【小学数学】人教版六年级数学上册比概念
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【小学数学】人教版六年级数学上册比概念
2、在两个数的比中;比号前面
的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项;比的前项除以
12
3
后项的商;叫做
比值。例： 12 ∶ 20 = ＝ 12÷20 = = 0.6
12∶20读作：12比20
5
20
前项 比号
后项
比值 比值
区分比和比值：比值是一个数;通常用分数表示;也可以用小数或整数表示。
比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。 <
br>3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成
15
;仍读作“15
比10”。
10
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。这叫做比的基本性质。
5、化简比：化简之后结果还是一个比;不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互
质关
系）
（1） 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）
分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值;再写成比的形式。
（3）小数比：向右移动小数点的位置;也就是先化成整数比。
4、求比值的方法：前项÷后项。 结果是一个数（整数、小数或分数）。
5、比和除法、分数的区别：
除数（不能为
除法 被除数 除号（÷） 商不变性质
除法是一种运算
0）
分数线（—分母（不能为
分数 分子 分数的基本性质
分数是一个数
） 0）
后项（不能为
比 前项 比号（∶） 比的基本性质
比表示两个数的关系
0）
附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小不变。
1、两个数的比表示两个数相除。
2、在两个数的比中;比号前面的数叫做比的前项;比号后
面的数叫做比的后项;比的前项除以
12
3
后项的商;叫做比值。例： 12 ∶
20 = ＝ 12÷20 = = 0.6 12∶20读作：12比20
5
20
前项 比号
后项
比值 比值
区分比和比值：比值是一个数;通常用分数表示;也可以用小数或整数表示。
比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。
3、两个数的比也可以写成
分数形式。例如：15:10也可以写成
15
;仍读作“15比10”。
10
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。这叫做比的基本性质。
5、化简比：化简之后结果还是一个比;不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互
质关
系）
（1） 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）
分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值;再写成比的形式。
（3）小数比：向右移动小数点的位置;也就是先化成整数比。
4、求比值的方法：前项÷后项。 结果是一个数（整数、小数或分数）。
5、比和除法、分数的区别：
1
3
除数（不能为
商不变性质 除法是一种运算
0）
分数线（—分母（不能为
分数 分子 分数的基本性质 分数是一个数
） 0）
后项（不能为
比 前项 比号（∶） 比的基本性质 比表示两个数的关系
0）
附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小不变
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系;可以用分数表示;写成分数的形式;读作几比几。
12
前项
3
例：12∶20=＝12÷20==0.6
12∶20读作：12比20
5
20
比值
前项
比号
后项
后项
注：区分比和比值：比值是一个数;通常用分数表示;也可以是整数、小数。
比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）;比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比;不是一个数。
（1）、
用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比;用前项后项同时乘分母的最
小公倍数;再按化简整数比的方法来化
简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、
两个小数的比;向右移动小数点的位置;也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算;结果是一个数（或分数）;相当于商;不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除数（不能为
除法 被除数 除号（÷） 商不变性质
除法是一种运算
0）
分数线（—分母（不能为
分数 分子 分数的基本性质
分数是一个数
） 0）
后项（不能为
比 前项 比号（∶） 比的基本性质
比表示两个数的关系
0）
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
33
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的;乙是
25;求甲是多少？即：甲=乙×
55
3
（15×=9）
5
33
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的;甲是15;求乙是多少？即
：甲=乙×
55
3
（15÷=25）（建议列方程答）
5
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
33
甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的;求甲是多少？15×＝9）
55
33
乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的;求乙是多少？9÷＝15）
55
除法 被除数 除号（÷）
2
3
3
几分之几＝甲÷乙
（例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号;
5
乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
几
甲数=乙数 ± 乙数×几分之几
（或者：甲=乙×(1± )）
几
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56;甲、乙的比3∶5;求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
5
3
方法二：甲：56×＝21 乙：56×＝35
3535
例如：已知甲是21;甲、乙的比3∶5;求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
5
3
方法二：甲乙的和21÷＝56 乙：56×＝35
3535
333
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷＝21÷＝35
555
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量;先画出单位“1”;标出已知和未知。（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图;部分和整体的关系画一条线段图。
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