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新人教版小学六年级数学上册导学案（全册）
第一单元 分数乘法


分数乘整数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1．结合具体情境,借 助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方
法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
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学习重点：
分数乘整数的简便算法。
学习难点：
分数乘整数的算理。
使用说明及学法指导：
1．自学课本第2 、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方
法。2．针对自主学习 中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身

1．（自学课本P2---P3页）
2．想一想，填一填
（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。
（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
1111
（3） + + + =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
3333

自主学习

1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）
（1）



（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ）
（2）


（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ）
我发现：
（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。
（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。
合作探究
（自学课本第2页后，仔细观察示 义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再

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尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
2
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
9



我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）
的简便运算
想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？
我发现：分数乘整数的计算方法：

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11
例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？
24

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？
我发现一个数乘几分之几表示：（ ）
学以致用
1．填空
4
（1） ×4 表示（ ）或表示（ ）
15
1
（2）4个 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。
5
2．计算
255
×4= 3× = 8 × =
15918
3．列式计算
73
（1）6个 相加的和是多少？ （2） 的5倍是多少？
187

4．解决问题
6
（1）一辆汽车每分钟行 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？
5

3
★（2）用12个边长分别是 dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是
4
多少？



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整理学案：

分数乘分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：

1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。
2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。
学习重难点：
分数乘分数的意义及算理。
使用说明及学法指导
：
1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律
方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身：
。
379
× 4 = ×5= ×8=
51520
合作探究（一）
：探究分数乘分数的意义和方法。
13
1
例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占 。
55
2
1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
2、动手操作，
①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份 表示
11
公顷②求公
22
1
11
1
顷的，就是把公 顷平均分成5份，求其中的一份。即的。
5
22
5

1111
1
由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把
2
2522
（ ）
这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的 。
（ ）
3、根据涂色结果得出
11111111
×＝，由此推导出计算方法：×=＝
2510252510
4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算方法：分数乘分数 ，用___________________________________
想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。
1
分析：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸
2
的

（ ）
。
（ ）
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13
我发现：求种玉米的面积 就是求的是多少，列式为_______________________________________ 。
25
合作探究(二)
：一个数乘分数的计算方法。
1.自学书本P5例题4，
例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游
9
10
千米。
（1）李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的
4
45
，李叔叔每分钟游多少千米？
（2）（2）乌贼30分钟游多少千米？
（1）根据题意列出算式：___________________________
（2）（2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。
小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（
乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。
提问：照这样 的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________
想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？
2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？
学以致用，过关检测：
1、想一想、填一填
1）、
3
5
×
1
4
表示（ ）
5
6
×3 表示（ ）；
2）、一根木棒长
7
8
米，它的
2
7
是（ ）米。
3）、一个长方形的宽是
3
7
米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。
2、动手画一画： 用线段图表示
1
2
千米的
1
4
。

3.1枝铅笔长
3
4
dm,2枝长多少分米？
1
3
枝长多少分米？

4、要修一条长
3
4
千米的公路，第一天修了全长的
1
8
，第一天修了多少千米？

整理学案：




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）

小数乘分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
2、再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。
学习重点：
分掌握数乘小 数的计算方。
学习难点：
采用恰当的方法小数乘分数。
使用说明及学法指导：
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1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑 点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方
法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点 ，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题
目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★ 的题可选做。
课前热身

1、计算。
323254
2、 ×15= 21×= × = × =
535385
3、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
541
4、1.2 0.4 3.5 1.25
854
自主学习：
3
松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？
4
3
想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的是（ ）。
4
画一画：用线段图表示两者之间的关系
合作探究：
1、根据以上两个条件，完成以下各题：
（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？


思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解
答。



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小结小数乘分数的计算方法:

学以致用，过关检测：
1、计算。
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3355
1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× =
5566
1 2
2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅25
身高是多少？




整理学案
























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分数乘法的混合运算和简便运算
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、掌握整数乘法的运算 定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计
算的熟练程度。
重难点：
灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律
方法 。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。
课前热身

1、计算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6


说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：
2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25


用字母表示乘法运算定律：

自主学习：
（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）
1、计算：
41141
（1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2
52252
小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）

合作探究：
（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）
探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连
接，分别说 明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。
1111
× ○ × __________________________
3223
123123
（ × ）× ○ ×( × ) __________________________
435435

第 7 页 共 7 页

1111111
（ ＋ ）× ○ × ＋ × __________________________
3253525

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？

探究2：运算定律的运用。
（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流）
3111153
× × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 ×
5610418


（2）讨论： 87 ×
3
86
怎样简算？



小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（
学以致用，过关检测：
1、计算下列各题，能简算的要简算：
44—72×
5
12
（
35
4
＋
8
）× 32



53513
9
×
4
+
9
×
4
17 ×
16



2、完成教材15页第3题
★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长
1
30
米，这条绳子有多长？



整理学案






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18
）。