读书的好处作文-运动会通讯稿

人教版小学数学六年级上册教案
第 一 单元 分数乘法
教学内容：

1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题
教材分析： < br>本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习
分数除法和百分数的 重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计
算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中 体会和理解数学的理念，通过
实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容， 以
丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材 的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安
排。
三维目标：
知识和技能：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用< br>分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽
象概括能力。知道分 数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：
经历分数乘整数的意义及计算 法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方
法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：
通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅
力，领会数学美。
教法和学法：
通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：
使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时

第1课时
学期总第1课时
教学课题 分数乘整数
教学目标
知识与技能

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的
研究， 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数
的计算法则，比较熟练 地进行计算。
过程与方法
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能
力。
情感态度与价值观

引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示， 使学生初步感悟算理，并
在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与 学 法 直观演示法
教学准备及手段
教学流程
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
课件
333
123




101010
666
333
计算

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把 什么做分子？使学生看到三
101010

个加数都相同，计算时3个3连加的结 果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃
2
块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块） 接着出示如课本的三个扇形图。
9
222
问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学 生从图中看到三个人吃了3个块。让
999
学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？ （教师在3个扇形下面画出大括号并
标出？块）订正时教师板书：
222
222< br>62
＋＋===（块），（教师将3个双层扇形
99993
9
2
图片拼成一个一块蛋糕的图片）
3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点 ？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数
22
3
的和怎样列式比 较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出
3
99
2
表示求3个相加的和。
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。

2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两 算式的意义？（引导学生说
出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生计算，
9999
9
222
2362
教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9
993
（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说
边加虚线）
232
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？ （互相讨论）
99
观察结果：
2
23
的分子部分2×3就是算式 中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
9
9
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用分数的分子2与整 数3下乘的积
9
9
作分子，分母不变。
2
根据
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得
9

的数要与原数上下对齐。然后让学生将
2
9
3
按简便方法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思
维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。


作业设计 练习一2、3题。
板书设计 分数乘法




教后反思
修改与反馈

第2课时

学期总第2课时
教学课题 分数乘法（二）
教学目标
知识与技能 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归
纳能力。
情感态度与价值观

通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教 育，
激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点 推导算理，总结法则。
教法与学法 直观演示法
教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学流程
教学内容：教材第3页及相关教学内容”
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
27
2
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少
1
桶水共多少升？
2
1
指名列出算式：12×。
2
（2）问题二：

提问：根据什么列示的？
11
启 发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L
22
1
的是多少。
2
1
（3）问题三：桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
提问：你是怎么想的？
11
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
44
1
1
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什
4
2
么吗？
12×
11
11
表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
44
22
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块
1
13
公顷的地。种土豆的面积 占这块地的，种玉米的面积占。
55
2
3
是多少千克。
10
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就 是求
（2）探究
11
11
公顷的是多少公顷，列示是：×。）
5
22
5
1
1
×的计算方法。
2
5
11
，表示公顷。
22
①让学生拿出准备好的一张正 方形纸表示一公顷，先画出它的
②再涂出
1
1
公顷的。
5
2

引导理解：求
11
1
公顷的 是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
5
22
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，
1
1
公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
5
2
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
11
1
公 顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
5
22
11×1
1
也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
2×52×5
10
1
1
1×1
1
板书：×===（公顷）
2
5
2×5
10
通过交流得出：求
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：
⑵提问：“
1
3
×
2
5< br>1
3
1
3
×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
5
2
5
2

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：
1
3
1×3
3
×===（公顷）
2
5
2×5
10
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材 上填一填。再指名汇报，并让
学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘
分数计算方法的 理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在 加深对一个数乘分数的
意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
作业设计 练习二第３、４题。
板书设计 分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？
12×
1
2

1
2
×
1
5
==
1×1
2×5
=
1
10
（公顷）
想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的
11
3
1×
2
是多少。
2
×
5
==
3
3
2×5
=
10< br>（公顷）
12×
1
4
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
想：
求12L的
1
4
是多少。 用分母相乘的积作分母。

教后反思
修改与反馈

第3课时
学期总第3课时
教学课题 分数乘法（三）

教学目标
知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提
高学生的计算能力。
过程与方法 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的
灵活性。
情感态度与价值观 创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们
勇于实践的思维品质。
教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教法与学法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
教学准备及手段
教学流程
教学内容：
课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。
教学过程：
一、复习导入
3
2
×30= 12×=
5
3
2
1
73
×= ×=
5
3
84
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
9
千米／分。
10
直尺、卡片

⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
①乌贼的速度是千米／分。
10
9
4
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
10
45
⑵列式解答。
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
45
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
99×436
42
×===（km）
10
45
10×45450
25
⑶启迪思考。
在分数乘整 数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以
进行先约分呢？该怎样进行 约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数， 为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数
和分母的两个因数进行约分，即：



⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
1 2
9
9×4
4
（千米）
10
×
45

5
＝
10
5
×45

＝

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
9
10
×
4
45
还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程” 的数量关系列出算式，
再让学生独立计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的
2
35
是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
作业设计
板书设计 分数乘法
9
10
×
4
45
=
9×4
10 ×45
=
36
450
=
2
25
（km）

9
4
9×4
2
10
×
45
＝< br>10×45
＝
25
（km）



教后反思
修改与反馈

第4课时
学期总第4课时
修改与反馈
教学课题 分数乘法练习课

教学目标
知识与技能 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
过程与方法 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
情感态度与价值观 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习
习惯。
教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点 培养学生解决实际问题的能力
教法与学法 自主练习、交流讨论。
教学准备及手段 直尺、卡片
教学流程
教学内容：
练习一第7、8至13题。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算 ，再进行交流。（提醒
学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题 ，题目中设计到很多课外知识，这些
练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的 计算方法，
而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇
报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计 补充练习（略）
板书设计
教后反思

第5课时
学期总第5课时
教学课题 小数乘法分数
教学目标
知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计
算能力。
情感态度与价值观 培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教法与学法 自主学习、重点讲解
教学准备及手段
教学流程
教学内容：
教材第8页及相关教学内容
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
3
2
×15 21×
5
3
315
4
× ×
538
5
常规的学习用品；课间。
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5
4
3
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘 法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是
分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21
3
63
=×=（dm）
4
10
4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
3

4
小数化成分数：2.1×
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。❸
⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学 生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合
于所有小数化成分数的计算；当分数不能化 成有限小数时，一般不采用分数化成
小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小 数和分母约
分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，
因此 在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进
行约分，一般采用先约分再乘 的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方
法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计 完成相关的练习册。
板书设计 小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×
3
4
=
21
10
×
3
63
4
=
40
（dm）
分数化成小数：2.1×
3
=2.1×0.75=1.575（dm）
教后反思
4
修改与反馈

第6课时
学期总第6课时
教学课题 练习课
教学目标
知识与技能 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生
思维。
情感态度与价值观 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教法与学法 自主练习、重点讲解
教学准备及手段 直尺、卡片；课件。
教学流程
教学内容：
教材第8 --9页及相关教学内容
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的 整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板
书课题：分数乘加与乘 减混合运算）

二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长
41
m,画框宽m。
52

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。⒉学生独立列式。
（
4
⒊启发自学，交流收获。
5
＋
1
2
）×2或
4
5
×2＋
1
×2
⑴请学生自学教材第
教师巡视，进行个别辅导。
9页的内容。

2

⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。


⒋学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么

(
?
含有两级运算 ，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先
在一个没有算式的括号里，如果只含有 同一级运算，要从左往右依次计算；如果
算小括号里面的，再算括号外的运算。
三、巩固练习< br>⒈出示教材第

)
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立 改错练习。
10页“练习二”第5题。
⒉出示教材第

学生独立完成计算，集体订正。
10页“练习二”第6题。
⒊出示教材第

本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。
11页“练习二”第7 题。
⒋出示教材第
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式 。
11页“练习二”第8、9题。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计 完成相关的练习册。
板书设计 分数混合运算

（
4
5
＋
1
2
）×2
4
5
×2＋
1
2
×2
=
13
10
×2 =
4
5
×2＋1
=
13
5
（m） =
13
5
（m）
教后反思
修改与反馈

7课时
学期总第7课时
教学课题 分数混合运算和简便运算
教学目标
知识与技能

通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境 ，使学生理解整数乘法运
算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的
灵活性。

情感态度与价值观

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养 他们
勇于实践的思维品质。

教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便
计算。
教学难点 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与学法 自主探究、合作交流
教学准备及手段
教学流程
教学内容：
教材第9页及相关教学内容。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
直尺、卡片；课件。

⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两 道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果
相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规 律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在 分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律
在分数乘法中同样 适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“
1
×100
”会使计算更简便。
50
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算
简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。

这三道题都是 解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连
乘的问题，第三题是乘加混合计算的问 题。
四、课堂小结
你有哪些收获？

作业设计 完成练习四的第８-１０题。
板书设计 分数乘法的简便运算
3
（
1< br>5）
(
5
6

1
56
4
)12

3
（5
1

5
6
12
1
4
12(应用乘法分配律)
5

6
）(应用乘法交换律)
31

103

5
×（5×
6
）（乘法结合律）
13

1
2
教后反思
修改与反馈

第8课时
学期总第8课时
教学课题 分数乘法应用题（一）
教学目标
知识与技能 联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌 握分数乘法应用题的数量关系，
学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
过程与方法 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生
思维。
情感态度与价值观

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们
的创新能力。

教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教法与学法 课堂讨论法
教学准备及手段
教学流程
教学内容：
课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
直尺、卡片；课件。
２、列式计算。
13
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
5
4
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8

【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
1
②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的
学生动手折一折。
1
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
4
111
，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。
444
⑶列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
⑷讨论不同的解法。

小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
11
1
×=
24
8
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
11
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=
42
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。
四、课堂小结
解 答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数
的几分之几是多少 的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。
解题关键是要找准每一步的单位 “1”。

作业设计 相关练习册
板书设计
分数应用题




综合算式是：480×
11
2
×
4
=60（平方米） 480×（
11
2
×
4
）=60（平方米）
检验： 60÷240=
1
4
240÷480=
1
2

教后反思
修改与反馈

第9课时
学期总第9课时
教学课题 求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题

教学目标
知识与技能 学生自主探究 解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培
养学生画线段图的能力，从而提高学生解 答这类应用题的熟练程度。
过程与方法 通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、
归纳的能力。
情感态度与价值观

通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性 教
育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教法与学法 自主探究、讨论交流
教学准备及手段
教 学 流 程
教学内容：
课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。
教学过程：
一、复习旧知
1.找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
课件
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
3
5
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。
8
7
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
1.出示例9

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青
4
少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
5
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中
4
。
5
4
是把谁看作单位“1”？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75 =60（次）；再算多出的次数是青少年的
4
几分之几:60÷75=。
5
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。






的量？让后把线段图表示完整。






80分贝
现在？分贝
降低？分
贝
1
8

⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪 些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”
1
8

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。






？
1
8

80分贝
现在？分贝
1
7
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
8
8
（7） 学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一 种思路是
从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数
的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解 答这类应
用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
作业设计

板书设计 分数乘法应用

教后反思
修改与反馈

第10课时
学期总第10课时
教学课题 整理和复习
教学目标
知识与技能

使学生掌握分数乘法的计算方法，并能 运用这个方法进行相关计算。使学生能
分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进 行简便计算。
过程与方法 引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
情感态度与价值观

通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。

教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教法与学法 谈论法、课堂讨论法、练习法
教学准备及手段 课件
教学流程
教学内容：
教材第17-- 18页的内容。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1 、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面
的，再算中括号 里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b )×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c
＋b×c
⒊做“整理与复习 ”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？
为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。

作业设计
板书设计
整理和复习
．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。
．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。
．分数乘法的计算法则
< br>（
（
1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。


．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号
2） 分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
里面的，再算中括号里面的。
．乘法的运算定律：
乘法交换律：
乘法分配律：
a×b=b


×a
．解答分数乘法应用题的步骤：
(a＋b)×c=a×c＋
乘法结合律：
b×c
(a×b)×c=a×(b×c)
（
（
1
2
）找到题目中的分率句，确定单位“

）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
1”。

教后反思
修改与反馈

第二单元 位置与方向
教材分析：
在第一学 段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间
感，他们对位置与方向的感知 和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、
前、后和东、南、西、北等十个方向描述物 体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定
物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件 确定物体的位置；能描述简单
的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间 的具体位置打
下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他< br>们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注
学生已有 的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生
通过观察、分析、独立思 考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，
学生的求知欲和好奇心较强，老师要 充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思
考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法 也不尽相同，因此教师要学生勇于发
表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
教学目标：
知识与技能：
１．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。
２．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
过程与方法：
１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
２．探索和发现确定位置的有效方法。
情感态°价值观：
１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点： < br>通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，
能根据路 线图说出行走的方向和路线。
教学难点：
在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生 能进行有条理的思考，能比较清楚地表
达自己的思考过程和结果。
课时安排：
⒈位置与方向㈠……………………………………………………………1课时
⒉位置与方向㈡……………………………………………………………1课时
⒊练习五………………………………………………………………………………1课时
六年级上册第二单元：位置与方向
第1课： 位置与方向㈠
教学内容：
教材第19、20页相关内容及练习题
教学目标：
知识与技能：
１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
２．学会通过测量 描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的
具体位置。
过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。
情感态度价值观：
１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学方法：
合作交流、共同探讨
教学具准备：
教师：多媒体课件，直尺、量角器等。
学生：直尺、量角器。
教学过程：
一、情景导入
１．交流例题１中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ 市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面
上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2．导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向（一）]
【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确 定位置的数学知识，从而激发
学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例１

1.投影出示例题１。

学生观察情境图，交流从图中信息？
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、 北四个方向在哪里；以哪里为观
测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
２．交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南 30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市
的连线和正东方向的夹 角是30°，即正东方向往南偏30°。）

⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
引导学生得出：要确定台风中心 的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体
在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是 要用“方向＋距离”的方法来确定物体所
在的具体位置。
３．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？
学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）
（二）教学例题２
１．投影出示例题２。

提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪 里呢？请你在例题１的图中标
出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
２．尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
３．组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先确定方向，用量 角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０
刻度线与正北方向重合，往西量出3 0°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ
市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，