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数学学习材料的主要类型及内涵

作者：张卫星

来源：《教学与管理(小学版)》2010年第11期

数学学习过程实质上是人脑对学习材料感知、理解、分析和整合的过程。学习材料是学 生
解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的载体，是学生感受数学与生活的密切联系，体
验数学价值，形成正确数学观的重要资源。学习材料主要包括教材中的课程资源与教材外拓展
的课程资源 ，如主题情境图、数学问题、数学习题、教与学的操作材料等。教学中，组织不同
的学习材料或对相同材 料的不同组织，学生经历学习的过程截然不同，学习材料的选择和使用
决定着学生对数学学习的兴趣、对 数学知识的理解以及学习过程的生动性。而合理选择和使用
学习材料的前提是对学习材料本身有一个深刻 的认识。下面，笔者从学习材料之间的相互关系
这一视角切入，与大家一起探讨数学学习材料的主要类型 及内涵；

一、逻辑性材料——让学生理解数学规律

数学区别于其他学科最本质的东西是什么?那就是它的逻 辑性。一个有逻辑性的学习材料
不仅能使学生在学习过程中体验到数学逻辑的特性，更为重要的是它符合 学生的认知发展规
律。逻辑性学习材料，即学习材料之间存在一定的内在层次性和关联性，学习材料之间 的素材
基本相同，但同时又具有一定的递进性。逻辑性学习材料有助于促进学生对数学知识和数学规律的理解。
例如，一位教师在教学《搭配中的数学问题》时，先让学生充分探究 “2件衣服，3条裤子
的搭配方法”，之后并不急于概括搭配的一般方法，而是顺势改变例题的条件，为 学生提供如
下一组学习材料：
1 如果有2件衣服，4条裤子，有几种搭配方法?
2 如果有3件衣服，5条裤子，有几种搭配方法?
这组学习材料的设计，注重数学材料 内在的层次性和逻辑性，利于学生自主探究、发现规
律。当提供这组材料时，教师可以引导学生自主探索 、积极思考，发现数学规律。由“2件衣
服，3条裤子”的搭配到“2件衣服，4条裤子”以及“3件衣 服，5条裤子”的搭配，这样拓展的目
的不仅仅是为了让学生通过不完全归纳发现规律：衣服的件数×裤 子的条数=搭配的总数，更为
重要的是让学生较好地实现由具体问题向相应“数学模型”的过渡。