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小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2
字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（ 2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积
就越小；反之，长与宽的差越小，这个 长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a²或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方
形，这个长方形的长就是平行四边形 的底，这个长方形的宽就是
平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的
面 积=底×高，用字母表示S=a×h。
★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2
÷高； 高=面积×2÷底 ）

★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三
角形拼成一个平行四边形，拼成 的平行四边形的底就是三角形的
底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形
的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边
形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表
示S=a×h÷2。
★ 等底等高的三角形面积相等。
★ 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的 平行四边
形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边
形面积的一半。

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
字母公式：s=(a＋b)×h÷2 （上底=面积×2÷高－下底；
下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底） ）
梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼
成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底 的
和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个
梯形面积的2倍，每个梯 形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋ 下底）×
高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.

6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
8、有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于
这个平行四边形面积的一半。 ★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，
则它的周长不变，面积变小了，因 为底不变，高变小了；如果将平行
四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是
平行四边形的2倍，平行四 边形的底是三角形的一半。
★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
★3三角形和平行四边形等底等高时， 则三角形的面积是平行四边
形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
★在直角三角形中，斜边最长。

《多边形的面积》知识要点归纳
一、 平行四边形的面积
1、一个平行四边形用“割补法”可以变成一个长方形。长方形的
长和平行四边形的底相等， 长方形的宽和平行四边形的高相等，长方
形的面积就是平行四边形的面积。
2、平行四边形的面积公式： 平行四边形的面积=底×高 如果用
S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行
四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah
3、 平行四边形面积计算公式的应用 底=面积÷高 a=S÷
h 高=面积÷底 h=S÷a
4、把一个长方形拉成一个平行四边 形，它的周长不变，面积会变
小。把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不会变，面积会变大，
而且长方形的长和宽就是原来平行四边形的两条邻边的长度
二、 三角形的面积
1、 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平
行四边形的底是三角形的底，它的高是三角 形的高，面积是一个三
角形面积的2倍。也就是说，一个三角形的面积是与它等底等高的平
行四 边形面积的一半。
2、 三角形的面积公式： 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的
面积计算公式可以写成：S=a h
3、 三角形面积计算公式的应用 底=面积×2÷高 a=2s÷

h 高=面积×2÷底 h=2s÷a
三、 梯形的面积
1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，底是原来梯形的上底与下底之和，面积是一
个梯形面积的2倍。也就是说， 与梯形等高且底是梯形上下底之和的
平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
2、梯形的面积公式 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如
果用S表示梯形的面 积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷2
3、梯形面积计算公式的应用 上底=面积×2÷高﹣下
底 a=2s÷h﹣b 下底=面积×2÷高﹣上底 a=2s÷h﹣a 高
=面积×2÷（上底+下底） h=2s÷（a+b）
四、有关知识拓展
1、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
2、有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这
个平行四边形面积的一半。
★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，
则它的周长不变，面积变小了 ，因为底不 变，高变小了；如果将平
行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底
是平行四边形的2 倍，平行四边形的底是三 角形的一半。

★2三角形和平行四边形的面积相等时， 若底相等，则三角形的高
是平行四边形的2 倍，平行四边形的高是 三角形的一半。
★3 三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边
形的一半，平行四边形的面积是三角形的2 倍。
★在直角三角形中，斜边最长。