论语十则译文-汨罗一中

小学数学五年级上册必背知识点

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第一单元《小数乘法》必背知识点

1、小数加减法的计算方法：计算小数加减法 ，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法
则进行计算。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，
要在前面用 0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数 大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原
来的数小（比较大小题经常用到）。
4、取积 的近似数的方法：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，
就看第三位小数是几 „„，然后“采用四舍五入法”进行取舍。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先 算括号里的，没有括号的要先算乘除
法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
运算定律和性质：
运算定律和性质：
加法： 减法：
加法交换律：a+b=b+a 减法性质：a-b-c=a-(b+c)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法： 除法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
7、小数点的移动
小数点向右移：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，小数就扩大
到原数 的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；„„
小数点向左移：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的
原数的


除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c）
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
1
； 小数点向左移动两位，小数就缩小到
10
11
；小数点向左移 动三位，小数就缩小到原数的；„„
100
1000
1

第二单元《小数除法》必背知识点

1、小数除法的计算方法：
(1) 计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除 数的小数点对齐；计算时要注意，整
数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，除 到被除数哪一位，商就
写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数， 要添0再
除。
（2）计算除数是小数的除法：
除数是小数，先要变整数，再按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
（1） 取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法
（2） 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时
候选择应用。 （3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法
取近似 数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，< br>这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略 号。如：0.3636„„；
1.587587„„
另一种是简写的方法：即只写出一组循环 节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数
上面点上圆点。
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
7、循环小数一定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。
8、一个数(0除外)除以 大于1的数，商比原来的数小，一个数(0除外)除以小于1的数，商
比原来的数大。（比较大小题经常 用到）。
9、商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，0除外，商不变。
10、被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商就缩小（或扩大）多少倍。
11、除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

第三单元《观察物体》知识点

从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的， 也可能是不同的；观察长方体或正
方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。

2

第四单元《简易方程》知识点

1、用字母表示运算定律：
(1) 加法交换律： a+b=b+a (2) 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
(3) 乘法交换律： a×b=b×a (4)乘法结合律：（ a×b ）× c = a× (b×c )
(5)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；(a－b)×c＝a×c－b×c
2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写， 但是一
般把数字写在字母前面。如：a×b = ab，3×a = 3a
3、用字母表示计算公式：
长方形的周长公式： C ＝ 2( a + b ) 长方形的面积公式： S = ab
正方形的周长公式： C = 4a 正方形的面积公式：S = a·a＝a
2

4、a
2
读作：a的平 方，表示：两个a相乘；2a表示：两个a相加，或者是2乘a。
5、①含有未知数的等式叫做方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
6、常用的数量关系:
(1) 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷ 速度
(2) 总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷ 单价
(3) 工作总量＝工作效率 × 工作时间 工作效率＝ 工作总量 ÷ 工作时间
工作时间＝ 工作总量÷工作效率
(4) 大数－小数 = 相差数 大数－相差数 = 小数 小数 ＋ 相差数 = 大数
(5) 一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 几倍数÷一倍数＝倍数
(6) 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差
(7) 和=加数＋加数 加数＝和－另一个加数
(8) 积=因数×因数 因数＝积÷另一个因数
(9) 商=被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
7、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。
8、列方程解应用题的步骤:
(1) 弄清题意，找出未知数，用x 表示；
(2) 分析并找出数量之间的等量关系；
(3) 列出方程、解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；
(4) 检验答案，写“答”。

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第五单元 《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：C=2(a＋b)
正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
平行四边形面积=底×高 字母公式：S=ah
三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2
梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S=(a＋b)h÷2
2、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数 ÷2
3、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和 平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行
四边形的面积是三角形面积的2倍。
3、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单
图 形面积的和或差。

第七单元 数学广角

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（1）邮政编码：六位阿拉伯数字组成 。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位
数字表示邮区；前四位数字表示县（市）； 最后两位数字表示投递局（所）。
（2）身份证号码：18位阿拉伯数字组成。
前1，2位数字表示：所在省份的代码；第3，4位数字表示：所在城市的代码；
第5，6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年月日；
第15，16位数字表示：所在地区派出所的代码；
第17位数字表示性别：单数 表示 “男性”双数 表示 “女性”（也就是倒数第二位数字）；
第18位数字是校验码。

“0”的巧算：
1、“0”不能做除数；
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

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