安全宣传标语-中秋小报

1 小数乘法

一、小数乘整数
1.意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
．．．．．．．．．．．．．．．
数乘法的意义相同。
如:1.5×3表示求3个1.5的和是多少(或1.5的3倍是
多少)。
2.计算方法。
先把小数乘法转化成整数乘法算出积,再看因数中一共
有几位小数, 就从积的右边起数出几位,点上小数点。





注意:
按整数乘法算出积后,小

小数乘整数的意义与整
< br>3.列竖式计算小数乘法时,末位对齐,先按整数乘法的计
．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．
数末尾的0要去掉,也就是把
算方法进行计算,再在积中点上小数点。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．
4.积的小数部分末尾有0的乘法。
计算出 小数乘整数的积后,积的小数部分末尾出现0,要
根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。如:5.80 末尾的“0”
应画去。
5.如果乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再
点上小数点。如:0.02×2=0.04。
6.列竖式计算末尾有0的整数乘小数时,要把整数数位
中不是0的最右侧数字与小数的末位对 齐。
7.小数乘整数与整数乘法的不同。
(1)小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也
是小数。

小数化简;位数不够时,要用0
占位。




易错点:
计算结果漏点小数点。
举例:

(2)在小数乘 法中,积的小数部分末尾如果有0,可以根据
小数的基本性质去掉小数部分末尾的0,而在整数乘法中, 末
尾的0是不能去掉的。

二、小数乘小数

1.意义。
求一个数的几倍(几分之几)是多少。
2.计算方法。
先按整数乘法算出积,再给 积点上小数点(看因数中一共
．．．．．．．．．．．．．．．．．．
有几位小数,就从积的右 边起数出几位,点上小数点)。乘得的
积的小数位数不够时,在前面用0补足,再点上小数点。
3.小数乘法的验算方法。
(1)把因数的位置交换相乘。
(2)用计算器来验算。
三、积的近似数
1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,最后按“四舍五
入”法取近似数,用约等号表示。
2.如果求得的积中要保留数位上的数字是9,而后一位数
字大于或等于5,这时就要向前一位 依次进一。如6.597保留
两位小数为6.60。
3.计算钱数,通常保留两位小数,表示精确到分,如果保留
一位小数,表示精确到角。






求积的近似数的方法一般有
三种:
(1)“四舍五入”法(常用)。
(2)“进一”法。
(3)“去尾”法。
规律:
一个数(0除外)乘大 于1
的数,积比原来的数大;一个数
(0除外)乘小于1的数,积比原
来的数小。

四、整数乘法运算律推广到小数
1.小数的四则混合运算顺序跟整数的四 则混合运算顺
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
序是一样的。
．．．．．．
2
.
运算定律。
(1)加法:
加法交换律:
a+b=b+a

加法结合律:(
a+b
)
+c=a+
(
b+c
)
提示:
计算连乘法时可运用乘
法交换律、结合律将相乘得整
十、整百……的 两个数先乘,
再乘另一个数。

计算一步乘法时,可将接
近整十、整百的数拆成整十、
(2)乘法:
整百数与一位数相加减的形
乘法交换律:
a×b=b×a

式,再运用乘法分配律简算。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再用它们的积和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再用它们的积和
第一个数相乘,积不变。
(
a×b
)
×c=a×
(
b×c
)
乘法 分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把
这两个数分别同这个数相乘,再把积相加(或相减 )。
(
a+b
)
×c=a×c+b×c
或(
a-b
)
×c=a×c-b×c

3
.
运算性质。
(1)减法 的性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去这
两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

对于有些不符合运算定
律的算式,通过变形也可以运
用运算定律。
举例:

3
.
2
×
9
+
3
.
2
=
3
.
2
×
9
+
3
.
2
×
1
=
3
.
2
×
(9
+
1)
=
32



a-b-c=a-
(
b+c
)
a-b-c=a-c-b

(2)除法的性质:从一个数里连续除以两个数,可以除以两

个除数的积,或者 交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷
(
b×c
)
a÷b÷c=a÷c÷b





2 位 置

一、用数对表示位置
1
.
一个物体的位置一般用两个数据(即数对)来表示。
2
.数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．
括号里面的数从左往右分别为列数和行数,即“先列后行”。
．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．

3
.
作用:一个数对确定唯一一个点的位 置。经度和纬度就
是运用的这个原理。
举例:
点
A
(3,2)可以用数对(2,3)
表示。

()
错因分析:
误认为数对中的两个数
可以互换位置。
正确解答:(✕)

提示:

在上面的方格图中,大象馆的位置用数对(1,4)表示,(1 ,4)
表示第1列、第4行的位置;金鱼馆的位置用(2,1)表示,(2,1)
表示第2列、 第1行的位置。
二、位置变换
在同一平面图内,两个数
对的第一个数相同,说明这 两
个数对表示的物体在同一列;
第二个数相同,说明这两个数


易错点:
把行和列弄混。
举例:

在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变;向上或向
下平移,列数不变。
三、在现实生活中的应用
1
.
围棋。
对表示的物体在同一行。



向左平移,列数减去平移
的格数,向右平移,列数加上平围棋起源于我国,至今已有4000多年的历史。现在在围
移的格数。向下平移,行数减
棋 盘上分别用1
~
19和一
~
十九命名纵线和横线,可以帮助确
去平移 的格数,向上平移,行数
定棋子的位置,如下图。
加上平移的格数。



留心观察,数学在生活中
的应用还有很多呢!


2
.
航海等方面的应用。
通过经度和纬度,人们可以确定地球上每一个点的位置,
如上图。

3 小数除法


一、小数除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的
运算。
如:0
.6
÷
0
.
3,表示已知两个因数的积0
.
6与其中的一 个
因数0
.
3,求另一个因数的运算。
二、小数除法的计算方法
1
.
除数是整数的小数除法的计算方法。
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
计算时,要注意以下三种情况:
除法的意义相同。




易错点:
计算出结果之后,忘记点
上小数点。
举例:
小数除法的意义与整数
①
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
举例:

②
有余数的,要添0再除。
举例:
✕ √
提示:

③
被除数的整数部分不够除,要商0占位。
举例: < br>被除数和除数的小数点
移动位数要相同。小数点向右
移动几位,以除数为准,不要以
2
.
除数是小数的除法的计算方法。
先移动除数的小数点,使它变成 整数,除数的小数点向右
移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。然后按除数是
整数的小数 除法进行计算。
计算时,要注意以下两种情况:
被除数为准。






易错点:
①
除数和被除数要扩大相同的倍数。
举例:

没有把被除数和除数的
小数点移动相同的位数。
举例:

②
被除数的位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足。
举例:
✕
√

易错点:
没有把商的小数点与移

3
.
除法中的变化规律。
(1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数
(0除外),商不变。
(2)除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商就乘或除以
几。
(3)被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商就除以或乘
几。
三、商的近似数
1
.
在实际应用中,小数除法中所得的商也可以根据需要
用“四舍五入”法保 留一定的小数位数,求出商的近似数。
2
.
按要求取近似数时,一般情况下用“四舍 五入”法,“进
一”法、“去尾”法在解决实际问题时选择应用。
3
.
取商 的近似数时,要求保留到哪一位,一定要除到那一
位的下一位,然后用“四舍五入”法取近似数。没有要 求时,除
不尽的一般保留两位小数。
✕ √

常用的规律:
①被除数大于除数,商就
大于1;被除数小于除数,商就
小于 1。②一个数(0除外)除以
大于1的数,商就小于被除数;
一个数(0除外)除以小于1的< br>数,商就大于被除数。
举例:
动后的被除数的小数点对齐。

举例:
把4
.
6kg的农药分装在一些瓶子中,如果每个瓶 子能装
0.5kg,需要准备几个瓶子?



求商的近似数的方法一
般有三种:
错误解答:
(1)“四舍五入”法(常用)。
4.6÷0.5=9.2(个) 9.2≈9
(2)“进一”法。
答:需要准备9个瓶子。

分析:9个瓶子只能装4 .5kg,剩下的虽然不够装1瓶,但
也要准备1个瓶子,因此本题不能用“四舍五入”法取近似数,< br>而应该用“进一”法取近似数。
正确解答:4.6÷0.5=9.2(个) 9+1=10(个)
答:需要准备10个瓶子。
四、循环小数
1.循环小数:一 个数的小数部分,从某一位起,一个数字
或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小
数。
2.循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现
的数字,就是这个循环小数 的循环节。如6.3232…的循环节
是32。
3.循环小数的表示方法。
(1) 用省略号表示,即写出两个完整的循环节,后面标上
省略号。如:0.3636…,1.587587… 。
(2)简写的方法,即只写出一组循环节,然后在循环节的
第一个数字和最后一个数字上面 点上圆点。如:6
.
321321…
的循环节是321,简写为6
.
2 。
4.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
5.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
五、用计算器探索规律
1.小知识。
世界上第一台机械计算机由法国数学家帕斯卡于1642
年研制成功。 第一台电子计算机于1946年在美国研制成功,

(3)“去尾”法。



解决生活中的实际问题
时,一定要结合实际情况取近
似数。例如 ,到超市结账时,一
般保留到“角”。
提示:
循环小数一定是无限小
数,无限小数不一定是循环小
数。



提示:
无限小数分为无限循环
小数和无限不循环小数。

它由17 840支电子管组成,重达28吨,每秒能完成5000次加
法计算。现在,电子计算机已发展到第四代 ,随着升级换代,
它的体积越来越小,运算速度越来越快。
2.计算器的特点。
计算得快,算得准。
．．．．．．．．．
3.用计算器计算,找出规律。
用计算器算出结果,然后对照各个结果分析,找出规律,
再根据找出的规律,不计算直接写出其他算式的 结果。
举例:
用计算器计算下面各题,你发现了什么规律?
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
分析:
1÷11=0.0909…
倍。
2÷11=0.1818…
倍。
3÷11=0.2727…
倍。
4÷11=0.3636…
倍。
5÷11=0.4545…循环节是45,这个数是被除数的9
循环节是36,这个数是被除数的9循环节是27,这个数是被除数的9
循环节是18,这个数是被除数的9
循环节是09,这 个数是被除数的9
有很多题目的计算结果
是有规律可循的,只要我们注
意寻找规律,就 能比计算器算
得快。






先计 算,再根据计算的结
果看看算式有什么规律,最后
根据发现的规律直接写出其
他各题的 结果。









用计算器探索规律
的方法:用计算器计算➝观察
发现规律➝根据规律计算。




提示:
找规律时,可以分析被除
数、除数和商的变化,以及它们
之间的关系。



提示:
用计算器同样可以探究

倍。
解答:
规律:计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上
的
数相同。
6÷11=0.5454… 7÷11=0.6363…
8÷11=0.7272… 9÷11=0.8181…










乘法的一些计算规律。


4

可

能

性
一、确定性事件和不确定性事件
1.有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
2.在一定条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确
定性。
确定性的事件用“一定”或“不可能”来描述。
3.一些事件的结果是不可以预知的,具有不确定性。
不确定性的事件用“可能”来描述。
举例:
①“太阳从东边升起,从西边落下”,这个事件是确定性事
件,用一定来描述。
②“ 从卡片2、3、4、5中任意抽取一张,结果抽到6”用“不
可能”来描述,也是确定性事件。
③“抛硬币4次,正面朝上的有2次”是不确定性事件,用
“可能”来描述。
二、事件发生的可能性(或概率)的大小
1.事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关 系,
同样,事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。
2.可能性的大小与个体数量之间的关系。
可能 不确定
可能性
不可能
确定
一定
易错点:
误把可能性事件当作确
定性事件。
举例:
将一枚硬币连续抛100
次,一定有50次正面朝上。()
错因分析:
硬 币抛出后,正面和反面
朝上的可能性是相等的,但抛
硬币是随机事件,只能说抛的
次数 越多,正面朝上和反面朝
上的次数越接近。
正确答案:(✕)
易错易混:
将事件发生的可能性大

大 数量多
可能性
小 数量少
举例:盒子里有形状大小完全相同的白球、红球和黄球若
干个,任意摸出一个记下颜色, 然后放回盒子中摇匀再摸,记录
如下表:

白球
记录 次数

18
正正正正
黄球 30
正正

12
通过上表中的数据,我们可以得出盒子里红球最少;再摸
一次,摸到黄球的可能性最大。


红球
小与必然性混为一谈。
举例:
如图,指针一定停在红色
区域。()

错因分析:指针停在红色
区域的可能性大,而不是一定
停在红色区域。
正确答案:(✕)

5

简易方程

一、用字母表示数
用字母能简洁明了地表示数和数量关系,还能表示运
算定律、性质和计算公式。
1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,
也可以省略不写。
举例:
a×b=b×a

可以写成
a
·
b=b·
a
,也可以写成
ab=ba
。
22
2
.a ×a
可以写作
a
·
a
或
a
,
a
读 作
a
的平方。


3
.
用字母表示运算定律。
加法交换律:
a+b=b+a

加法结合律:
a+b+c=a+
(
b+c
)
乘法交换律:
a×b=b×a

乘法结合律:
a×b×c=a×
(
b×c
)
乘法分配律:(
a±b
)
×c=a×c±b×c



特别注意:
加号、减号、除号及数与
数之间的乘号不能省略。

提示:
2
2
a
与
a
的区别:
2
2
a
表示
a+a
,
a
表示
a×a
。




提示:
4
.
用字母表示计算公式。
省略乘号时,一般把数字写
长方形的周 长公式:
C=
(
a+b
)
×
2


在字母的前面。
长方形的面积公式:
S=ab

举例:
x
×6可以写成6
x
。
正方形的周长公式:
C=
4
a

2

正方形的面积公式:
S=a

提示:
5
.
用含有字母的式子表示数量关系。
1×
a
省略乘号时,不能写
举例:
小红今年
a
岁 ,妈妈比小红大23岁,妈妈的年龄是
成1
a
,要写成
a
,这里的“ 1”我们
要省略不写。
(
a+
23)岁。
温馨提示:
苹果的价钱是
m
元

千克,买
n
千克苹果的总价是
m n
元。

6
.
有关计算。
举例:每个三角形用3根 小棒,每个正方形用4根小棒,
摆
x
个三角形和
x
个正方形一共需要 多少根小棒?
3
x
+4
x
=(3+4)
x
=7
x

二、方程的意义
1.方程:含有未知数的等式称为方程。
2.方程与等式的关系。
用含有字母的式子表示数
量关系,是加减关系时,如果后
面加单位,必须把这个含有字 母
的式子用括号括起来。
注意:
方程必须满足的条件:必须
是等式,必须有未知数,二者缺
一不可。
方程是等式,但等式不一定是方程。
．．．．．．．．．．．．．．．．

易错点:
误认为含有未知数的式子
是方程。
x
-23=19
．．．．．．．
举例:
3
x
-2>18是方程。 ()
正确解答:(✕)


提示:
等式的性质是解方程的重
要依据。





举例:下列哪些式子是方程?
35+65=100

x
+24
5
x
+32>127

三、等式的性质
28<32-3
7(
y
-1)=12
．．．．．．．．．
1.等式的性质。
(1)等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右
两边仍然相等。
易错点:
(2)等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个
等式的性质2易漏掉不为0
不为0的数,左右两边仍然相等。
的数这个条件。
2.等式的性质的应用。

(1)根据等式的性质填空。

举例:已知
a=b
,则
a+
5
=b+
(

),3
a=
(

)
b
。

(2)利用等式的性质进行变形。

举例:
x
+3=9


x
+3-3=9-3(根据等式的性质1)
格式易错①:
3
x
=9
漏写“解”字。
3
x
÷3=9÷3(根据等式的性质2)
举例:
四、解方程

x
+1.2=5.6
1.解方程原理:天平平衡。

x
+1.2-1.2=5.6-1.2
2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

x
=4.4
3.求方程的解的过程叫做解方程。

4.解方程的格式。

举例: 2
x
+1.2=5.6

解:2
x
+1.2-1.2=5.6-1.2
格式易错②:
2
x
=4.4
与四则混合运算的格式混
2
x
÷2=4.4÷2
淆。

x
=2.2
举例:
检验:方程左边=2
x
+1.2

=2×2.2+1.2
=5.6

x
+1.2=5.6
=
x
+1.2-1.2=5.6-1.2
=
x
=4.4



格式易错③:
误把左侧对齐,应该“=”对
齐。
举例:
x
+1.2=5.6
x
+1.2-1.2=5.6-1.2
x
=4.4

提示:
解方程时,看清方程属于哪
种类型,不要盲目去解。

注意:
=方程右边
所以,
x
=2.2是方程的解。
5.方程的解与解方程的区别。
方程的解是一个数,解方程是指计算的过程。
6.各种类型方程的解法。
(1)方程
x±a=b
的解法。
根据等式的性质1,形如
x±a=b
的方程的解法:
x±a=b

解:
x±a
∓
a=b
∓
a


x=b
∓
a

(2)方程
ax=b
的解法。
根据等式的性质2,解形如
ax=b
的方程,就是在方程的
两边同时除以
a
。
ax=b

解:
ax÷a=b÷a


x=b÷a

(3)方程
a-x=b
的解法。
根据等式的性质1,形如
a-x=b
的方程的解法:
a-x=b

解:
a-x+x=b+x

ax±b=c
类方程的解法与
ax±bx=c
类方程的解法不同。



提示:
找准数量关系是列方程的
重要前提!可以通过问题中的关
键句找数量关系。
举例:“比黑兔的2倍少4
只”可以找出数量关系:
①黑兔只数×2=白兔只数
+4
②黑兔只数×2-白兔只数
=4
③黑兔只数×2-4=白兔只
数


巧记:
列方程时,能加能减,宁加
不减;能乘能除,宁乘不除。


含有两个未知数的问题,可
a=b+x

x+b=a

x+b-b=a-b

x=a-b

(4)方程
ax±b=c
的解法。
解形如
ax±b=c
这样的方程,具体步骤如下:
ax±b=c

解:
ax±b
∓
b=c
∓
b


ax=c
∓
b


x=
(
c
∓
b
)
÷a

(5)方程
a
(
x±b
)
=c
的解法。




解含有小括号的方程时,可以先把小括号里的算式看
作一个整体,再解答。
a
(
x±b
)
=c

解:
a
(
x±b
)
÷a=c÷a


x±b=c÷a


x±b
∓
b=c÷a
∓
b


x=c÷a
∓
b

(6)方程
ax±bx=c
的解法。
逆用乘法分配律,把未知数前面的数先加减,得出一个
含有未知数的式子,再求出未知数的值。
ax±bx=c

解:(
a±b
)
x=c

(
a±b
)x÷
(
a±b
)
=c÷
(
a±b
)
以根据一个关键句设未知数,根
据另一个关键句列方程。
举例:
妈妈和小明的年龄和是32
岁,妈妈的年龄是小明的7倍。
妈妈和小明各多少岁?
解:设小明
x
岁,妈妈7
x
岁。

x
+7
x
=32












掌握常用的数量关系式可
以快速地列出方程。









提示:
一般设“一倍量”为
x
,另一
个未知量用含
x
的式子表示出
来。



x=c÷
(
a±b
)
五、实际问题与方程
1.列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意,找出未知数,用字母
x
表示。
(2)找出等量关系。
(3)根据等量关系列出方程。
(4)解方程。
(5)检验,写出答语。
2.列方程与算术法辨析。
举例:白兔有20只,比黑兔的2倍少4只。黑兔有多少
只?(列方程解答)
错误解答:
解:设黑兔有
x
只。
(20+4)÷2=
x

解:
x=
12
答:黑兔有12只。
分析:上面的列法是算术法的思维,不是方程的思维。列
方程时,未知数 (
x
)尽量不要单独放在一边,要让它参与运
算。
正确解答:
解:设黑兔有
x
只。
2
x
-4=20

x
=12
答:黑兔有12只。

3.列方程解应用题常用的数量关系式。
①路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
②总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
③工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
④大数-小数=相差数 大数-相差数=小数
小数+相差数=大数
⑤一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
⑥被减数=减数+差 减数=被减数-差
⑦被除数=除数×商 除数=被除数÷商

6

多边形的面积

一、平行四边形的面积
1.长方形的周长和面积。
长方形的周长=(长+宽)×2 字母公式:
C=
(
a+b
)
×
2
长方形的面积
=
长
×
宽


2
.
正方形的周长和面积。
正方形的周长
=
边长
×
4

字母公式:
C=a×
4或者
C=
4
a

正方形的面积
=
边长
×
边长

字母公式:
S=a×a
或者
字母公式:
S=ab

思考:
平行四边形的底与转化
成长方形后的长有什么关
系?平行四边形的高与转化
成 长方形后的宽呢?
提示:
等底等高的平行四边形
面积相等。
特别提示:

在方格纸上数,如果一个方格表示1m,不满一格的按半格
计算。数出平行四边形和 长方形的面积,观察有什么规律,从而
得出平行四边形的面积与长方形的面积的关系。
4.面积公式的推导:剪拼、平移、割补法。
(1)先沿高剪开,再把三角形向右平移,拼成一个长方形。
(2)仔细观察平行四边形的底 与长方形的长有什么关系,平
行四边形的高与长方形的宽有什么关系。
不难得出:平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形
的高等于长方形的宽。
2
S=a
2

3
.
可以通过数格子的方法得出平行四边形的面积。
把一个长方形框架拉成
一个平行四边形后,它的周
长不变,面积减少了。
提示:
将未知解法或难以解决
的问题,经过观察、分析、联
想、类比等思维 过程,选择恰
当的方法进行变换,化归为
知识范围内已经解决或容易
解决的问题的数学 思想称为
转化思想。
提示:

等底等高的三角形面积
相等;等底 等高的平行四边
形和三角形,平行四边形的
面积是三角形面积的2倍。

易错点:
误认为平行四边形的面
(3)转化成长方形之后,利用长方形的面积公式就 可以求出
平行四边形的面积。
5.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高 字母表示:
S=ah

二、三角形的面积
1.三角形面积公式的推导:旋转、拼凑法。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(2)通过旋转、拼凑,把两个三角形拼成一个平行四边形。
积等于三角形面积的2倍。
(3)观察下图。
提示:
一个平行四边形的面积
等于与它等底等高的三角形

我们发现:
面积的2倍。

①平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于
三角形的高。
②平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
2.三角形的面积公式。
三角形的面积=底×高÷2
字母表示:
S=ah
÷2
3.公式变形。
三角形的底=三角形的面积×2÷高
三角形的高=三角形的面积×2÷底
三、梯形的面积
1.梯形面积公式的推导:旋转、拼凑法。
(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(2)平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,平行四边形
易错举例:
已知三角形的面积是
250dm,底是50dm,高是多少
分米?
错误解答:
250÷50=5(dm)
错因分析:
已知面积求底或高,要
先把面积乘2,这里漏乘了2。
正确解答:
250×2÷50=10(dm)
提示:
计算梯形的面积时,不
举例:
计算下面梯形的面积。
(单位:m)
2
的高等于梯形的高,平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 要忘记除以2。

2.梯形的面积公式。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母表示:
S=
(
a+b
)
h÷
2
3.公式变形。
梯形的上底=梯形的面积×2÷高-下底
梯形的下底=梯形的面积×2÷高-上底
梯形的高=梯形的面积×2÷(上底+下底) 4.根据三角形的面积、梯形的面积计算相应图形的高时,
面积都要先乘2,再除以三角形的底或梯 形的上、下底之和。
四、组合图形的面积(或阴影部分的面积)
1.转化成已学的简单图形,通过加减法进行计算。
举例:
错解:
(12+18)×9
=30×9
=270(m)
正确解答:
(12+18)×9÷2
=30×9÷2
=135(m)

提示:
计算圆木、钢管等堆成
梯形时的根数,用(顶层根数

上图表示的是一间房子的侧面墙的形状。它的面积是多
少平方米?

+底层根数)×层数÷2。





2
2

计算它的面积有许多方法,如下图:

提示:
求不规则图形的面积
时,可以转化成学过的规则
图形的面积来计算。




提示:
计算组合图形的面积时
可能有几种不同的解法,应
方法一:
可以把它分成一个正方形和一个三角形。
5×5+5×2÷2
=
30(
m
)
答:它的面积是30
m
。
2
2
方法二:


选择最简单的方法进行计
算。








转化思想是一种很重要
的数学思想,我们在学习中
经常用到。



可以把它分成两个完全一样的梯形。
(5
+
5
+
2)
×
(5
÷
2)
÷
2
×
2
=
30(
m
)
答:它的面积是30
m
。
2
.
方格中的不规则图形的面积。
可以把它看成近似的规则图形,然后通过数格子的方法或
用公式计算出它的面积。
3
.
当梯形的上、下底相等时,就成了平行四边形;当梯形的
上底为0时,就成了三角形 。
五、三角形、梯形、平行四边形等图形的面积与长方形
面积的关系
2
2