新人教版小学五年级数学上册知识点总结
东岳庙-十一手抄报
新人教版小学五年级上册数学知识点总结
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘
法的法则算出积；再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘
法的法则算出积；再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要
用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的:
7、运算定律和性质：
加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c)(减法连减，减去他们的和，注意添加括号)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)（除法连除，除以它们的积，注意添加括号）
第二单元 位置
数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行
列横数 行竖数
第三单元 小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计
算方法：先使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，
最后按“除数是整数的小数除法”的法
则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中
，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出商的近似数，在求商的
近似数时，除得的结果要比要求保留的小数位数多一位。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，
这样的小数叫做
循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循
环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做
无限小数。
第四单元 可能性
1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。
一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。
不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。
第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a² ，a
读作a的平方。 2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：等式的性质（天平平衡）。
提问等式性质1是什么？
提问等式性质2是什么？
5、10个数量关系式
加法：和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、所有的方程解完以后都必须写出检验过程或进行口头检验
第六单元 多边形的面积
1、公式
（1）长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
【长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式：S=ab
（2）正方形：周长=边长×4
字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a²
（3）平行四边形：平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底
（4）三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
【底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底】
（5）梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【梯形上底与下底的和=面积×2÷高； 平行四边形的高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
（
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽
相当于平行四边形的高；）
（
因为长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=
底×高。）
3、三角形面积公式推导：旋转，平移
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行
四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平
行四边形的高相当于三角形的高 ）
（
因为平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，平行四边形面积=底×高，所以三角形面
积=底×高÷2
， )
4、梯形面积公式推导：旋转，平移
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
(
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )
5、等底等高的所有平行四边形面积都相等，但形状不一定相同；
等底等高的所有三角形面积都相等，但形状不一定相同
等底等高的平行四边形和三角形关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第七单元
植树问题
一定要画图帮助记忆，不要死记硬背
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
基本公式：棵数=全长÷间距＋1
全长= (棵树-1)×间距 棵树=间隔数+1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵
基本公式：棵数=全长÷间距－1
全长=(棵树+1)×间距 棵树=间隔数-1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
基本公式：棵数=全长÷间距 全长=棵数×间距 间距=全长÷棵数
棵树=间隔
数
封闭曲线上植树基本公式：棵数=全长÷间距 全长=棵树×间距
棵树=间隔数
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
八、其他问题请写在下面
1、
2、