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人教版小学六年级数学上册知识点
【】查字典数学网小编为您整理了小学六年级数 学上册
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第一单元 位置
1、什么是数对?
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括
号里面 的数由左至右为列数和行数，即先列后行。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，
第五行)。
注 ：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的
坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三 列，第二行。
(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不
变，表 示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)
( 列 ， 行 )
竖排叫列 横排叫行
(从左往右看)(从下往上看)
(从前往后看)
2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点(0，0) 的选择无关，基准点不同导
致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法
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(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个
相同加数的和的简便运算。
注：分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： 7表示: 求7个 的和是多少? 或表示： 的7倍是多
少?
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整
数。(第一个因数是什么都可以)
例如： 表示: 求 的 是多少?
9 表示: 求9的 是多少?
A 表示: 求a的 是多少?
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分
母约分)
(2)约分 是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万
不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分
母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母 乘分母)
注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成
假分数再计算。
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(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因
数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的
数先划去，再分别在它们的上、下方写出 约分后的数。(约分
后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是
最简单分数)
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的
数(0除外)，分数的大小不变 。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1
时，ca.
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1
时，c
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1
时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特
殊情况。
附：形如 的分数可折成( )
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘 、除后加、减，
有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使
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一些计算简便。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(bc)=abac
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存， 不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积
是否为1。
例如：ab=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为11=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a0)，它的倒数为 非零整数a的倒数为 分数 的
倒数是 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它
本身。
假分数的倒数小于或等于1。
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带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题 用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
1 =
例如：求25的 是多少? 列式：25 =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：
25 =15
注：已知单位1的量，求单位1的量的几分之几是多少，用
单位1的量与分数相乘。
2、( 什么)是(什么 )的 。
( )= ( 1 )
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数 即25 =15
注:(1)是的字中间的量乙数是 的单位1的量，即 是把乙数看
作单位1，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
(2)是占比这三个字都相当于=号，的字相当于。
(3)单位1的量分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多(少) ，乙数是25，求甲数是多少?
甲数=乙数乙数 即2525 =25(1 )=40(或10)
3、巧找单位1的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位1对应的量，或者占是比字后面的量是单位1。
4、什么是速度?
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速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程
速度 路程=速度时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间
单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)乙
少：(乙-甲)乙
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知
两个 数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个
数的倒数。
1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，变成，除数变
成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假
分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c (a b0)
③除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
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1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先
把所有 除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘
上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级 运算，乘、
除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算
括号里面，再算括号外面。
注：(ab)c=acbc
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号 (∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后
项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数
的形式，读作几比几。
例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可
以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写
成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的
数(0除外)，比值不变。
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3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、 两个分数的比，用前项 后项同时乘分母的最小公倍数，
再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的
形式 。
(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成
整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，
相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一
种运算
分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数
是一个数
比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两
个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除
外)，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位1的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲
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是多少?即：甲=乙 (15 =9)
2、未知单位1的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙
是多少?即：甲=乙 (15 =25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙几分之几 (例：甲是15的 ，求甲是多少?15 =9)
乙=甲几分之几 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9 =15)
几分之几=甲乙 (例：9是15的几分之几?915= )(是字相当号，
乙是单位1)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A 差乙= (比字后面的量是单位1的量)(例：9比15少几分之
几?(15-9)15= = = )
B 多几分之几是： 1 (例： 15比9少几分之几?159= -1= 1= )
C 少几分之几是：1 (例：9比15少几分之几?1-915=1 =1 = )
D 甲=乙差=乙乙 =乙乙 =乙(1 ) (例：甲比15少 ，求甲是
多少?1515 =15(1 )=9(多是+少是)
E 乙=甲(1 )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9(1- )=9 =15)(多是
+少是)
(例：15比乙多 ，求乙是多少?15(1+ )=15 =9)(多是+少是)
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比
例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分
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别是多少?
方法一：56(3+5)=7 甲：37=21 乙：57=35
方法二：甲：56 =21 乙：56 =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：213=7 乙：57=35
方法二：甲乙的和21 =56 乙：56 =35
方法二：甲乙= 乙=甲 =21 =35
5、画线段图：
(1)找出单位1的量，先画出单位1，标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条
线段图。
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第四单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表 示.圆
多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆
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的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一
个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆
的大小。
直径d: 通过圆心且两 端都在圆上的线段叫做直径。在同一
个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内
最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2= d=
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完
全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着 一条直线对折，两
侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在
的直线叫做对称轴 。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、
角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
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(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用
字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆
周率，用字母表示。
即：圆周率= =周长直径3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率() 周长公式： c=d, c=2r
注：圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，
周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相 同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= r=r+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数
越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 宽 = 圆的周长的一
半(r)圆的半径(r)
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S圆 = r r
S圆 = r = r2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长
方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最
大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成
圆形。
3、圆面积的变化 的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同
时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆 小圆=r大2 - r小2=(r大2 - r小2)
扇形面积 = r2 (n表示扇形圆心角的度数)
5、 跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长
加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等， 所以，起
跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2
跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边
长，它们的面积比是4∶
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7、常用数据
=3.14 2=6.28 3=9.42=12.56 5=15.7
第五单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊 的倍比关系的，表示两
个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能
带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数
量，所以不能带单位。分数不仅表示倍 比关系，还能带单位
表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 < br>注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题
相同，分母是100的分数并不是百分 数，必须把分母写成%
才是百分数，所以分母是100的分数就是百分数这句话是错
误的。%的 两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一
般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100 %，
出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等
可以超过100%。一般出粉 率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉%。
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(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上%。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后
再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留
三位小数)然后化成百分数。
(5)小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数
再化简。
(6)分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽
率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，
人们常用增加了百分之几、减少 了百分之几、节约了百分之
几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)乙
求乙比甲少百分之几 (甲-乙)甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位1) 百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量百分
率=一个数(单位1)
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百
分之几十
折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用
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八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价
6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
(应纳税额)(总收入)=(税率)
(应纳税额)=(总收入)(税率)
7、 利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金利率时间
税后利息=利息- 利息的应纳税额=利息-利息5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100% = 100% = 百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几 100% = 100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几?(50是40的百分
之几?)5040=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几?(40是50的百分
之几?)4050=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少?(40的125%是多
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少?)40125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少?(50的80%是多
少?)5080%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少?(一个数的80%是
40，这个数是多少?)4080%=5 0
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少?(一个数的125%
是50，这个数是多 少?)50125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几?(50比40多百分
之几?)(50-40)40100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几?(4 0比50少百分
之几?)(50-40)50100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?1025%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?1025%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少?1020%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少?1020%-10=40
乙是40，甲比乙多25%， 甲数是多少?(什么数比40多
25%?)40(1+25%)=50
甲是50，乙比甲少2 0%，乙数是多少?(什么数比50多
25%?)50(1-20%)=40
乙是40，比甲 少20%，甲数是多少?(40比什么数少
20%?)40(1-20%)=50
甲是50，比乙多25%，乙数是多少?(50比什么数多
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25%?)40(1+25%)=40
第六单元、统计
1、 扇形 统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内
各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是 各部
分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
(1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看
出各个数量的多少。
(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数 鸡(只)兔(只) 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
(逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃;腿数多，大幅度跳跃。
跳跃逐一相结合、取中列表)
2、 用假设法解决
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是鸡
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(3) 假如它们各抬起一条腿
(4) 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解(一般规律)
注释：这个问题，是我国古代著名 趣题之一。大约在1500
年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这
样叙述的 ：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在 一个笼
子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中
各有几只鸡和兔?
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人
吃一个。大小和尚各多少人?
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名
算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁?
如果译成白话文 ，其意思是：有100个和尚分100只馒头，
正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只， 试
问大、小和尚各有几人?
方法一，用方程解：
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解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意列得
方程：
3x + (100-x)=100
x=25
100-25=75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?
3100=300(个).
(2)这样多吃了几个呢?
300-100=200(个).
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大 和尚。
那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头?
3- = (个)
(4)每个小和尚多算了83个馒头，一共多算了200个，所以
小和尚有：
小和尚：200 =75(人)
大和尚：100-75=25(人)
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们
可以把 3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和
尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为10 0(3+1)=25
组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚;又因为每
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组有3个小和尚，所以有253=75个小和尚。
这是《直指算法统宗 》里的解法，原话是：置僧一百为实，
以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。所谓实便是被除
数，法便是除数。列式就是：
100(3+1)=25(组)
大和尚：251=25(人)
小和尚：100-25=75(人)或253=75(人)
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树
的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确 定单位1，在单位1确定以后，
一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫
量 率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位1
分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数
的56 。五年级有学生多少人?
18056 =150
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(三)已知甲数的几倍( 或几分之几或百分之几)是多少，求甲数
(即求标准量或单位1)的应用题。
解法：对应数量对应分率=单位1
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人
数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?
12035 =200(人)
其实,任何一 门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会 向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的 写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内 容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
单靠“死”记还不行,还得 “活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话< br>空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评 ,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同 时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。以上是由小编为大家整理的小学 六年级数学上
册知识点，如果您觉得有用，请继续关注查字典数学网。
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“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更 早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛 指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老 ”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制，老少皆可适用 。只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其
身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者 。今天看来，“教
师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
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