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目 录
一 分数乘法
第1课时 分数乘整数
第2课时 分数乘分数
第3课时 分数乘加、乘减混合运算及简算
第4课时 “求一个数的几分之几是多少”的应用题
第5课时 “求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题
第6课时 分数乘法应用题大练兵（一）
第7课时 分数乘法应用题大练兵（二）
第8课时 分数乘法应用题大练兵（三）
第9课时 分数乘法应用题大练兵（四）
第10课时 分数乘法应用题大练兵（五）
第11课时 分数乘法应用题大练兵（六）
第12课时 分数乘法计算题大练兵（一）
第13课时 分数乘法计算题大练兵（二）
第14课时 分数乘法计算题大练兵（三）
第15课时 分数乘法计算题大练兵（四）
第16课时 分数乘法计算题大练兵（五）
第一单元综合测试
二 《位置与方向（二）》
三 分数除法
第1课时 倒数的认识
第2课时 分数除法的意义和分数除以整数
第3课时 一个数除以分数
第4课时 分数四则混合运算
第5课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题
第6课时 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实
际问题
第7课时 分数除法应用题大练兵（一）
第8课时 分数除法应用题大练兵（二）
第9课时 分数除法应用题大练兵（三）
第10课时 分数除法应用题大练兵（四）
第11课时 分数除法应用题大练兵（五）
第12课时 分数除法应用题大练兵（六）
第13课时 分数除法应用题大练兵（七）
第14课时 分数除法应用题大练兵（八）
第15课时 数除法计算题大练兵（一）
1

第16课时 分数除法计算题大练兵（二）
第17课时 分数除法计算题大练兵（三）
第18课时 分数除法计算题大练兵（四）
第19课时 分数除法计算题大练兵（五）
第20课时 分数除法计算题大练兵（六）
第21课时 分数除法计算题大练兵（七）
四 《比》
第1课时 比的认识及基本性质
第2课时 比的应用
第三、四单元综合测试
期中综合能力检测
五 圆
第1课时 圆的认识
第2课时 轴对称图形
第3课时 圆的周长
第4课时 圆的面积
第五单元综合测试
六 百分数
第1课时 百分数的意义和写法
第2课时 百分数与小数的互化
第3课时 百分数与分数的互化
第4课时 “求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
第5课时 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
第6课时 稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题
第7课时 折扣
七 扇形统计图
八 数学广角
期末综合能力检
2

第一单元 分数乘法

1、分数乘整数


年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求
( )
的和的简便运算。
2.
5
×3表示( )，3×
5
表示( )。
2222
( )
( )×( )
＝ 3.
13
＋
13
＋
13
＋
13
＝( )×( )＝ 。
( )
( )
二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分
之几)。
1. 涂出3个



算式： 算式：
三、看图列式。
33
11

11

2
7
22
2. 涂出2个
2
9

.
.

？
＋
.
＋
.
加法算式： 加法算式：
乘法算式： 乘法算式：
四、请你来当小裁判。
6
1
6
1.
5
×6 ＝ ＝
5
。 ( )
5×6
77
2.
9
×1＝ 1
9
。 ( )
3

1
3. 2米的
5
比1米的
5
4. 1吨的
8
和5吨的
2
5
1
8
长一些。 ( )
一样重。 ( )
五、看谁算得又对又快。
5
1
×2＝
9
×8＝
16
×4＝
5
7
×6＝
24
×36＝
11
×4＝
7
3
4
21 ×
7
＝ 5 ×
7
＝ 24×
27
＝
3
7
5
9
六、走进生活，解决问题。
1. 一箱香蕉重
20
吨，15箱这样的香蕉重多少吨？


1
2. 小红每分钟走
13
千米，她26分钟能走多少千米？
1


3. 一根钢管锯成2段需要


4. 一台拖拉机每小时耕地


七、智力大比拼!
1. 计算。
4
＋
4
＋……＋
4
＝ ( )×( )＝( )
2000个
2. 看谁算得快。


1
2
3
4
2
7
3
4
分钟，如果锯成9段需要多少分钟？
公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？
333

你一定是最快的！
相信自己！
111
1
1
＋
6< br>＋
12
＋
20
＋
30
＋
42

4

2、分数乘分数

一、想一想，填一填。
1. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相
乘的积作（ ）。
55
1
2.
3
×
2
表示（ ），
3
×2表示（ ）。
1
53
3.
9
的
3
是（ ），7吨的
8
是（ ）。
5
8
4. 已知a，b，c都大 于0，如果
9
×a＝
6
×b＝c×1，那么a，b，c
按照从大到小 的顺序排列应是（ ）。
二、请你来当小裁判。
33
1. 一堆煤的
5
与一堆煤重
5
吨的意义相同。 （ ）
3
1
2. 3吨钢板的
5
大于1吨棉花的
5
。 （ ）
44
3. 16×
5
和
5
×16的意义相同，计算结果也相同。 （ ）
4. 一项工作，如果每天完成
10
，5天就能完成一半。 （ ）
5. 一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ）
三、画一画，算一算。

















1

3
1
12
2
×
5
＝（ ）
3
×
3
＝（ ）
四、看谁算得又对又快。
3
3
×
13
＝
5
8
7

12
×
21
＝
5
36
1
×＝ ×
24
437
＝
9
3
4
11
55
×
81
＝
8
×
27
＝

5

五、跷跷板。
5
44
11

6
×
5

5

2
×3
2


5
22
5
25×
6
25
3
×
4

3


44
9
11
1

8
×
15

15

12
×
9

9

六、列式计算。
1
7
5
4
1.
8
的
5
是多少？ 2.
2
吨的
6
是多少吨？

2
5
93
3.
10
小时的
3
是多少小时？ 4.
6
米的
10
是多少米？

七、走进生活，解决问题。
14
12
1. 李叔叔家上个月节约用水
7
吨，每吨水按
5
元计算，上个月节约水
费
多少元？

3
2. 一个正方形的边长是
8
m
，它的周长和面积各是多少？

5
2
3. 挖一条长
7
千米的水渠，第一天挖了全长的
5< br>，第一天挖了多少千
米？还剩多少千米没挖？

八、智力大比拼!
44
把一根绳子剪成两段，第一段占全长的
7
，第二段长
7
比，哪一 段绳子长？
m
。这两段绳子相
一定要细心观察！

6

3、分数乘加、乘减混合运算及简算


一、想一想，填一填。
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法( )。
3. 计算5－3×
9
时，应先算( )法，再算( )法。
5
11
4.
17
×
8
×17 ＝ ( )×( )×
8
。
7
5. (
11
＋
5
)×55＝ ( )×( )＋( )×( )。
二、请你来当小裁判，并把不对的改过来。
1. 9－6×
3
＝3×
3
＝1 ( )
35
333
2.
8
＋
8
×
4< br>＝1×
4
＝
4
( )
11
7
4
3. 10×
9
－
9
＝10×0 ＝ 0 ( )
4.
2
5
88
×
4
7
×35＝ (
2
5
×35)×(
4
7
×35)＝14×20＝280 ( )
三、连线找朋友。
1
777
2424

6
×
8

8
×
3
×8
5
×
9
－
5
×
9


(
7
5
－
2
5
)×
4
9

7
8
1
7
2
×
6

8
×8×
3

四、跷跷板。
5
1515
77
5

16
×0
16

6
×
9

9
×
6

5
76
111
5
×× ×20 ×19＋
9
191919

6
97
5
11111
7
1414

6
×
8
＋
12
×
6

6
(
4
×
5
)×
9
(
4
＋
5
)×
9

五、比一比，谁的方法最简便。
7

13
57
1
7
11
9
×16×
8

2
×
12
＋
2
×
12
34×
33




48×(


六、列式计算。
38
1
144
1.
3
加上
4
的
5
，和是多少？ 2.
9
与
8
的差的
25
是多
7
8
55
8
7
1
22
－
6
)
7
－
14
×
7

8
×(
9
×
15
)
少？


七、走进生活，解决问题。
1. 一匹布长60米，做一件衣服用布
10
米，现在已经做了这样的衣服
40件，还剩布多少米？

7
2. 幼 儿园买来50箱酸奶，每箱8杯，每杯酸奶
25
升。这些酸奶一共
7
有多少升 ？

八、智力大比拼!

2006×2008×(

1
2006×2007
＋
1
2007×2008
)

8

4、“求一个数的几分之几是多少”的应用题


一、想一想，填一填。
1. 六(5)班男生的人数占全班人数的
8
。
8
表示把( )看作单位
“1”，平均分成( )份，男生占其中的（ ）份；女生占其中的
（ ）份，女生占全班人数的（ ）。
2
2. 一条路，修了
5
，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）
55
份，修完的占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。
二、找出看作单位“1”的量，看谁找得准。
3
1. 甲是乙的
4
。表示单位“1”的量是（ ）
5
2. 爸爸年龄的
6
是妈妈的年龄。表示单位“1”的量是（ ）
3
3. 黑兔只数的
5
相当于白兔的只数。表示单位“1”的量（ ）
3
4. 一桶油用去了
7
。表示单位“1”的量是（ ）
三、照样子，写一写。
33
例：一本书看了
8
。 关系式：一本书的页数×
8
＝看了的
页数
1. 苹果的质量是梨的
6
。 关系式：
2. 大象高度的
4
7
5
相当于老虎的高度。关系式：
1
3. 一根绳子，用去了
3
。 关系式：

四、看图列式计算。
480元
1. 2.



160朵
红花：
蓝花：
？元
黄花：
？朵
9

五、补充条件或问题，使之成为一步解答的分数乘法应用题并解答。
1. 一袋大米100千克，吃了
5
， ？

2. 水果店运进400千克香瓜， ，卖出了多少千克？

1
1
3. 同学们要植120棵树，第一天植了总数的
2
，第二天植了总数的
3
，
3
？或 ？


六、走进生活，解决问题。
1. 爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的
少
厘米？

2. 一辆汽 车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了
5
小时。甲、
乙两地相距多少千米？

3. 妈妈买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的
4
，买皮鞋的
5
钱是裤子的
6
。妈妈买皮鞋花了多少元钱？
3
4
7
9
，小刚的身高是多


七、智力大比拼！
1
有甲、乙两个书架，甲书架有书300本，若把甲书架 书的
6
放
到乙书架，则甲、乙两个书架的书的本数相等。乙书架原来有书多少
本？
10

5、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题
一、想一想，填一填。

1. 一瓶墨水，已经用去
2
5
，应该把（ ）看作单位“1”。
1
4
2. 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多
3
，应该把（ ）看作单位“1”。
3. 面粉的重量比大米多
8
表示（ ）。
4. 海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了
9
。
（1）应该把（ ）看作单位“1”；
1
（2）2700×
9
表示（ ）；
1
（3）1－
9
表示（ ）；
8
（4）2700×
9
表示（ ）。
1
二、请你来当小裁判。
5
1
1. 一堆沙子，运走了
6
，还剩下
6
吨。 （ ）
2
2. 现在的体重比原来增加了
11
，是把“原来的体重”看作单位“1（ ）
11
3. 18米长的绳子增加它的
3
后，再减少
3
，这根绳子现在还是18（ ）
三、对号入座。
1
1. 一根木料长12m，用去了
3
m，还剩（ ）m。
2
A. 8 B. 11
3
C. 4
3
2
2. 超市运进
4
吨水果，已经卖了
3
，还剩（ ）吨。
1
11
A.
4
B.
12
C.
2

5
3. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多
8
。母鸡比公鸡
多（ ）只。
555
A. 400×（1－
8
） B. 400×
8
C. 400×（1＋
8
）
四、看图列式计算。
1. 2.
红花：
用去

120吨
5
6
100朵
多
？吨
11
黄花：
？朵
1
5

五、找朋友（问题、算式一线牵）。
水果店有苹果200千克，梨比苹果少
4
，香蕉比苹果多
5
。
1
200×
4
梨有多少千克？
1
200×
5
香蕉有多少千克？
1
200×（1＋
5
） 梨比苹果少多少千克？
1
200×（1－
4
） 香蕉比苹果多多少千克？
1
1
六、走进生活，解决问题。
1. 小红和小丽折 。小红折了35只，小丽折的只数比小红少
7
，
小丽折了多少只？



2. 同学们进行跳绳比赛。聪聪跳了150下，明明跳的比聪聪多
3
，明
明比聪聪多跳多少下？明明跳了多少下？



七、智力大比拼！
从前有一位财主，他有三个儿子。他晚年写好了遗嘱：“我死后，
11匹千里马留给三个儿子：老大负担重，分得
1
1
2
2
1
；老二家里穷，
分得
4
；老三还小，就分
6
吧。”他死后， 三个儿子为分马的事犯
难了。你能帮他们分马吗？
可不能把我们
杀了再分呀！
1



12

分数乘法应用题大练兵（一）
一、解决问题：1、看图列式，并计算。
一台彩电2400元

原价

现价

？元



2、养鸡场共养鸡3000只，其中的






3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的






4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的






5、一堆煤

3
是蛋鸡。蛋鸡有多少只？
5
1
。一枝毛笔的价钱是多少？
3
5
。这块草坪的面积是多少？
6
41
吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？
520


13

分数乘法应用题大练兵（二）
一、细心填写：
1
412
2
是（ ）；的是（ ）；米的6倍是（ ）；15个吨是( )。
5
523
9
2
“一根绳子，截去”，这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求
3
2
（ ）的是多少？
3
4
2、“长的等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）
5
4
的是多少？
5
1、12的
二、解决问题：
1、小汽车的速度
多少千米？


2、学校购进3600本儿童读物，其中
科普读物各多少本？



3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电
用电多少度 ？二月份实际用电多少度？


4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的


5、有300个桃子，大猴子拿走




5
与大 客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行
6
13
是经典名著，是科 普读物。经典名著和
1840
1
，二月份比一月份节约
10
1
多4岁，儿子今年多少岁？
4
11
，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？
34
14

分数乘法应用题大练兵（三）
一、细心填写：
小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的
红储蓄了多少元？
52
，小红储蓄的钱是小刚的。小
63
5
”，把（ ）看作单位“1”，
6
12
（ ）×=（ ）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的”，
33
1
把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）。
3
想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的
列式解答：


二、解决问题：
1看图列式计算。
480只

鸡

鸭
鹅
？只
2、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的
程等于小丽的



3、汽车每小时行60千米，摩托车速度是汽车的



4、一根绳子长
3
，小华跑的路
4
2
，小华跑了多少米？
3
25
，这辆摩托车小时行多少千米？
52
733
米，第 一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。
1278
第二次剪去多少米？



15

分数乘法应用题大练兵（四）
一、准确计算：
20×
5325325925
× ×× ×14× ××
64568781036





二、解决问题：
1、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的




2、人体中的血液约占体重的
中约含有多少千克水？




3、今年共植树1050棵，其中的



4、六年级一共有学生495人，其中




5、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的



53
，我的年龄是爸爸的。我今年多少岁？
910
1 2
，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液
133
12
是白杨树，是 槐树。哪种树植得多？多多少棵？
35
3
是男生。六年级男、女生各有多少人？
5
5
？
8
16

分数乘法应用题大练兵（五）

一、怎样简便就怎样计算：
23211131353
＋× （－）×12 ×13＋ ××39
5434614142610





二、解决问题：
1、一本童话书共480页，第一天看了全书的
第二天看了多少页？



2、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了
多少万元？实际投资多少万元？




3、一套西服原价250元，现在降价

4、一根绳子长24米，第一次剪去




5、一只球从 高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的
果从100米的高度落下，那么第三次弹 起多少米？



14
，第二天看的页数相当于第一天的。
85
3
。实际比计划节约投资
50
1
。现在买这套西服要多少元？
5
52
，第二次剪去的是第一次的。还剩下多少米？
85
2
。如
5
17

分数乘法应用题大练兵（六）
1、鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的
鸡的孵化期是多少天？



2、跳远比赛，小明跳了3米，小明跳的
小军和小丽各跳了多少米？



3、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的
一共长多少米？




4、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少 毫升正好输完这瓶
药水的



5、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的
共修多少千米？




6、一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的页。”小莉说：“剩下的页数比全书的


43
等于鸭的孵化期；鸡的孵 化期是鸭的。
54
54
等于小军跳的，小丽跳的是小明的。
65
5< br>少50米。两条水渠
6
1
？
2
55
，第二次修了千 米，两次
66
3
少15
4
1
多5页”。小丽和小莉谁说得对 ？
2
18

分数乘法计算题大练兵（一）

715518
3
8
（ - ）×60 (+ )×18 ( - )×
125695
18
9



218427
（ + ）× 5 （ + ）×27 6 ×（ + ）
2059271830




（
15
24
-
3
8
）×
6
15






（
24
9
+
8
3
）×
1
24



12×（
7
24
+
5
6
+
3
4
）



46
7
×
13
+
3
7
×
6
13





22
27
×
3
4
+
5
27
×
3
4





1
6
×（
6
9
+
2
3
）
（
7
20
-
1
5
）×20 (

43
17
17
×（
4
+
2
）
5
6
×
5
9
+
5
9
×
1
6

6
13
×
7
5
-
6
13
×
2
5

19
（
3
5
+
2
25
）× 25
5
6
-
5
9
)×18
（
1
5
+
3
7
）×35
3
4
×
3
5
+
3
4
×
2
5


7
12
×6 +
5
12
× 6

分数乘法计算题大练兵（二）
4636
3743
× + ×
3
×＋×
3
0.92×1.41＋0.92×8.59
713713
811118





1673799
×-× 1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×
513513





5
7
×
3
8
+
5
8
×
5
7





63
100
×101



36×
34
35




6
25
× 24 34



4
4
5
×10 25


2
×7+
2
×5

33
6
77
× 78
21×
3
20

×
34
35

3
8
×8 3
20
55
21×
34
7
＋
7
×21
5
27
×28
37×
3
35

6
13
×12
4
5
×2.5

分数乘法计算题大练兵（三）
7155
13
（ + ）×7 ×5 （ - ）×5 × 12 ( - )×6×18
57
12569



48
2184
( + )×7×9 （ + ）× 5×4 （ + ）×27×3
205927
79




（
2
20
+
3
8
）× 20× 8




（
1
24
+
8
3
）×24



6 ×5×（
2
18
+
7
30
） 30




77
10
×101-
10





12×
6
13
+
6
13




3×12×（
2
3
-
1
6
）
（
7
12
-
1
5
）×6×10 (
×（
2
18
+
7
30
）
33
5
× 99 +
5

5
8
×7＋
5
8

21
（
3
5
+4 ）× 25
55
6
-
9
)×18×2
（
71
12
-
5
）×60
7
10
×101-
7
10

0.92×99＋0.92

分数乘法计算题大练兵（四）
14×




66
5522
×13+×20+ 12× +
1313
77

33
7799
- 1.3×11－1.3 ×19＋
131355




17×
55
9
+
9






3
5
×
1
6
×5





475
5
×
9
×
8





23
5
× 4 ×
4







3
4
×19+
3
4

2
3
×
1
4
×3
5
7
×16×
21
5

6 ×（
27
18
×
30
）
22
23×
3
4
+
3
4

4
9
×5×18
54
13
×
7
×14
4
17
×（125 × 34）

分数乘法计算题大练兵（五）
5
84521732
× ×27 × × × ×
9271425545
7




2254321
× × 5× × × ×6
51067535





1
6
×（7 -
2
3
）





1
2
+
6
4
×
4
6






5
7
-
46
9
×
4






75
12
×6＋
12




（
3
5
+
21
25
）× 25

1
6
×（5 -
2
3
）
1－
5
21
7
×
25

5
13
×
4
7
＋
3
8

23
1-
5
14
×
21
25


2
5
×
2
10
+
9
10

1
2
＋(
5
4
×
4
5
)
13
3
×
5
＋
4
5

第一单元综合测试

年 班


姓名
同学们，第二单元我们 已经学完了，下面让我们来
检测一下自己的学习情况吧！相信你一定是最棒的！
一、思前想后，填补空白。
55
1.
6
×36表示（ ），36×
6
表示（ ）。
4
2.
3
的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
222
3. 10的
5
相当于20的
　( 　)
，比15千克的
3
多
3
千克是（ ）。
( )
1
4. 比90的
2
多2的数是（ ）。
3
5. 男生人数的
4
与女生人数同样多，是把（ ）看作单位“1”。
55
6.
8
吨＝（ ）千克，
6
时＝（ ）分。
二、火眼金睛，明辨是非。
1. 1米的
3
和2米的
3
同样长。 （ ）
2.
2
5
2
1
×3和3×
2
5
的计算结果相同，所表示的意义也相同。 （ ）
3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （ ）
11
4. 男生比女生多
5
，那么女生就比男生少
5
。 （ ）
1
5. 甲数是乙数的
3
，那么乙数是甲数的3倍。 （ ）
三、反复比较，细心选择。
1. 当a（ ）时，
83
2
13
×a＞
2
13
。
A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1
2. 因为
3
×
8
＝1，所以（ ）。
83883
A.
3
和
8
都是倒数 B.
3
是倒数 C.
3
和
8
互为倒数
22
3. 两根都是10米长的电线， 甲用去全长的
5
，乙用去
5
米，剩下的
部分（ ）。
A. 甲长 B. 乙长 C. 同样长
4. 一双鞋的价格是150元，先 将它的价格涨价
5
，然后又降低
5
，现
在的价格（ ）。
11
24

A. 比原价高 B. 与原价相等 C. 比原价低
四、跷跷板。


4
12×
5
3
4
×
8
3
55
2
12
6
×
5

6

32535
4

8

25
×
4

5
×
3

五、认真计算，不出差错（能简算的要简算）。
89
3－
15
×
16

2
3
＋
3
2
×
4
9

55
8
×
6
×32


55
2
×24
36
×37 （
3
＋
8
）
7
8
78
7
×
15
＋< br>15
×
8



六、走进生活，解决问题。
3
1
1. 奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的
5
，小红的年龄 是妈妈的
3
。
小红今年多少岁？


2. 隆昌家园去 年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了
4
。今
年有多少户家庭拥有电脑？

3. 操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的
8
。操场上师生一
共有多少人？

七、开动脑筋，挑战自我！
5
六年五班有男生35人，女生37 人。已知六年五班人数的
6
比
1
1
六年一班的人数少9人。六年一班 有多少人？
25

第二单元《位置与方向（二）》
一、填空
1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向
西站立，向左转40°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左
转40°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立，
向右转40°后所面对的方向是（ ）。
2.以学校为观测点。
（1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；
（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向
上，距离是（ ）米；
（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方
向上，距离是（ ）米；
（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方
向上，距离是（ ）米。
3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站
（ ）km；
（2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站
（ ）km；
（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。
请在图中画出C岛的准确位置。
4.看图回答问题。

（1）



（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）
米；
（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出
发到汽车站需要（ ）分钟。
5.看图回答问题。
（1）右图为某路公交车的行车路线。从广
场出发向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向
（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）
26

的方向行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站
到动物园。
（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（ ）站或（ ）
站下车。
（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（ ）站或（ ）
上车的。


二、选择
1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么
剧院在图书馆的（ ）。
A.东偏南30°方向500米处 B.南偏东60°方向
500米处
C.北偏西30°方向500米处 D.西偏北30°方向
500米处

2.如图，山东省在北京市的（ ）。
A.西偏南方向
B.东偏南方向
C.西偏北方向
D.北偏西方向




3. 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是
（ ）。

4.如图，下面说法正确的是（ ）。

27

A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
5.小林是北京人，学习了本单元 的知识后，他在院子里立了一根竹竿，
中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了3 0°，
这时的太阳在（ ）方向。

A.南偏东30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏西30°
三、解答
1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
2．一艘军舰，从起点向东偏 北60°行驶72千米后向
东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完
整；
（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行
驶的方向和路程；


（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰
返回时的速度是多少？



3．豆豆上学：
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
（3）学校8:00开始上 课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，
发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上 学。如果豆豆每分钟
走60米，他会迟到吗？
28

4.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到
书店，最后往东偏北30° 方向走450米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图；

（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下
表。











29

第三单元 分数除法
1、倒数的认识

一、想一想，填一填。
1. 乘积是（ ）的两个数叫做（ ）。
2. 求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。
3.（ ）没有倒数，4
1
2
的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。
4. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。
5.
2
7
×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。
二、请你来当小裁判。
1.
1
＋
1
＝1，所以
1
的倒数是
1
2222
。 （
2. 1的倒数是1,0的倒数是0。 （
3. ｂ是一个整数，它的倒数一定是
1
ｂ
。 （
4. 真分数的倒数都大于1。 （
5. 2
7
的倒数是2
8
87
。 （
三、对号入座。
1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 0.7和
111
7
7
B. 0.25和
4
C. 1
7
和
8

2. 假分数的倒数（ ）1。
A. 大于 B. 小于 C. 小于或等于
3. 甲数是乙数的倒数，乙数是丙数的倒数，丙数是
2
13
，甲数是（
A.
2
13
B.
13
2
C. 1
4.
2
5
和它倒数的和是（ ）。
A.
4
B. 1 C.
29
5
10

30
）
）
）
）
）
。







）

四、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）。
3
8

9
4
16
22
9
1 0.7 3.5


1
7

2
2
10
7

4
9

3

22

16

89
1
五、写出下面各数的倒数。

3
→（ ）
4
→（ ） 20 →（ ）
2
6
5
1
→（ ）
3
4
0.4→（ ） 0.875→（ ）
六、列式计算。
1.
4
与
7
的和的倒数是多少？


2.
5
的倒数与
3
的和，除以
9
与
3< br>的差，商是多少？


七、走进生活，解决问题。
有一块长方形的玻璃，长是
璃的面积是多少平方米？


八、智力大比拼！
1. 一个自然数和它的倒数的和是5.2，这个自然数是（ ）。
131
2. 三个质数的倒数和是
231
，这三个质数分别是（ ）、（ ）和
2
3
6
1
4
1
1
米，宽是长的倒数的
3
。这块玻
（ ）。

31

2、分数除法的意义和分数除以整数
一、想一想，填一填。
1. 分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知
（ ）与（ ），求（ ）的运算。
2. 分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
3.
5
13
÷10表示
（ ）。
8
　( 　)
　( 　)
4. 把
9
米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的 ，每段长
( )
( )
米。
二、根据乘法算式写出两道除法算式。

9
×4＝
9

8
×
4
＝
32



三、用你喜欢的方法计算下面各题。
8
7

18
÷14＝
9
÷24＝
135
19
÷26＝
12
÷35＝
2
8
73
21
四、走进生活，解决问题。
16
1. 一个正方形镜框的周长是
17
米，它的边长是多少米？

2. 把一段长
10
米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每
段钢管长多少米？

五、智力大比拼！
15
小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算 后的结果是
16
，正确
9
的答案应该是多少？

32

3、一个数除以分数

一、想一想，填一填。
35分＝（ ）时 50公顷＝（ ）平方千米
75
dm
＝( )
㎡
400mL ＝（ ）L
二、请你来当小裁判。
1. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
2.
5
÷
3
＝
4
×
3
＝
6
。 （ ）
3.
15
16
42
5
2
2
5
58
15
3
÷
8
＝
16
×
5< br>＝
2
。 （ ）
三、用你发现的规律计算下面各题。
6÷
8÷
3
4
2
5
8
2
＝（ ）○（ ）＝（ ）
9
÷
3
＝（ ）○（ ）＝（ ）
5
5
＝（ ）○（ ）＝（ ）
12
÷
6
＝（ ）○（ ）＝（ ）
6
7
四、走进生活，解决问题。
1. 把42米长的铁丝截成相等的小段，每段长


2. 王老师每天骑车去上班，每分钟行
需要用多少分钟才能到达？


3. 用
8
吨玉米可制成淀粉
20
吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀
粉多 少吨？制1吨淀粉需要多少吨玉米？


五、智力大比拼！
兄弟 两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到
一位同学。为了省钱，三人合乘到B地，司机 收费20元。如果按每人
乘车的路程来付车费，后上车的这位同学应付多少元？
33
米，可以截成几段？
4
15
千米，从家到学校共
16
3< br>千米，
57

4、分数四则混合运算


一、想一想，填一填。
1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序
（ ）， 都是先算（ ），后算（ ），有（ ）的先算（ ）里面的。
2. 计算
3
－
4
×
8
时，应该先算（ ）法，再算（ ）法。
5
5
2
3. 计算
6
×（
3
－
12
）时，应该先算（ ）法，再算（ ）法。
2
4. （ ）吨的
5
比9吨还多1吨。
1
1
5
二、请你来当小裁判，并加以改正。
55518
3
2

9
－
9
÷
4

9
÷
8
÷
35

5818
1
3
＝
3
÷
4
＝
9
×
5
×
35

16
4
＝
9
( ) ＝
35
（ ）
三、对号入座。
1. 下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
5353
1212
A.
13
×（
6
＋
8
） B.
13
÷（
6
＋
8
）
5353
1212
C.
13
×（
6
－
8
） D.
13
÷（
6
－
8
）
1
2. 一块布长3米，剪去它的
5
，剩下多少米？列式是（ ）。
1111
A. 3×
5
B. 3－
5
C. 3÷
5
D. 3×（1－
5
）
四、接力游戏。
÷
5
÷
52
÷2 ＋
3
×
79


×8

925
1
3
45


÷
3
2

－
4
1

÷
5
2

＋
2
1

×
4
1

五、看谁算得又对又快。
34

1
2
1
3
＋
3
×
4

3
4
×
2
3
11
2
÷2 （
6
＋
8
）÷
9



5
2

6
×（
3


5716
21
3
－
12
） 10－1.5÷
4

10
÷
5
÷
32

六、请用简便方法计算。

8
÷4＋
8
×
4
（
12
＋
18
）÷
36



七、走进生活，解决问题。
3
1. 学校买来20㎏豆油，已经用了5㎏，剩下的 每天用
5
㎏，还可以
535
1
7
11
5
用 多少天？

豆油
2. 一幢7层的楼房共有楼梯132级，园园家住在4层，她从1层到4层
共要走多少级楼梯？

3. 工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的
7
，5天可以铺这条
路的几分之几？

八、智力大比拼！
在下面各数中间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
1
2
3

2

2

2

2
＝0
2

2

2

2

2
＝1
20
111111111


35

5、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问
题


一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1”的量。
1
1. 生物组的人数是美术组的
3
。
3
2. 母鸡的
4
是小鸡的只数。
3. 汽车的辆数相当于自行车辆数的
3
4. 甲数的
8
相当于乙数。
2
3
。
二、照样子，写一写。
1
例：苹果的个数是桃子个数的
6
。
1
数量关系式：桃子个数×
6
＝苹果的个数
3
1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的
4
。 数量关系式：
3
2. 女生占全班人数的
5
。 数量关系式：
3
3. 篮球个数的
7
相当于足球的个数。 数量关系式：
5
4. 文艺书本数的
6
和科技书同样多。 数量关系式：




？枝
三、看图列算式（或方程）并解答。



< br>120千米
？千米
圆珠笔：
36枝
2
3
钢笔
：
是钢笔的
3
7
列式： 列式：


四、列式计算。
1. 一个数的
4
是
21
，这个数是多少？

2. 一个数的
5
是20，这个数的
25
是多少？
4
3
12
8
36

五、找朋友（问题、算式一线牵）。
8
妈妈今年40岁，妈妈的年龄 是爸爸年龄的
9
，明明的年龄是妈
1
妈年龄的
5
。
1
40×
5
爸爸今年多少岁？
8
40÷
9
妈妈和明明一共多少岁？
1
40＋40×
5
妈妈和爸爸一共多少岁？
8
40＋40÷
9
明明今年多少岁？
六、走进生活，解决问题。
1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了
5
，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多
少毫升？


2. 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的
校共有学生多少人？


3. 同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的
4
，又是蓝花的
1 0
11
5
2
5
3
，全
。
做的蓝花有多少朵？



七、智力大比拼！
你能根据所给的算式编出数学应用题吗？赶快试一试吧！
90÷
4
120×
5



3
2
你能行！
37

6、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问
题


一、看图填空。


苹果树棵数：
桃树棵数：
　( 　)　( 　)
( ) ( )
　( 　)
　( 　)
2. 桃树棵数是苹果树棵数的 ，比苹果树少 。
( )
( )
1. 苹果树棵数是桃树棵数的 ，比桃树多 。
二、想一想，填一填。
1. 50是80的 ，80比50多 。
2. 篮球的数量比足球多
1
4
　( 　)
( )
　( 　)
( )
，篮球的数量是足球的 。
1
2
3. 汽车的现价比原价降低了
7
4. 合唱队的人数比舞蹈队多
3
1
　( 　)
5. 小明家四月份的电费比三月份节约
10
，三月份电费是四月份
( )
　( 　)
( )
　( 　)
，现价是原价的 。
( )
　( 　)
，舞蹈队的人数是合唱队的 。
( )
的 。
三、下面谁的说法正确？（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）

3

3
香蕉的质量比苹果轻　，也
桔子比梨 重　千克，也
4
4
3
3
就是梨比桔子轻　千克。
就是苹果的 质量比香蕉重　。

4
4
（　　）
（　　）



（　　）
1
男生的人数比女生多　，
5
6
男生的 人数是女生的　。
5
足球的数量是篮球的　，
4
1
篮球的数量比足球 多　。
4
（　　）
1
7
3
四、对号入座。
1. 白兔有35只，黑兔的只数比白兔少
1
，黑兔比白兔少（ ）只。
1
A. 35×
7
B. 35×（1－
7
）
38

C. 35÷
7
D. 35÷（1－
7
）
3
2. 公鸡有80只，比母鸡多
5
，母鸡有（ ）只。
3
A. 80×（1－
5
） B. 80÷（1－
3
C. 80×（1＋
5
） D. 80÷（1＋
3
5
）
3
5
）
11
五、看图列式（或方程）并解答。
？吨
大米
：
？本
故事书：
少
1
6

多
科技书：
160本

：
大豆



150吨
1
7
六、根据算式补充适当的条件。
六年五班图书角有漫画书36本， ，故事书有多少本？
（1）36×
3
条件：
（2）36×（1＋
3
） 条件：
1
（3）36÷（1－
3
） 条件：
1
（4）36÷（1＋
3
） 条件：
1
1
七、走进生活，解决问题。
1. 某工厂九月份产值是40万元，九月份比八月份增长了
的产值是多少万元？

3
2. 一种服装现在售价180元，比原来便宜了
8
，便宜了多少元？
1
7
，八月份

八、智力大比拼！
一桶油，连桶 共重76千克，用去
3
的油以后，连桶共重26千
克。原来桶中的油有多少千克？

39
2

分数除法应用题大练兵（一）
一、细心填写：
33
重6千克”，把（ ）看作单位“1”（， ）×=（ ）
44
55
“男生占全班人数的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
99
22
“鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
77
57131
45是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是平方米的
9
10
243
“一桶油的
二、解决问题：
1、美术班有男生20人，是女生的
女生有多少人？





2、甲铁块重
5
，
6

4、一本故事 书162页，张杨今天看了
1
，
6
55
吨，相当于乙铁块的。
6
12
他明天从第几页开始看？





5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了
120千米，相当于全程的
多少千米？






6、601班男生人数比女生多
30人，全班多少人？





乙铁块重多少吨？







3、小明家九月份电话费24元，相当于
八月份的







3
。两地相距
5
6
，八月份电话费多少元？
7
1
，女生
6



40

1、直接写得数
分数除法应用题大练兵（二）
123245143
÷ × 8÷ ×4 ＋2 －
33455645
10
2、
女生480人




全校？人



3、
“1”？只

足球

45 只
排球



3、食堂运来800千克大米，已经吃去
5

4


5、汽车厂8月份比7月份多生产500
辆，已知8月份比7月份增产
3
，
4
吃去多少千克？







4、食堂运来一批大米，已经吃去600
千克，正好吃去
克？





41
1
。7月
9
份生产汽车多少辆？






6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数
目正好是小军的
少枚邮票？




3
，这批大米共多少千
4
1
。小兰 和小军各有多
5

分数除法应用题大练兵
（三）

一、细心填写：
11
”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
2020
55
“杨树棵数占松树的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
99
22
“一桶油，用去” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
77
33
“梨重量的与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
44
“汽车速度相当于飞机的
二、解决问题：
1、列方程解答 X公顷
玉米

棉花
50公顷
2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批
煤的





3、一批煤420吨，，烧去

5、一种电脑现在比原价降低
2
，这批煤多少吨？
7
2
，正好
15
2
，烧去多少
7
吨？





4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍？
小红跑的是小明的几分之几？

42
降低800元，这种电脑原价多少元？





6、一条彩带，用去15米，正好是剩下
的，剩下多少米？全长多少米？





7、一堆煤，用去
几分之几
3
，剩下的是用 去大
5

分数除法应用题大练兵
（四）

一、细心填写：
44
”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
55
33
“丙数的等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）
55
34
80米是200米的（ ），200千克的是（ ），（ ）125吨的。
55
“甲数占乙数的
二、解决问题
1、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年
龄是妈妈的几分之几？





2、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的
5、果园有桃树28 0棵，正好是梨树的
梨树有多少棵？




6、果园有桃树280棵，桃树的
树同样多。梨树有多少棵？




4
。
5
1
。小明今年多少岁？
3





3、今年小明12岁，是妈妈年龄的
4
与 梨
5
1
。
3
7、一桶纯净水，喝去5升，占总量的
1
。
6
妈妈今年多少岁？




4、小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝
旗是红旗的几倍？红旗是蓝旗的几分之
几？



43
还剩下多少升？





8、小兰看一本书，第一天看了全书的
11
，第二天看了全书的 正好是60页。
65
第一天看了多少页？

分数除法应用题大练兵
（五）

一、谨慎选择
1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
A
45
B C 无法确定
54
33
，要求（ ）可以列式为“51÷”
55
2、饲养场养白兔51只，占兔子总数的
A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定
3、甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的
9
，求乙车速度的算式是（ ）。
10
99
A 60×10÷9 B 60÷ C 60×
1010
二、根据算式把题目补充完整；
1某小学五年级150名学生， 。四年级
学生是五年级的几分之几？120÷150
2、某小学五年级100名学生， 。四年级
有学生多少名？ 100÷
4

5
4

5

2、小明今天上午练了100个字，下午练
了140个字，今天练字的个 数相当于昨
天的





4、修一条路，第一天修了全长的
第二天修了全长的
3、某小学五年级200名学生， 。四年级
有学生多少名？ 200×
三、解决问题：
1、一种电视机原价2500元，现在降价
1
。现在售价多少元？
5







3、修一条2400米的路，第一天修了全
长的
2
，小明昨天练了多少个字？
3
11
，第二天修了全长的，第一天
34
1
，
3< br>比第二天多修多少米？

44
1
，第一天比第二天
4
多修200米。这条路长多少米？

< br>分数除法应用题大练兵
（六）
1、某校美术组有40人，美术组人数是
音乐组人 数的
组人数的






2、一批煤480吨，用去
少吨？






3、公园里有柳树160棵，是杨树的
杨树棵数又是槐树的
2
，音 乐组人数又是数学
3
5、长方体的宽是长的
45
，长是高的。
53< br>3
。数学组有多少人？
4
已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是
多少？







6、一辆汽车
1
，还剩下多
4< br>3
小时行了60千米，照这
5
8
，
5
样的速度，4小 时能行多少千米？






7、四年级有三 好学生30人，是全年级
人数的
4
。槐树有多少
5
1
，四年 级人数占全校人数的
6
棵？






4、某小学有男生560人，是女生人数的
2
。全校有学生多少人？
9





14
。全校有学生多少人？
15


45
5
小时走了15
3
3< br>千米，正好走了全程的。甲乙两地相
4
8、小明从甲地去乙地，
距多少千米？

分数除法应用题大练兵
（七）
1、学校足球队有 35人，篮球队人数足
球队的
47
，又是排球队的。排球队有
58


多少人？






2、 老王家养鸡120只，是鸭的
的鹅又是鸭的
3
小时行了75千米，照这
44
样的速度，小时能行多少千米？
5
5、一辆汽车






6、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从
甲地去 乙地，
4
，养
3
5
。养鹅多少只？
6






3、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的
3
小时行了60千米，照
4
31
，又是外婆年龄的。外婆今年多
6
1 0
少岁？






4、一批大米， 第一天吃了总数的
又相当于第二天吃的
这样的速度，行完全程要多少小时？






7、原来做一条裙子用布
要
7
米，现在只
10
3
米。原来做900条裙子所用的布，
5
2
，
15
现在可以做多少条？





8、一条路已经修了
4
。已知第二天吃
5
46
1
，再修复600米
6
了50千克，这批大米共多少千克？

正好修完一半。这条路长多少米？

分数除法应用题大练兵
（八）

1、一堆货物，甲车运走24 吨，是乙车
的
5、一辆汽车以每小时80千米的速度从
甲城去乙城3小时行了全程的< br>两城相距多少千米？






6、修 一条公路，已修的是未修的
2
4
，乙车运的是丙车的。丙车运了
5
3
3
。甲乙
4
多少吨？






2、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车
的
2
4
，丙车运 的是乙车的。丙车运了
5
3
3
。
4
多少吨？






3、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运
的是甲车的
没有修的还有120米，这条路全长多少
米？






7、修一条公路，已修的是未修的
32
，乙车运的是 丙车的。
43
3
。
4
丙车运了多少吨？






4、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运
的是甲车 的
已经修了120米，这条路全长多少米？






8、粮店有150袋大米，第一天卖出
第二天卖出第一天的
袋？

2
，
5
32
，丙车运的是乙车的。
43
2
。还剩下多少
3
丙车运了多少吨？


47

分数除法计算题大练兵（一）
一、分数除以整数
342
÷3= ÷2= ÷3=
577
3
25
÷6= ÷2= ÷4=
56
10
71
3
÷7= ÷2= ÷4=
10
5
8
÷5=
8
9
÷12=
11
12
÷11=
1
2
÷4=
4
7
÷8=

二、整数除以分数
6÷
2
7
= 4
3÷
5
7
= 7
6÷
5
6
= 7
8÷
16
25
= 4
12÷
16
25
= 9
3÷
7
5
= 1
5÷
15
14
= 4
10÷
10
13
= 36


10
9
11
÷6=
1
3
÷2=
1
3
÷3=
4
5
÷4=
5
14
÷5=
÷
8
15
= 5
÷
3
8
= 36
÷
7
5
= 6
÷
2
5
= 24
÷
1
9
= 2
÷
4
5
= 11
÷
4
7
= 4
÷
9
4
= 5
48
7
5
6
÷10=
5
7
÷15=
5
9
÷5=
3
5
÷9=
10
13
÷1=
÷
1
2
=
÷
27
40
=
÷
3
4
=
÷
8
9
=
÷
1
10
=
÷
11
12
=
÷
7
4
=
÷
2
5
=

分数除法计算题大练兵（二）
一、分数除以分数
55
81093
÷= ÷= ÷=
92742
1818
124773
÷= ÷= ÷=
537484
551312
÷= ÷= ÷
68211
7
10
÷
5
6
=
55
7
÷
6
=
16811
25
÷
9
=
5
÷
4
=
8
16
15
÷
25
=
14
15
÷
15
14
=
1
2
÷
3
10
5
8
=
13
÷
9
=

二、分数混合运算
1-
11111
2
×
3

4
×
5
÷
4
×
1
5

3
11
×（
3
4
－
3
4
）




1÷
552
7
－1÷
6
0×
7
＋1×
3
7
25
5

10
－
7
－
7







7
8
＋
2
3
×
1
10
＋
1
8

5
8
×
1
4
＋
1
4
×
37
4
8

24
÷
15
×0.32 6




49
33
8
9
÷
2
7
=
25
7
÷
7
=
1
6
÷
19
36
=
4
3
÷
16
25
=
123
＋
3
－
1
3
＋
2
3

1151
2
－
3
）÷
6
＋
3

－2.4÷
8
9

（

分数除法计算题大练兵（三）
10－（1－






1121453
1
）÷ （－0.4）÷（＋0.5） ×（－）－
2236564
15
31
8
1633
19
1
11
5
×＋÷ （5－÷）× （0.75＋）÷÷0.4×
49
15
254868
3610






113537
14
2
15
×0.8＋÷－0.8 0.25÷（1－）＋ ÷＋×
424989
15
9
14





523


8516

931111


321

32165234

11
5

105



2


13

1713





15
9
2118

291

723

1.23

448


50

分数除法计算题大练兵（四）
5

35

111

0.320.250.125


1

12

10




6

43

2510



512
0.26

613

5373


92184

4

44

4

1

11

1

7

77

7



2

3

13


1.1



15

4

55

5
4

44

4
935
0.6

1

11

1

7

77

7
14514




1

11

71
142324
3

73

1

302153142

7

37

2221
373737



1

51


1

14


5

21



2 1


12.8

3

52.8



3

63

15



6
5




1

21



2.5



2.1



24803042

53

51

6.625x
分数除法计算题大练兵（五）

1135
5

X＋X＝121 5X－3×＝
12



2
3
X÷
1
4
＝12 6X



3X=
3
8
X



4X－6×
2
3
=2


8
X =
1
96
×
16
51
X


8
＋5 =13.4
÷
27
7
=
16
X
12
5
÷X=
3
10

÷
6
35
=
26
45
×
13
25
5 2
21
7
3
4
X
1
4

3< br>8

＋
73
8
X=
4

3
5
X =
25
72

x
－3 ×9 = 29 4

分数除法计算题大练兵（六）
1
x
+
1
x
= 4
3
X－21×
2
=4
x
1
x20

26


2(x2.6)8
6X


4χ－6＝38 5X=



X÷
4
5
=
15
28



8
X=
1
96
×
16
51
X


4+0.7X=102


103
＋5 =13.4
15
19


2
3
X÷
1
4
=12 ÷
6
=
26
45
÷
13
35
25 X-0.25=
2
3
X+
1
2
X=42 X+
53
4
2
5
X-
1
3
X=
3
10
8
21
X=
4
15

3
5
X=
25
72

1
4

1
4
X=105

分数除法计算题大练兵（七）
38
33
36
X-X=400 X-0.125X=8 = X－ X=
79
84
X



31313
X+ X=18 X×( + )= x－0.375x=
5

76812
6



x×
2
+
1
=4×
3
X－
3
X＝12 5 X－2.4×5＝8
328
7



3321
0.36×5- x = (x- 4.5) = 7 x- 25%x = 10
4532


4
x- 0.8x = 16+6 20 x– 8.5= 1.5 x- x -4= 21
5
54

第四单元《比》
比的认识及基本性质

一、想一想，填一填。
1. （ ）叫做两个数的比。
2. 比的前项和后项同时乘或除以（ ）（0除外），比值（ ）。
3. 比的前项除以
1
5
，要使比值不变，比的后项应该（ ）。
4. （ ）∶
1
12
＝
3
5
， 4∶（ ）＝0.5。
5. 4÷5＝
( )
15
＝28∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）（小数）。
二、请你来当小裁判。
1. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （
2. 如果ａ∶ｂ＝8∶3，那么ａ＝8，ｂ＝3。 （
3. 爸爸和小明的年龄比是7∶2，3年后他们的年龄比不变。 （
4. 圆圆的身高是1米，妈妈的身高是162厘米，妈妈和圆圆身高的比
是162∶1。 （
5. 乙队在一场球赛中以4∶0的比分大胜甲队，这里的4∶0不是比。（
三、对号入座。
1. A∶B＝
4
7
，如果比的前项和后项同时除以3，比值是（ ）。
A.
4
412
7
B.
21
C.
7

2. 在下面各比中，与0.5∶0.6的比值相等的比是（ ）。
A.
11
B.
1
3
5
∶
6

2
∶
5
C. 25∶26
3. 如果一个比是最简单的整数比，那么这个比的前项和后项一定是（
A. 质数 B. 互质数 C. 整数
4. 如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A. 加上9 B. 加上21 C. 减去9
55
）
）
）
）
）
。






）

四、求比值。
1
0.75∶1.5 ∶
6

1
2∶1.8 4∶
2

2
3
小时∶45分 0.3平方米∶9平方分米
2
5
五、把下面各比化成最简单的整数比。
12∶21 0.8∶2.4
55
15
8
∶
16

8
∶0.75
11
8
千克∶500克 15秒∶
3
分
六、请按要求写比。
8
1. 甲数是乙数的
17
，乙数与甲数的比是（ ）。
2. 在97克水里放入3克盐，盐与水的比是（ ），比值是（ ）；水与
盐水的比是（ ），比值是（ ）。
3. 某工程队4天修路2000米，这个工程队修路总米数与修路时间的比是
（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
七、走进生活，解决问题。
1. 一批服装由 甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成。甲、
乙所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的 比是多少？

2. 苹果质量的

八、智力大比拼！
如图，三个图形的周长相等，则
a
∶
b
∶
c＝ 。



2b


3
4
与梨质量的
2
3
一样多，苹果与梨质量的比是多少？
2a

2b
a
a
2a

56
c
a
c
c
c
c

比的应用



一、想一想，填一填。
六（1）班男生和女生人数的比是4∶5。
　( 　)
　( 　)
( )
　( 　)
　( 　)
3. 男生人数是全班人数的 。 4. 女生人数是全班人数的 。
( )
( )
　( 　)　( 　)
5. 男生人数比女生少 。 6. 女生人数比男生多 。
( ) ( )
1. 男生的人数是女生人数的 。2. 女生人数是男生人数的 。
( )
二、请你来当小裁判。
1. 30千克∶50吨＝3∶5。 （ ）
5
2. 如果A∶B＝5∶12，那么B是A的
12
。 （ ）
3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶10。 （ ）
4. 从家到学校，小明要
5
小时，小方要
6
小时，小明与小方所 用的时间比
是6∶5。 （ ）
三、对号入座。
1. 在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的
1
10
11
，蜂蜜和水的比是（ ），在50千
克蜂蜜水中蜂蜜有（ ）千克。
A. 1∶10 B. 1∶9 C. 45 D. 5
2. 小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。红气球买
了多少个？正确列式是（ ）。
35
5
3
16×
16×
A. 16×
5
B. 16×
3
C. D.
3＋5
3＋5
3. 一个三角形三个内角度数的比5∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法确定
4. 一条彩带，已用的和剩下的比是5∶6，已经用的是这条彩带的（ ）。
5
56
6
A.
6
B.
11
C.
11
D.
5

57

四、算一算，涂一涂。
把下面格子图中的长方形，按照3∶4分成两部分，并涂上不同的颜色。




五、列式计算。
1. 甲数与乙数的比是2∶3，如果甲、乙两数的和是20，那么甲数和乙数各
是多少？

2. 甲、乙两数的比是5∶3，甲数比乙数大6，那么甲、乙两数的和是多少？

六、走进生活，解决问题。
1. 六（2）班有72名学生，男女生人数的比为5∶4，六（2）班男、女生
各有多少人？

2. 小明、小红和小丽的体重比是5∶4∶3。已知小红重32千克，小明和小
丽的体重各是多少千克？

3. 一块长方形的菜园，周围篱笆长42米，长和宽的比是4∶3。这块长方
形菜园的面积是多少平方米？


七、智力大比拼！
1
一批水果，剩下的质量是卖出的 水果质量的
3
，又卖出50千克后，
剩下的质量与卖出的质量比是1∶4。这批水果原 来共有多少千克？
58

第三、四单元综合测试


年 班 姓名


42
同学们，第三单元我们已经学完了，下面让我们来
检测一下 自己的学习情况吧！相信你一定有进步！
一、思前想后，填补空白。
1.
7
÷
3
表示（ ）。
2. （ ）吨的
4
等于80吨的
5
。
3
3
5
3. 把
8
米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
1
4. 一件衣服便宜了
7
，是把（ ）看作单位“1”。
4
5. 男生人数占女生的
5
，男生人数与总人数的比是（ ）。
6. 6∶（ ）＝
( )
＝3∶4＝15÷（ ）＝（ ）（小数）。
48
二、火眼金睛，明辨是非。
1. 两个分数相除，商一定小于被除数。 （ ）
2. 比值是0.2的比有无数个。 （ ）
3. 半瓶油的重量就是一瓶油重量的
2
。 （ ）
4. 比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。 （ ）
5. 一项工程，甲单独做用10天，乙单独做用8天，甲、乙两人的工作效率
比是5∶4。 （ ）
三、反复比较，细心选择。
1
1. 一根绳子长3米，比另一根绳子短
3
米，另一根绳子长（ ）。
8
10
A.
3
米 B.
3
米 C. 2米
53
2. 甲数的
9
和乙数的
5
相等，那么（ ）大。
1
A. 甲数 B. 乙数 C. 无法比较
3. 六（五）班共有35人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A. 5∶3 B. 4∶5 C. 3∶4
4. 桃树和梨树棵数比是9∶8，梨树比桃树少（ ）。
9
11
A.
9
B.
8
C.
8

59

四、认真计算，不出差错。
1. 将下面各比化成最简整数比。
9
∶
16
3
0.4∶
2
3
4
0.5∶1.25

3
小时∶15分
1
5
2
2. 求比值。
7
8
∶0.2
5
∶
7

42∶56 100千克∶0.25吨
3. 用你喜欢的方法计算。
7
12
×
4
＋
12
÷
3
（
4
－
5
）÷
4

3
5
4
3
3
3


五、走进生活，解决问题。
2
1. 小红的体重是36千克，小红的体重比妈妈轻
5
，妈妈的体重是多少千
克？

2. 用一根长72厘米的铁丝，焊接成一个长方体框架，使长、宽、高的比是
4∶2∶3。 你能求出这个长方体框架的体积吗？


六、开动脑筋，挑战自我！
实验小学六年级三个班共收集废纸276千克，其中六年一班收集的比六
年二班少
4
，六年二班和六年三班收集废纸的比是8∶9。三个班各收集废
纸多少千克？

60
1
保护环境，
人人有责!

期中综合能力检测

年 班




一、思前想后，填补空白。
姓名
同学们，半学期的学习生活已经结束了 ，下面让我们来检
测一下自己的学习情况吧！相信你的表现一定最出色！
1. 小亮在班级的位置是第4列，第3行，用数对表示是（ ）。
2.
5
×
4
表示（ ），
5
÷
4
表示（ ）。
3. 10个
5
米是（ ）米，一个数的
4
是12，这个数是（ ）。
4. 最小的质数的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。
3
6.
8
千克＝（ ）克，25分＝（ ）时。
　( 　)
5. 甲、乙两个数的比是5∶4，甲数比乙数多
，
乙数比甲数少 。
( )
( )
3
3
3
3
2
3
　( 　)
( )
7.
8
＝4÷5＝（ ）∶40＝ 。
( )
11
30
二、火眼金睛，明辨是非。
1.
48
×
15
÷
48
×
15
＝1。 （ ）
2. 甲数比乙数多
2
，乙数就比甲数少
2
。 （ ）
3. 假分数的倒数不一定比1小。 （ ）
4. 有两根1米长的铁丝，第一根用去
1
4
11
4
11< br>4
，第二根用去
1
4
米，剩下的
一样长。 （ ）
5. 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上5。（ ）
三、反复比较，细心选择。
1. A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A. A÷
8
B. A×
8
C. A÷
8

2. 一种洗衣机先涨价
8
，又降价
8
，现价和原价相比（ ）。
A. 便宜了 B. 贵了 C. 价格不变
3. 甲数的
1
4
33
11
11
1
等于乙数的
5
（甲数、乙数均不为0），甲 数比乙数（ ）。
A. 大 B. 小 C. 相等
4. 把20克糖化在100克水中，糖和糖水质量的比是（ ）。
A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶6
61

四、观察规律，正确比较。
33
3

5
×
4

5

55
16×
8
16÷
8

1414
15

15
44
÷
55

17
÷
30

3
2
×
32

五、认真计算，不出差错（用简便方法计算）。
3
0.25×
8
×0.4×8
2
5
×7
8
397
8
＋
5
÷
7
99×
98



六、请按要求填表。
比
最简单的整数比
比值
18∶24 4.5∶1.2


2
5
4
∶
15
30克∶0.25吨




七、走进生活，解决问题。
1. 妈妈去商场买裤子花了45元，占所花钱数的
的
15
。买裙子花了多少元？


2. 学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3∶2
分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？


八、开动脑筋，挑战自我！
甲、乙两辆车人数原来相等。甲车又上来24人，乙车下去14人后，
现在甲车人数比 乙车人数多
6
。甲、乙两车原来各有多少人？

62
1
4
，买裙子用了所花钱数
4
19

第五单元 圆

1、圆的认识


一、想一想，填一填。
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）来表示。
2. 通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）来
表示。
3. 在同一个圆内，有无数条（ ），所有半径长度都（ ）；有（ ）
条直径，所有直径的长度都（ ）。
4. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。
5. （ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
二、请你来当小裁判。
1. 足球是一个圆。 （ ）
2. 直径一定比半径长。 （ ）
3. 直径是圆中最长的一条线段。 （ ）
4. 直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆。 （ ）
三、对号入座。
1. 在下面物体中，表面是圆形的物体是（ ）。
A. 硬币 B. 数学课本 C. 方木条
2. 直径和半径都是（ ）。
A. 直线 B. 射线 C. 线段
3. 圆规两脚之间的距离是6厘米，用它画成的圆的直径是（ ）厘米。
A. 3 B. 6 C. 12
四、请你来描一描（用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径）。




o
63
o

五、请根据要求画圆，并标出圆心、半径和直径。

1. r＝2㎝ 2. d＝3㎝



六、请你填一填。



半径（r） 1.6㎝
直径（d） 2.4㎝
0.7m
0.96㎝
8
3
dm

七、看图填空。



36厘米
→
48厘米
上图中圆的直径是（ ）厘米 上图中大半圆的半径是（ ）厘米
半径是（ ）厘米。 小半圆的半径是（ ）厘米。
八、走进生活，解决问题。
1. 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，如果画一个最大的圆，它的
半径是多少？如果画一个最大的半圆，它的半径又是多少？


2. 小圆的半径是3厘米，大圆的直径是10厘米，大圆的半径比小圆的半
径多几分之几？

九、智力大比拼！
一张彩纸长10厘米，宽9厘米，最多能剪出多少个半径为1厘米的圆？
64

2、轴对称图形

一、想一想，填一填。
1. 如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的部分能够（ ），
这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就叫做（ ）。
2. 圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，任何一条（ ）
所在的直线都是它的对称轴。
二、请你来当小裁判。
1. 圆的直径就是圆的对称轴。 （ ）
2. 任意一个三角形都是轴对称图形。 （ ）
3. 半圆只有一条对称轴。 （ ）
4. 一个五角星可以画出五条对称轴。 （ ）
三、对号入座。
1. 下列各图形中，（ ）不是轴对称图形。
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 圆
2. 下面的四边形中只有两条对称轴的是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形
3. 在下面的三角形中，（ ）一定是轴对称图形。
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 一般三角形
四、画出下面图形的对称轴，试一试看能画出多少条。





65
.

五、按要求画一画。
1. 画出一个只有一条对称轴的图形。 2. 画出一个只有2条对称轴的图形。


3. 画出一个只有3条对称轴的图形。 4. 画出一个有无数条对称轴的图形。


六、画出下列对称图形的另一部分。




七、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。





八、你会用圆规画出这个图形吗？




九、智力大比拼！
在一张面积为36cm
2
的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是
多少厘米？
66
相信你能行！

A
C
D
B

3、圆的周长

一、想一想，填一填。
1. 围成圆的（ ）的长，叫做圆的周长，常用字母（ ）来表示。
2. 圆的（ ）和（ ）的（ ）叫做圆周率。
3. 一个圆的周长总是它的直径的( )倍。
4. 在计算圆的周长时，已知ｒ，则ｃ=( )；已知ｄ，则ｃ=( )。
5. 世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国伟大的数学
家和天文学家( )。
二、请你来当小裁判。
1. 一个圆的周长总是直径的3.14倍。 ( )
2. 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 ( )
3. 半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 ( )
4. 圆周长的一半与半圆的周长相等。 ( )
5. 大、小两个圆的半径比是5∶6，那么小圆与大圆的周长之比是5∶6。( )
三、对号入座。
1. π ( )3.14 。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
2. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )。
A. 3倍 B. 6倍 C. 3.14倍
3. 车轮滚动一周，所行的路程是车轮的( )。
A. 半径 B. 直径 C. 周长
4. 一个半圆的半径是1米，它的周长是( )。
A. 12.56米 B. 5.14米 C. 6.28米
四、求出下面各圆的周长。


6cm
67
8dm

五、求下面图形的周长。



六、





七、走进生活，解决问题。
1. 一个时钟的分针长9cm，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘
米？

2. 一个圆形喷水池的周长是50.24米，它的半径是多少米？


3. 一辆自行车的车轮半径是35㎝，如果车轮平均每分钟转100周，这辆自
行车每小时能行驶多少米？


八、智力大比拼!
在一个大圆里，以它的直径上的 三个点为圆心，画出三个紧密相连的
圆(如下图)。你知道大圆的周长和这三个小圆的周长之和相比，哪 一个更
长一些吗？
68
18cm
←
4cm
→
18cm
半径r(dm)
5



直径d(dm)


周长c(dm)
请你来填一填。
6
28.26
要仔细观察哟！

4、圆的面积

一、想一想，填一填。
1. 圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。
2. 圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。
3. 把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的
( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。
4. 半径是4㎝的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。
5. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
二、请你来当小裁判。
1. 圆的半径越大，面积就越大。 ( )
2. 一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 ( )
3. 圆的周长相等，面积也一定相等。 ( )
4. 在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。 ( )
5. 两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( )
三、对号入座。
1. 一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
2. 周长相等的长方形、正方形和圆，( )的面积最大。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆
3. 一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是( )平方厘米。
A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26
4. 大圆周长与小圆周长的比是3∶2，小圆面积是大圆面积的( )。
A.
2
3
2
5
4
9
B. C.
5.环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是( )。
69

A. 3.14×6＋3.14×8 B. 3.14×（8－6）
四、分别求出圆和环形的面积。(单位：㎝)




五、请把下面的表格填完整。





半径(r) 直径(d)
0.5m



12㎝

3
22 2
C. 3.14×（8－6）
22
6
8
圆的周长(c) 圆的面积(s)


25.12dm



六、走进生活，解决问题。
1. 草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米，这头牛能够吃到草的最大面积是
多少平方米？

2. 把一张长6dm，宽4dm的纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少
平方分米？


3. 在一个直径是16米的圆形喷水池周围铺设一条3米宽的水泥路，这条
水泥路的面积是多少平方米？


七、智力大比拼!
如下图，已知正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。


.
70
要动动脑筋哟!

第五单元综合测试
年 班 姓名



一、思前想后，填补空白。
1. 圆的位置是由( )决定的，圆的大小是由( )决定的。
2. 圆的周长总是直径的( )倍，直径与周长的比是( )。
3. 等腰三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。
4. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是( )。
5. 甲、乙两个圆的半径比是2∶3，它们的直径比是( )，周长比是( )，
面积比是( )。
6. 如果要画一个周长为50.24厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取
( )厘米。
二、火眼金睛，明辨是非。
1. 在同一个圆里，两条半径就是一条直径。 ( )
2. 两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
3. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
4. 如果一个圆的半径增加3厘米，直径就增加6厘米。 ( )
5. 圆的周长越长，它的面积越大。 ( )
三、反复比较，认真选择。
1. 圆的半径扩大3倍，它的面积扩大( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆
3. 半径2米的圆，面积和周长( )。
A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较
4. 把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( )。
A. 面积不变，周长增加 B. 面积增加，周长不变 C. 面积周长都变
71

同学们，第四单元我们已经学完了，下面让我们来
检测一下自己的 学习情况吧！相信你一定是最优秀的！
2. 用铁丝围成面积相等的正方形、长方形和圆，( )用的铁丝最长。

四、认真计算，不出差错。
1. 求出下面圆的周长和面积。



2. 求出下面各图中阴影部分的面积。




五、走进生活，解决问题。
1. 一个圆形花坛，直径12米，在它的周围有一条宽2米的环形小路，小路
的面积是多少平方米？
4cm
6cm
3dm
8cm
6dm
←
6dm


2. 保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从球道的一端滚
到另一端，最少要滚动多少周？


3. 一只闹钟，它的分针长4㎝，这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是
多少厘米？
12

9
3

6
六、开动脑筋，挑战自我!
从一个长10分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，
剩下的木板是多少平方分米？
72

第六单元 百分数
1、百分数的意义和写法
一、想一想，填一填。
1. 表示一个数是另一个数的( )的数，叫做百分数，百分数也叫做
( )或( )。
2. 百分之九十四写作( )，它含有( )个1％，再添上( )个1％，
就是1。
3. 一本书，已经看了85％，这句话中，是把( )看作单位“1”，
表示（ ）是（ ）的85％。
4. 三月份的水电费比二月份节约8％，三月份的水电费是二月份的（ ）。
5. 如果女生人数占全班人数的40％，那么男生人数占全班人数的（ ）。
二、请你来当小裁判。
1. 分母是100的分数叫做百分数。 （ ）
2. 一块布长27％米。 （ ）
3. 最大的百分数是100％。 （ ）
4
4. 4％与
100
所表示的意义相同。 （ ）
5. 25％的计数单位是1％，它含有25个1％。 （ ）
三、读出下面各百分数。
1％ 读作（ ） 7.8％读作（ ）
52％ 读作（ ） 100％读作（ ）
0.03％读作（ ） 125.6％读作（ ）
四、写出下面各百分数。
百分之四 写作 百分之四十五 写作
百分之三百写作 百分之二百点三写作
百分之一百二十写作 百分之零点二五写作
五、根据所给的百分数涂一涂。
73

8％ 25％ 72％
六、用百分数表示下面各图中的涂色部分和空白部分。




涂色部分（ ） 涂色部分（ ） 涂色部分（ ）
空白部分（ ） 空白部分（ ） 空白部分（ ）
七、试着写出下面各题中百分数的具体含义。
1. 实验小学有75％的学生参加了艺术班的学习。
这里的75％表示（ ）。
2. 空气中约20％是氧气。
这里的20％表示（ ）。
八、走进生活，解决问题。
下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表。
品名 果汁含量
（1） 在这三种饮料中，果汁含量最少的是（ )
品牌，果汁含量最多的是（ ）品牌。
（2） 在100毫升的多维饮料中，含果汁( )
毫升。

九、智力大比拼! (猜成语) (1)1％( )(2)50％( )

74
多 维 15％
佳佳乐
维 爽
35％
12％

2、百分数与小数的互化


一、想一想，填一填。
1. 把小数化成百分数，只要把小数点向( )移动( )位，同时在后面添
上( )；把百分数化成小数，只要把( )去掉，同时把小数点向
( )移动( )位。
2. 42个0.01用小数表示是( )，读作( )；用百分数表示是( )，
读作( )。
3. 140个1％用百分数表示是( )，用小数表示是( )。
4. 在15.6后面添上一个百分号，这个数就( )为原数的( )。
二、用百分数和小数表示涂色部分。




百分数( ) 百分数( ) 百分数( )
小数 ( ) 小数 ( ) 小数 ( )
三、把下面的小数化成百分数。
0.4= 1.205=
0.73= 0.025=
2.14= 0.08=
四、把下面的百分数化成小数或整数。
2％= 2.4％=
304.5％= 45.6％=
75％= 200％=
75

五、请你来当小裁判。
1. 4.5％=45 ( ) 改正：
2. 8＝80％ ( ) 改正：
3. 2.5＝2500％ ( ) 改正：
4. 100.4％=1.004 ( ) 改正：
六、请你来比一比。
55％ 4.5 8.6％ 0.86 240％ 2.4
60％ 0.6 6.25 62.5％ 3.6％ 3.6
七、请把下面各数按一定的顺序排列。
3.25
3.25％ 325％ 0.325 1.
( )＞（ ）＞（ ）＞（ ）
2.
3.14

3.14
π 314.4％ 31.4％
( )＜( )＜( )＜( )＜( )
八、请你来填一填。



百分数 432％

8.9％
0.04

2.3 小 数 0.257
.
.
.
.
.
九、计算，并把所求的商化成百分数。
0.7÷0.5= 0.972÷1.2=



十、智力大比拼！
一盒珠子，第一次取出总数的
5
又4个，第二次取出余下的
4
又3
1
1
个，第三次取出又余 下的
3
又2个，第四次取出再余下的
2
又1个，这
1
1时盒子里还有1个。盒子里原有珠子多少个？
76

3、百分数与分数的互化

一、想一想，填一填。

1. 把分数化成百分数，通常先把分数化成（ ）（除不尽的，通常保留
（ ）小数），再把（ ）化成百分数；把百分数化成分数，先把
百分数改写成（ ），能（ ）的要约成（ ）分数。
3
2.
8
的分数单位是（ ），化成用1％作单位的数是（ ）。
3. 4÷5＝ ＝ ＝（ ）％＝36∶( )。
4. 女生占全校人数的
5
，男生占全校人数的( )％。
二、请用不同的数表示下图中的阴影部分。




分数( ) 分数( ) 分数( )
小数( ) 小数( ) 小数( )
百分数( ) 百分数( ) 百分数( )
三、把下面的分数化成百分数(除不尽的在百分号前面保留一位小数)。
2
5

9
4

21
10

7
8
1
6
2
3
( )
( )
16
3
( )



四、把下面的百分数化成分数。
5％ = 6.5％=
180％= 0.8％=
2.08％= 0.72％=
77

五、比较大小。
4
1
4
400％
7
87.5％
8

六、找朋友。
12.5％


1
7
15％
9
101
9％
9

20
36％
1

3
33.3％
6
3
25
18％
2
35％
7
20
150％
19
24％
50

8
七、请你按要求来排队。
1. 3.6％ 0.306
0.36

..
3
8

( )＞ ( )＞ ( )＞( )
1
2.
6
0.66 16.7％ 0.165
( ) ＜ ( ) ＜ ( ) ＜ ( )
八、请在空格里填上适当的数。
3

分数
4


小数

百分数



35％

0.625



4
5


2.4％
九、简便计算。




十、智力大比拼!
把一张纸条连续对折三次，再打开，每段的长度是纸条长度的百分之几？

78
1
7
×36％＋36％ ×
6
7
24％×(
1
4
1
＋
3
)

4、“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题


一、想一想，填一填。
1. 求种子的发芽率就是求( )占( )的百分之几。
2. 小麦的出粉率是38％ ，是把( )看作单位“1”，表示( )
占( )的38％。
3. 甲数是20，乙数是25，甲数是乙数的( )％，乙数是甲数的( )％。
4. 一根绳子长30米，剪去6米，剪去的部分是这根绳子的( )％。
5. 我们班共有学生（ ）人，今天出勤（ ）人，出勤率是（ ），
缺勤率是（ ）。
二、请把公式补充完整。
产品的合格率＝ ×100％
植树的成活率＝ ×100％
花生的出油率＝ ×100％
盐水的含盐率＝ ×100％
三、请你来当小裁判。
1. 实验小学在花坛里种植了98棵万年红，全部成活，成活率是98％。
（ ）
2. 含盐率是2％，是指盐占盐水的2％。 （ ）
3. 一种优质水稻的出米率是100％。 （ ）
4. 桃树的棵数是梨树棵数的30％，梨树的棵数就是桃树棵数的70％。（ ）
四、解方程。
3
x
＋60％＝12
x
＋10％
x
＝47.3



79

五、下面是三名学生完成作业的情况，请完成下表。



高飞

李雨

正确
22
23
错误
3
2
5
正确率 错误率







王欣



20
六、找朋友。
六年一班男生有42人，女生有37人。

男生的人数是女生的百分之几






女生的人数是男生的百分之几
男生的人数是全班人数的百分之几
女生的人数是全班人数的百分之几

37÷（42＋37）
42÷（42＋37）
42÷37
37÷42
七、走进生活，解决问题。
1. 在植树活动中，小树苗活了266棵，有14棵没成活。树苗的成活率是多
少？

2. 学校篮球队要选拔一名新队员，现对三名队员在最近比赛中的投篮情况
进行了统计，你认为应该选哪名队员进入学校篮球队？
甲 乙 丙
投篮次数 20 25 15
投中次数 15 18 12

八、智力大比拼！
100ｇ含糖28％的糖水要变成含糖10％的糖水，需要加水多少克？

80

5、“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题


一、想一想，填一填。
1. 35比20多（ ）％，22吨比25吨少（ ）％。
2. 现价是原价的85％，则现价比原价节约了（ ）％。
3. 今年的产量比去年增产12％，是把（ ）看作单位“1”，表示
（ ）是（ ）的12％。
4. 果园里桃树有20棵，梨树有16棵。梨树比桃树少（ ）棵，少（ ）％；
桃树比梨树多（ ）棵，多（ ）％。
二、请你来当小裁判。
1. 甲数比乙数多10％，则乙数比甲数少10％。 （ ）
2. 甲数是乙数的
4
5
，则乙数比甲数多20％。 （ ）
3. 5比4多25％,4比5少20％。 （ ）
三、对号入座。
1. 一种彩电原价1200元，，现价950元，现价比原价便宜了百分之几？正
确算式是（ ）。
A. 950÷1200 B.（1200－950）÷950
C. 1200÷950 D.（1200－950）÷1200
2. 甲数是45，乙数是30，算式（45－30）÷30＝50％，表示（ ）。
A. 甲是乙的50％ B. 乙是甲的50％
C. 甲比乙多50％ D. 乙比甲少50％
3. 男生和女生人数的比是8∶5，则男生比女生多（ ）。
A. 37.5％ B. 60％ C. 62.5％ D. 160％
四、解方程。
（1－35％）
x
＝53.3 40％
x
＋56＝80

81

五、列式计算。
1. 200吨相当于320吨的百分之几？

2. 60千米比80千米少百分之几？

3. 20公顷比16公顷多百分之几？

六、请你根据所给的算式提出合适的问题。
一个饲养场养鸡420只，养鸭500只。
1. 420÷500 问题：
2.（500－420）÷500 问题：
3.（500－420）÷420 问题：
4. 500÷（420＋500） 问题：
七、走进生活，解决问题。
1. 一种服装原来售价60元，现在降低到45元出售，降低了百分之几？

2. 李明今年身高是164厘米，比去年长高了4厘米，今年比去年长高了百
分之几？


3. 一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？


八、智力大比拼！
把一个边长为6㎝的正方形剪成一个最大的圆，面积比原来减少了百
分之几？
82
40
41

6、稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题


一、想一想，填一填。
1. 30是50的（ ）％，60吨的2％是（ ）。
2. 比40多25％是（ ），（ ）比16少40％。
3. 一种商品现在降价15％，是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）
是（ ）的15％。
11
4. 3千克增加
3
千克是（ ），增加它的
3
是（ ）。
二、请你来当小裁判。
1. 一种商品先提价10％，再降价10％，现价和原价相等。 （ ）
2. 31.36千克比28千克多12％。 （ ）
3. 李红家九月份电费为38元，比八月份节约了15％，节约了5.7元。（ ）
三、看图列式计算。

原价：

现价：
95元
125个
足球：
篮球：
多20％



？元
降低20％
？个
四、根据已知条件和问题，找出下 列条件和式子的对应关系，并用线连接
起来。
苹果树有240棵， ，梨有多少棵？
苹果树的棵数是梨树的40％ 240×40％
梨树的棵数是苹果树的40％ 240÷40％
苹果树的棵数比梨树少40％ 240×（1－40％）
梨树的棵数比苹果树少40％ 240÷（1一40％）
83

五、请用简便方法计算。
1
（75％＋
3
）×24 3.8×30％＋6.2×30％



六、走进生活，解决问题。
1. 用200粒种子做发芽实验，发芽率是98％，有多少粒种子没有发芽？


2. 一桶油25千克，已经吃了20％，还剩多少千克？


3. 实验小学去年植树60棵，今年春季植树的棵数比去年多20％，今年春
季植树多少棵？


4. 一台录音机现在售价180元，比原价降低了10％，录音机的原价是多
少元？


七、智力大比拼！
小明家养的鸡和鸭共有100只， 如果将鸡卖掉5％，还比鸭多17只，
小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？

84
想一想，我们的只
数和鸡的只数有
什么关系呢？

7、折扣


一、想一想，填一填。
1. 商店有时降价出售商品，叫做（ ）销售，通称（ ）。
2. 一种商品六折出售，售价是原价的 ，也就是售价是原价的（ ）％
。

( )
3. 商品打八五折出售，就是按原价的（ ）％出售，也就是降价（ ）％。
4. 12÷（ ）＝
5
＝（ ）(小数)=( )％=( )成=( )折。
二、把折扣数改写成百分数。
四折就是十分之( )，改写成百分数是( )。
五折就是十分之( )，改写成百分数是( )。
三五折就是十分之( )，改写成百分数是( )。
八八折就是十分之( )，改写成百分数是( )。
三、对号入座。
1. 一种商品打九折出售，就是按原价的( )出售。
A. 10％ B. 90％ C. 110％
2. 一种商品降价25％，也就是打( )出售。
A. 二五折 B. 八五折 C. 七五折
3. 一种商品先涨价20％，后打八折出售，( )。
A. 现价比原价高 B. 现价比原价低 C. 价格没变
四、请你算出下面各商品打折后的价钱。




原价：65元 原价：140元 原价：4500元
八折： 六五折： 八二折：
85
( )
2

五、找朋友。
三折 四五折 七折 九二折 五折

37
45％ 92％
10
50％
10

六、某商场在降价销售商品，请你帮服务员完成下表。
物品名称
风衣
录像机
真皮沙发
原价(元)
450
3000

现价(元)
360

2600

八五折
六五折
折扣





七、走进生活，解决问题。
1. 一个电子辞典原价1300元，打七五折后能节约多少元？


2. 一件衣服打八折出售，便宜了15元，这件衣服的原价是多少元？


八、智力大比拼!
某家新品牌饮料大瓶装(1000mL)售价10元，小瓶装(200mL)售价2
元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出了优惠措施。





甲商店
买1大瓶
送1小瓶
乙商店
一律九折
优惠
丙商店
购物30元以
上八折优惠
六年五班要举办联欢会，要给每名同学准备约200mL的饮料，如果
参加联欢会的有30人，去哪个商店购买比较合算？
86

第七单元 扇形统计图


一、想一想，填一填。
1. 常见的统计图有( )、( )、( )。
2. 扇形统计图是用( )表示总数，用圆的各个扇形的大小表示
( )占( )的百分数。
3. ( )统计图能很容易地看出各种数量的多少；( )统计图能清
楚地表示出数量的增减变化。如果要更清楚地了解各部分数量同总数之
间的关系，则用( )统计图表示。
二、对号入座。
1. 下面的资料各用哪种统计图比较合适？
某城市5～10月份旅游人数的变化情况( )；
某超市各种商品的销售额( )；
学校六年级各班的人数( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
2. 实验小学六年级男、女生人数如图所示，则女生占全年级人数的百分数
是( )。
A. 4％ B. 48％
C. 92.3％ D. 52％

3. 某校对300名学生最喜欢的球类进行了调查，最喜欢篮球的有( )人。
A. 50 B. 60
C. 90 D. 75



87
女生
312人
男生
288人
其他
乒乓球
7％
30％
排球
18％
足球
篮球
25％
20％

三、读图填空。

实验小学六年五班图书情况统计图
1. 文艺书占图书总数的( )％。
2008年7月制
2. 六年五班( )书最多，( )书最少。
3. 六年五班文艺书、连环画、故事书三种书
的数量的比是( )∶ ( )∶( )。
4. 如果六年五班共有图书400本，那么其中
故事书有( )本，文艺书有( )本，
动漫书有( )本。
四、走进生活，解决问题。
下图是一个果园的统计图，请你算出一共有多少棵果树？其中桃树有
多少棵？苹果树有多少棵？



五、智力大比拼!
下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表。



你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？试一试，你一定行!





88
9％
动漫书
11％
文艺书
( )％
连环画
15％
故事书40％
苹果树55％
桃树30％
梨树
450棵
交通工具 步行 骑自行车
100
乘公交车 其他
160 40 人数(人) 500
.

第八单元 数学广角


一、想一想，填一填。
1. 鸡和兔一共有9个头，24只脚。鸡有( )只，兔有( )只。
2. 池塘里有若干只青蛙和鸭子，它们共有70个头，200只脚。青蛙有( )
只，鸭子有( )只。
3. 5元和2元的纸币共有18张，一共60元。5元的纸币有( )张，2元
的纸币有( )张。
二、走进生活，解决问题。
1. 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？



2. 红铅笔每枝0.19元，蓝铅笔每枝0.11元，两种铅笔共买了16枝，花了
2.80元。两种铅笔各买了多少枝？



3. 自行车和轿车共有10辆，28个车轮。你知道自行车和轿车各有几辆吗？



4. 妈妈买苹果和桃共10千克，用去34.4元。已知苹果每千克3.6元，桃
每千克2.8元。买苹果和桃各多少千克？


89

三、试着解决下面的问题，相信你能行!
1. 鸡和兔共有25只，鸡的脚比兔的脚多20只，鸡和兔各有多少只？



2. 实验小学举行数学竞赛，共20道题。若做对一题得5分，做错或没做
一题扣2分。刘洋得了79分，他做错了几道题？



3. 学 校买来4个排球和3个篮球，一共用去143元，一个篮球比一个排球
贵8元。篮球和排球的单价各是多 少元?



4. 老师和学生共100人去义务植树，老师每人植3棵， 学生平均3人植一
棵，正好植树100棵。老师和学生各有多少人？



四、智力大比拼!
有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，共有118条腿，20对翅膀。
蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？(提示：蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6
条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)


90
找到我们的相同
点和不同点了
吗？

期末综合能力检测





2
年 班 姓名

同学们，时间过得真快呀！ 我们马上进行期
末考试了！经过一个学期的学习，相信你一定有
所收获。加油吧！成功一定属于 你！
2
一、思前想后，填补空白。
1.
7
×4表示( )，
7
÷4表示( )。
8
3
24
2.
9
的
4
是( )，( )的
5
是
9
千克。
3. 最小的合数的倒数是( )，( )的倒数是0.375。
( )
4. 把一根5米长的铁丝，平均分成12段，每段占全长的 ，每段长
( )
( )米。
5. 六(2)班进行体育达标测验，达标的同学是76人，没达标的同学是4
人，未达标率是( )。
6. 一种笔记本打九折出售。园园买了一本比原价便宜了1.2元，笔记本原
价是( )元。
二、火眼金睛，明辨是非。
1. 小明在班级的位置是第3列，第2行，用数对表示是(2,3)。 ( )
2. 假分数的倒数都小于1。 ( )
3. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 ( )
4. 甲数比乙数多20％，乙数比甲数少20％。 ( )
5. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。 ( )
三、反复比较，细心选择。
1. 在下面的平面图形中，只有一条对称轴的是( )。
A. 长方形 B. 等腰三角形 C. 圆
2. 从学校到电影院，小明用9分钟，小刚用8分钟，小明和小刚的速度比
98
是( )。A. 8∶9 B. 9∶8 C.
8
∶
9

3. 20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有
( )。
A. 28枚，8枚 B. 29枚，7枚 C. 27枚，9枚
91

四、认真计算，不出差错。
1. 化简下面各比，并求出比值。
5
1

16
∶
4

4.2∶0.8
2. 用简便方法计算。
5
75
412
2

7
×
9
×(18×14)
11
×
12
＋
11
÷
5



3. 计算阴影部分的面积。(单位：㎝)





五、走进生活，解决问题。
1. 实验小学举行捐赠图书活动。五年级同学捐 赠380本，六年级同学捐赠
的图书比五年级多5％。六年级同学捐赠图书多少本？


2. 妈妈把30000元钱存入银行，存期为三年，年利率是3.69％。到期时妈
妈可以取回多少元？(利息税为20％)


六、开动脑筋，挑战自我!
甲、乙两校原有图书的本数的比是7∶5，如果甲校给乙校650本，
甲、乙 两校图书本数的比就是3∶4。原来甲校有图书多少本？
92
6
8
10
16
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