九一八事变电影-火箭队口号

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北师大六年级上册数学概念整理
第一单元圆概念总结
1．圆的定义：
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周 时，它的另一个端点的轨
迹叫做圆
。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中 心的一点，这一点叫做圆心。圆
心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3． 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的 距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r 或r ＝d2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长 和直径的比值叫做圆周率，用字母

表示。圆周率是一个无限不
循环小数。在计算时， 取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的
数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd 或C=2π r
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割 拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，
宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 =π×r×r。
14．圆的面积公式：Ｓ＝π
r
2
或者S= π
(
d
2
)
或者S= π
(c

2)
2

2
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的 半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=

R
2


r
2
或
S=π(
R
2
r
2
)。（其中R＝r＋环的宽度．）
18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝π
r
2
÷ 2
2 1．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍
数。而面积扩大或缩小以 上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩
大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的 半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，

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而面积比是４：９。
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周 角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几
分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线 对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
……
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元 百分数概念总结
1．“求 增加百分之几”公式;（现在的-- 原来的）

原来的=增加百分数
2.，“求减少百分之几”。公式;（原来的-- 现在的）

原来的=减少百分数
总结；增加的或是减少的

原来的=增加或减少的百分数
3. 比一个数增加百分之几公式；原来的

（1+百分数）=现在的
4．比一个数减少百分之几公式；原来的

（1--百分数）=现在的
5． 百分数方程应用题 公式； 大 百分数 X--小百分数X=多出的数量
6．X+百分数X=达到的数量
7．利息=本金×利率×时间
8．．纳税的意义： 税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发
展经济、科技、教育、文化和国防安全。
9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类
10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
13．储蓄的意义：人们常常把暂时不用 的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样
不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还 可以增加一些收
入。
14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
15．本金：存入银行的钱叫做本金。
16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
17．国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。国债的利息不纳税。
18．利率：利息与本金的比值叫做利率。
19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（１－5％）
20．银行存款利息的税金＝利息×5％ 或 银行存款利息的税金＝本金×利率
×时间×5％
21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
22．本息：本金与利息的总和叫做本息。

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第三单元 图形的变换
平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何 变换就是根据确
定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分
析有关图形之间的关系。
一、两个区别
（1）轴对称图形：一个图形沿一条直线翻 折，如果直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称 轴。
（2）轴对称 平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，
如 果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条直线对称，这条直线
就是对称轴。解这类题抓住 翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。
二、三种变换
（1）旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等
的图 形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的
角叫做旋转角。图形旋转时， 图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋
转角。
（2）平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平
移。“一定的方向”称为平移 方向，“一定的距离”称为平移距离。
（3）翻折
翻折是指把一个图形按某一直线翻折180°后所形成的新的图形的变化。
三、联系与区别 ： 轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形
（1）线段 、角 、圆
（2）三角形类：
一般三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形
（3）四边形类
平形四边形、矩形、正方形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
四、具体的认识 ---------平移、旋转的核心
平移、旋转最简单、最根本的核心是什么呢？是物 体变换。物体变换是什么
意思呢？就是说，这种变换不改变物体的任何两点之间的距离。比如，
（1）如果有两个点的话，平移、旋转之后，这两个点之间的距离不变。
（2）如果有三个点 的话，任意两个点的距离保持不变，因而也保持了点之间构
成的线段的夹角保持不变。
（3） 旋转、平移是几何变换最简单的形式，就像路线图一样，拐弯就是个旋转，
走多远就是平移，到一个地方 再拐弯，它实质上是旋转与平移的叠加，是将二者
放在一起。现实生活中的位移，本质上都是平移和旋转 的多次重复。
（4）旋转、平移中有一个东西是最重要的——参照系。什么叫做变化？有这个
参照系以后就好描述，相对于参照系来说，这个位置改变了，也就是，它的前后
两个位置的方向、距离不 同，它就变化了，否则就没变化。
五、比赛场次，每俩人进行一场比赛的求总比赛场次等于比组数少1的前面自然
数相加的和。
如课本41页例题8人 列式为1+2+3+4+5+6+7=28场
第四单元认识比

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1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。（球赛中的“比”只是一种
记录方式） 如： 5∶7＝5÷7
2、比的组成部分有：前项、比号、后项
3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比
4、比的基本性 质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，
叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
比
前项 →分子―→被除数

比号→分数线―→除号

后项→分母――→除数
关系
如：2∶3＝ ＝2÷3
6、化简比与求比值的区别。
方 法 结 果
化简比
前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)
一个最简整数比 （一个分数）

求比值
前项÷后项 =一个数（可以是分数、小数或整数）