南京人口管理学院-安徽省天城中学

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(空间与图形)试题精选
一、填空题。


1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线
段。
2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。
2
30
1

3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。

5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。

6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减
少（ ）平方分米。
7. “”和“”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
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8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表
面积是（ ）平方厘米。至少还需要（ ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方
体。
9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，画成的圆的面积是
（ ）。
10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部
分的面积。

11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（ ）平方厘
米。如果a=b，那么这个图形就是一个（ ）形。
12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。
13. 将一个大正方体切成大小相同的 8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘
米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。

14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（ ）
平方厘米。
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15. 如下左图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。用字母表示
阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

16. （上右图）根据左图估计右图的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题。

1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当
表示为（ ）。
A. （1，3） B. （3，1） C. （1，1） D. （3，3）
2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。
A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条
3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。
A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000
4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。
A
B
C


D

5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
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AB
C
D

6. 水桶占地面积是指水桶的（ ）。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积
7. 下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。

8. 一个用立方块搭成的立体图 形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是
，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
9. 有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。
A. 大圆增加得多 B. 小圆增加得多 C. 增加得一样多
10. 一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后 把它切成大小相等的27个小立方体，其
中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。

A. 4 B. 12 C. 6 D. 8
11. 左图最有可能是（ ）的展开示意图。
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12. 有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。

13. 甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（ ）乙。

14. 下图中甲和乙周长相比，结果是（ ），面积相比，结果是（ ）。

A. 甲比乙大 B. 甲比乙小 C. 甲和乙一样大 D. 无法比较
三、判断题。
1. 一条射线长12米。 （ ）
2．两条直线相交，一定有两个交点。 （ ）
3．小于180°的角是钝角。 （ ）
4．角的两条边画得越短，这个角就越小。 （ ）
5．用一副三角板可以拼成105°的角。 （ ）
6．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。
（ ）
7．任何一个长方体都有8个面，12条棱，6个顶点。 （ ）
8．只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。 （ ）
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9．以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。（ ）
10．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。 （ ）
11．半圆的周长就是圆的周长的一半。 （ ）
12．一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。
（ ）
13．棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 （ ）
四、操作题。
1．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O 点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。（甘肃兰
州市城关区）
2．画出下面图形的全部对称轴。（江苏南京师大附小）


3．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。（湖南长沙市）

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4．画两个圆，使它们的面积的比是1：4，并且使它们组成的 图形有无数条对称轴。（福
建沙县）
5．根据图中的信息解答下列问题：

（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（ ）。
（2）电影院 距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站
的路线垂直，则学校到电影 院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，
并标上电影院的位置。
（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。（浙江临海市）
6．在生产、 生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时
怎样求绳子的长度。假设每个 圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”
时，捆扎后的横截面如下图所示：

请你根据图形，完成下表：
圆柱管个数
绳子长度（厘米）
12< br>3
......
100

五、周长、面积计算题。
1．下图中阴影部分的周长是多少？
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2．光明小区要将一块四边形闲置地（如下图，单位：米）改建为小区花园。请你帮忙算一算：这块闲置地的面积是多少？

3．已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。

4．如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是
S
1
和
S
2
，
S
1
与
S
2
的比为1：4，求
S1
、
S
2
。

5．下图中，正方形的边长是2厘米， 四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四
个顶点。求出阴影部分的面积。

6．给水缸做一个圆形木盖，木盖面的直径是0.8米。木盖面的面积是多少平方米？如果
沿木 盖的外沿钉一条铁片，铁片至少长多少厘米？
7．刘老师从家到学校的路程是3000米，早上7：3 0他骑自行车从家去学校上班，这辆
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自行车轮子的外直径是 70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，刘老师会不会
迟到？你是怎样想的？
六、表面积、体积计算题。
1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如下图，单位：厘米）

（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明 怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带
宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯的体积是多少？
2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风 管的管口半径是0.2米，长是
1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管 的接口、损耗料忽略不
计，得数保留整数）
3．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横 截面面积是10平方分米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长？（用方程解答）
4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
5．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米

（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
七、能力拓展题。

1．求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米）
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2．长方形 ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）。试求线段
BE的长度。

3．图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积。

4．下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积。

5．一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A B C方向跑，猫沿A D C方向跑 ，结
果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD< br>为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。
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（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？
（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？


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