小升初数学精选汇编(有答案)
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小升初数学精选汇编（有答案）
1（清华附中考题）
甲、乙两种商品，成本共2
200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后
来都按定价的90%打折出售，
结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.
2（101中学考题） <
br>100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克
的蘑菇现在还有多少千克呢？
3（实验中学考题）
有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶
中水量之比是5：7，
那麽往每个桶中加进去的水量是________升。
4（三帆中学考题）
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤
就一样重。如果从乙堆运12吨给
甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（
）吨。
5（人大附中考题）
一堆围棋子黑白两种颜
色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45
枚黑棋子后，黑子与白子的个数
比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
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预测1
某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加
13人
.本年度该校有男、女生各多少人？
预测2
袋子里红球与白球数量之比是1
9：13。放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：3；再
放入若干只白球后，红球与白球数量之比
变为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那
么原先袋子里共有多少只球？
比例百分数篇答案
1 （清华附中考题）
【解】：设方程：设甲成本为X元，
则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：
90%×[（1+20%）X+(1+15%
)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。
2 （101中学考题）
【解】：转化成浓度问题
相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）
=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“
98％的干蘑菇加水后得到
99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“
混合配比”的问
题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1
分配，所
以蒸发了100×12=50升水。
3 （实验中学考题）
【解】此题的
关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进
同样多的水后，后来还
是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为
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4.5升。
4 （三帆中学考题）
【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重
12×2=24吨，这样乙堆
运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就
是乙堆煤的2倍，说明相
差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。
5 （人大附中考题）
【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其
中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。
这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
预测1
【解】男生156人，女生147人。
如果女生也是增加
4％，这样增加的人数是290×4％＝11.6（人）.比 13人少 1.4人.因
此上年度是
1.4÷（5％- 4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝ 147（人）.
预测2
【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若
干只白
球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。
红 白
原来 19 ：13=57：39
加红
5 ： 3=65：39
加白 13 ：11=65：55
原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39，再把加红与加白的前项统一为65
与13的最小公倍数65。观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39
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份变为55份，
共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10
只，总数为（57+39
）×10=960只。
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