证券从业考试-建军节祝福语

小学五年级上册数学概念归纳总结

复习提纲 一、长方体和正方体。长方体的表面积=（长×宽+
长×高+宽×高）×2 s=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×
高 v=abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a2正方
体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a3长方体（或正方体）的
体积=底面积×高 v=sh 长方体特征 ①有8个顶点； ②有
12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；③有6
个面，对面完全相同。（6个 面中最多只能有2个面是正方形）
正方体特征 ①有8个顶点；②有12条棱，长度都相等；③
有6个面，是完全相同的正方形。关系: 正方体是一种 特殊
的长方体注意：①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做
它的表面积。计算长方体和正方 体表面积时，要依据实际情
况确定面的个数。②物体所空间的大小叫做物体的体积；容
器所能容 纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体
积＞它的容积。③常用的体单位有：计量体积要用体积 单位，
常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别
写成cm3,dm3和m3。 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3计
量液体的体积，常用容积单位升 和毫升，也可以写成l和ml。
1l=1000ml 1l=1dm3 1ml=1cm3
二、位置
1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，

格式为：

（列，行）。
三、分数乘法概念
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，

就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和
整数相乘的积

作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，
然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数
再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是
多少。


4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积
作分子，

分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样
适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母
调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数
的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒
数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于
它本身。
10．分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（可称为“标准量”）
（3）画出线段图，标准量（单位“1”） 与比较量是整体与部
分的关系画一条线段即可，标准量（单位“1”）与比较量不是
整体与部分 的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：

标准量（单位“1”）×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
11．注意

（1）找单位“1”的方法：

从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，

甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（3） “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“ 多”的意思，“减少”、
“下降”、“裁员”等蕴含”少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,
补充成

“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分
之几”的形式。
（5）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的

分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分
率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率

⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；

⑩总量的比较量对总量的分率；
四、分数除法概念

1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相
同，

都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运
算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
3．一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数
的倒数。
4．分数除法的计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
6．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于
它本身。
7．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。