六年级数学上册 解决问题
告白情话-四年级手抄报
第8课时 解决问题(4)
学习目标:
1、结合具体情境,理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法,并能正确解答。
3、在学习过程中,体会知识间的内在联系,提高分析问题和解决问
题的能力。
学习重点:
掌握“工程问题”的解题方法。
学习难点:
理解工作效率的表示方法。
使用说明与学法指导:
先由学生自学课本P42页例7
,独立完成自主学习部分,通过独立思
考及小组合作,知道在完成某项工程中,涉及工作量、工作效率和
工
作时间这三个量。与这三个量有关的问题就是工程问题。
自主学习:
写出工程问题的数量关系式:
2、修一条长2400米
的路,由甲队单独做12天可以完成,由乙队单
独做8天可以完成。甲队1天可以修(
),乙队1天可以修
( );如果两队合作共要修( )天。
合作探究:
例7、修一条道路,如果我们一队单独修,12天能修完。如果我们二
队
单独修,18天才能修完。如果两队合修,多少天能完成?
阅读与理解
弄清已
知条件和所求问题。知道两队独修所需时间,求合作完成
需要的天数,但这条路的总长度是未知的。
分析与解答
求合作完成所需时间,必须知道工作总量与工作效率的和,关系式:
工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间
1)假设这条道路总长为(
)千米。先分步解答,再列综
合算式
2)再次假设这条道路总长为( )千米。先分步解答,再
列综合算式。
3)假设这条道路的长度是“1”,先分步解答,再列综合算式
回顾与反思
小结:用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工
程问题的
方法相同,所用数量关系相同;在用分数解决工程问题时,通常没有
具体的工作总量,
解题时把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完
成工作总量的几分之一表示工作效率。
拓展练习:一条水渠长3.3米,甲单独修要5小时完成,乙单独
修要6小时完成。两人合作,要几小时
可以修完?
提示:解决工程问题时工作总量和工作效率要同意,要么都用具体的
量,要么都用分率表示。
学以致用:
1、想一想,填一填。
1)一辆卡车8小时运完一批货物,5小时云玩玩这批货物的
( )。 2)一项工作,甲单独做要15天完成,甲乙一起做要9天完成。甲乙
一起做,每天完成这项工作的
( );乙单独做要( )完
成。
3)修一条公路,甲队单独修要8天
完成,乙队单独修要10天完成,
甲队平均 每天比乙队多修这条公路的(
)
2、一个蓄水池有两根水管,单开进水管,8分钟可注满全池;单开
出水管,12分钟可将
全池放完。两管同时打开,向空池内注水,几
分钟可注满全池的
4
?
3、一堆沙子,甲车单独运要5天运完,乙车单独运要6天
运完。现
在两车合运,几天后还剩下这堆沙子的
3
?
1
3