北京景山学校-我喜欢的格言作文

小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划
小学
一、 学情分析
本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人 。从上学期期末检
测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学< br>生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生
的指导工作， 全面提高合格率和优秀率。
二、教材分析
这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二）， 分数除法，比，圆，百分
数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。
分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数 与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单
元。分数乘法和除法的教学是在 前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分
数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力 。分数四则运算能力是学生进一
步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了 除法、分数
等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分
数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、
掌握百分数的计算方 法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的
基本数学能力。
在图 形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在
已有知识和经验的基础上，通 过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的
过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图 形——圆的特征和有关知识的探索
与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一 步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇 形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计
图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点 ，进一步体会统计在生活
和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。
在用数学解决 问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等
知识，教学用所学的知识解决生活中的 简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的
教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动， 体会解决问题策略的多样
性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越 性，
感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
三、教学目标
1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的
四则混合运算。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际
问题。
4、掌握圆的 特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能
够正确计算圆的周长和面积。
5、能在平面图纸上标出所给地点位置，会画路线示意图。
6、理解百分数的意义，比较熟练的进行有 关百分数的计算，能够解决有
关百分数的简单实际问题。
7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
8、 经 历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日
常生活中的作用，初步形成综合运 用数学知识解决问题的能力。
9、 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效

性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的
能力。
10、 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点
1、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。
2、教学难点：分数乘法和除法、数与形（数学广角）。
五、教学措施
1、根据课 改要求，把握教材内容，吃透教材前后联系，认真备课。制作必
要的数学教具与课件，为有效地开展数学 课堂教学作准备。
2、不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观
教学，通过现代化教学辅助手段，提高学生掌握数学概念的能力。
3、采用少讲多练的 方法，以严密的教学逻辑，抓住教材中的难点和疑点，
由易到难，由浅到深，循循善诱地讲解，适当拓宽 加深对学生作业认真批改（根
据不同层次的学生布置不同层次的作业和练习）。
4、认真 做学困生的转化工作。在教会学生数学知识的同时，把工作重点放
在学生如何会学，且注重学生良好的学 习习惯的养成教育，要求学生学会知识
不仅知其然且知其所以然。
5、制造和谐的教育教学氛围使学生在等高、等爱、等距的中健康成长。
六、课时安排
1、分数乘法 8课时
（1）分数乘法（3课时）
（2）分数运算与乘法运算定律 （2课时）

（3）解决问题 （2教时）
（4）整理和复习（1课时）
2、位置与方向 3课时
3、分数除法 9课时
（1）倒数的认识（1课时）
（2）分数除法（7课时）
（3）整理和复习（1课时）
4、比 3课时
5、圆 9课时
（1） 圆的认识（1课时）
（2） 圆的周长（2课时）
（3） 圆的面积（3课时）
（4） 扇形(1课时)
（5）整理和复习(1课时)
（6）确定起跑线(1课时)
6、百分数（一） 6课时
（1）百分数的意义和读写法 （1教时）
（2）百分数与分数、小数的互化 （2教时）
（3）解决问题 （2教时）
（4）整理和复习 （1教时）
7、扇形统计图 2教时
节约用水 1课时
8、数学广角——数与形 2课时

9、总复习 5课时




授课者；阿布都拉乌斯曼














四十四团第三中学

2016年8月
六年级数学上册教学计划

一、教材分析
这一册教材内容包括：分数乘法，位置，分数除法，比，圆，确定起跑线，百分数，扇形统计图，节约用水，数学广角——数与形等。分数乘法和除法，
圆，百分数等是本册教 材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分
数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分
数四则运算能力，以及解决 有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百
分数的实际问题，是小学生应该具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的教
学活动，让学生经历初 步的数学化的教学过程，理解并学会用数对表示位置，
初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间 观念的进一步发展。
二、教学目标
1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除、法的计算方 法，比较熟练地计
算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问
题。
4、 掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周
长与面积公式，能正确的计算圆的 周长与面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；运用平移、轴对称和旋
转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。
7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解

决有关百分数的简单实际问题。
8、认识简单扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发 现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问 题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有
效性， 感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析
及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学措施:
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
5、学生能预习教材，提出知识 重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪
些疑问。能通过查阅资料找到解决问题的办法。
6 、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张体验式、探究
式的学习方法，培养学生的动手 操作能力和发散思维能力。
7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相
启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
8、培养学生学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
9、体验学生的主体作用，让学生爱学会学，教学生掌握学习方法。
10、教学与实践活动相 结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教
学目标和学生的基础，创建教学的问题情境，属于符合 学生的认知规律的教学
过程。

义务教育教科书数学六年级 (上册)教学进度表
（2016年8月）
周次
一
二
二
三
四
五
六
七
八
九
日 期
一、分数乘法
一、分数乘法
一、分数乘法（2课时）；（机动3）
二、位置与方向（二）（3课时）；（机动2）
国庆放假
教 学 内 容
课
时
5
5
5
5

5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
8.29—9.5
9.6—9.13
9.13—9.19
9.22—9.26
9.29—10.3
10.6—10.11
三、分数除法
10.12—10.17
三、分数除法
；（机动4）
10.18—10.21
三、分数除法（1课时）
；（机动1）
10.24—10.28
四、比（4课时）
11.1—11.4
五、1、圆的认识（2课时）；
2、圆的周长（2课时）；（机动1）
中期质量监测
十
十一
十二
11.7—11.11
11.14—11.18
五、3、圆的面积（5课时）
五、4、扇形（1课时）；整理和复习（2课时）；
11.21—11.25
确定起跑线（1课时）
11.28—12.2
六、百分数（一）
12.5—12.9
六、百分数（一）（4课时）；（机动1）
十二
十三
十四
十五
十六
；节约用水（1课时）；（机动2）
12.12—12.16
七、扇形统计图（2课时）
；（机动3）
12.19—12.23
八、数学广角——数与形（2课时）
；（机动1）
12.26—12.30
九、总复习（4课时）

说明：建议每周安排6课时，正课96课时。

第一单元：分数乘法
第一课时:分数乘以整数
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010
333
计算

时向 学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个
101010
加数都相同 ，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
2
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示 如课本的三个扇形图。
9
222
问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中 看到三个人吃了3个块。让学
999
生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在 3个扇形下面画出大括号并标出？
222
222
62
块）订正时教师板书 ：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一
99993
9
2
个一 块蛋糕的图片）
3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生 看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分
2
数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出 乘法算式。教师板书：
3
。再启发学生说出
9
2
2
3< br>表示求3个相加的和。
99
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概 括出两算式的意义？（引导学生
说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生计
99999
222
算，教师板书：。提示：分子中3个2连加 简便写法怎么写？学生答后板书：
9
2362

（块）教师说明：计算过 程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略
993
不写。（边说边加虚线）
232
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？（互相讨 论）
99
232
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘， 分母没有变。
99
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3< br>是用分数的分子2与整数3下乘的
99
积作分子，分母不变。
2
根据
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约
9
2
得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）口答列算式：
3333

=（ ）×（ ）
4444
13
3个是多少？ 5个是多少？
1010
订正时让学生说一说为什么这样列式。
（3）计算：
25
4

8

1512
先让学生讲 每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约

分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
（四）布置作业；练习一5、6题。
（五）小结；
（六）课后反思；







第二课时：
一个数乘以分数

教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。
教学目标：
（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
（2）学会分数乘分数的简便计算。
（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学
习动机和兴趣。
教学重、难点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习。
153
5

1

2

1087
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分
数）
１．理解一个数乘以分数的意义。
3
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？
5
3
指名列式，板书：
3

5
3
33
问：
3
表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
55
5
3
（２）出示 第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
5
131
指名回答：半瓶用表示；式子为：

。
252< br>31
33
1
3
1
说明：

是求的一半是多少 ，也就是求的是多少。板书：求的。
555
5222
3
2
（３）出 示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？
5
3

3232
3
2
指名回答，板书：

，问：

表示什么意思？指名回答，板书：求的。
5
53533
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
学生齐读课本的结语。
练习：
．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
533



8

754
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：
你根据什么列出式子？
11
得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：

。
25
1
问：
如果我们用一个长方形表示１公顷，那么 公顷怎样表示？
2
学生回答后，教师出示例３的图（１）
1
1
问：
公顷的是什么意思？

5
2
出示例３图（２）
1
1
要求学生观察图（２），问：
在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？
5
2
11111

引导得出：


252510
观察这个式子有什么特点？
出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）
1
1
1
3
1
问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？
55
2252
13133

板书：

公顷）
252510
（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
32322

例：

53535
（３）做一做。
三、巩固练习：练习二第１、２题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容？
一个数乘以分数的意义是什么？
分数乘以分数的计算方法是什么？

五、布置作业。练习二第３、４题。
六、课后反思



















第三课时：
整数和分数相乘及练习
教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。
教学目的：
1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2.培养学生的计算能力。
教学过程：
一、复习。
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
37163
52







85149218
2.把下面的整数改写成分数。
2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ）
二、新授。
1.统一计算法则。
（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘 法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算
法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相 乘吗？为什么？
（2）请你试算一算：
511

4

6

712
（学生小组合作学习，教师巡视。）
学生边展示计算过程，边阐述理由。
（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也
适用于分数和整 数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分
子，分母相乘作分母。
2.书写形式。

（1）具 体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分
数的分子相乘，不必把整 数化成分母是1的分数。
554206
2
例如：
4
7777
（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、 分母分别相乘的形式，直接把整数
或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
1
1
32
3
22
1111111
例如：


665

12
2122
535
3
5
2
1
3.做一做。
完成课本第6页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
3.练习二的第10题。
四、总结。
这节课你有什么收获？
五、布置课堂练习；练习二的第5、7、9、11题。
六，课后反思





第四课时：
分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。
教学目标：
（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学难点：混合运算的步骤。
教学过程：
（一）铺垫孕伏。
1.出示复习题。（投影片）
（1）说出下面各题的运算顺序。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节 课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）
（二）探究新知。
1.学习例4.
（1）教师点拨：分数加法、减法、乘 法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整
数运算顺序相同。

437

，指名读题。
1559
（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）
（3）订正：
指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：
437

1559
1
出示例4：计算
4
3
7

155
9

3
47

1515
11

15
教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还
有小括号，这样的 题怎么计算？（出示做一做两道题）
2.做一做：
（1）试做：
让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）
提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）
（2）订正：
让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新
知。
（三）全课小结：
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要 注意在混合
运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。
（四）巩固练习：
1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
（五）布置作业；练习四第2题。
六；课后反思






第五课时：
整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学内容：课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。
教学目标：
（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计
算。
（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学过程：


一、复习。
1.运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？
（学生回答，教师板书运算定律）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
25×7×4 0.36×101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）
二、新授。
1.引入：
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能 不能
应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2.推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律 能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找
到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）
3.教学例5.
31
（1）出示：
5
，学生小组合作独立解答。
56
4.教学例6.
11
（1）出示：
()4
，学生小组合作独立计算。
104
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5.小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知
数有什么 特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固练习。
1.完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2.完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。
四、总结 ：
这节课你有什么收获？
五、课堂练习；练习三的第7－9题。
六、课后反思；




第六课时：
分数乘法应用题（1）

教学内容：课本第１4～１5页的例１，完成“做一做”和练习四的第１～５题。
教学目的：

1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会 应用一个数乘以分数的意义解答分
数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、复习

5
5
74
24
24


6
6
85
２．列式计算。
1
（１）２０的是多少？
5
3
（２）６的是多少？
4
二、新授。
１．教学例１。
4
出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？
5
（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示“１００千克白菜”。
44
吃了，吃了谁的？（１００千克白菜）要 把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了
55
４份，怎样表示？
教师边说边画出下图：

100千克

？千克



（３）分析数量关系，启发解题思路。
44
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？
55
4
B．分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎
5
样想 的？
（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
20
44
B．学生列式计算，教师板书：
10010080
（千克）
5
5
1
C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
44
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了
吃了谁的谁是多少（已知）
55

4
是多少乘法。
5
（6）反馈练习。（14页）1－3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？
2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。
（三、全课小结：

四、随堂练习。
1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。
1
2
（1）乙是甲的，甲是乙的。
6
3
71
（2）甲是乙的，乙是甲的
1
倍。
88
2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
1
3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的
1
倍”的线段图自己补充条件和问题并解
6
答。
五、布置作业；练习四3、4题。
六、课后反思；




第七课时：分数乘法应用题（2）
教学内容：课本P１5页例2，及练习四的6－10。
教学目的：
１．使学生进一 步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分
数乘法两步应用题。
２．进一步培养学生分析问题的能力。
教学重点：
使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。
教学难点：
辨析两次判断单位“1”有什么不同。
教学过程：
一、基本练习。
１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
325673
25

3





591271514
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。
3
１）香蕉的筐数是苹果的。
4
3
２）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。
4
44
３）黄牛只数的等于水牛的只数。４）水牛的只数相当于黄牛的。
55
二、新课学习。
１．出示例2。
谁的

2．读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。
3．怎样用线段图表示已知条件和问题。
思考：要画几条线段？56和23分别是谁的56和23？单位“1”分别是什么？
根据学生的回答画图。
4．确定每一步的算法，列式计算。
1）求小华储蓄的钱数怎样想？
思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的56，把小亮的钱数看 作单位“１”，就是求１８
的56是多少，所以用乘法计算。列式：
55
181815
（元）
3
66
1
2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”
5．指导列综合算式解答。
1

52
3
52
181810(元)

6363
1
1
6．总结今天所学内容和昨天的异同。
7．练习
1） 完成课本P１5页下的“做一做”。
2） 指名说一说是怎样确定计算方法的。
三、新课小结。
１． 分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？
２． 解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？
四、巩固练习：P16练习四 ６、７。
五、布置作业；完成练习四的第８-１０题。
六，课后反思；





第八课时：
意义、应用题练习课

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。
教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的 基础上，通过类比的推理方法，形成一
个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个 数的几分之几是多少，就
是用这个数乘以分数的计算方法。
教学过程：
一．只列式不计算
1）两地相距4千米，小明行了45千米，还剩多少千米？
2）大豆每千克含油425千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？
二、 发展练习
（1）六（5）班有45位学生，其中男生占35，男生有多少人？
（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了49，上午卖出了多少辆？
（3）重量是足球的49，一个足球重14千克，一个排球重几千克？
（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？
2．食堂运来24吨的煤，第一次用去13，第二次用去的是第一次的14，第二次用去多少吨？
3．食堂运来24吨的煤，第一次用去13，第二次用去的这批煤的14，第二次用去多少吨？
4．食堂运来24吨的煤，第一次用去13，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用

去多少吨？
五、作业：练习四第11－15题。

第九课时：
倒数的认识
教学内容：课本P19页和练习五。
教学目的：
1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：求倒数方法的叙述。
教学过程：
二、引新：开车、步行有前进倒退之分 ，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老
师想请同学们自己先来学学。
三、自学新课：
自学书本P19。并思考以下问题：
1）什么叫倒数？
2）怎么求一个数的倒数？
3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？
四、讨论辨析：
1．什么叫倒数？
2．看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。
138
1715
801

31

1

1

383
80157
3．存在倒数有那些条件
1）两个数。
2）这两个数的乘积是１。
4．能不能说80是倒数，180也是倒数？一个数能叫做倒数吗？
5．概括：倒数是对两个 数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能
孤立地说某一个数是倒数。
6．总结求一个数的倒数的方法。
五、练习
1．判断下列各组数是否互为倒数，为什么？
7343
85
1
和 和
1
和
2
和
58
37342
2．同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？
1）5的倒数是多少？
2）所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
3）０有没有倒数？为什么？
4）怎样求一个数的倒数？
4．完成课本P19页的“做一做” 。
5．辨析：求35的倒数，写作：35=53。
五、思考：0.2的倒数是多少？
六、小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
七、布置作业：练习五3-8。
八、课后反思

第十课时：整理与复习
复习内容：课本第22页练习六。
复习目的：
1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地
进行计算。
2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便
计算。
3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
复习过程：
（一）导入：板书：整理和复习
（二）整理。
1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。
使学生明确：5×12或12×5
求几个相同加数的和的简便运算。
2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：
使学生明确：815×5，5个815的和，
815＋815＋815＋815＋815=815×5
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？
使学生明确：24×38就是 求24个38是多少，718×914就是求718的914是多少，
是对整数乘法的的扩展。
练习：练习七的第3题。
882
板书：
52

1533
分数和整数相乘，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能
约分的要先约分，然后再乘。
3243
9

24
88
791



18144
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可
以先约分再乘。
使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
252
2< br>819
375

2512
15410
()
8 91
375

(应用乘法交换律

)

212
15104
(应用乘法结合律)
1
37

81
16
1
77

12 5
(32)
538
16585
(应用乘法分配律)
58 38

5
2
3
2
3
3
板书：
252
125
2
(32)
819
375< br>538

2512
16585
15410
()

891
375
5838



2125
15104
2

1
3
37

2
81
16
3
1
3
77
应用乘法交换律 应用乘法结合律 应用乘法分配律
练习：练习七的第4、5题。
5.口算
练习七1、10题。
6.分数应用题。
（1）把谁看作单位“1”
3
六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数 学小组的，体育小组的人数是语
4
2
文小组的
1
倍。体育小组有多少 人？
3
（2）练习。
3
①打字员打一部书稿，每天完成，5天完成这部书稿的几分之几？
16
3
×5
16
2
②立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组， 参加科技活动小组的有
3
多少人？
2
155×
3
9
④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是 九月份的，而十月份实
10
1
际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克 ？
2
91
560××
102
7.倒数：整理和复习第7题。
堂上练习：
1.练习七第2题，抢答，小组练习。

2.练习七的第3、11题。
3.练习七的第16、17题。
4. 布置作业：练习七的第12－15题。
5.课后反思










第二单元：位置与方向（二）

教学目标：
1、使学生能结合教材提供的 素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸
依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置 的方法。
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
教学重难：
1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
2、谈话导入
（1）教师肯定以上学生描述的方式。
（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。
板书课题：位置
二、探索活动，获取新知
1、教学例1实物投影出示主题图：
（1）说一说主图中所说的含义：
台风中位于 A市东偏南30度方向，距离A市600千米 的洋面上，正以20千米每小时的
速度沿着直线向A市移动，
（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。
（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
（5）、 图例要弄懂。
（6）探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师 引导学生认识用数据表示物体
物体的位置的方法。
2、完成教材第20页做一做，
3、学习教学例2
投影出示课本中主题图

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。
（2）说一说本题的含义。
（3）互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1）你是怎样做的?
2）集体订正。
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方
法。
四、作业布置；
五、课后反思；








第2课时 位置关系的相对性及描述路线图。
教学目标：
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图
教学难点：画平面图的方法。
教学过程：
一、基本练习，巩固旧知
1、完成《数法题解》第29页的基础启动。
2、集体订正。
二、深化练习，增添新知
1、探讨新知。
小组合作学习《数法题解》第31、32页。
2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。”
3、学生自学教材第22页例题3.
（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图
（2）、同坐互相说一说台风的经过路线图
三、综合练习，提高能力
完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。
四、课堂小结。
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的
线段表示地面上的距离。

第3课时： 巩固练习
教学目标:
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。
教学过程：
一、复习有关知识。
二、完成《口算心法》
1、第16页第1、2题。
2、第2题、混合运算，指导学生认真完成。
三、
1、指名描述小美走过的路线图。
2、指名画一画。
四、集体作业
1、
2、
教材第26页、27页第9-13题
自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。
3、 小组讨论余下的题目，多媒体展示。
五、课堂练习
1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。
2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》





第三单元 分数除法
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数
教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。
教学目的：
1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数
除以整数。
2.在教学中渗透转化的数学思想。
教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
教学过程：
一、复习。
1.根据25×4=100写出两个除法算式。
2.整数除法的意义是什么？
3.把12平均分成3份，求每份是多少？
1
4.求12的是多少？
3
二、新课。
1.教学分数除法的意义。
（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？ 请你列式计算。（学生
回答，教师板书）
1
在这个算式中，、4、2各叫什么数？（教师板书）
2
（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）
第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？
（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？
2.练习：完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示 的意义，引导学生理解：已知一个数的
几分之几是多少求这个数用除法计算。
3.教学分数除以整数的计算法则。
6
（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图 ，引导学生明确题意，列出算式：
2
（说
7
6
出的含义及算式含义 ）
7
（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你 认真观察
线段图，并把你的想法记录下来。
（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）
（4）学生对以上思路进行质疑：
①6÷2表示什么？
661
②为什么
2
？
772
66
（5）我们还可以把米铁丝平均分成几段？ （6）还可以把米铁丝平均分成几段？
77
平均分成4段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）
为什么不同6÷4？
6
（7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板
7
书）
（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（
（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0除外”？
三、巩固练习。
1.教科书第26页的“做一做”的题目。
2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。
3.练习七的第5题，学生独立列式计算。
四、课堂练习； 练习七的第1、3、4、6题。
五·课后反思；





第二课时：
整数除以分数
教学内容：课本第28例２，完成“做一做”和练习八１～４题。
教学目的：
使学 生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除
以分数的计算，并培养 学生的推理归纳能力。
教学重点：
整数除以分数的算理。

教学难点：
引导学生推导出整数除以分数的方法。
教学过程：
一、复习。
１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒
数。
1
397
3

5
4
10916
问：怎样计算分数除以整数？
３．解答应用题。
一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？
问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。
二、新授。
导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除 以分
数。（板书课题：整数除以分数）
2
１．出示例２：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
5
2
指名列出算式，教师板书：
18

5
２．教 学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示
2
“小时行驶1 8千米”这个已知条件？
5

１小时行的路程

1
小时行？千米

2
5
小时行18千米

5
问：“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？
2
１小时行的路程

小时行18千米
5


问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？ 问：图上哪一段
2
小时行18千米
11
5
表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）
55


1
2
11
问：怎样求小时行驶多少千米？ （启发学生说出小时里有２个小时，２个小时行驶
555
5
1
１８千米，用１ ８÷２就可以求出小时行驶的千米数。）
5
1
问：１８÷２也就是求１８的几分之几 ？可以怎样写？（学生回答后教师写出：
18
）
2
1
问：现在已 经求出小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：１小时里
5
11
1
有５个，要用小时行驶的千米数乘以５）教师板书：
185

55
2

1
问：想一想，根据 乘法结合律，
185
还可以怎样写？启发学生得出：
2
15
< br>1

18518

5

18

22

2

2
问：根据上面的推想过程，
18< br>转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：
5

2
９
5
（千米）
181845

52
写出答案：“答：１小时行驶45千米。”
１
３．引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
三、看教科书中新课的内容后试算。
独立计算“做一做”的题目。
四、巩固练习。
练习八１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。
五、总结。
１． 今天我们学习了什么新知识？
２． 整数除以分数的计算法则是什么？
３． 计算整数除以分数应注意什么？
4、布置作业；练习八第3、4题。
5、课后反思；




第三课时：
分数除以分数

教学内容：课本29～30页的例３、完成“做一做”的题目和练习八的第５～10题。
教学目的：
使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确 地进
行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。
教学重点：
掌握分数除法的统一法则。
教学难点：
对于一个数除以分数的算理的理解。
教学过程：
一、复习。
1．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。
3
14
(1)小明小时走千米，他１小时走多少千米？
5
15
1
(2)小华３分钟行千米，平均每分钟行多少千米？
4
指名两个学生回答。
二、新授。
314
１．出示例３：小刚小时走千米，他１小时走多少千米？
1015
问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

143


1510
２．教学分数除以分数的计算方法。
启发学生说出，按照例２的计算 方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来
1431410

计算。即：

1510153
3
10
问：想一想，这里的“

”为什么可以变成“

”
3
10
启发学生说出分作两步想的过程：
311414
1
第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算
3
, 也就是求的 , 即
3
10101515
141

(千米)。
153
11410
141
第二步：因为１小时是10个小时,所以要再算
10
, 也就是

(千米)。
10153
153
33
1431410

，这样原来的“

所以

”就变成了< br>

1010
1510153
2
指名列式，教师板书：
143141014
10
281
3(千米)

15 10153
15
393
3
问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分 数除以分数，计算时分别转化成什
么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？
启 发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除
数的倒数。从而总结 出一个数除以分数的计算法则：
指名学生接着计算，教师板书：
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
３．教学分数除法的统一计算法则。
三、巩固练习。
１．课本做一做。
２．练习八第５、８、１０题。
四、布置作业；练习八第６、７、９题。
五．课后反思；











第四课时：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题
教学内容：课本第３0页的例４，完成“做一做”的题目和练习八的第11～16题。
教学目的：

使学生掌握方程解答分数除法文 字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解
答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除 法应用题打好基础。
教学重点：
掌握列方程解答文字题的分析方法。
教学难点：
代数思想的培养。
教学过程：
一、复习。
１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）
２．一个数的5倍是32，这个数是多少？
３．列出算式：
(1)72的6倍是多少?
5
(2)72的是多少?
8
2
5
(3)的是多少
15
8
5
问：最后这道题是把谁看作单位“１”？是求谁的
8
应怎样列算式？二、新授。
5
1
１．出示例４：一个数的是，这个数是多少？
8
12
２．这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？
３．这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为
x
？根据什么这样列？
51
引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：
x

812
４．这道方程怎样解？引导学生进行解题：
51
x
81 2
15
x
根据：一个因数＝积÷另一个因数
128
２
18
x
125
３
2
x
15

５．请你说一说这道题是怎样列出方程的。
三、巩固练习。
１．完成“做一做”
让学生模仿例题进行练习。
２．练习八的第１１题。
３．练习八的第１２题。
让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。
４．练习九第１４、１５题
５．练习九第１６题。
不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？
四、布置作业；练习九第１３题。
五、课后反思；

第五课时：
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题（一）

教学内容：课本第34～36页的例1、例2，完成“做一做”的题目和练习九的第1～5题。
教学目的：
使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 ，能
熟练地列方程解答这类应用题。
教学重点：
用方程的方法解答分数除法应用题。
教学难点：
分析分数应用题中数量间的关系。
教学过程：
一、复习。
4
1.
35
的意义是什么？
5
2.下面各题应该把谁看作单位“1”
2
（1）鸡的只数是鸭的；
5
3
（2）梨重量的相当于苹果的重量。
4
4
3．一个儿 童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？
5
（1）让学生说 一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示
意图。）
体重35千克 体重？千克



44

水分占 水分占

55

水分有？千克 水分有28千克

问：这里的数量关系是什么？谁是单位“1”？
4
（启发学生说出：体重

=水分的重量）
5
（3）学生列式解答。
二、新授。
1．教学例1。
4
（1）出示例1：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克？
3
5
5
（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师 画出示意图：
（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？
4
（启发学生说出：体重

=水分的重量）
5
（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）
（5）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？
启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。

解：设这个儿童的体重是x千克
4
x28
5
4
x28
5

5x28
4
x35
（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。
（8）完成第43页的“做一做”题目。
订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。
2．教学例2。
2
(1)出示例２：一条裤子75元, 是一件上衣价格的。一件上衣多少元?
3
(2)让学生读题,说出题目已知条件和问题后, 再引导学生画线段图。
2
(3)引导学生这样想:“裤子是上衣价格的”，把上衣的价格看作单位“１”。根据题意和一< br>3
个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式：
2
上衣的单价×＝裤子的单价
3
(4)这里的单位“１”是已知的还是未知的？怎样求？
(5)解：设上衣的单价是
x
元。
?元
2
x75
上衣
：
3
2
上衣价格的
2
x75
3

3
3
x75
裤子：
2
x112.5
75元


(5)让学生口头检验后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。
三、巩固练习。
１．第35页的做一做。
画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“１”。
２．练习九第１题。
回答后，再说一说等量关系式
３．练习九第２、３题。
让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？
四、布置作业。１．练习九第４、５题。
3
２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２０千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？
4
5
３．机床厂三月份生产小机床４５０台，是四月份的，四月份生产小机床多少台？
6

五．课后反思；




第六课时：
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练习课
教学内容：
课本第36－37页练习九的第6－10题。
教学目的：
1.使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个有选举权”的应用题解题
方法，能熟练地 用算术或方程进行解答。
2.拓展学生的解题思路，提高解题能力。
教学过程：
一、复习。
1.口算。






8

10

5

3



4

855535423
25
2.说出下题中谁是单位“1”？并列出等量关系式。（口答）
7
（1）男生人数是女生人数的。
9
3
（2）杨树棵数是柳树的。
5
3
（3）已经打印了全部文稿的。
5
1
（4）再修全长的，就完成了任务。
3
3.填空。
3
（1）一个数的是240，这个数是（ ）
8
3
（2）20的是（ ）
4
4.第7题。
是以题组的形式出现的，不仅要重视每道题的解题过程，还应该对这两道题进行比较。
（1）画图分析题意。
（2）用2种方法解题。
（3）比较分析算术解法和方程解 法：都是根据数量间的相等关系，一个列方程，一个列除法
算式。
5.第8题。
二、指导练习。
1.第9题。
指导学生找到对应关系，如果学生有困难可以通过画线段图帮助学生理解。
2.第10题。
是“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）”的应用题，可以为下一节课分数乘、除
法应用题的对比做准备，也是学习百分数应用题的基础。
三、课堂练习。
根据学生情况，解答*11、*12、*13题。

第七课时：分数乘、除应用题对比
教学内容：课本第38页的例３，完成“做一做”的题目和练习十的题目。
教学目的： 使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，提高分析和解答
分数应用题的 能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。
教学过程：
一、复习。
１．下面各题应该把谁看成单位“１”？
3
（１）鸭的只数的相当于鸡的只数？
5
3
（２）女生人数是男生人数的。
4
3
（３）女生人数占全班人数的。
7
学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。
２．分数乘法、分数除法的意义各是什么？
953
３．根据

，写出两道除法算式。
1064
二、新授。
１．教学例３。
（１）出示例题（１）：池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：

鸭：


鹅：
12只

４只


问：鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位“１”？怎样求？
1
板书：
412

3
1
答：鹅只数是鸭的。
3
1
（２）出示例题（２）：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是 鸭的。池塘里有多少只鹅？
3
读题后让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：



鸭：
鹅：
？只
12只

问：鹅的只数是鸭的３分之１，应该把谁看作单位“１”？要求鹅的只数应怎样求？
1
根据学生回答板书：
124
（只）
3
答：池塘里有４只鹅。
1
，池塘里有鸭多少只？ （３）出示例３：池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的
3
读题后让学生口述线段图的画法，板书：

鸭：


鹅：
？只

４只

问：这道题应把谁看作单位“１” ？要求鸭的只数应当怎样求？（应把鸭的只数看作单
位“１”。这道题单位“１”是未知的，可以根据分 数乘法的意义列方程解，也可以直接用除
法计算，即把鹅的只数４除以３分之１。）
1
板书：
412
（只）
3
答：池塘里有１２只鸭。
２．问：这三道题有什么相同点和不同点？
三、巩固练习。
１．第38页“做一做”
学生说一说单位“１”？根据什么进行列式？
２．练习十第１、３题
３．练习十第４、５题。
第４题，使学生明确求一个数是加 一个数的几倍，不再限定必须是整数，也可以是带分
数。“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是 另一个数的几分之几”实际是同一问
题，只是说法不同。
四、布置作业；练习十第２题（１）、（２）、（３）。
五、课后反思；



第八课时：分数连除应用题
教学内容：
课本第42页的例4，完成“做一做”题目和练习十一的第1～3题。
教学目的：
使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学
生的思维能力。
教学过程：
一、复习。
1．判断单位“1”的练习。
4
（1）黑羊的只数是白羊只数的。
5

2
（2）一年级人数占全校人数的。
7
1
（3）汽车速度相当于飞机速度的。
15
2．解答课本上的复习题。
指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判 断，每一步
中要把谁看作单位“1”，为什么每一步都用乘法计算。
二、新授。
1．教学例4。
航模组：
（1）指名读题，并引导学生画出线段图。
板书：
8人
生物组：

（2）引导学生解答。
美术组：
问：
美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？
（引导学 生说出美术组人数的3分
？人
1
之1是生物组的人数，也就是：美术组人数

=生物组人数。）
3
4
问：
生物组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？
（引导学生得出 ：生物组人数

=
5
航模组人数。）
问：
航模组人数知道吗？
（8人）
根据这些条件你能说出这

道题数量间的相等关系吗？
（美术组人数 ）
14
（让学生说一说式子的意义。
8
问：
这个式子等号的两边相等吗？为什么？< br>）
35
问：
根据上面的分析，应该设哪个量为X？怎样列方程？
学生试做，板书： 解：设美术组有X人。
14
x835
4
x8
15
x8
x30
4
15

答：美术组有30人。
三、巩固练习。
1．课本第42页“做一做”。
要求：画出线段图。
2．练习十一第1题。
四、布置作业；练习十一第2、3题。
五、课后反思；




第九课时：分数乘除复合应用题
教学内容：课本第43页的例5，完成“做一做”的题目和练习十一的第5～10题。
教学目的：
使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用 题，
进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。

教学过程：
一、复习。
1．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的
3
，运来梨多少筐？
4
3
2．商店运来梨15筐，是运来桔子的。运来桔子多少筐？
5
问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？
为什么要用这 种方法？
二、新授。
1．教学例5。
（1）指名读题，引导学生画出线段图。
指名找出已知条件和所求问题。
问：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？
先根据哪个条件来画线段图，表示哪两种水果的筐数？
根据这个条件确定谁是单位“1”？先画哪种水果的筐数怎样画？
（2）引导学生分析解答。
问：根据第二个已知条件，要把谁看作单位“1”，可以得到一个 怎样的数量关系式？同样根
据第三人已知条件，要把谁看作单位“1”，又可以得到一个怎样的数量关系 式？从这两个数
量关系式，你可以得到怎样的相等关系？
这道题应怎样解答？设谁为X？
引导学生列出方程：
解：设桔子有X筐。
33
x20
54
33
x20
45

35
x20
43
x25
答：桔子有25筐。
1．完成“做一做”。
让学生说出数量关系式。
2．练习十一的第6、7、题。
四、布置作业；练习十一第8－10题。
五、课后反思；





第十课时：
比的意义
教学内容：
课本第46～47页的内容，完成“做一做”的题目和练习十二的第1～4题。
教学目的：
使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
教学过程：

一、复习。
1.某车 间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男
工人数的几倍？
2.分数与除法有什么关系？
二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：
一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说
出：可以 求长是宽的几倍？）
1
（让学生列式计算）
321

2
1
说明：比较结果，长是宽的
1
倍。
2
还可以：求红旗的宽是长的几分之几
2
学生列式计算：
23

3
2
说明：比较结果，宽是长的。
3
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
说明：比较这两个数量之间的关 系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比
2，或宽和长的比是2比3。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：
一辆汽车 2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？
（学生列出算式）100 ÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里，100千米与2小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比？
练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2．教学比的写法、比的各部分名称。
（1）比的写法。
3比2 记作3：2 2比3 记作2：3
100比2 记作100：2
（2）比的各部分名称。
“：”是比号，读作“ 比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比
的前项除以后项所得的商，叫做比 值。例如：
1
3 ： 2 =3÷2=
1

2

比
后前
比
项
号
项

值

3．教学比与除法、分数的关系。
（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除 数），后项相当于什么？（除数），
比值相当于什么？（商）。
问：比的后项能不能是零？为什么？比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
三、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。
2．练习十二第1、2、题。
四、布置作业；同步练习册
五、课后反思；





第十一课时：比的基本性质
教学内容：
课本第48－51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第5～15题。
教学目的：
使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学过程：
一、复习。
1．除法中的商不变规律是什么？
2．分数的基本性质是什么？
3．比与除法有什么关系？
4．比与分数有什么关系？
二、新授。
1．教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道 比和除法、分数有着密切的
联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数 的分子，比的
后项相当于分母。
问：
为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？

2．教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
12
14:21

:

1.25:2

69
（1）
14:21

问：
这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？

1 4:21

147

:

217

2:3

12
（2）
:

69
问：
这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？

12

1

2
< br>:

18

:

18

3 :4

69

6

9

化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
（3）
1.25:2

问：
这道是小数比，怎样化成整数比？
（
1.25:2

1.258

:

28

10:165:8
或
1.25:2

1.25100

:

2100

125:2005:8

3．小结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？
三、巩固练习。
1．完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2．练习十二第5、7、8题。
3．练习十二第9题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？
1．四、布置作业；练习十二第6、10题
2．一列火车15小时行驶1200千米。
（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。
（2）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？
五．课后反思；




第十二课时：
比的应用
教学内容：
课本第52页～55页的例２、例３，完成“做一做”的题目和练习十三相应练习。
教学目的：
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常 工作、
生活中的实际问题。
教学过程：
一、复习。
3
1.
100
的意义是什么？
5
2.一个农场 计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面
积各占这块地的几分之 几?大豆和玉米播种面积的比是多少?
指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3： 2后，再问：
在100公顷
地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大 豆占总播种面积的几
分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？
二、导入新课。
引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理？
象这样不 是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常
叫做按比例分配。我们今天 就来学习这种分配方法。（板书：比的应用）
三、新授。
1.教学例2。
（1）出示例2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。

两种作物各播种多少公顷？
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
（3）问：“播种大豆和玉米的面积比是3：2”，是什么意思？
（4）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？
引导学生进行解题：
①总面积平均分成的份数：3+2=5
3
② 播种大豆的面积：
10060
(公顷)
5
2
③ 播种玉米的面积：
10040
（公顷）
5
答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。
（6）学生试做引题。
练习：做一做第1题。
订正时说说解题时先求什么？再求什么？
2．教学例3。
（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班
有4 7人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中 要把280棵树按照什么进行分配？（3）根据一班、
二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数 的几分之几？
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140（人）
47
94
（人） ② 一班应栽的棵数：
280
140
45
90
（人） ③ 二班应栽的棵数：
280
140
48
96
（人） ④ 三班应栽 的棵数：
280
140
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦
糖的几分之几？
四、巩固练习。
1.做一做第3题。
2.练习十三的第1、3题。
五、小结：今天我们学习了什么知识？
六、布置作业；练习十五第2、4题。
七．课后反思；





第十三课时：
整理复习（一）

复习内容：课本第56页的第1－3题，完成练习十四的第1－4题。
复习目的：

1.通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则， 掌握比的意义和比的基本性质，
会熟练地求比值和化简比。
2.提高学生分析、比较、判断的能力。
复习过程：
一、复习分数除法的意义。
1.完成“整理和复习”的第1题，想一想：改成的两个除法算式表示的意义是什么？
学生解答后，教师进行订正并提问：
626226
（1）写出的除法算式：
3
、
3
，与原来的乘法算式
3
相比较，是已
7 777
77
知什么，求什么？
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
2.说出下面各除法算式的意义。
3
5
1

9
5

40
2
3

2

4

二、复习分数除法的计算法则。
1.提问：分数除法的计算法则是什么？
2.完成“整理和复习”的第2题。
（1）学生独立完成，指名板演，教师行间巡视及发现并纠正学生存在的问题。
5
21
（2）订正得数后讨论：
2
5
6
的商为什么比被除数（
5
）小？
2

6
的商为什么比被除数
大？
（3）提问：通过刚才的讨论，你发现发什么规律？

（4）在括号里填>、<或=
3
3353

4

1
2
（ ）
4

20
4
（ ）20
5
9
（ ）
5

三、复习比的意义和比的基本性质。
1.完成“整理和复习”的第3题。
学生独立完成化简比，之后请学生求出各比的比值。
2.提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？
四、课堂练习。
1.练习十四的第1题。
2.练习十四的第2－4题。

第十四课时：整理和复习（二）
复习内容：课本第56页的第4、5题，完成练习十四的第5－10题。
复习目的：
1.通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应
用题和按比例分配应用题。
2.进一步提高学生解答应用题的能力。
复习过程：
一、复习分数应用题。
1.根据下面的分率句确定单位“1”，并写出数量间的相等关系。
（1）汽车的速度是火车速度的
2
3
。
（2）女生人数的
2
3
与男生人数相等。
（3）实际完成计划的
8
7
。
二、复习连乘、乘除混合运算的应用题。
1.完成“整理和复习” 的第5题。

2.问：解答这类应用题的关键是什么？
三、复习按比例分配应用题。
1.解答练习十四的第10题。
学生独立进行练习，指名板演，集体订正。
2.问：解答按比例分配应用题有什么规律?
3.讨论：怎样检验“按比例分配”问题的解答正确不正确？
四、课堂质疑。
1.回忆一下这节课我们都复习了哪些知识？
2.提问：你对本节课所复习的知识还有什么问题？
为了发挥学生的主动性，有代表性的问题由学生讨论解决。
五、课堂练习。
1.练习十四的第5题。
2.练习十四的第6题。
第（1）题可以列方程解，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式解。
3.练习十四的第7题。
学生解答并改编后，再让学生说说这三道题不同之处。
4.练习十四的第8、9题。


























分数四则混合运算和应用题
第一课时：分数四则混合运算

教学内容：课本第59页例1、例2及“做一做”，练习十五1－5题。
教学目标：
知识点：
1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。
2.正确进行分数四则混合运算。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。
教学难点：
正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、准备。
1.板演（指名学生脱式计算）
46＋570÷80 60÷[（30＋30）×10]
二、新课。
1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数 ，应该怎样计算？运算的顺序是什么？这节
课我们共同来研究。
（板书课题：分数四则混合运算）
2.学习例1.
112
出示例1：计算


233
（1）与整数四则混合 运算比，它们之间有什么关系？（3）想一想：这个算式含有几级
运算？应该先算什么？再算什么？
（4）大家打开练习本，抄题独立完成。（指名学生板演）
（5）订正。怎样确保计算的准确？
3.学习例2。
1

21

1
出示例2 计算
[



]

5

35

13
（1）请你试着按运算顺序读出例题。
（2）想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？
（3）想一想：第一步算什么？第二步，第三步呢？
（4）在练习本上完成。
（5）指名学生板演。
（6）如何检查，计算时应注意什么问题？
4.完成课本第60页上面的“做一做”题目。
计算前，先说说这两道题的运算顺序是什么？
三、课堂总结。
1.这节课学习的是什么内容？
2.通过这节课学习你有哪些收获 ？还有什么问题吗？怎样才能保证分数四则混合运算的
正确率？
四、课堂练习。
1.填空：
（1）（ ）与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）分数四则混合运算，没有括号的，要先算（ ），再算（ ）；有
括号的，要先算（ ），再算（ ）。

2.判断正误：
下面的计算正确吗？错误的原因。
831
（4）
4213
（1）
11
（2）
89
（3）
23
3
2


987
32
1516
5354

11
11
13
813
23


3
37
32
1554
89
2

1
10
1516
114
23


2
21
3
153
52

20
2
44
22
3

6

21
2
3
45
10

7


10

3.布置作业；练习十五第4、5题。
4.课后反思；




第二课时：
简便计算和巩固练习
教学内容：课本第60页例3，完成“做一做”题目和练习十五的第6～11题。
教学目的： 使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中
能够应用一些简便算法；培养 学生认真计算，检查的习惯。
教学过程：
一、复习。
1．用简便方法计算。
252241
6

7
62×37＋38×37 36×99
3771155
指名说一说应用了什么定律进行简便计算。
二、新授。
1．导语。
在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。
（板书课题：简便计算与巩固练习）
2．教学例3。
1753
出示例3：计算


7878
（1）问：这道题应该先算什么？
（2）指名学生说出计算方法，教师板书：

1753

7878
1
1
7
53

78
7
8
1
153

788
（3 ）问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？
学生把题目做完：
153
()
788
1
1

7
1
1
7
三、巩固练习。
1、完成“做一做”题目。
让学生说一说怎样简便运算。
2．练习十五的第7题。
让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。
3．练习十五第8题。
第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。
四、全课小结。
1.这节课我们研究了什么？
2.在分数四则混合运算中，如果能简便运算的应该怎么办？
五、布置作业。练习十五第6、9、10题。
六．课后反思；






第三课时：
两步计算的一般应用题和分数应用题
教学内容：
课本第63－64的内容，完成“做一做”题目和练习十六的第1～3题。
教学目的：
使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术 方法
解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学
生良好的检查、检验习惯。
教学过程：
一、复习。
1．两地相距18千米，甲乙 二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时
行5千米，乙每小时行多少千米？
指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。

2．一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了这段公路的
多少千米？
让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。
二、新授。
1．教学例1。
出示例1。（把复习题第1题中的“18”改为“13”，“2”改为“
1
。这段公路 全长
4
4
”）
3
（1）引导学生用方程解。
让学 生说一说这道题的数量关系是怎样的？（引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=
全长）列出方程：

解：设乙每小时行 x千米。
44
5x 13
33
420
x13
33
419

x< br>33
193
x
34
19
x
4
让学生检 验，写答语。
启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列方程？
引导学生列出方程，并解答出来。
解：设乙每小时行x 千米。

4
(5x)13

3
4

5x13
4
3

x135
3

3

x135
4

答：（略）
39
5x
4
4
135
19
3
x
4
3
=
135
4
（2）启发学生思考：能不能用算术方法解答？
3
=
95
4
3
=
4
（千米）
4
3
答：乙每小时行
4
千米。
4
学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。

（3）引导学生把两种解法进行对比。
让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？
（4）完成课本第63页“做一做”题目。
2．教学例2。
出示例2。（把复习题改为例2。）
（1）启发学生画出线段图。
“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的？”
1
使学生明白：这段公路的等于两周修的长度和。
4
（2）学生列方程解答。
解：设这段公路全长X千米。
137
x
41020
113
x
420
13
x 4
20
3
x2
5

（让学生检验，再写上答案。）
（3）订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。
答：（略）。
371
()
10104
131

=
204
13
1
=
5
4
20
3
=
2
（千米）
5
（4）完成课本第78页的“做一做”题目。
三、巩固练习。
完成练习十六第2题。
四、全课小结。
1．这节课我们学习了什么。
2．用方程和算术解法思路有什么不同？
五、布置作业；完成练习十六第1、3题。
六、课后反思；



第四课时：
和倍问题的分数应用题
教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4－7题。
教学目的：
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程

解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系
教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、准备。
1.口答：（用含有x的式子表示）
3
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的
4
，
3
（1）梨树有多少棵？（
4
x）
3
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？(x＋
4
x)
3
（3）苹果树比梨树多多少棵？(x－
4
x)
2.饲养小组养的 白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多
少只？
二、新课。
（一）学习例3.
问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说？
出示例3： 饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的
1
5
，白兔和黑兔
各有多少只？
（1）说说它与复习2有什么异同？
（2）根据题意，画出线段图。
（3）“黑兔的只数是白兔的
1
5
”你怎样理解？
（4）把题目中所存在的数量关系找出来。
（5）应该怎样解答，请你完成。
解: 设白兔有x
只
x
1
5
x18
(1
1
5
)x18
x18
x15
6
5
1

1
5
x
5
153

（6）订正：说说的解题思路是怎样的。
（7）想一想，怎样检验做得对不对？
（二）变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
（1）题目中的数量关系发生了什么变化？
（2）应该如何解答？讨论、交流。
解 :设白兔有x只..
x
1
5
x16
(1)x16
1
5
1

1
5
x
5
204

4
5
x16
x20
三．巩固练习。
（1）课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：
1. 今天我们学习了什么样的应用题？
2. 这样的应用题解思路和方法是怎样的？

五、堂上练习：
练习十六的第7题（1）、（2），比较这两道题有什么不同？它们各用什么解答好？为什么？

六、布置作业； 练习十六第4、5、6题。
七、课后反思；





第五课时：
巩固练习
教学内容：练习十六的第8－15题。
教学目的：
1.通过综合练习使学生进一步理解并掌握一般分数两步应用题的数量关系，解题思路；
能根据题目的特点，合理
教学过程：
一、复习。
1.根据条件提出问题。（全班讨论解答。）
粮店运来大米15吨，面粉20吨， ？
（1）读条件，根据这两个条件可以提出什么问题？这个问题怎样解答？说说你是怎样想
的？
①大米和面粉共重多少吨？ 15＋20=35（吨）
②大米比面粉少多少吨？ 20－15=5（吨）
3
③大米的重量是面粉的几分之几？ 15÷20=
15
20

4

20
④面粉的重量是大米的多少倍？ 20÷15=
15

4
3

5
⑤大米的重量比面粉少几分之几？ （20－15）÷20=
20

1
4

5
⑥面粉的重量比大米多几分之几？ （20－15）÷15=
15

1
3

⑦大米和面粉重量的比是多少？15:20=3:4
⑧面粉和大米重量的比是多少？ 20:15=4:3
二、指导练习。
1.练习十六的第10题。
2.练习十六第11题。
“
3.练习十六的第14*、15*题。
三、课堂作业；练习十六的第12、13题
四．课后反思；





第六课时：
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
教学内容：课本第68－69页例4、例5及“做一做”，练习十七的第1、2、3题。
教学目标：
1.正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。
2.掌握知道一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的应用题的解题方法。
教学重点：
掌握稍复杂应用题的解题思路，能正确解答例4、例5类型的应用题。

教学难点：
把什么看作单位“1”及两个数量 的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确
理解这两种数量关系。
教学过程：
（一）准备：
1.口答：谁是单位“1”的量？谁是谁的几分之几相对的量。
3
5
（1）一筐苹果卖出
4
。 （2）已加工了这批零件的
8
。
2.口答算式。
3
4
（1）75的
4
是多少？ （2）140的
7
是多少？
3.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年 全世界约有2000只，我国占其中的
1
我国约
4
，
有多少只？
学生在练习本上独立解答，集体订正。然后让学生画出线段图：在图中标出已知条件和
所求问题，同时教师把线段图板书在黑板。
问：线段图中把什么看作单位“1”，已知是哪部分，求的是哪部分？
（二）探究新知：
1.如果把这道复习题求我国约有多少只这个所求问题改成其它国家约有多少只该怎么解
答呢，这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。（板书课题：稍复杂的分数应用题）
2.教学例4.
电脑出示例4：
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有2000只，我国占其中的
1
其它国家
4
，
约有多少只 ？
（1）指名读题，审题，分析题意。
问：这道题的已知条件和所求问题各是什么？
（2）分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。（指名学生到黑板上改）
（3）讨论交流：修改后例4应如何解答。
（4）指名板演，第一种解法。
（5）思考讨论：这道题还有没有别的解法。 。
（6）学生试算第二种解法。
（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系。
3.教学例5.
电脑出示例5：人 的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分
钟跳的次数比青少年多
4
5
。婴儿每分钟心跳多少次？
（1）读题、审题。
问：“婴儿每分钟跳的次数比青少年多
4
5
”是什么意思？
（2）学生讨论交流，画出线段图。
（3）借助线段图，分析数量关系。
教师边画 线段图边向学生说明，因为要把青少年每分钟约跳的次数看作单位“1”，所以
要先画一条线段表示青少 年每分钟跳的次数，并把它分成5等份，再画一条线段表示婴儿每
分钟跳的次数，比上面线段长一段。
（4）据图分析题意，学生讨论，
（5）列式计算：（学生口述，教师板书过程）
（6）联系例4中的第二种解法，想一想，这道还有没有别的解法？
（7）学生独立解答。
（8）看课本，完成例4、例5的计算过程。
（三）全课小结

师生共同归纳这节课所学应用题的特点，一般可以怎样算。
（四）随堂练习。
1.只列式不计算。
3
（1）一根绳子截去
5
，还剩几分之几？
3
（2）小明的苹果比小华多
4
，小明的苹果是小华的多少倍？
2.计算。
（1）一令纸500张，用去
4
5
，还剩多少张。 < br>1
（2）无线电厂三月份计划生产电视机14000台，实际超额
14
，实际生 产电视机多少台？
3.解答课后“做一做”1、2题。
（五）。布置作业：练习十七的1－3题。
六．课后反思；














第七课时：
巩固练习
教学内容：练习十七的第4－10题。
教学目的：
1.使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数 量关系，掌握这
类应用题的解题思路和方法。
教学过程：
一、复习。
1.口答，读下面的句子，你想到了什么？
（1）今年的产量比去年增产
1
8
。
（2）钢笔支数的
2
5
相当于圆珠笔的支数。
（3）花布的米数比白布长
1
4
。
1
（4）实际每月比计划节约了
10
。
引导学生思考：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，根据这句话写出它们的数量关系
式。
2.分析解答下面两组应用题。
（1）练习十七的第5题。
1）先自己独立解答，再全班订正，提问学生说一说是怎么想的。
2）这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样区别？
（2）练习十七的第6题。

1）根据题意画出线段图：
① “1”
鸭：
3
1200只 鸡比鸭多
5

鸡：
？只
② “1”
鸭：
3
1200只 鸡比鸭多
5

鸡：
？只


2）看图独立解答。（指名板演）
3
①1200×
5
=720（只）
33
②1200×
5
＋1200 或 1200×（1＋
5
）=1920（只）
3）让板演的学生说说解题思路
4）比较以上两题，它们的相同点是什么？不同点是什么？你是怎样区别的？
33
（ 3）把第②题的“养的鸡比鸭多
5
”改成“养的鸡比鸭少
5
”怎样解答？（学 生独立完成，
再订正。）
二、指导练习。
1.第7题。
（1）认真读题，找出两道题的相同点、不同点。
不同点：
22
①“剪去
2
5
”是剪去绳长的
5
，剪 去的具体长度是多少米不知道，要用2×
5
算出剪去的
米数，再减。
2
②“剪去
2
5
米，就是具体剪去的米数，要直接减去
5
。
2
（2）区分“量
2
5
米”与“率
5
”的不同含义。
（3）学生自己解答。
2.第8题。
（1）理解女生和男生人数的关系，“女生和男生人数的比是7：8。
三、课堂练习；完成练习十七的第4、9、10题。
四．课后反思；






第八课时：
列方程解稍复杂的分数应用题
教学内容：课本第74～75页例6和例7，完成“做一做”题目和练习十八的第1～3题。
教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高
学生的分析推理能 力。
教学过程：
一、复习。

出示复习题：
5
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了
8
，还剩多少千克？
2．学生独立解答。
3．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
二、新授。
1．教学例6。
5
（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃 了
8
，还剩15千克。买来大米多少千克？
引导学生理解题意，画出线段图。
问；这道题已知条件和问题分别是什么？
5
“吃了
8
是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？
引导学生试画出线段图。


5
吃了
8



“1”
问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？
剩下15千克



5
吃了
8


问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。）
“1”

？千克

剩下15千克



5
吃了
8
（2）分析数量关系。
问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？问：题中的数量关系
“1”
式是怎样的？
（3）指名列出方程。教师板书：
解：设买来大米X千克。
5

x
－
8
x
=15
5
问：这里吃了的重量为什么用
8
x
表示？
（4）解方程。
55
问：这个方程的左边
x
－
8
x
怎样计算？（引导学生得出：（1－
8
）
x
=15 ）
问：我们是根据什么这样写的？
5
“1－
8
”表示的是什么？
学生继续把方程解答完毕。
（5）观察比较。
引导学生观察例6与复习题的两个线段图，问：
例6和复习题的条件和问题有什么不同？解答方法有什么不同？
2．练习。
第74页“做一做”的题目。
3．教学例7。
（1）出示例题，理解题意。

例7：某工厂十月份烧煤120吨，比原计划节约了< br>1
9
，十月份原计划烧煤多少吨？
问：“比原计划节约了
1
9
”是什么意思？
（2）学生试画出线段图。
提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？






原计划烧煤：
问：接着应怎样画？根据哪个条件来画？
原计划烧煤：
实际烧煤：
比原计划节约
1
9

问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的 ？哪条是要求的？在图中怎样表示？学
生回答后，教师在图中表示出。


？吨


原计划烧煤：

120吨


实际烧煤：
比原计划节约
1
（３）分析。
9

问：这道题把谁看作单位“１”？单位“１”是已知的还是未知的？用什么方法解答好？
（引导 学生得出用方程解答）
这道题的数量关系式是怎样的？
（４）学生独立列式解答。
重点让学生说一说：１－
1
9
表示的是什么？
４．练习课本第75页“做一做”题目。
三、小结。
问：今天我们学习的例6和例7这两道应用题，它们有什么共同点？
问：想一想，用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
四、课堂练习。独立完成练习十八的第1－3题
五、课后反思






第九课时：
巩固练习
教学内容：完成练习十八的第4－8、12题。
教学目的：
1.使学生进 一步掌握列方程解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的
应用题，在这个基础上思考， 还有其它的解题方法吗？进而找到用算术方法解答的思路，明
确“方程解法”和“算术解法”的联系。
2.提高学生分析应用题能力；养成认真审题，仔细分析的学习习惯。

教学过程：
一、复习。
1.分析解答。
一个县去年造林1260公顷，超过原计划
1
5
，原计划造林多少公顷？
（1）读题，理解题意:“超过原计划
1
5
”是什么意思？
（2）根据题意，画出线段图。
要求全班每人在练习本上画图，1人板演。（图略）
（3）看图，找出题目数量间的关系，请你用方程来解答。（指名板演）

x
1
5
x1260


(1
1
5
)x1260


6
5
x1260


x1260
6
5


x1050

（4）“1＋
1
5
”表示的是什么 ？从方程的解题过程中你看出什么？这道题还可以怎样解
答？
1260÷（1＋
1
5
）
=1260÷
6
5

=1050（公顷）
6
（5）把“
6
5
”标在线段图1260公顷上面，观察并思考，1260公顷和
5
是什么关系？你
发现了什么？请你说说用算术方法解答这类应用题的思路？
3.独立完成练习十八的第5题。
订正：你用的是什么方法？说说你的解题思路？
二、小结。
1.上面这道题有什么特点？可以用什么方法解答？
2.用方程解答和用算术法在解题思路上有什么联系？有什么不同？
三、指导练习。
1.第8题。
1
理解：“水结成冰后体积增加
10
”是什么意思？
自己独立完成。
2.第12题。
3.布置作业 ；完成练习十八的第7、12题。
4.课后反思；










第十课时：
稍复杂的分数乘、除法应用题的比较

教学内容：课本第76页例8，完成“做一做”题目和练习十九的第1～3题。

教学目的：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应 用题和相
应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理能力。
教学过程：
一、出示课题。
我们 在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，发现在审题和解答时容易弄混。
这节课通过比较来弄 清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。
板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较
二、依次做4道应用题，分析每道题的不同解法。
1．出示第（1）小题。
提示： 认真审题，看清题中哪个数量是单位“1”，再根据单位“1”的数量是已知的还是
未知的确定解法。
让学生画出线段图，只要求列出式子。
教师在图下边板书：
解法一：20＋20×
1
4

解法二：20×（1＋
1
4
）
问：这两种解法在思路上有什么相同点？ 有什么不同点？解法一先求什么？解法二先
求什么？它们之间有什么联系？
2．出示第（2）题。
提示：注意这道题中把哪个数量看作单位“1”。只要求列式。
要求学生画图，指名说一说怎样列式，教师板书：
解法一：设篮球有
x
个。

x
+
1
4
x
=20
解法二：
x
×（1+
1
4
）=20
解法三：20÷（1+
1
4
）
问：解法一和解法二都是用方程解，它们在思路上有什么相同点？
有什么不同点？）
它们之间有什么联系？解法三（算术解法）的算式根据什么列出来的？。
3．出示第（3）、（4）题，让学生解答，然后仿照上面提问学生。
第（3）题。
解法一：20－20×
1
5

解法二：20×（1－
1
5
）
第（4）题。
设篮球有
x
个。
解法一：
x
－
1
5
x
=20
解法二：
x
×（1－
1
5
）=20
解法三：20÷（1－
1
5
）
三、比较。
让学生观察上面4道题。问：
1．
这4道题的已知条件和问题有什么相同点？有什么不同点？

2．比较（1）、（3）题。
（1）先看（1）、（3）题中第二个已知条件有什么不同？
（2）两道题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3．比较（2）、（4）题。

（1）看（2）、（4）题中第二个已知条件不什么不同的地方？
（2）两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4.比较（1）、（2）和（3）、（4）两题。
（1）每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？
（2）每组题的解题思路有什么不同？
四、课堂练习。
课本第76页“做一做”第1、2题。
五、小结：
通过比较，明确解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关键是什么？
六、作业。练习十九第1～3题。
七、课后反思；




第十一课时：巩固练习
教学内容：课本练习十九的第4－9题。
教学目的：
1.使学生进一步熟悉稍复杂的分数乘除法应用题的结构，数量 间的内在联系，各自的解
题思路，进而掌握好这些应用题的解题方法。
2.提高学生分析、解答应用题的能力。
3 教学过程：
一、复习。
1.上节课学习的是什么内容？稍复杂的分数乘、除应用题有什么特点？解题的思路是什
么？
2.练习十九的第4题。
学校果园里有梨树15棵，苹果树20棵，根据这两个条件，你能提出什么问题？ （1）
学生独立解答。（指名板演）
（2）全班订正，请你想一想：甲与乙比，实际数量的差 是相同的，而它们相差的分率（几
分之几）却不同，这是为什么？
二、指导练习。
1.第5题。
（1）让学生自己画线段图，分析数量关系。
①通过分析首先要找准什么？（单位“1”的是谁）
②根据题里的条件和问题确定单位“1”是已知还是未知？
③怎样解答？
（2）自己独立列式解答。
（3）订正，说思路。
2.第6题。
（1）审题，画线段图：独立分析数量关系，列式解答。
（2）订正，指名说说你是怎样想的？
（3）把应用题里的“运来的梨比苹果多
1
5
”分别改为：
①运来的梨比苹果少
1
5
。
②运来的苹果比梨多
1
5
。
③运来的苹果比梨少
1
5

（4）自己分析，列式。（教师巡视辅导）
（5）比较以上四道题，在应用题的结构上，解题思路及解题方法上有什么相同地方？有
什么不同地方。
3.第9题。
商店运来550千克面粉，运来的大米比面粉少
4
5
， ？
（提出不同的问题，编成不同的分数应用题，再解答。）
（1）根据题里的条件，想一想，可以提出什么问题？
①运来的大米比面粉少多少千克？
②运来大米多少千克？
③运来大米和面粉共多少千克？
（2）按照以上问题，自己分析、列式。
（3）订正，说一说思路。
三、课堂总结：
1.这节课练习的内容是什么？
2.你有哪些收获？解答分数应用题的关键是什么？
3.还有什么问题？
四、布置作业； 练习第7、8题。
五．课后反思；





第十二课时：
工程问题
教学内容：课本第79页例9，完成“做一做”题目和练习二十的第1～4题。
教学目的：使 学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能
正确熟练地解答。渗透辩证唯物 主义观点的教育。
教学过程：
一、复习。
1.出示课本第79页复习题。（口答问题）
问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？
已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？
工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？
2.小结：
可以用单位“1”表示工作总量，
用完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：
工作总量÷工作效率=工作时间。
（板书课题：工程问题。）
二、新授。
1.教学例9。
（1）出示例9 ：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成？
（2）让学生自己解答，指名板演。
（3）让学生说一说是怎样想的。（4）具体让学生说一 说“30÷10”和“30÷15”求的是
什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除3 0，得到的是什么，是根据什么

数量关系算的？
（5）小结。
这道题的数量关系是：
工作总量÷工作效率和=工作时间
（6）问：如果我们去掉“长30千米”这个条件时，还能不能解答？
（7）引导学生解答：
问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？
工作总量是“1”。甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？
乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样列式？
1
1
甲队每天修这段公路 的
10
，乙队每天修这段公路的
15
，可以求什么？怎样列式？
（8）根据：工作总量÷工作效率和=工作时间
这道题应怎样列式解答？学生独立解答。指名板演。
11
1(
10

15
)1
1
6
6
（天）
答；两队合修6天可以完成。
三、巩固练习
完成课本第79页“做一做题目。
四、布置作业；练习二十第1～4题。
五、课后反思；



第十三课时：巩固练习
教学内容：工程问题的分数应用题。
教学目的：
1.通过巩固练习使学生进一步认识工程问题的特点；掌握这类应用题的数量关系 ，解题
思路；能正确较熟练地解答这类应用题。
2.进一步培养学生认真审题、独立思考，分析推理的能力。
教学过程：
一、填空。
一项工程，甲独做要8天完成，乙独做12天完成。
1.甲每天完成这项工程的（ ）。
2.乙每天完成这项工程的（ ）。
3.两人合作每天完成这项工程的（ ）。
4.两人合作3天完成这项工程的（ ）。
5.两人合作3天后，还剩这项工程的（ ）。
6.剩下的工程由甲独做，还要（ ）天完成。
二、复习。
1.上节课学习的是什么样的应用题？这样的应用题有什么特点？解题思路是什么？
2.独立列式解答下面各题。
（1）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，如果甲、乙两人合打，几小
时可以打完？
（2）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打5小时，然后由乙接
着打，乙要几小时完成？
（3）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，乙先 打5小时，然后由甲接
着打，甲要几小时打完？
（4）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打1小时，然后由甲、

乙两人合打，还要几小时才能打完？
3.指名说出自己是怎样想的？为什么？
4.比较以上四道题，你有什么发现？
三、布置作业；练习二十的第5题。
四；课后反思









第十四课时：整理和复习（一）
复习内容：课本第81整理和复习的第1－3题；练习二十一的第1－4题。
复习目的：
1.通过复习，使学生较好地掌握分数四则混合运算的运算顺序，运算的方法和技巧，能
够正确，合理地进行分数四则混合运算，提高学生的计算能力。
2.使学生进一步熟悉两步计算的一般分数应用题的数量关系，提高学生解答分数应用题
的能力。
复习过程：
一、分数四则混合运算。
1.整理和复习的第1题。
1414411

12

1
4

5

8

9
[
5
(
5

3
)]

想一想，四则混合运算的顺序与整数四则运算的顺序是否相同？再计算下上两道。
（1）读题，说说分数四则混合运算的顺序是什么？
（2）独立完成上面的两题。
3.第2题。
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
35
41
1212111

1
2
3
2
1

3(
15

12
)
5

3
3(
4

12
)

4

7

3

2

（1）每人自己独立完成。
（2）订正、交流：你是怎样进行简便计算的？这样计算的根据是什么？
二、一般两步计算的分数应用题。
3
（1）一批货物，运走了
4
。
（2）参加合唱队的女生人数的
2
5
是男生人数
2
（3）一本故事书其中第一天看了
1
6
，第二天看了
9
。
（目的：发散思维，找到单位“1”是哪个数量？另一个数量是多少？数量间相等的关系
是什么？）
2.第3题。
3
学校买了一批新书，其中故事书有30本，科技书 有18本，共占这批新书的
5
，这批新
书有多少本？
（1）读题，画出线段图。
（2）看图，自己独立分析解答。
（3）订正，说出你的解题思路是什么？

① 一批新书是单位“1”，故事书与科技书的和（30＋18）正好是这批新书（单位“1”）
3
的
5
，求单位“1”即这批新书有多少本用方程解。
解：设这批新书有
x
本。
3

5
x3018

3

5
x48

3

x48
5


x80

3
②已知这批新书的
5
是（30＋18），求这批新书有多少本，还可以用除法计算：
3
（30＋18）÷
5

3.独立完成第4题，说说你的解题思路。
三、课堂总结。
1.今天复习的是什么内容？
2.通过复习你有哪些收获？还有什么问题？
四、课堂练习。
练习二十一的第1、2、3题



第十五课时：整理和复习（二）
复习内容：课本第81－84。
复习目的：
1.进一步认识稍复杂的分数乘除法应用题，工程问题的特征，使学生理解且掌握 它们的
解题规律和方法，并能根据题目的特点灵活地选择合适的解题方法，正确地解题。
2.提高学生审题，分析和解答应用题的能力。
复习过程：
一、整理和复习 。
1.这单元学习了什么样的应用题。
板书：
一般两步计算应用题（相遇和倍…）
分数应用题 稍复杂的分数乘除法应用题。
工程问题
2.举例说说每一种应用题的特征是什么？解题的规律和方法各是什么？（让学生试举一
些简单的例子）
3.稍复杂的分数乘、除法应用题。
整理和复习第4题。
3
（1）上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了5
，离汉口
还有多少千米？
3
（2）一艘轮船从上海开往汉口 ，已经行了
5
，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路
还有多少千米？
①自己画线段图，分析解答。
②共同订正，对比：（1）（2）题有什么相同点和不同点？你是怎样分析，如何区别的？
第5题。
（1）停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多
1
6
，小汽车有多少辆？
（2）停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少
1
7
，小汽车有多少辆？

（3）停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少
1
7
，大客车有多少辆？
（4）停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多
1
6
，大客车有多少辆？
①自己画线段图，分析，列式（不计算）
②共同订正，比较：（1）和（2 ）题有什么相同点和不同点？（3）和（4）题有什么相同
点和不同点？你是怎样分析如何区别的？解答 稍复杂的分数乘、除法应用题有规律吗？规律
是什么？
引导学生归纳得出：
第一，分析“分率句”，判定单位“1”是哪个数量。
第二，画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
第三，确定已知单位“1”用乘法；求单位“1”用除法或用方程解答。
4.工程问题。
第6题。
（1）甲、乙两港相距312千米，一艘轮船从甲港开往乙港需1 2小时，另一艘轮船从乙
港开往甲港需13小时，这两艘轮船，同时从两港相对开出，经过几小时两船相 遇？
（2）把（1）的第一个条件“甲、乙两港相距312千米”去掉，这道题该怎样解答？
①自己分析，独立列式（不计算）
②共同订正，对比：（1）和（2）题之 间有什么联系？它们的区别是什么？工程问题的特
点是什么？如何解答？
二、课堂练习
1.练习二十一的第5题（1）小题，要求经过几小时到达天津，必须先求出剩 下的路程。
3
第（2）小题要用（106×5）求出剩下的路程和剩下的路程是全程的（1－< br>5
），“量”和“率”
相对应，再用方程或除法计算。
2.第6题，思考：分析（1）和（2）题的数量关系，方程和算术各用哪种方法解比较简
便？
3.作业。
练习二十一的第7－9题。







第四单元：圆的认识
第一课时：圆的认识
教学内容：课本第85－88页。
教学要求
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了 解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半
径的关系。
2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。
3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点：认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：理解直径和半径的关系。
教学步骤
一、复习

1、说出我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？
2、这些图形都是由什么样的线段围成的？
二、新授。
1、揭示课题。
问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆）
问：用手摸一摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？
问：请说出几种物体，它们的面是圆形的？
师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛， 小到手表里面的零件，大到宇宙飞船
的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟 大的成就，因此我们学
习圆的有关知识是非常重要而又必要的。
板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆）
2、新课。
认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。
（1）认识圆心：
将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干
次后。
问：像这样折可以折多少次？（无数次）
问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）
老师指出，我们 把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备
圆中心标出圆心，用字母O表示：
（2）认识半径：
指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接 圆心到圆上
任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：
问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？
问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？
（3）认识直径： < br>指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从
圆的什么地 方通过？两端都在圆的什么地方？
口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母D表
示。
问：在同一个圆里，可以画多少条直径？
问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？
（4）同一个圆里直径的长度与半径的关系：
问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径
的关系？
第一次练习：
（1）让学生阅读课文第85――86页全部内容，巩固所学知识。
（2）做课本第87页上面的“做一做”中的题。
先让学生用彩笔标出各圆的半径和直径，再 让学生说一说为什么车轮做成圆形的，车轴
应装在哪里？
（3）判断题：
（1）通过圆心的线段，叫做半径。 （ ）
（2）所有圆的半径都相等。 （ ）
（3）在同一个圆里，半径是直径的1／2。 （ ）
（4）在同一个圆里，所有的直径都相等。 （ ）
学习圆的画法。

（1）先指名二个学生到黑板前徒手画圆。
板书，画一个半径3厘米的圆。
教师边讲解画圆的步骤和方法边示范。
（1）定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，用幻灯片显示。
（2）定圆心。把有 针尖的一脚固定在一点上，定圆心即定所画圆的位置，在画圆时要考
虑，上下左右的位置。
（ 3）画圆。把装有铅笔的一只脚旋转一周，画出一个圆，（用直尺画出半径，标出圆心，
半径，并用字母 O和R表示）
第二次练习：
（1）让学生阅读课本第87页有关圆的画法的内容，巩固所学的内容。
（2）做课本第87页“做一做”中的题，练习二十二第4题。
（3）先让学生利用圆规按上 述方法画半径3厘米、2厘米、2.5厘米，直径4厘米的圆
各一个，强调固定点不能移动。
让学生比较所画的圆，由于半径的长短不同，所画圆的大小也不同。
问：圆的位置是根据什么来确定的？
问：圆的大小根据什么确定的？
（3）做课本第88页练习二十二第5题。
三、巩固
1、课本第88页练习二十二第1――3题。
2、小结。
今天学了哪些知识？
圆的各部分的名称各是什么？
圆的特征是什么？
怎样画圆？
3.布置作业；同步练习册
4.课后反思；








第二课时：
圆的周长

教学内容：课本89－91页的例1。
教学要求
1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率 的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计
算公式，能正确地计算圆的周长。
2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的含义。
教学步骤
一、复习
二、新授
（一）认识圆的周长。

1、创设情境。
两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
A、 要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方 形的周长？
怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。
B、 要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），
围成 圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么
叫圆的周长？（完成板书： 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
3、实际感知。
A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？
B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长。
1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直
吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得
到这个圆的 周长了吗？只要怎样就行？
2、（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可 以“化曲为直”，
测量出它的周长呢？
A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆 片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用
这种方法测量出一个圆片的周长，结果 精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。
B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同 桌再次合作，用高效能动的方法测量出
另一圆片的周长，结果处理同上。
3、指名一 生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。
指出这两种方法均有一定的 局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。
（三）引导发现圆的周长与直径的关系。
1、圆的周长与什么有关系？
A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的 4倍，那么圆的周长是否
也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
圆的周长与直径有什么关系？
（1）测量计算。
A、同桌之间相互分工，每位同学 测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所
得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表 格中。
B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得 的商”
三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。
C、 观察这些数据，能发现什么吗？
D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2）讨论交流。
四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周
长也是直径的3倍多一些。
（3）媒体演示。
屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别 去度量它的周长。得出：大小不同的三个
圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
（4）引导概括。
其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的 3倍多一些，
这不是圆的周长与直径的关系。
2、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
（1）表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就

是：圆的周长÷直径＝圆周率（板书）
（2）介绍

的读写法。
（3）结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周 率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不
循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的 。尽管现在人们可以用计算机计算
出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取 它的近似值进行计算，
一般取两位小数，即

≈3.14，也就是说，圆的周长大约是 直径的多少倍？
（四）归纳圆的周长计算公式。
1、现在要得到黑板上这个圆的周 长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知
一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板 书；圆的周长＝直径×圆周率，用字母表
示，就是C＝

d。计算直径为1分米圆的周 长。
2、出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长
呢？得出：C＝2

r
3、计算下面两个圆的周长。（出示平面图）
（1）D＝4厘米 （2）R＝2.5厘米
怎样计算“2×3.14×2.5”比较简便？
（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
出示例1：一张圆桌面的直径是0.95 米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位
小数）
（1）尝试解。
（2）统一订正。
三、巩固。
1、阅读课本第89--90页。
2、课本第91页上面“做一做”中的题。
3、小结。
今天学了什么新知识？
圆周率的意义是什么？
怎样求圆的周长？求圆的周长需要哪些条件？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；











第三课时：已知圆的周长求它的直径或半径
教学内容：课本91页例2
教学要求：
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学重点和难点：能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学步骤

一、复习
1、求X。 3.14X=9.42 6.28=3.14X
2、由600÷30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。
二、新授
1、新课牵引。
口答：
（1）什么叫做圆周率？
（2）由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
教师板书：
圆的周长÷直径＝圆周率
（被除数） （除数） （商）
直径×圆周率＝圆的周长 圆的周长÷圆周率＝直径
2、出示例2一个圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？
第一步：弄清题意。
条件：周长C＝37.68米
问题：直径d=？米
第二步：分析数量关系。
第三步：解决方法。
用方程解。
解：设水池的直径是X米。根据圆的计算公式，得
37．68＝3．14×X
X＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）
X＝12
答：水池的直径是12米。
3、如果把例2的问题改为“它的半径是多少米？
（1）可以用C＝

d或列方程先求出d，再求d求r。
（2）也可以由C＝2

r或列方程直接求出r。
三、巩固
1、课本第91页下面“做一做”中的题。
2、课本第92页练习二十三第8、9题。
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；









第四课时：
圆的面积
教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。

教学要求
1、使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际
问题。
3、培养学生的分析，概括能力。
教学重点：圆面积的计算公式的推导。
教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
教具学具
教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。
教学步骤
一、复习
1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。）
长 方 形面积＝长×宽
| | |
平行四边形面积＝底×高
3、判断下面各题是对的，还是错的？
（1）长方形的面积＝（长＋宽）×2
（2）长方形的面积＝长×宽
（3）50的平方＝50×2＝100
（4）50的平方＝50×50＝2500
（5）面积单位比长度单位大
4、口算：从1的平方――10的平方，并熟记。
二、新授
宣布课题，先建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。
3、教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。
教师提问：
（1）拼成的图形是长方形吗？
（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？近似长方形的长 相当于圆的哪一部分？怎样用
字母表示？它的宽是圆的哪一部分？
（3）你能推导出圆面积的计算公式吗？
结合学生回答：板书如下：略
由此得出圆的面积等于r 的平方的

倍，即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的正
确。
根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。
4、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。
5、比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加强记忆。
两个公式都与

有关，但圆周长等于直径长度的

倍，而圆面积等于以半径为边长的正
方形面 积的

倍，即r 的平方的

倍。
6、自学课本第115页至116页例3。
通过自学课本，掌握以下两点：
（1）求圆的面积，一般要知道半径。如果半径未知，则先求出半径，再利用公式求出面

积。
（2）注意解题的书写格式。
三、巩固
1、课本第95页“做一做”中第1题。
2、讨论：怎样求出下面两张纸圆片的面积？
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样推导圆的面积公式？
求圆的面积必须知道什么条件？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；







第五课时：圆面积的应用
教学内容：已知圆的周长求圆的面积，求圆环面积。
教学要求
1、使学生学会由圆周长求圆面积的方法。
2、使学生认识环形，能根据已知条件准确地求出环形的面积。
教学重点：学会由圆周长求圆面积的方法。
教学难点：能根据已知条件准确地求环型的面积。
教学步骤
一、复习
二、新授
1、教学例4。
街心花园中圆形的花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
板书课题：公式的运用。
第一步：弄清题意。
条件：圆周长C＝18.84米
问题：圆面积S＝？平方米
第二步：分析数量关系，列式计算。
明确：要求圆面积，需要知道什么？怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径？
求出了半径，再怎样求花坛的面积？
全班齐练，教师巡视，个别辅导。
让学生看课本第95页例4的分析与解的过程，掌握解题格式，并做完书中的空。
练一练：课本第95页“做一做”中第2题。
2、教学例5。
A、什么是环形？
（1）学生动手，每人拿出准备好的图形，用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。
（2）明确：剩下的图形是环形，剩下的面积就是环形的面积。
（3）板书课题：环形面积。
b.怎样求环形的面积？

（1）老师演示教具
（2）自学课本第96页例5。
提问：
1、计算环形面积一般应该分几步做？先算什么？再算什么？最后算什么？
2、谁会列综合算式？怎样列综合算式？
点名学生回答：
老师板书：
3．14×
15
2
－3.14×
10
2

＝3.1 4×（
15
2
－
10
2
）（乘法分配律逆用。）
＝3.14×（225－100）（先减法、后乘法）
＝3.14×125（＝392.5（平方厘米）
答：这个环形面积是392.5平方厘米。
C．练一练：课本第96页“做一做”中的题。
三、巩固
1、课本第97页练习二十四第6――8题。
2、小结。
今天学了什么新知识？
已知圆的周长，怎样求环形的面积？
3.布置作业；同步练习册
4.课后反思；




第七课时：
轴对称图形
教学内容：轴对称的认识
教学要求：让学生理解轴对称图形的意义，会画简单图形的对称轴。
教学重点：理解轴对称图形的含义。
教学难点：用轴对称图形的含义找轴对称图形的对称轴。
教学步骤
一、复习
1、一个圆的半径的3厘米，面积是多少？
二、新授
1、引入新课
（1）让学生自学课本第100页，弄清什么是轴对称图形？什么是对称轴。
2、老师讲授。
（1）老师出示一个用白纸剪的长方形，边演示边引导学生回忆什么是轴对称 图形？什么是对
称轴？
（2）点一名学生上台一边折、一边说出长方形、正方形、等腰三角形 、等腰梯形和等边三角
形分别有几条对称轴？
（3）让学生在自己准备的圆内画一条直径，沿着直径对折，这时老师提问，学生回答。
（1）直径两边的两个圆是否完全重合？这说明了什么？
（2）谁是圆的对称轴？
（3）在这个圆内再另画一条直径，并沿着这条直径进行对折，情况怎样？
（4）一个圆有多少条直径？有多少条对称轴？
3、练一练：课本第101页“做一做”中的题。

4、学生自学课本第101页1――6行的内容后，师生统一订正。
三、巩固
1、课本第101页“做一做”中的题。
2、课本第102页练习二十九第1-6题。
3、小结。
今天学了什么新知识？什么是轴对称图形？什么是对称轴？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；






第五单元：百分数
第一课时：百分数的意义和写法

教学内容：课本104－105页，百分数的意义和写法
教学要求：使学生理解百分数的意义，以及百分数同分数的异同点；会正确地读写百分
数。
教学重点：百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的意义和区别和联系。
教学步骤
一、复习
1、口答。
5是7的几分之几？
6厘米是几分之几米？
10分钟是1时的几分之几？
六年级1班有52个同学，其 中已通过体育锻炼标准的有48人，已达标的占全班人数的
几分之几？
2、比较下列每组的大小。
4／5和5／6 7／9和10／13 7／100、13／100和37／100
哪一组容易比较大小？为什么？
二、新授
先学习百分数的意义和写法。
1.百分数的意义。
（1）出示例题。
某 小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生
30人，哪个 年级的“三好”学生人数所占的成分大？
（2）提问：
①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好？
②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数
的成分？
根据回答，老师板书如下：
六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。
五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。

①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大？
②上面的两个分数表示谁和谁比？
（3）老师归纳。
六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。
六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。
17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分
比。
（1）让学生阅读课本第104--105页，巩固所学概念。
3、百分数与分数的联系及其区别。
1、出示。
（1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。
（2）面粉的重量是大米重量的86／100.。
（3）一根电线长90／100米。
（4）实际比计划节约了6．8／100。
（5）黄花是红花的7／8。
2、提问。
（1）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系？哪些是表示具体数量的？
（2）上面的分数哪些是百分数，哪些不是百分数？为什么？
（3）归纳小结。
百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间
（1）相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。
（2）不同：分数除了表示两 个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以
不带上计量单位名称。
百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。
4、百分数的特征。
（1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不 约分。它的计算单位是
1／100。
（2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。
（3）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。
3、百分数的读写法。
（1）书写百分数时，把分母和分数线去掉，换成百分号，写在分子后 面。如例题中的20／
100写作20％，15／100写作15％，1／100写作1％。
写百分数时，百分号的两个圆圈要小些，以免和数字混淆。
（2）让学生阅读课本第105页，巩固百分数的读法和写法。
学生练习写百分号。
（3）读百分数时，只要把“％”看作分母是100，百分号前面的数看作分子，按分数的读法
来读， 如：
20％读作百分之二十
15％读作百分之十五
1％读作百分之一
（4）练习
百分之几十写作＿＿＿ 百分之一百零八点五写作＿＿＿
64％读作＿＿＿ 100．5％读作＿＿＿
三、巩固
1、课本第105页“做一做”第1――2题。

2、课本第106页练习三十第1――2题。
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样读、写百分数？
百分数和分数有什么联系与区别？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；

2、



第二课时：
百分数和小数的互化

教学内容：百分数和小数的互化，课本第107－108页
教学要求
使学生理解并 掌握百分数和小互化的方地，而且能正确地把百分数化成小数或把小数化
成百分数。
教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。
教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。
教学步骤
一、复习
1、读出下列各百分数。
27％ 99．3％ 205％ 0.03％
2、写出下列各百分数。
百分之七十 百分之四十七点一
百分之三百 百分之一百二十八点九
3、把下面各分数改写成百分数。
9／100 35／100 213／100 1．8／100
4、把下面各分数改写成小数。
3／100 80／100 1 17／100 156／100
5、把下面各数扩大100倍，是多少？缩小100倍，是多少？
6、课本第107页“复习”中的题。
二、新授
同学们你能判断出4／7、57.1％和5．7的大小吗？
为了便于比较和计算，有时候要把 分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数
或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互 化的方法。今天，我们先学习百分数和
小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化）
1、小数化成百分数。
出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。
（1）启发学生思考：百分数有什么特点？
我们知道整数可以化成分母是1的分数，我们怎样 利用这个知识很快地把小数化成分母是100
的分数。
（2）根据学生回答，教师完成例题板演。
（1）把小数改写成分母是1的分数；
（2）把分子和分母同时扩大100倍。
（3）去掉分母和分数线，加上百分号。

（3）引导学生观察。
0.25――25% 1.4――140% 0.123――12.3%
总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。
课本第107页“做一做”中的题。
2、百分数化成小数。
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？
（1）先引导学生反向观察例1中的3个式子。
出示例2：把27％ 124％ 0．4％化成小数。
（2）启发学生逆向思维，得出：
（1）把百分数看成分母是100的分数；
（2）把它们的分子、分母缩小100倍。
（3）引导学生观察。
27％――0.27 124%――1.24 0.4%――0.004
总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（4）练习：
课本第108页“做一做”中的题。
3、师生共同进行全课总结。
怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点移动时，遇到位数不够怎么办？
学生读课本第108页倒数五――第七行的结语。
三、巩固
1、把下列各百分数化成小数或整数。
15％ 121.7% 0.01% 200%
2、把下列各数化成百分数。
0.89 1.25 3 0.006
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样把百分数化成小数？
怎样把小数化成百分数？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；





第三课时：
百分数和分数的互化

教学内容：百分数和分数的互化，课本第108－109页
教学要求：
使学生理解 和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地把分数化成百分数或把百分数
化成分数。
教学重点：掌握百分数和分数的互化方法。
教学难点：能正确地把百分数和分数进行互化。
教学步骤
一、复习
1、把下列分数化成小数。
2／5 3／4 7／8 9／25

1／3 11／20 5／6 4／7
2、把下列各百分数化成小数或整数。
60％ 4％ 130％ 2.6％
3、把下列各小数化成百分数。
2.8 35.9 8.88 0.02 1.001
回答：
（1）分数怎样化成小数？有几种方法？
（2）怎样判断分数能不能化成有限小数？
指名回答：百分数和小数互化的方法。
二、新授
今天，我们继续学习百分和分数、 小数互化中的百分数和分数互化这个知识。（板书课题：
百分数和分数互化）
1、分数化成百分数。
出示例3：把3／4、1／6、1 3／5化成百分数。
（1）组织学生讨论。
怎样运用学过的旧知识把分数化成百分数？
教师在学生回答后，完成下列板书：
3／4＝075=75%
（2）遇到不能化成不限小数的分数该怎么办？
组织学生讨论。学生回答后，继续板书：
1／6~0.167=16.7%
（4）学生尝试，教师订正。
1 3／5＝1.6＝160％
（5）练习。
课本第109页“做一做”中第1题。
（6）小结。
分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，通常是把分数先化成小数，再化成百分数。
2、百分数化成小数。
出示例4：把17％、40％、125％化成分数。
（1）让学生作尝试练习。
百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学 过的知识，试着把上
面几个百分数改写成分数。
（2）请学生说说你是怎样把百分数改写成分数，教师根据学生回答，进行板书：
17%=17／100 40%＝40／100＝2／5 125%＝125／100＝1 1／4
（3）引导学生总结百分数化成分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改成分数，能约分的要约成最简分数。
（3）想一想：2.5%怎样化成分数。
学生回答后，教师板书：
2.5%=2.5／100＝25／100＝1／40
教师指出：如果百分数的分子是小数的，可以根 据分数的基本性质，把分子、分母同时
扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
3、让学生阅读课本第133页倒数第6行――9行方框中的结语。
三、巩固
1、课本第109页“做一做”中的第2题。
2、课本第110页练习二十八第3――6题。
3、小结。

今天学习了什么新知识？
怎样把分数化成百分数？
怎样把百分数化成分数？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思




第四课时：
求一个数是另一个数的百分之几的应用题
教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。课本112页例1
教学要求：
使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的数量和解题方法，并能
正确地解答。
教学重点：分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的解
题思路和 解题方法。
教学难点：找准单位“1”，确定合理的算式。
教学步骤
一、复习
1、把下列各数化成百分数。
0.38=( )% 1.02=( )% 0.16=( )%
34=( )% 1 45=( )% 4=( )%
2、口答：
（1） 2是5的几分之几？
（2） 3厘米是10厘米的几分之几？
（3） 10是15的几分之几？
（4） 15是10的几倍？
3、列式解答：
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的有120人，占五年级学生人
数的几分之几？
解答后，指名回答：
（1）为什么用除法？
4、小结。
二、新授
学习了百分数的意义之后， 我们知道要表示两个数的倍数关系，还可以用什么形式？如
果把复习3中的几分之几，改成了百分之几， 就能成为一道“求一个数是另一个数的百分之
几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。
1、出示例1。
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120 有，占五年级学
生人数的百分之几？
（1）提问。
（1）例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比较？
（2）改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方法有没有改变？哪里改变了？
（3）请学生说出解题过程，教师板书：
120÷160＝0.75=75%
答：占五年级学生人数的75%。

2、应用练习。
绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之
几？
（1）组织学生讨论：
（1）怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？
（2）让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，教师板书：
670÷600~1.117＝111.7%
答：完成计划的111.7%。
3、引导学生小结。
三、巩固
1、让学生阅读课本第112页例1，巩固所学知识。
2、解题思路训练。
下面各句中，谁看作标准量，谁看作比较量，再列出算式。
（1）女生占全班人数的百分之几；
（2）已完成了这批零件的百分之几；
（3）自行车速度是汽车的百分之几；
（4）现在所用时间是原来的百分之几。
3 、大田乡前年生产花生10万千克，去年生产花生11万千克，去年的花生产量是前年的
百分之几？
4、小结。
今天学了什么新知识？
求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？

第五课时：百分率的应用
教学内容：百分率应用题，课本第113页例2。
教学要求：使学生理解百分率的意义，掌握求百分率应用题的方法。
教学重点：掌握求百分率应用题的方法。
教学难点：理解百分率的意义。
教学步骤
一、复习
1、列式计算。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果 发芽的种子有288粒，发芽的种
子占试验种子总数百分之几？
2、指名回答。
（1）什么叫百分数？百分数也叫作什么？
（2）怎样求一个数是另一个数的百分之几？
二、新授
1、导入新课。
（1）出示下面三句话，让学生观察。
（1）今天我们班出勤率是100%。
（2）我们班数学第三单元考试成绩合格率为98.5%。
（3）六年级同学体育达标率为97%。
（2）提问。
（1）上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关系？
（2）既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，而用百分率来表示？
（3）教师指出。

出勤率、合格率、达标率 都是百分率。像上面复习题中，求发芽的种子占试验种子总数
的百分之几，我们也可以说求发芽率，怎么 求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应
用题。（板书课题：求百分率应用题）
2、新授。
（1）出示例2。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
（2）提问。
（1）什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？（你所说的公式与课 本上的有
什么不同？课本上的公式是怎么写的？（教师板书）
发芽种子数／试验种子总数×100％
（2）为什么要写上“×100％”呢？
教师指出写上“×100％”是把 发芽种子数／试验种子总数 这个分数形式转化成百分
数形式，强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。
（3）根据公式列式计算。
288／300×100％＝0.96×100％＝96％
答：发芽率是96％。
（4）发芽率会超过100％吗？为什么？
3、练习。
以导入新课部分三句话为例，让学生表述出勤率、合格率、达标率的意义，用公式表示。
4、小结。
在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉率、出油率等，它们实际上 就是
求一个数是另一个数的百分之几。
三、巩固
1、让学生阅读课本第113页例2，巩固所学知识。
2、课本第113页“做一做”中的题。
3、课本第114页练习三十二第2――4题。
4、小结。
今天学了什么新知识？
怎样求百分率？
5.布置作业；同步练习册
6.课后反思；












第六课时：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题
教学内容：课本第116页例3，
教学要求

在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求
一个数比 另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。
教学步骤
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.087 0.044 14 35 720 58
2、解答下面的应用题，并导入新课。
“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”
学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式。
14÷12＝116.7%
提问：为什么这样列式？
要求学生分析出从问题“实际 造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际造林数与计
划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（1 2公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几
用除法计算。
提问：从题目看， 原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的题改为“实际造林比
原计划多百分之几”该怎样解答呢？
教师将复习题问题改变后成为例3。
二、新授
1、帮助学生理解题意。
（1）指名学生读题。
（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？
你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？
（3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图。
（4）启发学生想，“实际造林比原计划多 的公顷数占原计划的百分之几”是两个量在比
较？谁是单位“1”？
2、讨论算法并列出算式。
提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占 “原计划的百分之几”
必须先算什么？再算什么？
列式：（14－12）÷12
让学生计算出结果，老师板书并写出答案。
3、想一想，这道题还有其它解法吗？
引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数
之差就是实 际造林比原计划多的百分数。
学生列式，老师板书：
14÷12－100%
4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？
（1）提问：从问题看，哪两个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求
什么？
（2）学生列式，教师板书：
（14－12）÷14
如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。
（3）观察比较：
4 将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在地方？为什么除
数不一样？
5、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是
什么新知识？”

学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
三、巩固
1、提问：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用解题方法是什么？
解答此类应用题必须先知识什么？
2、独立解答第116页“做一做”题目。
3、布置作业；练习三十第1――4题。
4、课后反思；





第七课时：
求一个数是另一个数的百分之几的练习

教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的练习
教学要求
使学生进一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题 方法。
教学步骤
一、复习
1、口头列式不计算。
5米是8米的百分之几？ 8米是5米的百分之几？
8米比5米长百分之几？ 5米比8米短百分之几？
2、口答结果。
30是50的（ ）％ 30比50少（ ）％
75是60的（ ）％ 75比60多（ ）％
3、用两种方解答。
食堂计划一月份烧煤4吨，实际烧了4．5吨，实际比计划多烧百分之几？
二、对比练习
1、根据问题列式计算。
（1）师傅每小时加工零件48个，徒弟每小时加工零件36个
（1）师傅的工作效率是徒弟的百分之几？
（2）徒弟的工作效率是师傅的百分之几？
（3）师傅的工作效率比徒弟快百分之几？
（4）徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？
（2）判断。
（1）甲是乙的80％，也就是乙是甲的80％。 （ ）
（2）A比B多20％，也就是B比A少20％。 （ ）
（3）甲比乙多3米，也就是乙比甲少3米。 （ ）
三、指导练习
1、甲是乙的80％，乙是甲的百分之几？
2、甲比乙多20％，乙比甲少百分之几？ 教师启发学生，从条件中找出甲向谁比？乙是标准，也就是单位“1”，乙可以用什么数
来表示？
学生尝试练习后，教师评讲。
2、运输车队要运送250吨货物，还剩下150吨，已运走了这批货物的百分之几？
想一想，可以有几种解法。

3、修建一座水库，实际投资18．2万元，比原计划节约1．8万元，实际投资是原计划
的百分之几？
若改成“实际投资比原计划节约百分之几”？这道题又该怎样列式。
4、小结。
求 一个数是另一个数的百分之几，不管条件与问题有什么变化，它的数量关系式不变，
我们都要正确判断标 准量和比较量。标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先求标准量和
比较量，再求百分之几？
5.布置作业；同步练习册
6.课后反思；





第八课时：求一个数的百分之几是多少的应用题
教学内容：课本第119页例4
教学要求：
使学生明确“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的意 义是
相同的。并由此类推出“求一个数的百分之几是多少?”的应用题的解题方法，能正确解答这
类应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点：找出应用题中的等量关系。
教学步骤
一、复习
1、口算
（1）化成分数。
20％ 25％ 40％ 50％ 75％ 5％
（2）化成小数。
72％ 12.5% 24％ 80％ 5％ 0.1%
2、口答：（说出算式及计算结果）
30的1／6是多少？ 45千克的2／9是多少克？
2 1／4的2／3是多少？ 300米的11／100是多少米？
提问：为什么用乘法计算？
3、解答：
六年级一班有学生45人，上学期期末数学 测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十
分以上的同学有多少人？
4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？
学生列式计算后教师评讲。
二、新授
1、导入新课。
我们学习了百分数 。要表示八十分以上人数与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数
表示。把4／5改写成百分数是多少 ？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的
应用题。（板书课题）
2、教学例4。
六年级一班有学生45人，上学期期末测验有80％的同学成绩在八十分以上 ，八十分以
上的同学有多少人？

（ 1）提问：把4／5改写成80％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”
的量？谁是8 0％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？
（2）学生列式计算，并指名板演。
45×80％＝45×0．8＝36（人）
45×80％＝45×4／5＝36（人）
三、巩固
1、课本第119页“做一做”的题目。
2、课本第120页练习三十一第1、3、7题。
3、小结。
今天学了什么新知识？
怎样解答“求一个数的百分之几是多少”的应用题？
4.布置作业；同步练习册
5.课后反思；




第九课时：
稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题
教学内容：课本第119页例5
教学要求
使学生理解“已知一个数的百分之几是多 少，求这个数”和“已知一个数的几分之几是
多少，求这个数”的意义是相同的，解题思路也是一样的。 并掌握用方程解答“已知一个数
的百分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点：找出等量关系。
教学步骤
一、复习
1、说出下列各题的标准量。
一箱苹果已吃了1／4。 上午加工的是下得的10／11。
先进教师占教师总数的3／20。一件工作已完成了62.5%。
2、口答。
20的3／4是多少？ 150的40％是多少？
36克的2／9是多少千克？180米的50％是多少米？
3、解答：
一个工厂由 于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了3／20，原来
生件成本是多少元？
学生解答后，指名说出列式的理由。
4、小结
求一个数的几分之几或百分之几是多 少，用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，可以列方程来解，也可以用除法计算。解答 时，要弄清单位“1”的数是否已知，
再确立解题方法。
二、新授
1、导入新课。
问：3／20＝（ ）％，如果把上面解答题中降低了3／20，改成降低了15％，该怎么解
答呢？
这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

2、出示例5。
一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4，比原来降低了1 5％，原来每件
成本是多少元？
（1）引导学生将例7与复习部分解答题2作比较。
教师提问：这两道题哪里相同？哪里不同？
（2）让学生根据题意，运用已学过的作图知识画线不意图，指名板演，教师巡视。
（3）提问：
从图上看出：谁是单位“1”的量？现在成本相当于单位“1”的百分之几？怎样求？
根据图意说出数量关系式。
（4）根据关系式，学生尝试用方程解答。
还有其他解法吗？让学生用算相解。
解法一：
解：设原来每件成本是X元。
X×（1－15％）＝37．4
X＝37．4÷（1－15％）
X＝37．4÷85％
X＝44
答：原来每件成本44元。
解法二：
37．4÷（1－15％）＝37．4÷0．85＝44（元）
（5）通过提问，引导学生小结。
这节课学习的内容是什么？解答这类应用题的关键是什么？用什么方法解答？
（6）让学生阅读课本第119页例5，巩固所学新知识。
三、巩固
1、课本第120页练习三十四第2、6、9题。
2、小结。
今天学了什么新知识？
怎样解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题？
3.布置作业；同步练习册
4.课后反思；




第十课时：百分数应用题的练习课
教学内容：三种类型的百分数应用题的对比练习。
教学目的：
1.通过对比练习，使学生深入理解百分数应用题的结构特点、解题方法和解题关键，使
知识系统化。
2.进一步培养学生的解答应用题能力。
教学过程：
一、复习。
1.填空。
（1）100米的
1
5
是（ ）米。
（2）100米用去
1
5
，还剩（ ）米。
（3）100米比（ ）米多
1
5
米。

（4）100米比（ ）多
1
5
。
（5）100米是（ ）米的
1
5
。
（6）（ ）米比100米少
1
5
。
（7）（ ）米比100米多
1
5
。
2.看图编题，列式解答。
（1） 1 （2）
5

6
1

？吨 250吨 少
1
6

250吨
1 ？元

（3）
?千米 多
1
5


3600千米
3.小明说：“我在这周收集了12张邮票。”
小刚说：“我比你少收集了
1
”
3
。
3
小亮说：“我收集邮票的张数，是你们俩收集的节数总和的
5
。”
根据这三位同学的对话，你能提出哪些问题？把提出的问题写出来，并解答。
4.根据下表求合格率，然后回答问题。
组别 生产情况 合格率
第一组 生产150件产品，合格的有146件
第二组 生产160件产品，其中有4件不合格
第三组 合格产品196件，不合格产品有4件
第四组 生产251件产品，不合格率为1.5%
第五组 合格产品240件，不合格数占合格数的5%
（1）这5个组，哪个组的产品合格率最高？
（2）哪个组产品合格率最低？
（3）第2组和第3组同样有4件产品不合格，那么这样两个组产品合格率是相同的，对
吗？
二、指导练习。
1.一辆汽车从甲地开往乙，已经行驶了120千米，还有50千米就到达目的地。
（1）已经行驶的路程是未行驶路程的百分之几？
（2）未行驶的路程是已经行驶路程的百分之几？
（3）已经行驶的路程比未行驶的多百分之几？
（4）未行驶的路程比已经行驶的少百分之几？
（5）你还能提出哪些问题？列出算式？
2.归纳小结：三种类型应用题的结构特点，解题方法，解题关键。
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
（2）求一个数的百分之几是多少？
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
三、课堂练习；练习三十一的第14、15题。
4.布置作业；同步练习册

5.课后反思；





第十一课时：纳税
教学内容：课本第122－123页。
教学目的：
1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用题。
2.使学生初步了解有关纳税 的知识和意义，会计算较简单的有关纳税的计算，进行“依
法纳税是每个公民的义务”的教育。
3.培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
教学过程：
一、导入新课。
2.学生自学课本第122页的内容。
（板书课题：百分数的应用－－纳税）
二、新授。
1.教学例6：
（1）出示例6：一家大型饭店七月份营业额是300 0万元，如果按营业额的5%缴纳营业
税。这家饭店七月份应缴纳营业税多少万元？
（2）分析数量关系，找准单位“1”。
按营业额的5%缴纳营业税，是以七月份的营业额为 单位“1”。要求应缴纳营业税款多少
万元，就是求3000万元的5%是多少万元。
（3）学生试做，一人板演，订正时让学生讲清为什么要这样列式？算式表示什么？
3000×5%=150（万元）
答：（略）
2.学生独立完成课本第123页的做一做题目，一人板演。
260000×3%=7800（元）
答：（略）
3.练习三十二的第1－3题。
做题时要让学生真正理解题意，避免盲目，机械地套用所谓的计算公式，培养学生应用
意识和解决问题 的能力。
三、巩固练习。
1.陈叔叔一次稿酬为3000元，按规定减去800元后的部分 按20%的税率缴纳个人所得税，
应缴纳多少元？
（1）读题，使学生理解陈叔叔的稿酬3000元都要纳税吗？是哪一部分纳税？
3000－800=2200（元）
（2）分析题意，明确该题的意义是什么？
求2200的20%是多少？
（3）列式计算。
2.李强父亲2001年3月4日 从工作单位取得当月工资1000元，按照个人所得税法规定，
每月的个人收入超过800元的部分，应 按照5%的税率征收个人所得税。李强的父亲这个月应
缴纳所得税多少元？
（1）读题，学生分析李强父亲月工资1000元中哪部分纳税？
（2）分析题意，理解该题的意义是什么？

求200元的5%是多少？
（3）列式计算。
（4）算一算：李强父亲该月工资的税后所得？
四、课堂练习。1、练习三十二的第4、5题。
5.课后反思；




第十二课时：
利息
教学内容：课本第124－125页。
教学目标：
1.使学生比较熟练地用算术方法或列方程解答百分数应用题。
2.使学生初步了解有关利息 的有关知识，理解本金、利率、利息、利息税等概念，会运
用计算公式计算利息。

教学过程：
一、导入新课。
1.学生汇报关于“利息”的相关资料。
（1）什么是本金、利率、利息、利息税？
（2）如何计算利息？
2.学生自学课本第124页的内容。
（板书课题：百分数的应用－－利息）
二、新授。
2.利息的计算方法。 1999年6月10日人民银行公布的整存整取一年期的年利率
是2.2 5%，二年期的年利率是2.43%，三年期的年利率是2.70%，五年期的年利率是2.88%。
按以上的利率，如果小丽的100元钱整存整取三年，到期时的利息是多少？如果选择二
年期呢？一年呢 ？五年呢？
学生分组，自己选择1个问题，通过讨论解决问题。
（1）100×2.25%=2.25（元） （一年期）
（2）100×2.43%×2=4.86（元）（二年期）
（3）100×2.70%×3=7.1（元）（三年期）
（4）100×2.88%×5=14.4（元）（五年期）
利息计算公式：利息=本金×利率×时间
3.完成课本第125页的做一做。
4.完成练习三十三的第1题。
三、巩固练习。
1.练习三十三的第2题。
2.练习三十三的第3题。
使学生明确“建设债券”的利息是免税的。
四、小结：
这节课有什么收获？
五、课堂练习。
完成练习三十三的第5、6题。
6.

总复习
第一课时
教学内容
复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。
复习要求
使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算
法则、化简比与求比值的方法。
复习步骤
一、复习分数四则运算的我和比
1、复习分数乘除法的意义。
（1）口答（课本第130页复习第1题）。
（2）说出下面各式的意义。
333
4
×4 4×
4
4×0.75 4÷
4

（3）课本第132页练习三十五第5题中的1、2题。
2、复习倒数的意义。
（1）口答（课本第130页总复习第3题。）
（2）下面各题做得对不对？若不对，请说明理由。
73
211
7
＝
2
，3的倒数是
1
，1的倒数是
1
，
4
的倒数是4，0的倒数是0。
（3）讨论：
什么叫倒数？0为什么没有倒数？
（4）课本第132页练习三十五第3题，第5题中的3、4题。
3、复习比的意义。
（1）什么叫比？比的意义是什么？
（2）求比值（课本第130页总复习第4题。）
（3）思考：怎样理解比的基本性质？怎样化简比？
（4）化简比（课本第132页练习三十五第4题。）
（5）讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？
二、复习乘、除法的计算法则
1、复习分数四则计算。
（1）直接写出得数（课本第132页练习三十五1题。）
2、复习百分数、分数、小数互化。
问题：百分数、分数、小数之间的互化是什么？
3、练一练。
课本第132页练习练习三十五第2、6题。
4、讨论（课本第132页练习三十五第5题的5、6、7、题。）
5、小结。
课本第130页总复习第2题。



第二课时
教学内容
复习分数、小数四则混合运算
复习要求
使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，

灵活地选择合理、简便铁计算方法，正确地进行计算。
复习步骤
1、指名回答（课本第130页总复习第5题）。
2、出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么？再算什么？再分析怎样计算。
（1）6 1／4×8－3 2／3÷5.5
（2）[1 5／12＋（3 2／12－1625）÷7]×2 2／13
3、复习简便计算。
（1）出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这样算？
1.5×（1 2／3＝1 2／5） （根据乘法分配律）
88.3／5×37％＋11.4×37％ 学生练习后教师讲评。
（2）下面各题能简便计算吗？
学生练习后再口述计算过程，教师讲评。
72.8÷5／8＋2 1／5×1 3／5
12 47×0.4－2÷5×2 4／7
（2.75×3 1／4－2 3／4×2.25）÷10
4、复习文字题
（1）用6.5与2 2／5的和去除6.9减去4 1／4的差，结果是多少？
要求学生列出综合算式。练习后提问：
为什么用6.9减去4 14的差做被除数？你根据题目中什么来判断。
（2）一个数的3／4比3 1／5的2倍少0.4，这个数是多少（用方程解）。




第三课时
教学内容
复习分数应用题、工程应用题。
复习要求
使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。
复习步骤
一、基本训练
1、下面的生句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几
（1）实际用电量是计划的4／5。
（2）第二次比第一次多用1／6。
（3）一本书看了3／8。
（4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的3／4。
（5）一根木料，截去一段后又截去余下的1／3。

二、复习分数应用题
1、解答下列三道题。
课本第130页总复习第6题的1、2、3题。
4、练习
（1）根据题意列出算式
自行车厂今年生产女式自行车7200辆
（1）相当于去年产量的3／4，去年生产女式自行车多少辆？
（2）比去年少生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？

（3）去年产量是今年的3／4，去年生产女式自行车多少辆？
（4）比去年多生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？
（5）去年比今年少生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？
（6）去年比今年多生产3／4，去年生产女式自行车多少辆？
三、复习工程问题
1、口答下列问题
（1）一项工作，单独做要18天完成，乙要12天完成。
甲的每天工作效率是多少？
乙的每天工作效率是多少？
甲乙两人的工作效率和是多少？
甲乙两人合做几天可以完成这项工作？
2、解答。
（1）一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管1／6小时注满全池，单开乙管1／4小时注满全
池，如果两管齐开，几小时可注满全池。如果先开乙管，5分钟后关掉，改开甲管，几小时
能注入3／4 池的水。
（2）如果把乙管改成出水管，1／6小时把全池水放完，甲乙两管齐开，多少小时能注满全
池水？
第四课时
教学内容
百分数三种应用题
复习要求 使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分
数三种应用题 。
复习步骤
一、基本训练
1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？
(1)上半月完成了月计划产量的58％。
(2)今年耕地面积比去年大20％。
(3)经检验，这批产品的合格率是99．8％。
2..画出线段图。
一本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。
3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百分数表示，为什
么？
（1）一块花布长3／4米。
（2）另一块红布长0．6米。
（3）花布长度是红布长度的11／4倍。
（4）红布长度是花布的4／5。
二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看。求＿＿＿＿＿＿百分之几？
可以做下列补充：
（1）已看的页数是未看的百分之几？
（2）未看的页数是已看的百分之几？
（3）已看的页数比未看的多百分之几？
（4）未看的页数比已看的少百分之几？
（5）已看的面数是全书的百分之几？

（6）未看的页数是全书的百分之几？
2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路 、方法和哪一种应用题是相同的？解题
的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少？
三、复习百分数乘除法应用题。
1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。
学校九月份办公费开支是1200元。
（1）十月份办工费用是九月份的80％，十月份是多少元？
（2）是十月份办公费用的80％，十月份是多少元？
（3）九月份比十月份多开支80％，十月份多少元？
（4）十月份比九月份节约开支80%元？
（5）九月份比十月份节约开支，十月份多少元？
（6）十月份比九月份多开支80％，十月份多少元？
4、练习。
一本书，第一天看了全书了1／6，第二天看了全书的25％。
（1）两天共看了如指掌50页，全书共有多少？
（2）还剩下140页未看，全书共有多少？
（3）第一天比第二天少看30页，全书共多少？
（4）未看的比已看的多60页，全书共多少页？
（5）第二天看了90页，第一天看了多少页？
练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列式又不同？

第五课时
教学内容
复习圆和轴对称图形
复习要求
使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。
复习步骤
概念
１、 圆、圆心、半径、直径。
２、 圆周率、圆的周长。
３、 圆的面积。
４、 环形。
二、公式
１、 求圆的半径r
２、 求圆的直径d
３、 求圆的周长。
４、 求圆的面积。
５、 求环形的面积
作业：课本第131页10――11题。
课本第135页19――26题。
五年级数学上册教学工作总结
感慨于时光的匆匆，有时也愿回首走过的路，因为那里有付出的 充实，也
有收获的喜悦。一学期来，本人认真备课、上课、听课、及时批改作业、讲评

作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知 识结构，严
格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高。
一、知识掌握方面：
1、让学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数 ，
会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道2、3、5的倍数的特征。知
道奇数和偶数 。能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与
猜测，发展初步合情推理的能力。
2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，能运
用计算的方法解决生 活中一些简单的问题。认识组合图形、并会运用不同的方
法计算组合图形的面积；能估计不规则图形的面 积大小，并能用不同方法计算
面积。
3、学生将进一步理解分数的意义。认识真分数、假 分数与带分数，理解分
数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知道公倍数和公因数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行约分和通分。学生能理解异分
母分数加减法的算理， 并能正确计算。能理解分数加减法混合的顺序，并能正
确计算。能把分数化成有限小数，也能把有限小数 化成分数。
4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，
用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
二、数学学习能力及情感方面
1、体会“数”“分数”与现实生活的密切联系；在探索活 动中，体会观察、
分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学
知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面

积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体
会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解
决实际问题的能力 。
3、在操作活动中体验事件发生的可能性大小，能运用所学知识解决现实生
活中的问题。
4、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、
解决问题的能力，增 强数学应用的意识。
5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。 < br>6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与
他人合作交流的能力。
为了今后能更好的提高教学质量，促进学生全面发展，现将本学期数学教
学工作总结如下：
1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作
（1）课前准备，备好课。
①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话 、每个字都弄清
楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补
充 哪些资料，怎样才能教好。
②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯 ，学
习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③考虑教法，解决如何把已掌 握的教材传授给学生，包括如何组织教材、
如何安排每节课的活动。
（2）课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，

使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，注重抓两头带中间，同时 ，
激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简
洁明了，课堂提 问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结
合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学 生的负担。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自
控能力，常在学习上不能合理的安排时间，针对这种问题，就要抓好学生的思
想教育，并使这一工作惯彻 到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的
辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努 力做到从友善开始。例
如，我班的陈福源、罗兆盟等同学刚开学的两个月里不安心学习上课走神、说话，下课就往外跑不打铃不回班，经常被拖欠作业，针对这种情况，分析其原
因，并同其家长联系共 同做他的思想工作，从赞美着手，所有的人都渴望得到
别人的理解和尊重，所以，和他交谈时，对他的处 境、想法表示深刻的理解和
尊重，现在这些同学学习成绩大幅度提高，其他的毛病相对就减少了。
3、创新评价，激励促进学生全面发展。我把评价作为全面考察学生的学习
状况，激励学生的学 习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改
进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注 学生知识与技能的理解和掌握，
更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关 注他
们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清。更
多地关注学生 已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结
果有利于树立学生学习数学的自信心，提 高学生学习数学的兴趣，促进学生的
发展。
4、认真批改学生的作业，从作业中发现问 题，及时补漏。作业是对学生学
习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。 所以，

对学生所做的每一次作业，我总会认真批改，仔 细分析，及时发现学生学习中
的薄弱环节，进行补漏。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。 < br>本学期工作做得也有不足之处，如对优生的拔尖工作做得不够，另外与学
生家长的联络不够，缺乏 教学合力。在今后的教学中我会不断反思，不断创新，
使不同的学生得到不同的发展，一份耕耘，一份收 获，教学工作苦乐相伴，我
将扬长避短，一如既往，再接再厉，为美好的明天奉献自己的力量。

以下笔划均依照繁体字为准
一画：
一：克父伤母，性刚果断，少年千难，中年劳、晚年吉祥之字。
乙：幼年多灾，中年成功，离祖大吉，出外遇贵人。环境良好之字。
二画：
二：忌车怕水，多灾厄，或身弱多病，中年奔波，晚年幸福之字。
七：优心劳神或困苦，一生刑偶伤子，病弱短寿，晚年享福之字。
八：多才巧智，清雅荣贵，成功隆昌，首领之格，老运倍加昌盛。
人：英俊佳人，环境良好，温和贤淑，荣贵成功之字。
丁：忧心劳神或身弱多厄，中年劳苦，晚年吉祥之字。
刀：克妻伤子，怀才不遇，忌车怕水，多灾厄之字。
力：孤独，刑克父母，少年千难，中年成功隆昌，智勇双全之字。
了：家破人亡，困苦一生有子亦不孝，不然一生之字。
又：性刚，奔走他乡，吉中有灾厄，晚年幸福之字。
九：福寿双全，贵人明现，出外大吉，环境良好之字，出国之格。
入：病弱短寿或多灾厄，多刑克，中年多灾，晚年吉祥之字。
十：温和贤淑，缘和四海，上下敦睦，成功隆昌之字。
几：奔波劳苦，或身弱多病，有爱情厄，中年潦倒，晚福之字。
卜：英俊人才，温和伶俐．中年成功隆昌，贵人明见。欠子之字。
三画：
三：孤独格，幼年辛苦，出外逢贵得财．中年多劳，晚年成功隆昌荣贵字格。
千：精明公正，义利分明．官运之格，成劝隆昌，环境良好之字。
大：清雅荣贵，多才精明，中年成功隆昌、富贵荣华，但常人难以承受之字。
小：清秀伶俐，多才巧智，早婚不宜，一生清闲幸福之字。
上：一生清雅荣贵但不善仁和，子孙兴旺，二子吉祥之字。
下：刑偶伤子，有才能干，奔波劳苦，晚福之字。

子：智勇双全，清雅荣贵中年劳心，晚年隆昌，双妻之格，女人温和贤淑。
山：孤独格，父母无缘故，少年千难，中年隆昌，从事技术工作大吉，欠子之字。
川：克偶伤子，双妻之格，中年隆昌，晚年优心劳神之字。
士：身弱短命，幼年辛苦，中年隆昌，晚年劳神。
土：技术方面大吉，贵人明现，成功隆昌，环境良好之字。
也：奔波劳苦，一生多灾厄难幸福，晚年享福之字。
久：出国之格，一生清雅荣声，中年成功隆昌，福寿之字。
才：多才巧智，清雅荣贵，成功怪昌，环境良好之字。
女：孤独性，环境良好，秀气伶俐，晚年劳神之字。
寸：品性温良，晚年大吉，环境良好，中年多厄，晚年隆昌之字。
己：一生清雅多才，刑偶伤子，中年多灾，晚年吉庆之字。
巳：长寿，中年吉祥，晚年优心劳神或潦倒之字。
工：上下敦睦，一生平凡保守之专格，子孙兴旺吉祥之字。
勺：天生聪颖，清雅荣贵，环境良好，一生享福欠子之字。
弋：出外逢贵得财，重义信用，中年多灾，晚年隆昌之字。
于：一生清荣，温和贤淑，中年劳，晚年隆昌，女人薄辛多灾之字。
刃：优心劳神或事劳无功，病弱短寿或牢狱子字。
口：偏爱禄美，口才伶俐，重情失败，中年辛劳，晚年吉祥之字。
夕：少年千难，出外大吉，刑偶伤子，晚年享福之字。
乞：少年千难，中年成功隆昌，双妻之格或晚年劳神之字。
凡：一生清荣贵、出外逢贵得财，子孙兴旺之字。
巾：刑克父母或刑妻伤子，晚婚大吉，中年隆昌，晚年多厄之字。
干：性刚果断，常有祸端，有牢狱之灾、不取名为吉。
弓：抱负大，志气强，有精神失常之灾，杀人被杀之字。
乃：刑偶伤子，多才巧智，清雅荣贵，中年成功，晚年劳神。
丸：出外大吉，有欠子之厄，中年成功隆昌，环境良好之字。
子：不祥之字，暗淡无光，多劳困或事劳无功之字。
四画：
四：年轻辛苦，晚年福，女人多厄再嫁之字。
公：声名显赫，富贵增荣，一生享福之格，但常人难受之字。
月：刑偶欠子或身弱多厄，晚婚大吉。中年劳、晚年隆昌，平凡之字。
巴：幼年多灾，中年劳苦，晚年隆昌，有欠子厄，一生平凡之字。
日：刑克父母或刑偶欠子，理智充足，智勇双全，成功隆昌荣贵之字。
中：幼年多灾，出外逢贵，精明公正，福寿兴家，晚年劳神之字。
心：孤独格，克父命，一生安稳享福，有爱情厄，子孙兴旺之字。
丑：一生清雅平凡，双妻子格，中年吉祥，晚年劳神多厄之字。

文：英俊多才，清雅荣贵，中年吉祥，隆昌，忌车怕水，女人再嫁之字。
斗：理智充足，出外大吉，中年劳，晚年成功隆昌之字。
内：温和贤淑，贵人明现，环境良好，中年成功隆昌之字。
屯：多相克，晚婚大吉，中年多灾厄，晚年吉祥，子福之字。
太：刑克父母，孤独格，清雅伶俐，中年成功，隆昌。
友：多情重义，理智充足，中年奔波劳苦，但成功隆昌之字。
天：刑克父母，刑偶欠子，双妻子格，出外大吉，晚年吉祥之字。
化：技术能成功，有才无运，多劳少乐，中年吉，晚年劳神之字。
予：有爱情烦恼，一生多灾厄，中年多劳闲苦，晚福之字。
匹：性刚果断，义利分明，中年吉祥，但劳神之字。
夫：天生聪颖，英敏多才，中年奔波，一生清雅荣贵之字。
仁：理智充足，中年劳，晚年吉祥之字。
介：刑克父母，兄弟无缘，中年劳，晚年成功隆昌，二子吉祥。
午：食禄齐美，环境良好，中年奔波，晚年吉祥之字。
尹：一生清雅伶俐，多才多艺，智勇双全，荣幸之字。
氏：忍耐勤俭，应付自如，清雅伶俐，中年劳，晚年吉祥之字。
六：性刚果断，贵人明现，中年奔波劳苦，晚年隆昌荣幸之字。
壬：一表人材，官格之命刑妻伤子，中年多劳，晚年吉祥荣贵之字。
允：六亲无缘，出外逢贵得财，天生聪颖，自力更生，白手起家之字。
木：一生清雅平凡，环境良好，双妻之格，中年成功隆昌幸福之字。
元：环境良好，克己助人，福寿兴家，妻贤子贵，荣华之字。
牛：清雅荣贵，一生平凡，子孙兴旺，中年成功隆昌，精诚之字。
什：事劳无功，优心劳神，中年多灾，晚年劳神之字。
方；一生安稳守己，聪明伶俐，中年有灾，晚年幸福之字。
及：奔波劳苦，多灾厄，出国大吉，晚年幸福。
水：一生平凡，有才能，理智好运，或刑偶欠子，晚年隆昌之字。
匀：聪明伶俐，清雅荣贵，中年成功隆昌，晚年昌盛，二子字。
孔：优心劳神或怀才不遇，中年劳苦晚年吉祥之字。
丹：性刚果断，父母无缘，一生平凡，中年劳，晚年吉祥之字。
令：一生清雅荣贵，中年成功隆昌·多才巧智，晚年劳神。
井：勤俭励业，义利分明，中年多劳，晚年幸福之字。
仇：口快心直，刑偶伤子，中年小心灾厄，晚年享福之字。
亢：奔波劳苦或优心劳神，一生困苦或病弱短寿之字。
互：温和伶俐，中年隆昌，欠子之格，忠厚之字。
分：刑偶伤子，多才巧智，出外大吉，中年成功隆昌，晚年幸福。
卞：有才能，但无运，潦倒一生或孤劳，短寿之字。

手：性格复杂，多愁少乐，中年多灾厄，忌车怕水，晚年吉祥之字。
勿：暗淡无光，消极冷寒难幸福，多灾厄，病弱短寿，二子之字。
反：奔波劳苦，浮沉不定，常有祸端，短寿，自杀或有意外之字。
歹：不祥之字，多灾厄，多劫煞，难幸相，一生困苦。
引：性刚，义侠心强，有成人之美德，中年成功隆昌，晚年劳神之字。
户：清雅伶俐，荣贵隆昌，中年有厄，晚年倍加昌盛之字。
尤：一生清雅，聪明伶俐，刑偶伤子，中年劳晚年隆昌，忌车厄之字。
厄：不吉之字，多灾厄，多劫煞，难幸相，潦倒一生之字。
吊：不祥之字，身弱短寿病苦一生，忌车怕水多灾厄之字。
支：贵人明现，有才能理智，但中年劳苦，晚年隆昌之字。
日：一生清雅，中年劳，晚年吉祥，环境良好。
爪：优心劳神，一生多灾厄，有爱情烦恼，晚年吉祥，忌车怕水。
欠：潦倒或困苦，刑偶欠子，中年劳苦之字。
毛：一生清雅平凡，多才巧智，荣贵之格，中年多灾，晚年吉祥。
父：多刑克，病弱短寿，或忌车怕水，一生难成功之字。
止：优心劳神或事劳无功，或身弱多厄，中年劳，晚年吉祥之字。
火：性刚果断或中年大灾厄，病凶恶煞，晚年隆昌之字。
片：刑偶伤子，优心劳神，一生困苦多灾之字。
犬：任性或怪性，优心劳神，一生困苦多灾，晚年无福之字。
斤：清秀巧智，一生清雅荣贵，女人助夫益子，环境良好之字。
幻：有爱情烦恼，或怀才不遇，中年多灾厄，晚年吉祥之字。
尺：一生清雅伶俐，多才巧智，中年多灾厄，晚年吉祥快乐之字。
切：英俊佳人，双妻之格，中年奔波，但隆昌，晚年劳神之字。
不：清雅伶俐，出外隆昌，中年多厄，二子吉祥，女人刑偶伤子薄幸之字。
戈：杀人被杀，劫煞，病弱短寿，刑偶伤子女，多灾厄，守寡之字。
牙：秀气巧妙，多才巧智，中年成功吉祥，晚年劳神，平凡之字。
之：出国之字，名利双收，学识渊博，官运旺盛荣贵，欠子之字。
五画：
五：乒多才巧智，天生聪颖，中年成功隆昌，安享荣贵，晚年劳神之字。
左：足智多谋，有胆有识，一生清雅荣贵，温和隆昌，忌车价水之字。J
右：学识丰富，克已助人，中年成功隆昌，官格之命，操守廉正之字。
央：一生清雅荣幸，多才巧智，中年有爱情厄，晚年隆昌之字。
生：智勇双全，出外逢贵得财，中年成功隆昌，荣贵之字。
由：英雄豪爽，清雅多才，双妻之格，中年隆昌之字。
古：温和贤淑，食禄双全，中年奔波或劳昔，晚年安祥之字。
民：英俊佳人，上下敦睦，一生官或财旺之字。

正：才智卓越，精明公正，官运旺或财旺，刑偶伤子之字。
弘：口快心直，一生清牙雅，忌车怕水，中年多灾，晚年隆昌之字。
布：温和慈祥，但多灾厄，忌车怕水，中年劳，晚年吉祥之字。
代：清秀伶俐，小巧多才，晚婚大吉，出外逢贵，上下敦睦，温和之字。
史：一生福禄有余，中年多厄，晚年隆昌，吉祥之字。
用：忧心劳神，温和机警．奔波后成功隆昌，子孙兴旺之字。
平：教育界大吉，一生安稳守已．克己助人．温和贤淑之字。
加：技术界大吉，出外大吉，中年奔波．晚年隆昌．幸福之字。
皮：奔波劳苦或事劳无功，一生多灾厄，难幸福之字。
旦：贵人明现，子孙兴旺，多才巧智，环境良好之字。
只：忧心劳神，二子吉祥，中年多灾厄，晚年吉祥之字。
占：幼年多灾，忌火，有才能理智，食禄齐美，成功，隆昌之字。
卉：忧心劳神，损丁破财源，潦倒一生，难幸福，忌车怕水之字。
册：良善积德，环境良好，有人缘，中年成功隆昌之字。
玉：智勇双全，名利双收，荣贵隆昌，女人病弱短寿，或爱情之字。
丕：清雅伶俐，温和诚实，迟婚大吉，一生清闲幸福之字。
付：中年隆昌，身体不利或欠子厄。
可：福禄双收，天生聪颖，离祖成功，双妻之格，晚年隆昌之字。
甲：一生清雅伶俐，温和贤淑，中年成功隆昌，环境良好之字。
玄：性格复杂，中年离乱，晚年吉祥，子孙繁荣，官运旺之字。
永：克父命，出外逢贵得财，中年奔波，晚年隆昌，荣幸之字。
主：兄弟无靠，一生清雅多智，环境良好隆昌。
申：一生清雅荣贵，多才巧智，中年成功隆昌之字。
仕：义利分明，多才巧智，中年成功隆昌，晚年劳神多疾之字。
丙：英俊佳人，环境良好，中年成功，隆昌官格之字。
冬：中年多灾厄，晚年享福之字。
世：操守廉正，福禄双收，中年勤俭建业，晚年隆昌之字。
市：幼年辛苦，少年千难，·中年平凡，晚年隆昌，女人薄幸之字。
刊：中年劳，晚年福，女人多灾厄再嫁守寡。
白：清秀伶俐，智勇双全，中年成功，有爱情厄，晚年吉祥之字。
王：一生清雅荣华，双妻之格，中年奔波，成功昌隆之字。
立：病弱短寿，少年千难，中年隆昌，二字吉祥，忌车祸之字。
司：妻贤子贵，天赐福禄，一生清雅荣贵，成功隆昌之字。
田：福寿兴家，才能理智兼备，中年劳累，晚年隆昌，环境良好之字。
包：一生清雅伶俐，谋略出众，中年成功隆昌，晚年劳神名字。
目：优心劳神，浮沉不定，中年多灾厄，晚年吉祥，虽成功或劳神。

必：身弱奔波，出外吉祥，晚婚大吉，事业如意。
功：父母无缘，孤独奔波，一生清雅荣贵，多才巧智，晚年劳神之字。
出：性刚果断，中年多灾，晚年吉祥，忌车怕水之字。
叮：忧心劳神，劳累奔波，晚年幸福之字。
仟：清雅荣贵，环境良好，中年成功隆昌，晚年子孙兴旺之字。
以：聪明伶俐，一生清闲享福，中年成功隆昌，欠子之字。
禾：准出国之格，一生衣厚食丰，清雅英俊，中年成功隆昌之字。
瓜：忧心劳神，孤独格，中年多灾厄，晚年吉祥之字。
夯：幼年辛苦，忌车怕水，中年奔波或多劳，晚年吉祥之字。
尻：出外大吉，多刑克之字，中年开运，晚年吉祥之字。
本：温和贤淑，环境良好，一生平凡，中年多灾，晚年吉祥之字。
弁：有才能谋略，事业成功，重情失败，晚年享福之字。
甘：一生多才巧智，中年多厄，晚年隆昌，名利双收，二子吉祥之字。
丘：智勇双全，环境良好，中年成功隆昌，晚年劳神之字。
且：义利分明，一生清雅，名利双收，二子吉祥之字。
仔：忧心劳神，一生难如愿，中年多灾厄，晚年吉祥之字。
他：出外逢贵得财，温和多才，但忌车怕水。
令：英雄豪爽，上下敦睦，中年虽奔波，但成功隆昌，温和之字。
半：多愁善感，不惹是非，中年劳，晚年福，女人半夫半财。
兄：口快心直，奔波劳苦，保守平凡，中年吉祥之字。
矛：性刚果断，中年劳累，晚年吉祥之字。
疋：身闲心苦，或事劳无功，刑偶伤子，有爱情厄，晚福之字。
瓦：身犯破，优心劳神，中年劳累身弱，晚年隆昌之字。
北：环境良好，一生清雅荣贵，中年成功隆昌，晚年劳神之字。
卯：刑偶或欠子，清雅温和，重情重义，中年多灾，晚年隆昌。
句：衣食丰足，肯作肯劳，重信用，中年劳累，晚年隆昌之字。
召；带刀厄，多刑克或刑偶欠子，中年成功隆昌，离祖成功之字。
幼：多灾厄，难关重重，晚年可有好运。
弗：多刑克，幼年辛苦，中年有成就。
未：优心劳神或多疾病，中年多厄，晚年隆昌之字。
末：少乐多愁．中年多灾厄，忌车怕水，晚年吉祥之字。
示：聪颖理智，一生清雅荣贵，二子吉祥之字。
皿：刑偶伤子，一生清雅多才，中年薄幸，晚年吉祥之字。
石：刑偶伤子，命硬，中年功累或奔波，晚年吉祥之字。
外：刑偶伤子，双妻之格，出外得财，中年劳，晚年吉祥之字。
巨：怀才不遇或优心劳神，外观幸福，内心多愁，晚年了福之字。