丝袜花的制作方法-舞蹈课教案

黄 金 考 点
山东省青岛市2018年中考数学试题
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．

2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒 种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A．
510
7
B．
510
7
C．
0.510
6
D．
510
6

3.如图，点
A
所表示的数的绝对值是（ ）

1
1
A．3 B．
3
C． D．


3
3
4.计算

a
2

5a
3
a
3
的结果是（ ）
3
A．
a
5
5a
6
B．
a
6
5a
9
C．
4a
6
D．
4a
6

AC
的中点，则
D
的度数是（ ） 5.如图，点
A、B、C 、D
在
eO
上，
AOC140
，点
B
是»

A．
70
B．
55
C．
35.5
D．
35

6.如图，三角形纸片
ABC
，
ABAC,BAC90
，点
E
为
AB
中点.沿过点
E
的直线折叠，使点
B
与点
A
重 合，
折痕现交于点
F
.已知
EF
3
，则
BC的长是（ ）
2

A．
32
B．
32
C．3 D．
33

2

黄 金 考 点
7.如图，将线段
AB
绕点P
按顺时针方向旋转
90
，得到线段
A

B

，其中点
A、B
的对应点分别是点
A

、B
< br>，，
则点
A

的坐标是（ ）

A．

1,3

B．

4,0

C．

3,3

D．

5,1


8.已知一次函数
y
b< br>xc
的图象如图，则二次函数
yax
2
bxc
在平面 直角坐标系中的图象可能是（ ）
a
A．B．C． D．

第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
22
、S
乙
9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为< br>S
甲
，
2
2
则
S
甲

S
乙
（填“

”、“

”、“

”）

10.计算：
2
1
122cos30
．
11.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家 号召，采取节水措
施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了
15%
，乙工厂用水量比 5月份减少了
10%
，两个工厂6月份用水量共
为174吨，求两个工厂5月份的用水 量各是多少.设甲工厂5月份用水量为
x
吨，乙工厂5月份用水量为
y
吨，< br>根据题意列关于
x,y
的方程组为 ．

黄 金 考 点
12.已知正方形
ABCD
的边长为5，点
E、F
分别在
AD、DC
上，
AEDF2
，
B E
与
AF
相交于点
G
，点
H
为
BF
的中点，连接
GH
，则
GH
的长为 ．
< br>13.如图，
RtABC
，
B90,C30
，
O
为
AC
上一点，
OA2
，以
O
为圆心，以OA
为半径的圆与
CB
相切
于点
E
，与
AB< br>相交于点
F
，连接
OE、OF
，则图中阴影部分的面积是 ．

14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图
如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．

三、作图题：本大题满分4分.
15. 已知：如图，
ABC
，射线
BC
上一点
D
.
求 作：等腰
PBD
，使线段
BD
为等腰
PBD
的底边，点
P
在
ABC
内部，且点
P
到
ABC
两 边的距离相等.

四、解答题 （本大题共9小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

x2< br>1,

x
2
1

x

2

2
16.（1）解不等式组：

3
（2）化简：

.
xx1



2x1614

黄 金 考 点
17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣传 活动.他们想
通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同 的卡片上分别标记4、
5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再 从中随机抽出一张，记下数字，
若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服 务活动，若抽出的两张卡片标记的数字
之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这 个游戏公平吗？请说明理由.

18.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，
统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.

请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.

19.某区域平面示意图如图，点
O
在河的一侧，
AC
和
B C
表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在
A
处测得点
O
位
于 北偏东
45
，乙勘测员在
B
处测得点
O
位于南偏西
73.7
，测得
AC840m,BC500m
.请求出点
O
到
BC
的距
离.
参考数据：
sin73.7
2472 4
，
cos73.7
，
tan73.7

25257

黄 金 考 点
20.已知反比例函数的图象 经过三个点
A

4,3

,B

2m,y1

,C

6m,y
2

，其中
m 0
.

（1）当
y
1
y
2
4
时，求
m
的值；
（2）如图，过点
B、C
分别作
x轴、
y
轴的垂线，两垂线相交于点
D
，点
P
在
x
轴上， 若三角形
PBD
的面积
是8，请写出点
P坐标（不需要写解答过程).

21.已知：如图，
YABCD
，对角 线
AC
与
BD
相交于点
E
，点
G
为
AD
的中点，连接
CG
，
CG
的延长线交
BA
的
延长线于点
F
，连接
FD
.

（1）求证：
ABAF
；
（2）若
AGAB,BCD12 0
，判断四边形
ACDF
的形状，并证明你的结论.

22.某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订 单生产（产量

销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元

件.此 产品年销售量
y
(万件）与售价
x
(元

件）之间满
足函数关系式
yx26
.
（1）求这种产品第一年的利润
W
1
(万元）与售价
x
(元

件）满足的函数关系式；
（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该 公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本
降为5元

件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售 量无
法超过12万件.请计算该公司第二年的利润
W
2
至少为多少万元.

黄 金 考 点
23.问题提出：用若干相同的一个单 位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数
的规律.

问题探究：
我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.
探究一 < br>用若干木棒来搭建横长是
m
，纵长是
n
的矩形框架(
m、n< br>是正整数)，需要木棒的条数.
如图①，当
m1,n1
时，横放木棒为
1

11

条，纵放木棒为

11

1
条，共需4条；
如图②，当
m2,n1
时，横放木棒 为
2

11

条，纵放木棒为

21

1
条，共需7条；
如图③，当
m2,n2
时，横放木 棒为
2

21

)条，纵放木棒为

21< br>
2
条，共需12条； 如图④，当
m3,n1
时，横放木棒为
3

11

条，纵放木棒为

31

1
条，共需10条；
如图⑤，当
m3,n2
时，横放木 棒为
3

21

条，纵放木棒为

31
2
条，共需17条.

问题（一)：当
m4,n2
时，共需木棒 条.
问题（二)：当矩形框架横长是
m
，纵长是
n
时，横放的木棒为 条，
纵放的木棒为 条.
探究二
用若干木棒来搭建横长 是
m
，纵长是
n
，高是
s
的长方体框架(
m、n、 s
是正整数)，需要木 棒的条数.
如图⑥，当
m3,n2,s1
时 ，横放与纵放木棒之和为


3

21

< br>
31

2




11< br>
=34
条，竖放木棒为

31


< br>21

112
条，共需46条；
如图⑦，当
m3, n2,s2
时，横放与纵放木棒之和为


3

2 1



31

2


< br>
21

51
条，竖放木棒为

31



21

224
条，共需75条；
如 图⑧，当
m3,n2,s3
时，横放与纵放木棒之和为


3 

21



31

2




31

=68
条，竖放木棒为

31



21

336
条， 共需104条.

黄 金 考 点

问题（三）：当长方体框架的横 长是
m
，纵长是
n
，高是
s
时，横放与纵放木棒条数之和
为 条，竖放木棒条数为 条.
实际应用： 现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个
长 方体框架的横长是 .
拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 条.

24.已知：如图，四边形
ABCD
，
ABDC,CBA B
，
AB16cm,BC6cm,CD8cm
，动点
P
从点< br>D
开始沿
DA
边匀速运动，动点
Q
从点
A
开 始沿
AB
边匀速运动，它们的运动速度均为
2cms
.点
P
和点
Q
同时出发，以
QA、QP
为边作平行四边形
AQPE
，设运动的时间为
t

s

，
0t5
.

根据题意解答下列问题：
（1）用含
t
的代数式表示
AP
；
（2）设四边形
CPQB
的面积为
Scm
2
，求
S
与
t
的函数关系式；
（3）当
QPBD
时，求
t
的值；
（ 4）在运动过程中，是否存在某一时刻
t
，使点
E
在
ABD
的平分线上？若存在，求出
t
的值；若不存在，请说
明理由.





黄 金 考 点

黄 金 考 点

黄 金 考 点

黄 金 考 点