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a
2
读作：a的平方。
注：
2a表示a+a ； a
2
表示a×a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。
4、解方程的原理：数量关系式
加法：
和＝加数＋加数
一个加数＝和－两一个加数
减法：
差＝被减数－减数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
乘法：
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
除法：
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
常见的公式：
总价＝单价×数量 路程＝时间×速度
单价＝总价÷数量 时间＝路程÷速度
数量＝总价÷单价 速度＝路程÷时间
第六单元
多边形的面积
1、长方形：
周长＝(长＋宽)×2
【长＝周长÷2－宽；宽＝周长÷2－长】
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字母表示：C＝(a＋b)×2
面积＝长×宽
字母表示：S＝ab
2、正方形：
周长＝边长×4
字母表示：C＝4a
面积＝边长×边长
字母表示：S＝a
2
3、平行四边形
面积＝底×高 【底＝面积÷高；高＝面积÷底】
字母表示： S＝ah
【a＝S÷h ； h＝S÷a】
4、三角形
面积＝底×高÷2
【底＝面积×2÷高；高＝面积×2÷底】
字母表示： S＝ah÷2
【a＝2S÷h ； h＝2S÷a】
5、梯形
面积＝（上底＋下底）×高÷2
字母表示： S＝（a＋b）h÷2
单位进率：
100 100
10000 100
cm dm m
公顷
km
平方厘米 平方分米
平方米 平方千米
6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形面积（或阴影部分面积）：通过分割、填补，转化成已学的简单图形，
通过加、减进行计算。（整体－部分＝另一部分）
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第七单元 数学广角——植树问题
全长÷间隔长＝间隔数
全长＝间隔长×间隔数
全长÷间隔数＝间隔长
1、 两端都栽：
如图：
棵数＝间隔数＋1
2、 只栽一端（封闭图形植树问题）：
如图：
棵数＝间隔数
3、 两端都不栽
如图：
或
棵数＝间隔数－1