人教版五年级上册数学
清朝公主-挽联
人教版五年级上册
梯形的面积教学设计与反思
新明中心学校
汪竑卿
一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》
二、教学目标：
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能
解决相关的
问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.
过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能
力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，
获得成功
体验，提高学习自信心。
三、教学重难点
教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
四、教学过程：
（一）、复习旧知
出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段 <
br>同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的
底和高，用工具在
作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所
知图形的面积计算公式及字母表达式。 <
br>学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推
导过程，引出转化
的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在
兴趣盎然的状态中打开了思维，
轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复
习了旧
知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体
系的能力
。
（二）、探究新知
联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的
。基于平
行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。
桌上
的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一
样的。然后分组探究。具体做
法:
⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）
形状 个数
拼成的形状 结论
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、
或剪…转化成一个以
前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。
设计意图：此环节为学生创设了一个
广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数
学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学
生能想到、做到、
说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办
法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆
拼两个梯形，使学生通
过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注
重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节
的重点，突破本节的难点。
⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）
对学生
以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出
来，再通过小组之间的交流、互
补，使结论更加完善。
⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下
底，用h表示高，那么上
面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
设计意图：
对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—
操作—争辩—演示—叛变—互补的过
程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生
的错误猜想，巩固正确的推导思路。
(五)深化巩固
1、尝试计算
a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。
出示例题：
（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，
渠深1.2米。
它的横截面积是多少平方米？
借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解
答。
设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能
巩固公式，又有利于学生
灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会
到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国
伟大的壮举，从而产生爱国主
义情怀。
2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到
一点时，梯形转化成什么
图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成
什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰
与下底垂直时，
梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联
系，可发现什么规律？
设计意图
：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积
公式计算其他图形，让学生体会知
识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识
系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。
3、总结，反思体验
回想这节课所学，说说自己有哪些得失？
设计意图：这个环节
主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中
更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈
感想，谈收获，学生间互相补充，
共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的
快乐。
教后反思：
通过本课时的学习，加深了学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化
的数
学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角
形的面积计算公式
的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式
的推导；因此，
我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他
们的讨论，引导他们自己去发
现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，
目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程
。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到
渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、
分析、讨论、概括、归纳”这一系
列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜
悦。
突出体现在设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，
学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。