劳动节作文-州大学

人教版数学六年级上册《鸡兔同笼问题》教学设计

执教：明光市工人子弟小学 张元友
授课时间：2009年10月20日 班级：六（1）班 地点：多功能教室
一、教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝 试通过列表举例、画图分析、尝试计
算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学 生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与
解决实际问题的联系，提高学生解决问题 的能力和自信心，进而让学生体会数
学的价值。
二、教材分析：
（一）设计意图：
通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题
“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学
生可以应用作图法、列表 法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假
设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步 探索不同的方法，找到解
决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问< br>题的方法。
（二）设计思路：
遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强 调学生是学习的主人，在学
习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作
交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己
去研究、探索、经 历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与

解决数学问题的关系。通过学 习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分
析问题和解决问题的能力。
在学习中应注 意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生
共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数 学知识应用到生活中去，用数学
的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的
能力。
三、教学设计：
（1）提出问题
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经 》中记载了这样一个有
趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问：这段话是什么意思？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只 鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个
头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就 是我们通常所说的
鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：鸡兔同笼问题）
（2）解决问题
师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
（同时出示鸡兔同笼情境图）

师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的
思 路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假
设法、还可以用方程的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组
该选择什么方法来 解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的
方式记录下来。
学生思考、分 析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其
中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有
几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）
①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就 变成了兔，显然添10条腿就变出来5只
兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
2．列表法：

（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去
一只鸡，加上一 个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只
鸡、5只兔。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
学生汇报：我们组得出的结 果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个
地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26

学生汇报：我们是先按鸡兔各一半来算的，因为鸡、兔共8只，我们先假
设 鸡、兔各4只，这样共有24条腿，比26条腿少2条，说明假设的兔少了1
只，鸡多了1只，于是兔只 有5只，鸡有3只。
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
学生汇报：我 们先把8只都看作兔，一共是32条腿，显然不对，再减去一
只兔，加上一个鸡，这样一个一个地试的， 最后得到3鸡、5只兔。
鸡 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
脚 32 30 28 26
鸡 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
脚 32 30 28 26
师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决 “鸡
兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又
是列表的，有 没有更方便简洁的方法来解决这个问题？
3.假设法：

教师引导： 观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条
腿这样就比26条腿少10条腿，这是因 为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一
共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可 以这样去想：
板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡有8-5=3（只）
同样如果8只都 是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这
是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共 多了6条腿，于是鸡就有6÷
2=3(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
4、列方程：
我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26，
16＋2X＝26
2X=26－16
X=3
8-3=5（只）

即鸡有3只，兔有5只。
师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？
生：解决一个问题可以有不同的方法。
（3）想一想，做一做：
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问 题。书中
说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2．完成书中练一练中的4道题，
（4）小结：
我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这 类问题可以用画图的方法解决、可
以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。 可以先
假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、
推算。有的 同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，
真是条条大路通罗马呀！希望同学们今 后在学习中也能象今天一样肯于动脑，
勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。





感谢您的阅读，祝您生活愉快。