专科文凭-入党表决心

六年级上册数学
第一讲 圆.. .................................................. .................2
第二讲 分数混合运算............... ...............................10
第三讲 分数乘除法应用题.....................................16
第四讲 观察物体.................................... ....................24
第五讲 百分数的认识........... ....................................29
阶段复习
第六讲 数据处理.................................... ....................42
第七讲 比的认识............. ...........................................49
第八讲 百分数的应用.................................. .............58
小升初系列第一轮复习题（一）
小升初系列第一轮复习题（二）


1

第一讲 圆


圆的知识梳理
1、圆是由一条 围成的平面图形。（长方形、梯形等都是由 围成的平面图形）
（曲线、直线、线段）
2、画圆时，针尖固定的一点是 ，通常用字母 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是 ，通常用字母 表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是 ，通常用字母 表示。
同一个圆内的所有线段中，圆的 是最长的。
在同一个圆里，有 条半径和直径。
在同一个圆或等圆里，所有半径的长度都 ，所有直径的长度都 。
3、用圆规画圆时，针尖是圆的 ，两脚间的距离是圆的 。
4、在同一个圆里，半径是直径的 ，直径是半径的 。（d=, r
= ）
5、圆是 图形，有 条对称轴，对称轴就是直径所在的 。
6、圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的
或 。
7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的 。 每分前进米数（速度）＝ ×
8、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做 。用字母
表示,
它是一个 小数，它 3.14（大于、小于或等于）
9、如果用C表示圆的周长，那么C＝ 或C =
10、求圆的半径或直径的方法：d = r = =
11、半圆的周长等于 加 。 C半圆= ＋

2

12、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长
方形的长相当于圆的 （即a＝ ）。长方形的宽相当于圆的 （即b
＝ ）；
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆＝ ×
＝

所以，S圆 ＝

13、半圆的面积是圆面积的 。S半圆＝
14、大小两个圆比较，半径的倍数＝ 的倍数＝ 的倍数，面积的倍数＝半径
倍数的
（即r扩大n倍，直径扩大 倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍）
15、周长相等的平面图形中， 的面积最大；面积相等的平面图形中， 的周长最
短。
16、求圆环的面积一般是用 ，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环= — = =
17、几个直径和为n的小圆的周长 直径为n的大圆的周长（填大于、等于或小
于）
18、必背：2Π= 3Π= 4Π= 5Π=
6Π= 7Π 8Π= 9Π=
10Π= 16Π= 25Π=

3

例1
画一个半径2厘米的圆，再求出圆的周长和面积。







例2
一个圆形呼啦圈周长是1.57米，它的半径是多少？











例3

如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。












例4
一个圆环外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，求圆环的面积。







4

例5
如图求不规则图形的周长：






一、填空题

1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。
2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。
3、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。
4、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（
画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。
7、如果圆周率取3，那么圆周长÷半径=（ ）。

二、选择题
1、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定
2、周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。
A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定
3、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ ）；
大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。
A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4
4、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）
A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4
5、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）
A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米


）厘米；如果
5

三、应用题
1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？







2、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？






3、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽略不计）






4、杂技演员骑车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？







5、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？






三、求面积
求下图的周长和面积（单位：米）

6

一、判断题
1、两端都在圆上的线段是直径。（ ）
2、直径就是圆的对称轴。（ ）
3、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
4、两条半径就是一条直径。（ ）
5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ）
6、半圆的周长就是用圆的周长的一半。（ ）
7、把一个圆平均分成N个小扇 形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接
近半径。（ ）
8、直径总比半径长。（ ）
9、圆的半径都相等。

二、填空题
1、________决定圆的位置，________决定圆的大小。
2、一个圆的周长是25.12dm，它的半径是______，面积是______。
3、 在一张长18cm，宽6cm的长方形纸上画直径为3cm的不重叠的圆，最多能画______个。
4、圆的直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的______倍，面积扩大到原来的______倍
5、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的面积是（ ）
平方厘米。



三、应用题

7

1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？







2、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？








3、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？







4、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求 这条环形路的面积是多少？







5、一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米，如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？









8

6、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？










7、计算出下列图中阴影部分的面积和周长












9

第二讲 分数混合运算


















分数知识点梳理：
1、分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不。
2、分数乘分数的计算方法：分子乘 ，分母乘
变
。
3、小数乘分数的计算方法：可以把小数化成 ，也可以把分数化成 。
4、计算技巧：能约分的，先约分再算。
5、分数的意义：
6、分数混合运算顺序：
与整数的运算顺序一样，没有括号时，如果不是同级运算，先 ；如果是同级
运算，按 的顺序计算。有括号时，先算
7、一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身 ；乘比1小的数，得数就比它
本身 。


例1 简单的分数乘法和除法
54311336
14

5



1375614826






1< br>
11

37477121





10

25


7878

9999





10

例2 乘法分配律的正反应用
11
841111
()27

()4



927
104






< br>5
6

5
9

5
9

1< br>6

7
10
×101-
7
10





例3 解方程

5


3


1



42

8104



5< br>
3



11
5








3
4


1
2

1
8

2106
5

11



11








例4 常见的简便计算

21532
3
5
× 99 +
3
5



5
7



11
14

3

11

44
45
×37 27×
15
26

14
15
×8





35×
11
36
73
1111
15
×
8
64
17
×
9







1、在○里填上＞、＜或=

5
6
×4○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
31322
4
8
×
2
○
8

5
×2 ○
5
×
3


2、计算下列各题
3
4
×
8
15
×
3
441
754
10


45×
45
×
5
（
10

6

5
）×30





18
5555
4

371

13

9
15
13

9


9


4
(
16

4
)







2
25
×126 73×
741997
75

1998
×1999

12

11111314
22 × ×57 41 × +51 ×
2021763445







3、解答问题
（1）一块长方形的塑料板，长45米，宽34米。它的面积是多少平方米？





（2）老师从家到学校要步行10分钟, 如果每分钟步行 225千米,老师每天要走两个来回，每天一共要走
多少千米？




（3）平行四边形的底是

53
米，高是米。面积是多少平方米？
34



（4）已知甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了全长的
地？
3
，这辆汽车还有多远到乙
4

13

535135
44
× ＋ × 46× （ ＋ ）×32
9494





1
5
＋
2
9
×
3
10







6.8×
1
5
＋
1
5
×3.2






2008×
2006
2007





3
2
5

3
5




45
44－72×
5
12

（
2
3
＋
3
4
－
1
2
） ×12

3

7

7
8

47
7

8

1


10


1

2

1

5



48
2
3
＋(
4
7
＋
17
2
)×
25


3144 3
5
×
9
－
9
×
5
7

9

1125
5

9

11

2

2

1

1554



14

18×（
33433
1377
）×25
+ × + ×
×101-

88787
1825





25
3
4
×4





11
13
－
11
13
×
13
33








11

12

5
6

313

1
4
< br>24



24








11

12

718

5

1
24




72




2525
54×（
8
9
-
5
6
)
229
29
×(15×
31
)
（
34
8
－0.125）×
13

323
4
×
5
+
4
×0.6
19

3
50



35
5


1008

7


5

265
4

3
578
34
4
157
3


15

第三讲 分数乘除法应用题







分数乘除法应用题知识点梳理：

1、找单位“1”

一般， 、 、 之后， 之前的为单位“1”

如果无法以此判断，和谁比较，谁就是单位“1”
2、分数应用题主要讨论：分量（部分的量）、分率（部分在总体中所占的比重）、单

位“1”的量（整体的量）之间的关系：
× =

÷ =
3、求一个数的几分之几是多少用 计算（单位1已知用 计算）

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 计算（单位1未知用
或者用方程计算）

求一个数是另一个数的几分之几或者几倍用 计算
4、求多少几分之几：先求 再÷单位“1”



例1 找单位“1”练习
1、指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）甲数是乙数的
1
5
。（ ） （2）男生人数占女生人数的
4
5
。 （ ）
（3）甲的
3
5
相当于乙。 （ ） （4）乙的
7
8
与甲相等。 （ ）
（5）男工人数比女工人数少
1
6
。 （ ）
2、学校买来新书240本，其中的
2
3
分给五年级。这里是把（ ）看作单位
“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的
4
5 。这里
是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。


例2求一个数是另一个数的几分之几


16

五年级植树145颗，六年级植树21 0颗，五年级是六年级的几分之几，六年级是五年级的
几分之几？






例3求一个数的几分之几是多少
21
教师公寓有三 居室180套，二居室的套数是三居室的
3
，一居室的套数是二居室的
4
。教
师公寓有一居室多少套？






例3已知一个数的几分之几是多少，求这个数

1、五年级有学生270人，是四年级人数的
1
9
，四年级有多少人



2、六年级运砖150块，六年级运的是五年级的25，五年级运砖多少块？




3、五年级运砖150块，比六年级少运25，六年级运了多少块砖？




4、五年级运砖150块，比六年级多运12，六年级运砖多少块？


例3 量、率对应关系训练

17

1、修一条500米的公路，已经修了
2
5
，还剩下多少米？




2、修一条公路，已经修了
2
5
，还剩下300米，这条公路多少米？





3、小红看一本书，第一天看了全书的
13
5
，第二天看了全书的
8
，这时还剩51页没
看，这本书一共有多少页？






一、填空
1、60吨的
2
3
是（ ）吨 （ ）吨的
2
3
是60吨 60吨是（ ）吨的
2
3

2、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的
5
6
，小明的邮票是小新的
4
3
。如果求小新的邮票
有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张
是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
3、买30千克大米，吃了
4
5
千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了
4
5
，吃了
（ ）千克。

二、应用题
1、六（1）班有男生30人，女生27人，
（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？
（3）男、女生人数各占全班人数的几分之几？（4）男生人数比女生人数多几分之几？
（5）女生人数比男生人数少几分之几？



18

2、学校有篮球60个，篮球是足球的14，足球有多少个？





学校有篮球60个，足球是蓝球的14，足球有多少个





3、公园里有芍药花20盆,是菊花盆数的
1
4
, 月季花盆数又是菊花盆数的
3
4
。公园里有月季
花多少盆？




4、一包茶叶重600克，用去
3
5
，用去多少克？




一包茶叶重600克，用去
3
5
，还剩多少克？




5、一包茶叶用去
3
5
，用去的刚好是600克，这包茶叶有多重？





19

一包茶叶用去
3
5
，还剩下600克，这包茶叶有多重？




6、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的
1
3
，离中点还有25千米，甲乙两地相距多
少千米？




7、买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的
3
8
，桌子和椅子各多少元？





8、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产
1
4
，去年生产多少台？





9、水泥厂日产量由原来的300吨增加到了400吨，增加了几分之几？




10、鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的
6
7
，中鸡 是小鸡的
5
8
，小鸡有多少只？



11、玻 璃厂九月份生产玻璃1200箱，十月份比九月份少生产
1
5
，十月份生产玻璃多少< br>箱？





20

一、填空题

50千克的
1
2
是（ ）千克 （ ）千克的
11
2
是50千克 50千克是（ ）千克的
2

二、应用题

1、玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，十月份比九月份少生产
1
5
，十月份生产玻璃多少箱？




2 、玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，九月份比十月份多生产
1
5
，十月份生产玻璃多 少箱？




3、一桶汽油倒出
3
8
，还剩下40千克，这桶汽油重多少千克？




4、一桶汽油重50千克，倒出
3
8
，还剩下多少千克？




5、商店运来800只塑料盒，上午买出
1
4
下午卖出
2
5
。一天共卖出多少只？





6、工地上运来800包水泥，第一周用去
2
5
，第二周用去3
8
，还剩下多少包？



21

7、汪明看一本故事书，第 一天看了全书的
17
4
，第二天看了全书的
20
，第二天比第一天多
看15页，这本故事书有多少页？





8、一本书，已经看了这本书的
3
5
，还剩下150页，这本书共有多少页？





9、某行一段路，客车第一小时行了这段路的< br>1
4
，第二小时行了这段路的
2
5
，距终点还有
14 0千米。这段路长多少千米？






10 、某工程队修筑一条马路。第一天修了全长的
3
10
，第二天修了全长的
2< br>5
，还剩630米
没有修。这条马路全长多少米?




11、一条裤子75元，是一件上衣价格的
2
3
．一件上衣多少钱？





12、小萍身高140厘米，小萍比小青矮
1
8
。小青身高多少厘米?




22

56
13、一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的
14
。这堆煤的< br>7
是多少吨?





14、一堆煤用 去它的
2
5
后还剩3.6吨，到用去它的
5
8
时，还剩下多 少吨？






15、一只桶装了半桶油， 倒出油的
2
5
，还剩下15千克，这只桶能装油多少千克？





16、汽车厂七月份生产轿车51辆，比第三季度计划产量的
2
7
多11辆，第三季度计划生产
轿车多少辆？




17、一件衣服售价240元，比原来降低了
1
6
。比原来降低了多少元？




18、学校图书馆有三种书，已知连环画有100本，文艺 书比连环画少
2
5
，连环画比科技书
多
1
4
。三种 书共有多少本?


23

第四讲 观察物体


观察物体知识点梳理：

1、不同位置观察物体的范围不同
2、不同位置观察物体的形状不同

3、观察物体一般从 面、 面、 面或 面来观
察。
4、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就

越 ； 离光源越远，这个物体的影子就越 。
5、站得高，才能望得远



例1 填空：

⑵

⑴





从（ ）面看
从（

）面看






从（ ）面看
从（ ）面看




从（


从（ ）面看

）面看

24

例2 动手操作”显身手。

下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画








上面 正面 左面







上面 正面 左面







上面 正面 左面

例3
从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规
律是（ ）
A、先变长，后变短 B、先变短，后变长
C、方向改变，长短不变 D、以上都不正确

例4
一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从右侧面看到的形状是 ，搭这样
的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。

一、选择题
1、观察，从（ ）观察到的图形是。
A.正面 B.上面 C.左面

25

2、图形 ，从（ ）看到的是 。
A.正面 B.上面 C.左面
3、一组物体，从（ ）看到的是。
A.正面 B.上面 C.右面
4、图形，从上面看到的是（ ）。
A. B. C.
5、同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（ ）。
A.短 B.长 C.大
6、观察点不变，观察角度越（ ），观察的范围越大。
A.小 B.大 C.长
7、
如下图 所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中正确
的是（ ）。




A.轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都能看到建筑物乙
B.轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都不能看到建筑物乙
C.轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙
D.轿车行驶至位置B时，王叔叔能看到建筑物乙

二、填空题

2、图形 是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由（ ）
块小方块组成的。
3、一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用（ ）
块正方体积木摆出来的。

26

4、一个物体从正面、左面和上面看到的都是 ，它一定是由（ ）个小正方体摆
成的。

2、一组物体，下面这些图形分别是从哪些方向看到的？

3.图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由（ ）块小
方块组成的。
4.一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，它最少是用（ ）块
正方体积木摆出来的。
5.一个物体从正面、左面和上面看到的都是 ，它一定是由（ ）个小正方体摆成
的。

二、解答题
1、如图所示，屋顶上有一只小猫， 院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠
会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区。< br>









一、辨一辨。
1.图形从右面看到的是。（ ）.
2.图形从上面看到的是。（ ）。

27

3.图形，是从正面拍摄的。（ ）。
4.一个人越高，在太阳下的影子就越长。（ ）
5.同一个人在一天的不同时间在太阳下的影子一样长。（ ）
6.表示A是B的弟弟，那么B一定是A的哥哥。（ ）

二、填一填
1、、一个立体图形，从上面看到的形状是 ,从正面看到的是 ，搭这样的立体图
形，至少需要（ ）个小正方块。
2、、一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 。它最多是用
( )块正方体积木摆出来的。
3、、有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是 ， 从右面看是 。
要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。

二、观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。




正面 上面 左面



28

第五讲 百分数的认识



百分数的认识知识点梳理：
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义： 。是指两个数的比，因此也

叫 ，或者
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上

“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：
（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：
○
1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能

带单 位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示
具体的量时可以带单位。


○
2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分 子只能是
除0以外的自然数。


二、百分数和分数、小数的互化
1、百分数与小数的互化
（1）百分数化小数：把分子的小数点向 移动两位，同时去掉百分
号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向 移动两位，同时添上百分
号。
2、百分数与分数的互化
（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要
约成最简分数。

29

（2）分数化百分数：
○
1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。

○
2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100
的分数，再改写成百分数。
○
3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽 时保留三位小
数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化
1
2
= = %
1
4
= = %
3
4
= = %
1
5
= = %
2
5
= = %
3
5
= = %
4
5
= = %
13
8
= = %
8
= = %

5
8
= = %
7
1
8
= = %
20
= = %
4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目
的情 况，把数据类型统一，以便于计算。一般情况下，都要把百分数化成
小数或分数。

三、用百分数解决问题
1、常见的百分率的计算方法
达标率=
达标学生人数
学生总人数
×100% 发芽率=
发芽种子数
种子总数
×100%
出勤率=
出勤人数合格的产品数
学生总人数
×100% 合格率 =
产品总数
×100%
出粉率=
粉的重量
小麦的重量
×100% 出油率=
油的重量
花生的重量
×100%
出米率=
米的重量
稻谷的重量
×100% 成活率=
成活的数量
种植总数
×100%
命中率=
命中的次数
投篮总数
×100% 含盐率=
盐的重量
盐水的重量
×100%


30

2、“A是B”或“A占B”或“A相当于B”的百分之几？都用 法，

列式均为：
A
B
×100%。


3、已知一个数的百分之几是A，求这个数：A÷百分之几。
4、求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法：
先求 ，再除以单位“1”的量。
5、求增加（或减少）之后的数的方法：
（1）先求出增加（或减少）的具体量，再用已知量加（或减）具体量。
（2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。如果是减少，用已
知量乘以1减百分率的差。
6、求增加（或减少）之前的数的方法：
如果是增加，用已知量除以1加百分率的和，如果是减少，用已知量
除以1键百分率的差。
对以上总结：单位“1”已知用 法，未知用 法，多字用 法，
有少字用 法
四、折扣、纳税、利率
（一）折扣
1、折扣：按原价的百分之几出售，叫做折扣，通称“打折”。如八折就
表示现价是原价的 %。
2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。如八折=
8
10
=80% ，九五折
=0.95=95%。
3、一成是十分之一，也就是10%，六成五就是十分之六点五，也就是65%。
4、现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣。


31

例1 理解百分数的意义
（1）像45%，（ ），（ ），（ ），这样的数叫做百分数
（2）地球上海洋占地面积为71%，71%表示（ ）占（ ）
的
71
100
。
（3）一件羊毛衫的含毛量是80%，80%表示(
（ ）的
80
100


例2 百分数的读法和写法
（1）写出下面的百分数。
百分之一百 百分之五十四
（ ） （ ）
（2）读出下面的百分数。
66% （ ） 2.8%（ ）
64% （ ） 5.9%（ ）

例2 百分数与小数，分数，整数的互化
（1）把下面的分数化成百分数。
13
2


4


13
10


（2）把下面的百分数化成分数。
81% = 4.9%= 71.4%=
（3）把下面的百分数化成小数。
98%= 5.3%= 49% =
（4）把下面的小数化成百分数。
0.93= 0.065= 5.76=


例5 简单的百分数应用


4占5的 %，4比5少 %．



百分之零点
（ ）

0.75%（
131.9%（







)占



）



32




）

一、填空题
1、把下面的百分数化成小数。
26%= 1.2%= 62%=
2、把下面的百分数化成分数。
59%= 4.3%= 91.4%=
3、把下面的小数化成百分数。
0.45= 0.063= 3.15=
4、把下面的分数化成百分数。

1
7


1
3


9
10


5、某班今天出勤48人，1人请病假，1人请事假，今天的出勤率是 ．
6、李师傅加工了101个零件，100个合格，合格率是100%． ．（判断对错）
7、一件商品打七折出售，就是按原价的 %的价钱出售，也就是比原价低 %．
8、一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是 %，为了使合格率尽快达到
98%，至少还要生产 个合格的零件．
38．把99%、0.98、和0.9按从大到小的顺序排列起来是：
＞ ＞ ＞ ．

二、选择题
1、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A．20% B．75% C．25% D．80%
2、六（1）班人数的 40%是女生，六（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六
（1）班的人数（ ）六（2）班人数．
A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是
3、下面数中不能化为百分数的是（ ）
A．0.75 B．
1
10
C．138吨
4、林场去年种植了10000棵树苗，年底 抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，
林场种植的这批树苗的成活率是（ ）
A．20% B．80% C．2% D．98%
5、在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定
6、一 杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原
来（ ）

33

A．提高了 B．降低了 C．不变
7、群星学校五年级体育达标测试，优秀率是40%，达不到优秀的人数占总人数的（ ）
A．54.5% B．59% C．60% D．0.6%
8、把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是（ ）
A．25% B．
1
5
C．20% D．
1
4

9、检查98个零件，结果全部合格，合格率是（ ）
A．100% B．98% C．100
10、把35%的“%”去掉，原数就（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变
11、加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（ ）
A． B． C． D．
12、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）
A．90% B．9% C．10%
13、商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（ ）
A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的

三、判断题
1、加工102个零件，有2个不合格，合格率是100%． （判断对错）
2、加工一批零件，经检验100个合格，4个不合格，合格率为96%． （判断对错）
3、六年级有105个学生考试，全部合格，合格率是105%． ．（判断对错）
5、100吨花生仁可榨油38吨，花生仁的出油率是38%吨． ．（判断对错）
6、一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米． ．（判断对错）
9、李师傅加工了101个零件，100个合格，合格率是100%． ．（判断对错）
10、加工102个零件，有2个不合格，合格率是100%． （判断对错）
11、加工一批零件，经检验100个合格，4个不合格，合格率为96%． （判断对错）
12、六年级有105个学生考试，全部合格，合格率是105%． ．（判断对错）
13、100吨花生仁可榨油38吨，花生仁的出油率是38%吨． ．（判断对错）
14、一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米． ．（判断对错）


四、应用题
1、李叔叔从一块长方形玻璃中切割一块最大的圆形玻璃做镜子（如图），剩余部分扔掉，

34

请你算一算这块玻璃的使用率。

2、一家遥控飞机120元，比一辆玩具汽车贵3 0元。一辆玩具汽车的价格，是一架遥控飞
机的百分之几？



3、一杯纯果汁有500毫升，喝了50毫升，又倒进了50毫升凉开水，这时果汁的浓度时百
分之几？



4、甲乙两人加工同一批零件，甲3小时加工了总量的
2
9
，乙2小时 ，加工了总量的12%，
用百分数表示他们两人谁加工得快一些？（计算过程中保留两位小数）










一、选择题
1、甲乙两人练习打靶，甲打了102发中了100发，乙打了99发全中，（ ）的命中率
高．
A．甲 B．乙 C．一样高 D．无法判断
2、25克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）%．

35

A．1.25 B．20 C．25 D．40
3、一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率 将
（ ）
A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定
4、一个长方形长5厘米，宽3厘米，×100%表示（ ）百分之几．
A．长比宽多 B．宽比长多 C．宽比长少 D．长比宽少
5、河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理 ，有196棵成活，成活率达到百分之
几？（ ）
A．200% B．98% C．120%
6、下面的百分率中，（ ）一定小于100%．
A．合格率 B．出勤率 C．发芽率 D．出油率
7、用50粒种子做发芽试验，只有1粒没发芽，发芽率是（ ）
A．49% B．99% C．98%
8、5克盐放入100克水中，盐水的含盐率（ ）
A．大于5% B．等于5% C．小于5% D．无法确定
9、为了绿化城市，某街道要栽 种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要保证成
活720棵，至少要栽种（ ）棵．
A．648 B．900 C．800 D．576
10、去年汽车的销量比前年增产16%，去年的产量是前年的（ ）
A．160% B．116% C．84%
11、甲城绿化覆盖率是10%，乙城绿化覆盖率是9%．甲城与乙城相比，可以说明（ ）
A．甲城绿化覆盖面积大 B．乙城绿化覆盖面积大
C．甲城绿化程度高 D．乙城绿化程度高
12、六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共 有50人，没
有全部到齐，但大部分来了．”出勤率可能是（ ）
A．48% B．50% C．100% D．96%
13、一种商品现价是原价的75%，现价比原价便宜了（ ）%．
A．75 B．25 C．100


36

二、判断题

1、100克糖水中含糖42克，糖占糖水的42%． ．（判断对错）
2、一堆煤用去
1
4
吨后，还剩下它的75%． ．（判断对错）
3、给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍 （判断对错）
4、一件商品比原价便宜了40%，相当于打四折出售． ．（判断对错）
5、合格率和出勤率都不会超过 100%． ．（判断对错）
6、前进小学植树节 期间栽的树的成活率为99%，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树
共有200棵． （判断对错）
7、张师傅做的一件零件中有100个合格，3个不合格，合格率是97% （判断对错）

三、应用题
1、某小学有学生1200人，有95%的学生参加了意 外事故保险，参加意外事故保险的学生
有多少人？




2、花生油的出油率时35%，400千克花生可以榨油多少千克？




3、一本书共250页，笑笑第一天看了全书的
1
5
，第二天看的 页数是第一天的80%，笑笑第
二天看了多少页？





4、妈妈在童装店买了一件上衣和一条裤子，上衣原价150元，裤子原价90元，今天童装
店全场八五折销售，妈妈实际应付多少元？





5、一个数添上百分号后所得的数与原数的和是5.05，原数是多少？


37

六年级数学上册期中测试巩固题

一、填空。（34分）

1、画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）
cm²。
2、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（ ）
cm²。
3、在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径
是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。
4、一个圆的面积是314m²，这个圆的半径是（ ），直径是（ ），
周长是（ ）。
5、一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的半径是（ ）,周长是（
面积是（ ）。
6、一个半圆的周长是20.56m，这个半圆的面积是（ ）。
7、一个圆的半径是6m，周长是（ ）,面积是（ ）；如果这个圆的半
径增加1m，则周长增加（ ）m,面积增加（ ）m²。
8、在一张长16cm、宽12cm的长方形纸里，最多可以剪（ ）个圆。
9、 六（1)班有男生20人，女生比男生少
1
5
。算式20×
1
5表示（
1-
1
5
表示（ ）,求女生人数列式为（ ）。
10、一根绳子长3米，用去
11
3
，再用去
3
米，还剩（ ）米。
11、比60m多
2
3
是（ ）；240t比（ ）少
1
6
。
12、一根绳子用去
3
4
后，还剩12m，这根绳子原长( )。
13、一个数的
4
5
是160，这个数的87.5%是（ ）。
14、150千克油菜籽可榨油63千克，照这样计算，要榨油2100千克，需要
（ ）吨油菜籽。
15、六年级今天的出勤率是95%,有两人请假，六年级有（ ）人。
16、在
1
6
、16.7%、0.1
··
6中，最大的是（ ）,最小的是（ ）。
17、
40
（）
=（ ）÷40＝（ ）%＝0.625
18.同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越（ ）。


）,

38

），

二、判断题。（5分）
1、圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
2、圆的周长扩大5倍，面积扩大10倍。 （ ）
3、两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同。 （ ）
4、3米的50%和5米的30%一样长。 （ ）
5、同学们共植树110棵，成活100棵，成活率是100%。 （ ）

三、选择题。（5分）
1、大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A、2 B、4 C、8
2、一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（ ）。
A、正方形大 B、圆大 C、相等
3、甲数的
2
3
等于乙数的
3
4
（甲乙两数均不为0）,则 （ ）。
A、甲数大 B、乙数大 C、不确定
4、水结成冰，体积增加
1
10
；冰化成水，体积减少（ ）。
A、
111
9
B、
10
C、
11

5、一杯糖水有80克，含糖率是12.5%。如果再放进20克糖，含糖率变成（
A、20% B、30% C、37.5%

四、计算题。（24分）
1、直接写出得数。（4分）

15
16
÷1
1
4
＝ 15×0.6%＝ 24÷80%=
1
2
×
1
3
÷
1< br>2
×
1
3
＝
2、怎样简便就怎样算。（6分）
87×
3
86
30×（1-
1
6
+50%）





3、解方程。（6分）
x+
2
3
x=300 1.9-140%x=1.2




）。
39

4、列式计算。（8分）
（1）一个数的
2
3
加上
3
4< br>的和是1，这个数是多少？（用方程解）





（2）一个数的
1
4
比它的30%少20，这个数是多少？（用方程解）






五、图形。（7分）
（1）先画一个直径4cm的圆，再在这个圆 (2)求阴影部分的面积（3分）
里画一个最大的正方形。（4分）


10m






六、应用题。（25分）
1、一辆自行车的外轮胎直径是70cm，如果每分钟转100周，要过一座1300
米长的桥，大约需要几分钟？






2、中心广场有一个圆形喷水池，周长是37.68m,有一条2m宽的小路围着喷水池，这条小< br>路的面积是多少？




40

3、工厂九月份用煤480吨，比八月份节约了
1
5
，节约了多少吨？







4、一套桌椅180元， 其中椅子的单价是桌子的
1
3
，一张桌子和一把椅子各多
少钱？






5、一袋米，第一周吃了
1
5
，第二周吃了25%,还有22千克。这袋米原来有多少千克？



41

第六讲 数据处理



数据处理知识点梳理：
1、三种统计图： （表示各个量的多少）、 （表示

数量多少、反映增减变化） （表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；

中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平
均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。





例1 三种统计图的区分及应用范围
如果只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图表示；如果既想表示各种数
量的多少，又想表示数量的增减变化的情况，可以选用（ ）统计图表示；如果要清
楚地了解各部分数量同总数量之间的关系，可以选用（ ）统计图表示。


例2

六年级有学生160人，学生参加各兴 趣小组的人数占总人数的百分比如右图所示，根
据右图算出：美术组有（ ）人，歌咏组有（ ）人，书法组有（ ）人。







42

例3

看图回答问题。
六年级同学爱吃的食物的人数统计图。看图回答
问题。
（1）统计图纵轴表示 ，横轴表示
（2）从整体上看两个班中学生喜欢吃__ _的人数最
多。
（3）二班中喜欢吃蔬菜的人数占全班人数_____；
吃肉禽类的人数是喜欢吃蔬菜的 倍。
两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数是爱吃虾类人
数的_____%.


例4

下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习 时间分
配情况。请看图回答以下问题：
自测成绩统计图 学习时间分配统计图





（1）总体上看两个人的成绩呈现（ ）趋势。
（2）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。
（3）从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些，少（ ）%。
（4）甲比乙反思的时间多（ ）%，甲比乙做题的时间少（ ）%。
（4）你喜欢谁的学习方式，为什么？（3分）



43

一、选择题
1、要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用（ ）
统计图；要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用（ ）统计图；要统计他家各
项支出占总支出的百分比，可以用（ ）统计图。
2、要反映某地2008年来的降水变化情况，应绘制（ ）统计图。
3、在一个条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用（ ）厘米长
的直条表示120人。

二、
判断题。

1、扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图。（ ）
2、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。（ ）
3、绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用条形统计图。（ ）
4、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。（ ）
5、为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适。（ ）

三、应用题
1、右图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。
（1）、获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？（4分）





（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？（4分）





2、笑笑的妈妈开一了家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，
结果如下：
去年凉鞋销售量统计表

44

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
数量双 30 20 60 70 140 230 350 320 180 80 30 10

你能帮小东完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售量的变化情况吗？（10分）
销售量双









根据统计图回答下列问题。
（1）说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。（4分）





（2）如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本， 那么有哪几个月盈利？哪几个月份亏本？哪几
个月不亏也不赚？（4分）




（3）你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有什么帮助？（4分）







45

4、下图是南山区家乐福超市毛衣、衬衫销售情况统计图

（1） 看图分析下半年衬衫销售量的变化情况。




（2） 下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？




（3） 十二月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多百分之几？





1、这是六（1）班同学水果喜好情况统计表见下表

46

①因为表中是人数，只要能看出数量的多少就行了，所以画成（
②单式条形统计图的绘制步骤有：（ ），（ ），（ ）。
③请将下面的条形统计图补充完整。

④认真观察上面的统计图，你还能提出什么数学问题？



2、下图是深圳某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图

47
）比较好。

① 男工人数最多的是（ ）小组，最少的是（ ）小组;
女工人数最多的是（ ）小组，最少的是（ ）小组;
从图上可以看出（ ）小组的人数最多，（ ）小组的人数最
少。
② 通过计算，能知道第一小组是（ ）人，人数最少；
第二小组是（ ）人，人数最多；
第三小组是（ ）人。
③ 第一小组男工人数是女工人数的（ ）倍。
④ 第二小组男工人数占第二小组人数的（ ）
⑤ 全车间有工人（ ）人，其中女工（ ）人，占
（ ）。
⑥ 第一小组女工人数比男工人数少（ ）% 。
⑦ 全车间男工人数比女工人数多（ ）% 。

48

3、下图是北京市和深圳市的气温统计图。

① 浅色直条表示（ ），深色直条（ ）。
② 每个单位长度直条表示（ ）。
③ 看了这幅复式条形统计图，你还知道些什么？
④ 通过比较，你觉得复式条形统计图有哪些优点？



5、下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成 绩和在家学习时间分配情况。请看
图回答以下问题：

（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。

49

（2）从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些，少
（ ）%。
（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？




50

第七讲 比的认识





比知识点梳理：

1、比的基本概念
（1） 又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫

做 。

（2）比值通常用 、 和 表示。

（3）比的 不能为0。

（4）同除法比较，比的前项相当于 ，后项相当于 ，比值
相当于 ；

（5）同分数比较，比的前项相当于 ，比的后项相当于 ，

比值相当于 。

（6）比的基本性质：
（7）分数的基本性质：

（8）商不变的基本性质：



2、求比值

求比值：用 除以


3、化简比

（1）化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成

最简整数比叫做化简比。）
（2）最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对 ，即比

的前项和后项的最大公因数是1。



4、比值和化简比的比较

（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的 商；而化简比是把两
个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比

的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。

（2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是 ，也可以

是 或 。而化简比最后的结果仍然是一个 ，要写成
比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也


写作
6
4
读作6比4。





51

（3）读法不同。如6：4

求比值是6：4=6÷4=
63

4
=
2
读作二分之三，还可写作1.5（结果是一个数）

化简比是6：4=6÷4=
63
4
=
2
读作三比二，还可写作3：2（结果是一个比）






例1 比的基础知识
(1)大队旗的长是120㎝，宽是90㎝，长与宽的比是（ ）：（ ）
(2)妈妈买了3千克苹果共用去27元，苹果的总价与数量的比是（ ），比值是
（ ），这个比值表示（ ）


例2 求比值，化简比
（1）求比值
9.6：315 360千克：0.45吨 25厘米：12 米
2
3
﹕
3
4





（2）化简比
12﹕21 0.25﹕1 2﹕
1
4
4.2：
7
4






例3
六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？



52

例4
六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？






例5
六年级的男生比女生多20人（或女生比 男生少20人），男女生的比是7：5，男
女生各有多少人？全班共有多少人？







一、填一填
1、
2
（）
=（ ）÷12=9：（ ）=0.25
（ ）：15=
3（）
5
=27÷（ ）=（ ）÷40=
20
=30:（ ）
2、一个正方形的边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：
（ ）。
3、A是8.4，B比A少3.6，A：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。
4、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），
（ ），它是（ ）三角形。
5、一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘
米。
6、一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占
（ ）克。
7、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：
（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。

53

8、一块铁与锌的合金，铁占合金的
2
9
，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金
的质量是锌的质量的（ ）倍。
9、甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。
10、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。 如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的
鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）.
11、40克盐放入2000克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是
( )：( ).
12、某班女生比男生多14,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),
男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).
13、 两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：
( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是
( )：( ).

二、选择题
1、比的前项和后项( )
A. 都不能为0 B. 都可以为0 C. 前项可以为0 D. 后项可以为0
2、学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ).
A. 2：3：5 B. 2：3：4 C. 1：2：3
3、一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.
A. 60 B. 75 C. 90

三.化简下列各比
120：72
1
7
：
1
49
36分：1小时 1平方米：400平方分米





四.求出下面各比的比值
40：28 1.6：2.5
7
2
：1.4
511
2
：
2





54

五.解决问题
1、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11 。求各户养猪的头
数。





2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？






3、光明小学为四川震灾捐款，六（ 1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：
3。男生比女生多捐款多少元？






4、一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3 ：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表
面积和体积各是多少？





5、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加 工150个，已加工的零
件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？

55

一、计算
1、化简下列比。

2
5
﹕
1
4
0.3﹕0.4 16﹕20




2、求出下列各比的比值。
12﹕5 0.875﹕
3
8


3.6﹕2.4




二、填空。
1、正兴小学6（1）班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（ ）﹕
（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）﹕（ ），女生人数占全班人数的
()
()
，男生人数占全班人数的
()
()
。
2、把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）﹕（ ），水占盐水的
()
()
，
盐与水的比是（ ）﹕（ ）。
3、甲数比乙数少
1
3
，甲数与乙数的比是（ ）﹕（ ） ，甲与甲乙两数之和的比是（ ）
﹕（ ），乙与甲乙两数之差的比是（ ）﹕（ ）。
4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是
（ ）﹕（ ），工作效率的比是（ ）﹕（ ）。
5、甲数除以乙数的商是1
1
2
，、甲数与乙数的比是（ ）﹕（ ）。
6、正兴小学今年植树的棵数是去年的1.2倍，正兴小学今年与去年植树棵数的比是（ ）
﹕（ ）。

56

7、长方形的宽比长少
2
7
，宽与长的比是（ ）﹕（ ）。
8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多
()()
()
，乙比甲少
()
。
9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（ ）三角形。 10、甲拿出糖果的
1
7
给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的比 是（ ）﹕
（ ）。
11、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的比是（ ）
﹕（ ），大小正方形周长的比是（ ）﹕（ ），小正方形与大正方形面积的比是
（ ）﹕（ ）。
12、2.25＝（ ）∶（ ）＝ 27÷（ ）＝
( )
24


三、判断题。
1、 40分：0.6小时化简成最简比是2﹕3。（ ）
2、 小明与小丽的年龄比是6﹕7，五年后他们的年龄比不变。（ ）
3、 两个大小不同的圆，大圆周长和直径的比值同小圆周长的比值相等。（ ）
4、 M的
4
5
等于N的
5
6
（M、N≠0），则M 和N的最简整数比是24﹕25。（ ）
5、 把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完这根木料时间的
1
10
。（ ）

四、选择题。
1、6（1）班有女生24人，女生与男生的比是4﹕5，全班共有多少人？正确列式（ ）
A、24÷
444
5
B、 24×
5
C 、24÷
5
+24 D、24×
4
5
+24
2、两个正方体棱长的比是3﹕5，他们的表面积比是（ ）它们的体积比是（ ）。
A、27﹕125 B、 9﹕25 C 、3﹕5 D、6﹕10
3、6（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（ ）。
A、7﹕1 B、 3﹕2 C 、4﹕3 D、2﹕1
4、如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比是（ ）。
A、5﹕3 B、 3﹕5 C 、5﹕8 D、5﹕9

五、解决问题。
1、一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5﹕3﹕2，
三种蔬菜各种植多少平方米？


57

2、一个长方形的周长是28厘米，长比宽多了
3
2
，这个长方形 的面积是多少平方厘米？





3、学校购进480 本图书，把其中的
1
3
分给低年级，余下的按5﹕3分别分给高年级和中年
级 ，高年级比中年级多分多少本书？





4、一堆化 肥，第一天运走120吨，正好占这堆化肥的
2
5
，第二天运走的吨数与这堆化肥总< br>吨数的比是1﹕5，第二天运走多少吨？






5、修一条公路，已修的路程与未修的路程之比是2﹕5，如果再修50米，就正好修了这段
公路的一半，这段公路全长多少米？






58

6、三种类型的问题
A: 一批图书有1200本，把其中的
1
4
分给低年级，余下的按4：5 分给中、高年级，低、
中、高年级各几本？




B: 男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？




C: 沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？





7、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的
页数之比为3 ：5。这本书共有多少页?





59

第八讲百分数的应用





百分数的应用知识点梳理：

1、A是占B的百分之几几倍,用A

B(填×、÷）

2、A比B多百分之几，用（
- ）÷


3、A比B少百分之几，用（
- ）÷


4、
÷ = （分量，分率，单位“1”的量之间

的关系）


5、
单位1已知，用 ，单位“1”未知，用



带 字用加法，带 字用减法

a、单位1已知用乘法，增加：单位1×（1+增加的百分数）

减少：单位1×（1-减少的百分数）

b、求单位1用除法，增加：已知数÷（1+增加的百分数）

减少：已知数÷（1-减少的百分数）



6、几折就是十分之几，或者百分之几十，比如两折就是
2

10
，就是 %；
八五折= %
7、成数，同折扣一样，三成

= %，三成五= %




例1
（1）32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%；
（2）甲数是乙数的
4
5
，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。

例2
一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的2 5%，这时还剩多少页
没有看？





60

例3
爸爸每月收入3800元，比妈妈收入高20%，妈妈每月收入多少元？




例4
某车间上半年生产80台机床，下半年生产120台机床，下半年比上半年多生产了
百分之几？




例5
刘红读一本书，第一天读了它的20%， 第二天读了它的
5
8
，还剩下14页，，这本
书共有多少页？





一、填空题
1、甲数是乙数的2.5倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
2、一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率提高了（ ）%。
3、一种产品现在售价75元，比原来降低了25元。降低了（ ）%。
4、淘气家今年的收入是8万元，比去年增加25%，淘气家去年的收入是（ ）元。
5、36kg比（ ）kg多
1
2
；比（ ）kg少50%。
6、弟弟身高是120cm，比哥哥矮
1
6
，哥哥的身高是（ ）cm。
7、一件上衣卖60元，赚了20%，这件上衣的进价是（ ）元。
8、一件上衣卖60元，亏了20%，这件上衣的进价是（ ）元。

二、计算题
60%X＋25＝40 1－25%X＝
3
4
X－25%X＝
3
4
2X＋30%X＝9.2



61

三、列式计算
（1）一个数的45%与63的
1
7
相等，求这个数。





（2）
4
5
与一个数的差相当于
7
8
的64%，求这个数。






四、应用题（部分应用题可考虑方程）
1、小王骑车两天共走144千米，第一天比第二天多走40%，这两天各走多少千米?






2、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%?





3、一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已 知茄子种了0.6公顷，
这块地有多少公顷？






4、做同样一件工作，甲队4小时完成，乙队5小时完成，甲队的工作效率是乙队的几分之
几？





62

5、把一个数增加25%，应减少所得数的百分之几才能重新得到这个数？






6、育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国 家体育锻炼标准，要使六年级“达
标率”达到85%，还应有多少人达标？






7、青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？






8、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?






9、一个食堂三月份烧煤5吨,四月份烧煤4.8吨.四月份烧煤比三月份节约了百分之几?







10、某化工厂由于改进设备，日产量由原来的40吨增加到60吨，增加了百分之几？







63

11、 某电视机厂生产4800台电视机，其中合格产品4608台，求电视机的合格率和废品
率？






一、填空题
1、为迎接奥运会，同学们做了25面黄旗，40面红旗，红旗比黄旗多（ ）%。
2、45分比1时少（ ）%，80cm增加（ ）%是1m。
3、某大 豆种植示范区2014年每公顷产大豆2.5吨，2015年每公顷产大豆3吨，2015年比
2014 年增产（ ）成。
4、李阿姨去年买了一种股票，如果这种股票去年跌了20%，今年需要上涨（ ）%才
能回到原价。
5、160kg增加15%后是（ ）kg，400米减少20%后是（ ）米。
6、小明家五月份用水2.4吨，比四月份节约了
1
4
，四月份用水（ ）吨。
7、元旦晚会期间，妈妈抢到了8元红包，爸爸抢到的比妈妈少25%。爸爸抢到（ ）
元红包。
8、张涛有35枚邮票，比李锐少25%，李锐有（ ）枚邮票。

二、计算题
X＋25%X＝2.8 （1－60%）X＝0.32 125%X－X＝44 1－40%X＝0.7






三、根据线段图写出数量关系式，再解答：
全班48人


男生占60% 女生?人
（ ）×（ ）＝（ ）

电视机？台
增产30%
去年：
今年：
电视机26000台

64

（ ）×（ ）＝（ ）
四、应用题
1、大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？






2、第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?






3、育才学校有学生1250人,其中女生占48%,男生有多少人?






4、一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨？






5、 在一次部队射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，命中率是多少？






6、 服装厂有职工250人，今天出勤248人，求今天的出勤率？今天的缺勤率？







65

7、 把25克盐溶解在100克水中，求盐水的含盐率？






8、一块锡和铅的合金重45千克，其中铅27千克，求这块合金的含铅率。






9、杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？






10、小军读一本故事书，第一天读了42页， 第二天读了43页，还余下全书的83%没有
读，这本故事书一共多少页？






11、一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？






12、甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是多少？







66

13、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元?






14、某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？







15、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨?






16、一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产 品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来
每件成本是多少元?






18、一辆汽车从甲地去乙地每小时行40千米，返回时每 小时多走10千米，速度提高了几
分之几？






19、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪 了20%,
问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?




67

68

小升初系列第一轮复习题（一）
A卷
一、填空题（15分，每题3分）
1、最小的合数与最小的质数的差是（ ），积是（ ）。
2、能同时被3,5,7整除的最小三位数数是（ ）。
3、一个圆锥和一个圆柱 体等底等高，圆柱体的体积和圆锥体的体积共是48立方厘米，圆锥
体的体积是（ ）。
4、一个数的5.4倍与它的
3
5
的和是21，这个数是（ ）。
5、如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成（ ）比例。

二、
判断题（6分，每题2分）
。
1、一个数的倍数的个数是无限的。 （ ）
2、因为30=5×6，所以5和6都是30的质因数。 （ ）
3、假分数所化成的小数一定是循环小数。 （ ）

三、选择题（15分，每题3分）
1、由11个1，11个0.1，11个0.01组成的数是（ ）。
A、11.1111 B、11.221 C、12.21 D、12.11 2、一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇
形时， 圆心角的度数是（ ）。
A、108° B、252° C、54°
3、下列说法中，正确的是（ ）
A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、没有最大的负数，但有最大的正数
C、有最小的负整数，也有最小的非负数 D、有最小的正整数，也有最大的负整数
4、为庆祝六一儿童节用彩旗装扮校园，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第45面
彩旗是是（ ）色。
A、红 B、黄 C、绿
5、甲、乙两个数，甲数给乙数10%以后，则两个数相等，原来乙数比甲数少（ ）
A、20% B、25% C、10% D、80%

69

四、计算题（24分，每题6分）
1、计算下列各题（能简算的要简算）
（1）（11.6+34.2×2）÷0.8—0.08 （2）< br>324
7

5

7

2
5





2、求x的值。
（1）
1
：x
1
72
:14
（2）
5x1.50.080.38




3、脱式计算。
（1）5.42+7.8-3.5÷0.7 （2）


2

5
-
3
10
< br>2

9



3
4





（3）
7

113181

5



4
-
5

5

7


（4）



2
1
2
-



1-
17

20



3

20

< br>6





4、列式计算。
（1）0 .5与4.5的和，减去
2
7
除
4
5
的商，差是多少？


70

（2）一个数的
2
5
减去2.5的5倍，差是20，求这个数。（用方程解）




五、应用题（20分，每题5分）
1、甲乙两辆 汽车同时从两地相对开出，经过3个小时两车相遇，甲车每小时行45千米，比
乙车快10千米，两地相 距多少千米？




2、一个修路队计划50天修一段长150 0米的路，实际每天修的比原计划的2倍少10米，修
完这条路比原计划提前多少天？




3、一个圆柱形容器，底面半径10厘米，里面盛有水。现将一个底面 积是157平方厘米的圆
锥体铁块浸没在容器内，水面上升了1厘米，圆锥体铁块的高是多少厘米？




4、某城市自来水收费是这样规定的：每户每月用水15吨 以内（含15吨），按0.9元每吨
收费，超过15吨的，超出的吨数按3元一吨收费。某用户四月份用 水21吨，应交多少元水

71

费？





B卷（40分）
一、计算题（12分，每题6分）
1、用简便方法计算。
（1）

914875



251316

（2 ）
1
1
2
1
3
1
3815
4
1
24
5
1
35
6
1
48





2、列式计算。
（1）一个数的
46
7
倍减去12.5与
3
31
4
的商，结果是
15
，求这个数。（用方程解）





（2）被除数、除数、商与余数的和是147，已知商是11，余数是2，求除数。




二、应用题（28分，前3每题6分，最后一题10分）
1 、一项工程，甲队单独做需要16天完成。现甲队做了4天后，乙队参加工作，甲乙两队合
作又用了8天 完成了任务，乙队单独做这项工程需要多少天？

72

2、一条街上 ，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每
隔10分钟有一辆公共汽车 超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽
车从始发站每次隔同样的时间发一辆， 那么间隔几分钟发一辆公共汽车？






3、在下图的直角梯形ABCD中，已知梯形的上帝是6厘米，下底是9厘米，高是8厘米，三
角形AB F、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等，求三角形BEF的面积。

4、一列火车通 过860米长的大桥用了45秒钟，用同样的速度穿过620米长的隧道需要35
秒钟。求这列火车行驶 的速度及车身长。





73

小升初综合训练第一轮复习题（二）
A卷（80分）

一、填空。（15分，每题3分）
1、有两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（ ）和
（ ）。
2、写出三个分数单位相同且大小只相差一个分数单位的真分数、假分数 、带分数，它们分
别是（ ），（ ）和（ ）。
3、在分数
7
x
中，当X=（ ）时，比值是1；当X=（ ）时，分数没有意义。
4、甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的25%，甲数是丙数的


5、一个数的3倍比32除以
4
5
的商多110，求这个数。列方程式为
（ ）。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（6分，每题2分）
1、从甲地到乙地，甲要7小时走完，乙要10小时走完，甲、乙的速度比是10:7。
（ ）
2、小勇身高1.5米，肯定能趟过平均水深是1.45米的小河，不会有危险。
（ ）
3、如果
m
n
=
5
6
（m ,n均不为0），那么5m=6n。
（ ）

三、选择题。（15分，每题3分）
1、至少用（ ）个相同的小正方体木块，可以摆成一个大正方体。
A、4 B、8 C、16
2、一桶油重10千克，用去
1
10
以后，又倒进剩下的
1
10
，这时桶里的油（ ）千克。
A、10 B、9 C、9.9
3、4千克增加
1
4
后与（ ）千克减少
1
4
相等。

74

A、4
121
B、6 C、5 D、4
234
4、一个直角三角形三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（ ）平
方厘米。
A、40 B、30 C、24
5、一个数的3倍除以5，商4余1，若这个数用X表示，下列方程不正确的是
（ ）。
A、（3X-1）÷5=4 B、3X-4×5=1 C

四、计算题。（24分，每题6分）
1、直接写出计算结果。
1
4
+
1
5
= 0.75+1
1
4
= 375+99=
8—1
59
7
= 3.76+（1
25
—0.75）=
2、计算下列各题（能简算的要简算）。
23914—7542—926+6086—1032




3、求X的值。
（1）0.75—0.25×0.6=0.8X ×3





4、脱式计算。
5.9+0.4÷2.5+（4.2—1.075）


、3X÷5-1=4 D、3X=4×5+1
3
4
+
1
4
÷
1
4
+
3
4
=
（91×48×125）÷（75×13×16）
（2）5X +
1
4
=
19
50
÷
1
5
（5
1
5
÷
4
5
+
19
42
×1
81
13
）×4
3

75

五、应用题。（20分，每题5分）
1、3台抽水机8小时可以浇地2.4公顷，用4台这样 的抽水机浇地6.4公顷要用多少小
时？




2、甲乙两地相距750千米，客车和货车同时从两地相向而行，行驶6小时后两车还相距
30千米 。已知客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？（用两种方法解）





3、红星童鞋厂计划5月份生产童鞋4.8万双。结果上半月完成了计划的
3
5
，下半月完成了
计划的62.5%，如果每双童鞋售价12元，这批童鞋全部售 出，5月份生产的童鞋比原计划
多收入多少元？





4、请将下面的统计表补充完整，并将它制成扇形统计图。

76

成绩 优 良 及格 不及格 总数
人数人 18 15 60
占总人数的百分率 40% 5% 100%




B卷（40分）

一、计算题（12分，每题6分）
1、计算下面图形的面积。（单位：分米）
（1） （2）










2、计算下列各题（能简算的要简算）
14
356257
5—3
11
—6
11
+5
5
（1
7
×
24
+5.2÷
4
5
）÷4
2< br>3






二、应用题（18分，每题6分）

77

1、计算下图所示长方体中阴影部分的体积及空白部分的体积（单位： 分米）。（得数保留
一位小数）





2、 铁路旁边有一条公路与铁路平行。一列长160米的火车以每小时54千米的速度向东行
驶。上午7时1 0分迎面遇上向西行走的一位工人，10秒钟车尾离开这个工人；7是20分
又迎面遇上向西奔驰的摩托 车，5秒后离开摩托车，摩托车将在什么时间追上工人？






3、一项工程，甲、乙两队合做要6天完成，丙、丁合做要8天完成，乙、丙合做要7天完< br>成，甲、丁合做要几天完成？






三、思维拓展题（10分）

78

厘米，E是AB的中点，图中阴影部分的面
79


如下图，ABCD是平行四边形，AC=12厘米，BD=9
积是多少？