六年级数学上册笔记
本溪一中-三月雷锋月
六年级数学上册笔记
第一单元位置
（1）用数据表示位置的方法：
先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数
就是
数据中的第二个数。 （第几行，第几列）
第二单元分数乘法
（1）分数乘以整数：
整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算）
（2）分数乘以分数：
用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。（能约分的可以先约分，再计算）
（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：
Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计
算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律
⒈
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
⒉ 先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)
⒊
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配
律。
（a+b)×c=a×c+b×c
⒋
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配
律。
（a-b)×c=a×c-b×c
5.. 25×4=100 125×8=1000
25×8=200 125×4=500
(5) 规律（比较大小要用到）：
1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；
2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；
3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。
第一个数
（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是 第二个数
。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
（8）倒数
概念：乘积是1的两个数互为倒数。
强调:①乘积必须是1。
②只能是两个数。
③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。
第三单元分数除法
（1）乘法：因数×因数=积
除法：积÷一个因数=另一个因数
（2）分数除法的意义：
分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（3）分数除法的方法：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
（4）规律（比较大小要用到）：
1、当除数大于1，商小于被除数；
2、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
3、当除数等于1，商等于被除数。
（5）“【
】”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里
面的。
（6）解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题：
1》列方程的方法
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。）
1、设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
2、找。（找等量关系)
3、列。（根据等量关系列方程，并解方程）
4、答。
2》列除法算式
①分析数量关系。
一个数 × 几／几 = 具体量
单位”1“的量 × 几／几 = 具体量
单位”1“的量 = 具体量 ÷ 几／几
②列式计算。
（7）比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
（8）在两
个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前
项除以后项所得的商，叫
做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10= 3／2
（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0；
2、在体育比赛中
出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数
相除的关系。
（9）比的基本性质：比的前项和后项同事乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
（10） 根据比的性质可以把比值化成最简整数比。当一个比的前后项不是整数时，把比的
前
后项扩大成整数在化成最简整数比。
（11）比的应用：前项+后项=总共的份数
总共的具体量 × 前项／总共的份数 = 前项的物体数
总共的具体量 × 后项／总共的份数
= 后项的物体数
前项的物体数 ÷ 前项／总共的份数 = 总共的具体量
后项的物体数 ÷ 后项／总共的物体量 = 总共的具体量
第四单元圆 <
br>（1）把一个圆重合对折几次就会出现一些折痕，这些折痕相交于圆中心的一点，这点叫做
圆心（
固定的点）。一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用
字母r表示。通过圆
心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆里，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。
（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。d=2r r=12d
（4）圆是轴对称图形。直径所在的直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。
（5）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母
（pai）表示。它是一个无限不循环小数， =3.1415926535------
但在实际应用中一般只
取它的近似值，即 =3.14 。
如果用C表示圆的周长，就有
C= d 或 C=2 r
(6)圆的面积公式：圆的面积 = r×r
= r
2
强调：①r
2
表示r×r 。
②长度单位与面积单位的统一 。
③计算时，可以不写面积公式。
（7）环形面积：大圆面积 — 小圆面积（ 或 外圆面积 —
内圆面积）
（8）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周角360°。
第五单元百分数
（1）概念：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%-----叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率后百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。如：
百分之九十
写作：90%
（2）百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照
整数的
读法来读。
（3）百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面
加上百分号“%”来
表示。
（4）百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，
而分数不仅可以表示数的
关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
（5）百分数和小数及分数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数化成分数：化成分母是
100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先
根据分数的基本性质，把百分数改写成分
数是整数的分数，再约分。
分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，
另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。（利用第二种时，除不尽，通常
保留
三位小数）
（6）用百分数解决问题：
什么的百分率 = 什么的数量 总共的数量
× 100%
（7）解答百分数应用题时，要注意弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单
位“1”也不同，解
题时要注意找准把谁看单位“1”。
（8）由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，已并不比甲少相同的百分数。
（9）在实际生
活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”----
来表示增加、减少的
幅度。（占谁的把谁看成单位“1”）
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少的百分之几表示减少的占计划的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。 <
br>（9）税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税
额，应
纳税额与各种收入（销售额、营业额----）的比率叫做税率。
（10）在银行存款的方式有多种，
如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；
取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的
比值叫做利率。
（11）国家规定，存款所得的利息要按20%的税率纳税，这个税叫‘利息税”。我
们从银行
取款时得到的利息都是税后利息。国债的利息不纳税。
（12）利息=本金×利率×时间
（13）利率由银行决定，在我国我由中国人民银行统一规
定，利率的高低反映一个时期经济
发展状况和消费状况。根据国家的经济发展的变化，银行存款的利率有
时也会有所调整。
第六单元统计
（1）条形统计图的的特点：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图的特点：折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量的增减变化
情况。
（2）用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，
这样的统计图
我们称为扇形统计图。特点：通过扇形统计图我们可以很清楚地表示出各部分
数量同总数之间的关系。
第七单元数学广角
这里解决问题可以用方程的方法来解。（设的那个未知数尽量是少的）
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。）
5、设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
6、找。（找等量关系)
7、列。（根据等量关系列方程，并解方程）
8、答。