2016沪教版数学六年级下册《线段与角的画法》word练习
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线段与角的画法
教学课题
教学目标
教学重、难点
线段与角的画法
通过作图进
一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角
的相关概念并会计算角
的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质.
对线段和角的概念及其相关性质的理解．
诊查检测
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．线段AB与线段BA不是同一条线段
C．射线OA与射线AO不是同一条射线
D．射线OA与射线AO是同一条射线
2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定
3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( )
A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定
4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于(
)
A．75° B．105° C．15° D．165°
5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于(
)
A．113° B．121° C．156° D．86°
二、填空题
6. 29°30′= 度，18．25°＝ 度
分 秒．
7. 如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是
．
8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为 ．
9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是 ．
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10.如上
右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=90
0
，∠DOE=90
0
，图中
互余的角共有_____对.互补的角有________
对.
11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.
三、解答题
12.请仔细观察如下图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
(1)求∠2的大小．
(2)∠1与∠3有何关系?
(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系?
13. 已知C是AB的中点,D是
AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.
14.如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2．5
cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm
到达C处．
(1)画出蚂蚁爬行的路线；
(2)求∠OBC的度数；
(3)测出线段OC的长度(精确到0．1 cm)．
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知识梳理
7.1
线段的大小的比较
一、思考
1. 怎样比较两条线段的大小？
2.
什么叫两点之间的距离？
3. 在所有连接两点的线中，什么线最短？
二、练习
1. 填空：比较线段AB，CD大小的方法有：
（1） ______________
比较法：
如果AB=a cm，CD=b
cm，若a>b则AB______CD，若ａ＜ｂ则ＡＢ______ＣＤ．
（２）______________ 比较法：
将端点_____与端点_____重合
，线段_____与线段_____叠合，如果Ｂ点在线段ＣＤ上，则ＡＢ_____ＣＤ，如果
点Ｂ与
点Ｄ重合，则ＡＢ_____ＣＤ，如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ_____ＣＤ．
2．按要求画图，并写全画法．
已知线段ａ，用圆规、直尺画出线段ＡＢ，使ＡＢ＝ａ．
a
解（１）画射线_______________；
（２）在射线______上截取_______________________．
__
____________________就是_______________________．
三、测试
1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：
（1）点C在线段AB上；
（2）线段MN上有一点P；
（3）点P在线段CD的延长线上；
（4）点P在线段DC的延长线上；
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2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.
（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系：
C
B
D
① _______________________________________
__________________________;
② ________________
_________________________________________________.
数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD______BC, BD______CD.
（2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系:
MN
P
① _______________________________________
__________________________;
② ________________
_________________________________________________.
数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN, NP_____MP.
（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系:
ME
F
① _______________________________________
__________________________;
② ________________
_________________________________________________.
数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF, ME_____MF.
3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：
a
b
在射线OC上截取OA=a，OB=b.
O
C
比较a与b的大小：a_____b.
4、根据要求做题，并理解叠合的意义.
已知线段AB、CD，如果将AB移动到CD，使点A与点C重合，CD与AB重叠，那么点B的位置状
况怎样？
点D的位置状况怎样？
A
B
C
D
第4题图
5、
从点A到点B有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？
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B
第5题图
『知识拓展』
A
6、铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？
7.2画线段的和、差、倍
一、思考
1.
理解截取、顺次截取的意义.
2. 你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？
3. 你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？
4.
“画图”与“作图”的工具要求有点不同，你明白吗？
二、练习
1、根据如图填空
ＡＤ＝_____＋ＢＣ+_____＝ＡＢ＋_____＝ＣＤ＋_____
ＡＢ＝ＡＤ－_____；
ＡＣ=ＢＣ＋_____＝ＡＤ-_____；
ＢＤ-
ＣＤ+ＡＢ＝_____．
（１）
（２）
（３）
（４）
2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＡＣ＝_____，ＡＢ＝２_____＝２_____，
1
ＡＢ＝_____＝_____．
2
ＡＣ
第２题图
Ｂ
三、测试
1、如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段.
A
BC
D
第1题图
2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.
已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a+b.
a
b
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第3题图
解：（1）画射线OP；
（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（
）=b.
线段（ ）就是所要画的线段.
O
ABP
3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.
已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b.
a
b
解法一：（1）画射线OP；
（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（
）上截取（ ）=b.
线段（ ）就是所要画的线段.
O
B
A
P
解法二：（1）画射线OP；
（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.
线段（ ）就是所要画的线段.
O
D
C
P
4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，M
D=2cm.根据
图形填空：
A
C
MDB
第4题图
AC=( )cm,BM=( )cm,
BC=(
)cm,AB=( )cm,
CD=( )cm,CD=( )AB.
5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.
已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c.
a
b
c
第5题图
解：（1）画射线OP；
（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（
）=b，（ ）=c；
（3）在线段（ ）上截取CD=b.
线段（
）就是所要画的线段.
O
A
D
BC
P
『知识拓展』
6、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准
备在这条路上增设一个车站，车
站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．
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A
CD
B
7.3角的概念与表示
一、思考
1. 角的顶点、边、外部、内部，你理解吗？
2.
角有四种表示方法，是不是任何一个角都可以用四种方法表示？
3. 你会表示两个点的相对方位吗？
二、练习
1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是
__
________
．
2、 用阴影部分表示角的外部．
三、测试
1、分别用三种形式表示下图中的角：
A
A
M
N
C
α
O
2
B
1
O
B
2、分别说出∠ABC、∠MON、∠PCQ的顶点和边.
3、把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来：
C
D
NE
P
Q
O
AOB
F
AEFB
M
4、下图中，标明了上海、哈尔滨、
呼和浩特、西安与北京的大致方位，请你用规范的数学用语写出上海、哈尔
滨、呼和浩特、西安分别在北
京的什么方向？
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北
哈尔滨
呼和浩特
70°
50°
45°
西安
南
北京<
br>30°
上海
东
西
5、图中共有（
）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出
来.
A
BDEFC
6、图中共有（ ）个角.
能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示
AF
出来.
E
B
CD
『知识拓展』
7、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向，在点Ａ的正南
方向，你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置．
北
A
西
东
南
7.4角的大小的比较、画相等的角
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一、思考
1. 怎么比较两个角的大小？
2. 你会用量角器画一个角等于已知角吗？
3.
你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？
二、练习
1、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边ＯＣ在∠ＡＯＢ的_____，所以∠ＡＯＣ_____∠ＡＯＢ；
2、因为ＯＡ与ＯＡ是公共边，边_____与边ＯＣ叠合，所以∠ＡＯＣ_____∠ＡＯＤ；
3、因为ＯＢ与ＯＢ是公共边，边ＯＡ在_____的_____，所以∠ＢＯＣ_____∠ＢＯＡ．
B
D
C
O
第１题图
A
三、测试
1、用量角器分别量出下图中∠B、∠A、∠ACD的大小，指出最大的角.
A
A
BCD
BCD
2、根据图形，写出OC与∠AOB的位置关系，并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系.
A
C
CA
A(C)
OB
O
B
OB
3、用量角器画∠AOB
=35°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，比较一下∠AOC与三角板的直角的大
小.
4、用量角器画∠AOB=135°，
以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=45°，用直尺比画一下∠AOC与平角的大
小.
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5、已知射线BC，∠β，仿照上题，用直尺和圆规作∠ABC，使∠
ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）.注意，
点A在射线BC的上边还是下边？
β
BC
6、用量角器量图中的角，45°的角有（ ）个，90°的角有（ ）个.
7、用量角器量图中的角，30°的角有（ ）个，60°的角有（
）个，90°的角有（ ）个，120°
的角有（ ）个.
『知识拓展』
8、学校的绿化带有一个花坛，花坛的各种变长都相等，相邻的两条
边的夹角都是１２０°，其中的一条边ＡＢ
长５．５米，按比例画出图形，花坛的周长是多少米？
A
B
7.5画角的和、差、倍
一、思考
1.
你会用量角器画两个角的和（α+β）、差（α-β），倍（2a）吗？
2.
你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？
二、练习
1、如图，从点O出发有4条射线OA、OB、OC、OD，图中共有（ ）个角.
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B
A
C
∠AOD=（ ）+∠COD；∠AOB=（
）-∠COB；
∠AOC=（ ）+（ ）；∠DOB=（
）-∠AOB；
∠BOC=∠AOD-（ ）-∠COD.
2、已知∠ＡＯＢ＝７８°，射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线，∠ＡＯＥ＝________．
3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＥ＝３０°，∠ＡＯＢ＝________.
三、测试
1、如图：根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ－_______－_______＝
_______－∠ＡＯＢ＝_______－∠ＤＯＣ；
∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－________＝∠
ＤＯＣ＋________．
ＤＣ
Ｂ
OD
Ｏ
第１题图
Ａ
2、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法，标明字母）
α
3、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法，标明字母）
β
α
4、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法，标明字母）
β
α
β
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5、已知∠1+∠2=180°，∠1-∠2=90°，求∠1、∠2的度数.
6、已知∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.
7、如图，作∠A、∠B的平分线，并作出它们
的交点O，再连结OC，用量角器度量、比较∠ACO、∠BCO的大小.
（不写作法，保留作图痕迹）
A
A
BC
C
『知识拓展』
8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点，ＯＥ平分∠ＡＯＢ
，∠ＤＯＢ：∠ＤＯＣ＝１：３，∠ＥＯＤ＝６５°，
求∠ＤＯＣ的度数？
_
_
B
D
E
A
?
O
C
?
7.6余角、补角
一、思考
1.两个角互余（或互补），和这两个角所在的位置有关吗？
2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？
3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？
4.同角的余角__________；同角的补角__________.
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二、练习
1、如果∠α与∠β＝互为余角，那么∠α＋∠β＝_____°，∠α＝_____－∠β，∠β＝_
____－_____．
2、１°＝_____＇，１＇＝_____＇＇．
3、∠１＝ａ°，∠１的余角＝_____°，∠１的补角＝_____°．
4、如图：已知
∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝９０°，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＣＯＤ_____°，理由__________．
D
C
Ｃ
B
Ｂ
O
第４题图
Ｏ
第５题
图
Ａ
Ｄ
A
5、如图：已知ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，∠ＡＯＤ＝３４
°，那么∠ＢＯＣ＝__________°，理由__________．
三、测试
1、填空：
（1）30°角的余角的度数是（ ）；
（2）45°角的余角的度数是（ ）；
（3）30°角的补角的度数是（
）；
（4）120°角的补角的度数是（ ）；
（5）36°30’20”
角的余角的度数是（ ）；
（6）108°19’40” 角的补角的度数是（
）；
2、（1）一个角与它的余角相等，这个角的度数为_____;
（2）一个角等于它的余角的2倍，这个角的度数为_____;
（3）一个角等于它的补角的2倍，这个角的度数为_____;
（4）一个角比它的补角大36°，这个角的度数为_____；
（5）一个角比它的补角小90°，这个角的度数为_____；
3、在左下图中画射线OC、OD，使∠COA、∠DOB都与∠AOB互余.
在右下图中画射线OP、OQ，使∠POM、∠QON都与∠MON互补.
A
M
B
ON
O
∠COA=∠DOB，可以概括为:
_________________________________;
∠POM=∠QON，可以概括为:
_________________________________.
4、（1）18°19’14”+17°26’41”=__________;
(2)98°47’55”-68°15’24”=__________;
(3)36°47’51”+59°48’47”=__________;
(4)104°33’31”-59°57’45”=__________;
(5)68°13’-59°48’45”=__________;
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5、动手做
一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点B折到线段AB上，折痕经过点C，探究一下图中互余的角
有哪几对？
C
6、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点
A与点B重合，折痕为DE，探究一下图中与∠A互余的角有
哪几个？
C
D
ADB
AEB
『知识拓展』
7
、动手做一做：将一张长方形的纸块ABCD折一下，折痕为MN,再将MC与MN叠合、MB与MN叠合，折痕
分别为
ME、MF，探究一下∠EMF的大小，与∠CMF互余的角有哪些？图中以M为顶点的哪些角互
补？
A'
A
E
N
C'
B'
F
D
BMC
课后作业
1.计算：
１８０°－１４°２５＇１５＇＇×４＋２５°３４＇４５＇＇；
1
2.已知线段ａ，ｂ，用直尺，圆规作出ＡＢ＝
2
（ａ＋ｂ）．
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3.已知∠ABC，用直尺和圆规画出∠ABC的平分线.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论）
B
4.如下图所示，已知ＡＣ：ＣＤ：ＤＢ＝２：３：４，点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是线段ＡＣ、ＣＤ、ＤＢ的中
点，且Ｅ
Ｆ＝１０ｃｍ，线段ＡＤ，ＡＢ的长分别是多少厘米？
5.一个角的余角比这个角的补角的
6.如图：已知点Ａ、Ｏ、Ｂ在同一条直线上，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＣ－∠ＡＯＣ＝５６°，求∠
ＢＯＤ的
度数？
A
C
1
小１０°，这个角是多少度？
3
7.如图：已知∠ＡＯＣ＝５８°，∠ＢＯＣ＝１１２°，ＯＤ，ＯＥ分别平分∠
ＡＯＣ，∠ＢＯＤ，求∠ＡＯＥ
的度数？
8.如图：已知点Ｃ，Ｄ在线
段ＡＢ上，ＡＣ：ＢＣ＝２:３，ＡＤ：ＢＤ＝２:５，ＤＣ＝８ｃｍ，求ＡＢ长多少
厘米？
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9.已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ，点Ｃ是线段ＡＢ上任意一点，点Ｄ、Ｅ分别是线段ＡＣ、ＢＣ的中点，
① 求线段ＤＥ的长度？
② 如果点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上，求线段ＤＥ的长度？
③ 如果点Ｃ在线段ＡＢ的反方向延长线上，求线段ＤＥ的长度？
教学效果
课后反思
学生自评
针对本堂收获和自我表现（对应指数上打
√
）
① ② ③
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
学生家长签名
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