赞美老师的-阿狸语录

六年级数学上册复习资料
班级： 姓名：
一、基本概念和公式：
1、分数乘法的意义：
（1）分数乘整数的意义：分数乘整 数的意义与整数乘法的意义相
同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：
3
5表示5个
3
8
×
8
是多少。
（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的
几分之几是多少。
如：5×
3
表示5的
3
2
3
2
38

8
是多少；
3
×
8
表示
3
的
8
是多少。
2、分数除法的意义：
分数除 法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积
与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如：
3
÷
2
3
表示已知两个因数的积是
3
，其中一个因数是
2
88
3
，求
另一个因数的运算。
3、分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不变；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4、 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6、怎样找一个数的倒数
交换分子、分母的位置。
如：
35
，
35
5
分子、分母交换位置
35
的倒数是
3
。
6=
6
分子、分母交换位置
11
16
，6的倒数是
6
。

7、运算定律
（1）. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
（2）. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
（a+b)+c=a+(b+c) 。
（3）. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
1

（4）. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后
两个数相乘，再和第一个数相乘 ，它们的积不变，即
(a×b)×c=a×(b×c) 。
（5）. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再
把两个积相加，即(a+b)×c=a ×c+b×c 。
（6）. 减法的性质：
一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差
不变，即a- b-c=a-(b+c) 。
（7）除法的性质：
一个数连续除以几个数，可以从这个数里 除以所有除数的积，商
不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c).
8、什么叫做比
两个数相除又叫做两个数的比。
9、比与除法、分数的关系：
名称

联 系 区 别
比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的意
倍数关系 义
除被除除号（÷） 除数 商 一种运算
不

法 数 同
分分子 分数线（—） 分母 分数一个数
数 值
10、比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11、什么叫比值？怎样求比值？
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
求比值用比的前项除以后项。
例如：24 ：16=24÷16 =
3
2

3
8
：
2
3
=
3
8
÷
2
3
=
9
16

12、怎样化简比：
比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单
的整数比。
一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：
①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。
如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4
②小数比化简，一般先根据比中的小 数点位数最多的一项，一位
扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。
如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5
③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。
2

如：
4
：
34
×40）：（
3
58
=（
5

8
×40）=32：15
④名数比化简，先将单位统一再化简。
如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3
有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式
表示。
如：
4
：
3434832
5

8
=
5
÷
8
=
5
×
3
=
15
=32：15
13、什么叫半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。
14、什么叫直径？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表
示。
15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的
长度有什么关系？
在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，
半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r=
d
2

16、有关圆的其他知识：
圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无
数条对称轴。
17、什么叫圆周率？

圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。它 是一
个无限不循环小数，∏=3.1415926535„„在实际应用中取：
∏≈3.14 ∏>3.14
18、圆的周长公式
圆的周长=直径×圆周率 即：C=∏d 或 C=2∏r
d =C÷∏ r=C÷∏÷2
19、圆的面积公式
圆的面积=圆周率×半径的平方 即：S=∏r²或S=∏（d÷r)²
20、环形面积的计算公式
S = 外圆面积 - 内圆面积
S = ∏R²－∏r² 或：S = ∏（R² －r²）
21、圆知识的补充
、圆上任意两点之间的部分叫做弧。
、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做
扇形。
、顶点在圆心的角叫做圆心角。
24、百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做
百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分
数的符号。
3

百分数与分数的联系和区别
百分数 只表示两个数量之间的关系。（不能带单位）
分数 既表示两个数量之间的关系不能但单位，
还表示一个具体的数量（可以带单位）。
有趣的百分数
①100%的命中率。(百发百中)
②生还的可能性只有10%。(九死一生)
③50%的国土。(半壁江山)
④工作只完成50%就算了。(半途而废)
⑤付出50%的努力，就能收获100%的成效。（事半功倍）

25、小数与百分数互化的方法
小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后
面添上百分号。
百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左
移动两位。
26、小数与分数互化的方法
小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分
数，能约分的再约分。

分数化小数的方法是：用分子除以分母。
27、分数与百分数互化的方法
百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的
要约分。
分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常
保留3位小数），再化成百分数。
28、打折
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几
折就表示十 分之几，也就是百分之几十。
29、纳税
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或
个人收入的一部分缴纳给国家。
纳税的意义：
税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经
济、科技、 教育、文化和国防等事业。
30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？
缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做
税率。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。
31、什么叫本金、利息、利率？
4

存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；
利息与本金的比值叫做利率。
储蓄的意义：
储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有
计划，还可以增加一定的收入。
利息 = 本金×利率×时间
32、统计图
常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
扇形统计图的意义：
用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总
数的百分比。
三种统计图的特点：
条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；
折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情
况；
扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关
系。

常用数值
25×4=100 125×8=1000

（一）分数、百分数、小数的互化
1
2
=0.5=50%
1
4
=0.25=25%
3
4
=0.75=75%
1
5
=0.2=20%
2
5
=0.4=40%
3
5
=0.6=60%
4
5
=0.8=80%
1
8
=0.125=12.5%
3
8
=0.375=37.5%
5
8
=0.625=62.5%
7
8

=0.875=87.5%
1
10
=0.1=10%
3
10
=0.3=30%
7
10
=0.7=70%
9
10
=0.9=90%
1
20
=0.05-=5%
1
25
=0.04=4%


（二）常用的3.14与各数的值
2×3.14=6.28 3×3.14=9.42 4×3.14=12.56
5×3.14=15.7 6×3.14=18.84 7×3.14=21.98
8×3.14=25.12 9×3.14=28.26 10×3.14=31.4
11×3.14=34.54 12×3.14=37.68 13× 3.14=40.82
5

14×3.14=43.96 15×3.14=47.1 16×3.14=50.24
17×3.14=53.38 18×3.14=56.52 19×3.14=59.66
20×3.14=62.8 25×3.14=78.5 36×3.14=113.04
（三）1至10的平方数
1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36
7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144

各类公式
达标率＝
达标学生人数
学生总人数
×100% 发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×
100％
出粉率＝
面粉千克数
小麦千克数
×100％ 出米率＝
米的重量
稻谷的重量
×100％
出油率＝
花生油的重量
花生米的重量
×100％ 成活率＝
成活的棵数
植树的总棵数
×100％
合格率＝
合格产品数
产品总数
×100％ 次品率＝
不合格产品数
产品总数
×100％

出勤率＝
实际出勤人数
应出勤人数
×100％ 入学率＝
实际入学人数
应入学人数
×100％
优秀率＝
优秀学生人数
学生总人数
×100％ 及格率＝
及格学生人数
学生总人数
×100％
达标率＝
达标学生人数
学生总人数
×100% 发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×
100％
出粉率＝
面粉千克数米的重量
小麦千克数
×100％ 出米率＝
稻谷的重量
×100％
出油率＝
花生油的重量
花生米的重量
×100％ 成活率＝
成活的棵数
植树的总棵数
×100％
合格率＝
合格产品数
产品总数
×100％ 次品率＝
不合格产品数
产品总数
×100％
出勤率＝
实际出勤人数
应出勤人数
×100％ 入学率＝
实际入学人数
应入学人数
×100％
6

优秀率＝
优秀学生人数
学生总人数
×100％ 及格率＝
及格学生人数
学生总人数
×100％
命中率=
命中的球数
XX数
投中的球数
×100％ xx率=
总数
×100％ (计算公式)
百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘
法）
1、一个数【是】另一个数的百分之几？[一个数÷另一个数=百分之几]
{是} 、{占}、{相当于}都是比较都是用【÷】
2、一个数比另一个数多百分之几？ [多多少÷单位“1”=百分之几]
3、一个数比另一个数少百分之几？ [少多少÷单位“1”=百分之几]
折扣公式：
折数=现价÷原价×100%
现价=原价×折数
便宜（少用）的钱=原价×(1－折数)

税率公式：
缴纳税款 = 营业额×税率
缴纳税款 = 应纳税额×税率
储蓄公式：
（1）、利息的计算公式=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1－税率）
（2）、不缴纳利息所得税：本金=利息÷时间÷利率
缴纳利息所得税：本金=税后利息÷时间÷利率÷（1－税率）
（3）、不缴纳利息所得税：时间=利息÷本金÷利率
缴纳利息所得税：时间=税后利息÷本金÷利率÷（1－税率）
（4）、不缴纳利息所得税：利率=利息÷本金÷时间
缴纳利息所得税：利率=税后利息÷本金÷时间÷（1－税率）


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