蝴蝶谷-小学图书室工作总结

六年级数学上册总复习
小学六年级数学上册知识点汇总
第一单元：位置
1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)
2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变
第二单元 分数乘法
一、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加 数的和的简便运算。例如：×5表示求5个
5
6
5
的和是多少?
6
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：
515
×表示求的四分之一是多 少。
646
二、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数 与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
三、乘法中比较大小时规律：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个 数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0
除外)乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c

1

六、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法)
一个数的几分之几= 一个数×几分之几
1、找单位“1”： 在分数句中分数的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；
2、看有没有多或少的问题；
3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=具体量
(3)分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量
（已知具体量求单位“1”的量，用除法）
七、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第三单元：分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，就是 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这
个数的倒数，除以几就是乘这 个数的几分之一。
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

2

2、分数除法的计算法则：
（1）、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）、分数除法比较大小时规律：当 除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数
等于1，商等于被除数 。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
三、比和比的应用
1、两个数相除又 叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的
前项 除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0.
例如 15 ：10 = 15÷10=32(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相 当于除
法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
四、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、比的前项和后项都 是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
3、化简比：

3

(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。如： 15∶10 = 15÷10 = 32 = 3∶2
4、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元：百分数
一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

4

(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化

三、用百分数解决问题
(一)、一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到1 00%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之
几等可以超过100%。(一般出粉率 在70、80%，出油率在30、40%。)
(二)、折扣：
1、折扣：商品按原 定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如八折 =0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
(三)、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

5

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国 家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安
全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与 各种收入的比率叫做税率。应纳税额 = 总收入 × 税率
(四)、利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入 银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个
人用钱更加安全和有计划，还可以增加 一些收入。
3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫 做利率。利息=本金×利率×
时间
注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
第六单元：统计
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示 各部分数量同总数之间的关系。也就是
各部分数量占总数的百分比。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：在同一个圆 中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇
形面积占圆面积的百 分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
第七单元：数学广角
一、“鸡兔同笼”问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、列表猜测法
2、假设法
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是鸡
(3) 古人“抬脚法”
3、列方程法







6

六年级数学上册期末模拟卷一

一、仔细想，认真填。（24分）
1、0.25的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ）， 的倒数是（ ）。
7
2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全 诗总字数的
3
（ ）%。
1
2
３、 ： 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6
12
9
3
４、 ＝ =（ ）：10 = ( )%＝24÷（ ）= ( )(小数）
（ ）
5
5、你在教室第（ ）行，第（ ）列，用数对表示你的位置是（ ， ）。
6
6、在0.523 、 、 53% 、 0.5 这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
11
7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（ ）枚，1角的硬币
有( )枚。
8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。
红色：近视
蓝色：视力正常
（1）视力正常的有76人，近视的有（ ）人，
黑色：假性近视
假性近视的有（ ）人。
32% 38%
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（ ）人。
（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（ ）。
9、我国规定，如果个人月收入在 2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。
小红的妈妈月收入2360 元，她每月应缴纳个人所得税（ ）元。
10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘
米的正方形纸片。
二、火眼金睛辨真伪。(5分)
11
１、15÷（5＋ ）＝15÷5＋15÷ ＝3＋75＝78。 （ ）
1
55
1
２、一吨煤用去 （ ）
3
后，又运来
3
，现在的煤还是１吨。
３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（ ）
4、小华体重的 与小明体重的 相等，小华比小明重。（ ）
5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( )
三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）
１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（ ）原价。
Ａ、高于 Ｂ、低于 Ｃ、等于 Ｄ、无法比较
5
2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长
5
米，第二段占全长的 ，则（ ）
8
8

Ａ、第一段长 Ｂ、第二段长 Ｃ、两段一样长 Ｄ、无法判断
3
3、一杯盐水，盐占盐水的 ，则盐和水的比是（ ）
20
4
5
5
6
30%
Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3

7

4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。
A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98
5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了 10%。你对“涨幅”
一词的理解是( )。
A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几
C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几
四、轻松演练
1、口算下面各题。（4分）
5
417
÷8 = × = 5÷ = 3+3÷7=
8
5412
33
5
×15= 10÷10% = 28×75% = ×8× =
202
9
２、请你解方程。（６分）
77419
5X－3×= ＋X=
1055210

３、用你喜欢的方法做。（１２分）
11
4451
1
××－ ×58＋×41＋
8
88
5742


35
1
5
4524
×＋÷ ÷[（－）÷]
58
2
8
5655

４、列式计算。（8分）
2
1
13
（1） 加上 除以 的商，所得和乘 ，积是多少？
3
4
44
4
（2）一个数的20% 加上 和是2，求这个数。（用方程做）
5


五、实践天地。
1、在图中的正方形内，用阴影表示出12.5%的部分。（2分）



2、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4 厘米。（1）请试着把这个圆画出
来。（3分） （2）请计算出这个圆的面积。（3分）

8

六、数学与生活。（28分）（1、2小题各4分，其余每题5分）
1、全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了。你知道这次作业的正确率吗？


2、某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是12 0克，你知道赠
量前是多少克吗？



2
3、小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的
3
时，小明下了车 ；小刚到终点才下车。他们两人共支
付车费25元。你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？请运用数学 知识说明理由。
4、为了饮水卫生，学校准备给每个学生发一个专用水杯。每个水杯标价2元，你认为 到哪家商店买便
宜？每个水杯便宜多少元？


甲店 乙店 丙店

优惠15％

买九送一

打八折




5、你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及税后利息共多少元吗？


中国信合郑州农信( )存款凭条
科目(贷) 2003 年 12 月 10 日 凭证号：
储种：活期口定期√零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他——

百 十 万 千 百 十 元 角 分
客户
户名：赵大明 金 千
备
期限：5年 额
填写
2 5 0 0 0 0
注
存入金额：贰仟伍佰元整
信用户名：赵大明 期 限：5年 利 率：2.28%
社填卡本帐号：3128643 余 额： 网点号：流水号：
写 存入日：2003年12月10日 到期日：2008年12月10日 操作员：01





6、101路公交车到炎黄广场时，有
来车上有乘客多少人？





9
2
的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多 30%。原
5

六年级数学上册期末模拟卷二

（时间100分钟，满分100分）
得分___________


一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）
1
1、3 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。
2
40
2、（ ）∶（ ）=
( )
=80%=（ ）÷40
1
3、（ ）吨是30吨的 ，50米比40米多（ ）%。
3
4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。
5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ）
6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）
人，女生（ ）人。
7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是
（ ）。

8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴 5%个人所得税。
王师傅每月实际工资收入是（ ）元。
13
9、小红 小时行 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
58
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。

11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁
板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、
（ ）、（ ）、长方形。

二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）
11
1、7米的 与8米的 一样长。 „„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
87
2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。„„„„„„„ （ ）
1
3、 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。„„（ ）
100
4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。„„„„„ （ ）
5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。„„„„„„„（ ）


三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）

1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。


10

5533
A. a ×
8
B. a÷
8
C. a ÷
2
D.
2
÷a
33
2、一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比（ ）。
77
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定

3、林场去年种植了1 0000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的
这批树苗的成 活率是（ ）。
A. 20% B. 80% C. 2% D. 98%
3
4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
5
3333
A. 12000× B. 1200+12000× C. 1200-12000× D. 1200÷
5555
5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取
3.14)。
A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20
四、计算题（共35分）
2、解方程9分
211217
X－
7
X=
14
X÷
8
=15×
3
40%X-
4
=
12



3、下面各题怎样简便就怎样算12分
75385253
× － ÷ 1－ ÷ －
282582810

24520431
（
3
＋
15
×
6
）÷
21

5
÷[（
5
＋
2
）×2]






4、列综合算式或方程计算6分
5
3
1、一个数的20%是100，这个数的 是多少？ 2、一个数的

比20少4，这个数是多少？
5
8



五、作图（4分）

在右图中描出下面各点，并依次连接起来：


11

A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、
D（4，2）、E（7，4）.




六、应用题（共31分）
1、只列式不计算（8分）：

①王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几？



②一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？



③修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。这批图书一共多少本？






































④
小 华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）




2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：
2
①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有
5
没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱？




1
②某 修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的
3
。第一周比第二
周少修多少米？



③学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？



④鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？




12

1
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来
3
有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？


.

⑥
六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮
料各有多少人喜欢？

可乐, 20%
橙汁, 30%
可乐
牛奶
矿泉水
橙汁
牛奶, 40%
矿泉水, 10%





























13

六年级数学上册期末模拟卷三

班级_____姓名____分数_______

一、填一填，我能行！
22
1. ×6表示 ÷6表示
33
2.
2
米=_______厘米 1小时20分=_________小时
5
1
、33% 和2.9中，最小的是________，最大的是___________
3
3.9 ÷（ ）＝ 0.75 ＝ （ ）︰24 ＝（ ）％
4.在0.3 、
5.___________________ _叫做圆周率，用公式表示：圆周率=_____÷ ______。
6.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4 %计算,每年每人应付保险费_________元。
7.有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径 是10分米，这个环形的面积是__________平方分米。
8.25比20多______%。 __________的
44
是米。
57
9.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
10.在浓度为15％的盐水中，再加入20克盐，盐水是220克，这时盐水的浓度是（ ）％。
二、当回法官判是非。（正确的打“√”，错误的打“×” ）
33
1.因为 = 60%，所以 米 = 60%米。（ ）
55
2.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 （ ）
3.一个数增加15％以后，又减少15％，仍的原数。 （ ）
4.圆的周长总是它直径的3.14倍。 （ ）
5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ）
三、快乐do、re、mi。（把正确答案的序号填在括号里）：
1.把30％的百分号去掉，原来的数就（ ）。
① 扩大100倍 ② 缩小100倍 ③ 不变
2.( )只有两条对称轴。
① 等腰梯形 ② 长方形 ③ 正方形 ④ 等边三角形
3.同一圆内半径是直径的（ ）。
①
1
② 2 ③π
2
4.一次会议，出席40人，缺席10人，出席率是（ ）。
①
4
②80% ③ 75%
5
5.周长相等的图形中，面积最小的是（ ）。
①圆 ②长方形 ③正方形
6.把10千克盐溶解在100千克水中，盐占盐水的（ ）。

14

111
② ③
9
1011
21
7.某数的是25,这个数的是多少?算式是( )。
52
212121
①25×÷ ②25÷÷ ③25÷×
525252
①
8.甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（ ）。
①25% ②125% ③16.7 ④20%
9.一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（ ）。
①101 ②100 ③110 ④99
10.圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）。
①8 ②12 ③16
四、我是计算小能手！
1.能简算的要简算。
13


54369
－3－2＋2 18÷9
11771110
5211711
×2＋2÷1 13×＋6÷16
8338
3816


3.列式计算。
1.一个数的75%是24，这个数的

2.24与它的倒数的积，减去
5
16
是多
12
的，差是多少？
23
五、动手操作我最行！
请你在下面这个长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积。

4厘米

6厘米
六、问题由我来解决。

1.有一根电线长51米，第一次剪去了

1
1
，第二次剪去了米，还剩下多少米？
3
3
15

2.姐姐和弟弟共给“希望工程”捐款300元，其中 姐姐和弟弟捐款钱数的比是2︰3。姐姐比弟弟少捐款多少元？


3.一个钟，分针长40厘米，1小时分针的尖端走动了多少厘米？


4 .王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5% 的税率征收
个人所得税。王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？


5.京华超市有草鱼180千克，卖出它的

1
后，剩下的草鱼重量相当于虾的90％，超市中有虾多少千克？
5
附加题。
1.求阴影部分的面积。（厘米）

2.把一个圆形 纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，剪开
的圆纸片的面积是多少平方厘米？（6分）



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