司法考试多少分及格-安全生产责任书

丰台区2018年初三毕业及统一练习
数 学 试 卷
2018. 05
考
1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
生
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）
C
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有
．．
一个．

D
E
1．如图所示，△ABC中AB边上的高线是
（A）线段AG （B）线段BD
A
B
F
（C）线段BE （D）线段CF
G
2．如果代数式
x4
有意义，那么实数x的取值范围是
（A）x≥0 （B）x≠4
（C）x≥4 （D）x＞4
3．右图是某个几何体的三视图，该几何体是
（A）正三棱柱 （B）正三棱锥
（C）圆柱 （D）圆锥
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c，那么实数c在数轴上的
对应点的位置可能是
（A）
c
（B）
c
1

0

1

2

1012
ab
（C）
1

c
0

1

2
（D）
c
1012
1012
5
．如图，直线
a
∥
b
，直线< br>c
与直线
a
，
b
分别交于点
A
，

点
B
，
AC
⊥
AB
于点
A
，交直 线
b
于点
C
．如果∠
1 = 34°
，

那么∠
2
的度数为

（A）34° （B）56°
（C）66° （D）146°
6．如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点A的坐标为(2，1)，
y
如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°，那么点A的
2
对应点的坐标为
1
A
（A）(-1，2) （B）(-2，1)
3
21
O
12
x
（C）(1，-2) （D）(2，-1)
1
7．太阳能是来自太阳的辐射能量．对于地球上的人类来说，太
2
3
初三数学 第1页（共8页）

4

5
6
阳能是对环境无任何污染 的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．下
图是2013-2017年我国光伏发电装机容量 统计图．根据统计图提供的信息，判断
下列说法不合理
．．．
的是
（A）截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13 078万千瓦
（B）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
（C）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2 500万千瓦
（D）2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%













8．如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离S
1
(cm)与时间t (s)的函数
关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S
2
(cm)与时间t (s)的 函数关系图象如图3，
已知甲光斑全程的平均速度为1.5cms，且两图象中△P
1
O
1
Q
1
≌△P
2
Q
2
O
2．下列叙
述正确的是

S
S
2
(cm)

甲

乙
1
(cm)

A

8cm
B
8
P
1
8
P
2


图1
Q
1
Q

2

O
1
t
0
4t
图2
0
t(s)
O
2
图3
t(s)
（A）甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍
（B）乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cms
（C）甲乙两光斑全程的平均速度一样
（D）甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．在某一时刻，测得身高为1.8m的小明的影 长为3m，同时测得一建筑物的影长为
10m，那么这个建筑物的高度为 m．


初三数学 第2页（共8页）

10．写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过 点(1，1)；②在第一象限内函数
y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为 ．

11．在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中，小宇同学看到一道有趣< br>的数学问题：古代数学家刘徽使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为
与之面积相等的矩 形，从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”．
（说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形）
请根据右图完成这个数学问题的证明过程．
EA
证明：S
筝形
ABCD
= S
△
AOB
+ S
△
AOD
+ S
△
COB
+ S
△
COD
．
易知，S
△
AOD
= S
△
BEA
，S
△
COD
= S
△
BFC
．
B
由等量代换可得：
O
D
S
筝形
ABCD
= S
△
AOB
+

+ S
△
COB
+

= S
矩形
EFCA
= A
E
·
AC
=
1
2
·
．
FC
m
2
12．如果代数式
m
2
2m1
，那么
4m4
m

m2
m
2
的值为 ．


C
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果
∠A = 15°，弦CD = 4，那么AB的长是 ．
A
OE
B


D

14．营养学家在初中学生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进 餐，乙组同学每
天除正常进餐外，每人还增加600ml牛奶．一年后营养学家统计发现：乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高
的增长值比乙组 同学平均身高的增长值的75%少0.34cm．设甲、乙两组同学平
均身高的增长值分别为x cm、y cm，依题意，可列方程组为 .

15．“明天的降水概率为80%”的含义有以下四种不同的解释：
① 明天80%的地区会下雨；
② 80%的人认为明天会下雨；
③ 明天下雨的可能性比较大；
④ 在100次类似于明天的天气条件下，历史纪录告诉我们，大约有80天会下雨.
你认为其中合理的解释是 ．（写出序号即可）

初三数学 第3页（共8页）

16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：∠A.
求作：一个角，使它等于∠A.
作法：如图，
A
B
（1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，
交∠A的两边于B，C两点；
A
C
（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，
与⊙A交于点D，作射线AD．
D
所以∠CAD就是所求作的角．

请回答：该尺规作图的依据是 ．


三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分， 第26，27题，每小
题7分，第28题8分）
17．计算：
82cos45(3π)
0
|12|
．


3x4x
18．解不等式组：

1,
< br>
5x1
A

2
x2.


19．如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，
DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：DE = DF．
EF

B
D
C

20．已知：关于x的一元二次方程x
2
- 4x + 2m = 0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（ 2）如果m为非负整数
．．．．
，且该方程的根都是整数
．．
，求m的值．

21．已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF = BA，BE = BC，
连接AE，EF，FC，CA．
（1）求证：四边形AEFC为矩形；
D
（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，
AC
AB = 4，求DE的长．

B
EF

初三数学 第4页（共8页）

22．在平面直角坐标系xOy
中，反比例函数
y
2
x
的图象与一次函数
y kxb
的图象
的交点分别为P(m，2)，Q(-2，n).
（1）求一次函数的表达式；
（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ = PQ时，
直接写出点M的坐标.

B
23．如图，A，B，C三点在⊙O上 ，直径BD平分∠ABC，
过点D作DE∥AB交弦BC于点E，过点D作⊙O的切
线交BC的 延长线于点F．
E
O
（1）求证：EF

ED；
3
C
A
（2）如果半径为5，cos∠ABC =
5
，求DF的长．
F
D

24．第二十四届冬季奥林匹 克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，
北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又 举办过冬奥会的城市．某区举办了一
次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动， 为了解这两所
学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
【收集数据】
从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：
甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60
60 100 80 60 70 60 60 90 60 60
乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50
80 70 70 70 70 60 80 50 80 80
【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

人
成
数
绩
学校
x
30≤x≤50 50＜x≤80 80＜x≤100
甲
2 14 4
乙 4 14 2
（说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格 成绩为30≤x≤50．）
【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示：
学校 平均分 中位数 众数
甲
67 60 60
乙
70 75 a
其中a =__________.
初三数学 第5页（共8页）

【得出结论】
（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！ ”由
表中数据可知小明是________校的学生；（填“甲”或“乙”）
（2）张老师从 乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩
为优秀的概率为________；
（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）



25．如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B< br>重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E．已知
C
∠A = 30°，AB = 4cm，在点D由点A到点B运动的
过程中，设AD = xcm，AE = ycm.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x
E
的变化而变化的规律进行了探究．
A
D
B
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
xcm …
135
2

1
2

2
2

3
7
2

…
ycm … 0.4 0.8 1.0 1.0 0 4.0 …
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）在下面的平面 直角坐标系
xOy
中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标
的点，画出该函数的图象 ；
y
4
3
2
1
O
1234
x

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE =
1
2
AD时，AD的长度约为 cm．


初三数学 第6页（共8页）

26．在 平面直角坐标系xOy中，抛物线
yax
2
4ax3a
的最高点的纵坐 标是2．
（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；
（2）将抛物线在1≤x≤4之间的 部分记为图象G
1
，将图象G
1
沿直线x = 1翻折，
翻折后的图 象记为G
2
，图象G
1
和G
2
组成图象G．过(0，b)作 与y轴垂
直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记
为P
1
(x
1
，y
1
)，P
2
(x
2
，y
2
)，求b的取值范围和x
1
+ x
2
的值．


y

6

5

4
3

2

1


765432
1
O
1
1
23456
x

2

3

4

5

6

7
8
27．如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CA = CB，过点C在△ABC外作射线CE，
且∠BCE =

，点B关于CE的对称点 为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，
BD分别交射线CE于点M，N.
（1）依题意补全图形；
（2）当

= 30°时，直接写出∠CMA的度数；
（3）当0°<

< 45°时，用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明．


C



E


AB







初三数学 第7页（共8页）


28．对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形
W
1
，
W
2
给出如下定义：点P为图形
W
1
上一点，点Q为图形
W
2
上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形
W
1
，
W
2
的“中立点”．如果点P(x
1
，y
1
)，Q(x< br>2
，y
2
)，那么“中立点”M的坐标为


x1
x
2
y
1
y

2
,
2

2


．
已知，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)．
（1）连接BC，在点D(
1
2
，0)，E(0，1)，F(0，
1
2
)中，可以成为点A和 线段BC
的“中立点”的是____________；
（2）已知点G(3，0)，⊙G的半径为2．如果直线y = - x + 1上存在点K可以成
为点A和⊙G的“中立点”，求点K的坐标；
（3）以点C为圆心，半径为2作圆．点N为直线y = 2x + 4上的一点，如果存
在点 N，使得
y
轴上的一点可以成为点N与⊙C的“中立点”，直接写出点
N的横坐标的取 值范围．


y

6

5

4

3

2

1


765432
1
O
1
1
23456
x

2


3

4

5

6

7

8











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丰台区2018年初三毕业及统一练习
初三数学参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
题号
答案
1
D
2
C
3
A
4
B
5
B
6
A
7
B
8
C
意；
2
∴Δ=
（4）42m168m0
．
∴
m2
. ………………………2分
（2）∵
m2
，且m为非负整数，
∴
m=0或1
. ………………………3分
当m=0时，方程为
x
2
4x0
，解 得方程的根为
x
1
0
，
x
2
4
，符合 题
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
当m=1时，方程为
x
24x20
，
它的根不是整数，不合题意，舍去.
综上所述，m=0. ………………………5分

1
9．6； 10．
y
等，答案不唯一； 11．S
△BEA
，S
△BFC
，AC•BD； 12．1；


x
13．8； 14．


yx2.01,
x75%y0.34;
15．③，④；

16．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一 组量相等，那么它们所对应
的其余各组量都分别相等．或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形 全等，
全等三角形的对应角相等．
三、解答题（本题共68分，第17-- 24题，每小题5分，第25题6分，第26，27题，每小题7
分，第28题8分）
17．解：
82cos45(3π)
0
|12|
．
=
222
2
2
121
……………………4分
=
22
. ……………………5分

18．解：解不等式①，得
x1
， ……………………2分
解不等式②，得
x1
. ……………………4分
–4–3–2–101234

∴原不等式组的解集是
1x1
．………5分

19．证明：连接AD.
A
∵AB＝BC，D是BC边上的中点，
∴∠BAD=∠CAD. ………………………3分
∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE＝DF． ………………………5分
（其他证法相应给分）
EF

B
D
C
20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴Δ>0.
初三数学 第9页（共8页）

21．（1）证明：∵BF=BA，BE=BC，
∴四边形AEFC为平行四边形. ………………………1分
∵四边形ABCD为菱形，
∴BA=BC.
∴BE=BF.
∴BA + BF = BC + BE，即AF=EC.
∴四边形AEFC为矩形. ………………………2分
（2）解：连接DB.
由（1）知，AD∥EB，且AD=EB.
∴四边形AEBD为平行四边形
∵DE⊥AB，
∴四边形AEBD为菱形.
∴AE

EB，AB

2AG，ED

2EG. ………………………4分
∵矩形ABCD中，EB

AB，AB=4，
∴AG

2，AE

4.
∴Rt△AEG中，EG=2
3
.
∴ED=4
3
. ………………………5分
（其他证法相应给分）

22．（1）解： ∵反比例函数
y
2
x
的图象经过点
P(m,2)
，Q(-2，n)，
∴
m1
，
n1
．
∴点P，Q的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). …….…….…….……2分
∵一次函数
ykxb
的图象经过点P(1，2)，Q(-2，-1)，
∴


kb2,
2kb1.
解得

k1,




b1.
∴一 次函数的表达式为
yx1
． .…….…….…….……3分

初三数学 第10页（共8页）

D

A

C

G

B

E

F

（2）点M的坐标为（-2，-1+3
2< br>）或（-2，-1-3
2
）……………5分

23．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.
∵DE∥AB，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.
∵BC是⊙O的切线，∴∠BDF＝90°.
∴∠1+∠F＝90°，∠3+∠EDF＝90°.
∴∠F＝∠EDF.∴EF

DE. …….…….……………2分
（2）解：连接CD.
∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.
∵DE∥AB，∴∠DEF＝∠ABC.
∵cos∠ABC=





B
12< br>．解：26（1）∵抛物线
E
C
F
O
3
D
A
2
2
O

x
yax4ax3aa

x2

a
，
y
∴对称轴为x= 2．………………………………………1分
∵抛物线最高点的纵坐标是2，
∴a= -2． ………………………………………2分
∴抛物线的表达式为
y2x8x6
. ……………3分
2
x
3
CE
3
，∴在Rt△ECD中，cos∠DEC==.
5
DE
5
设CE=3x，则DE=5x .
由（1）可知，BE= EF=5x.∴BF=10x ，CF=2x.
在Rt△CFD中，由勾股定理得DF=
25x
．
∵半径为5，∴BD

10.
∵BF×DC= FD×BD，
（2）由图象可知，
b2
或-6≤b<0. ………………6分
由图象的对称性可得：x
1
+x
2
=2． ……………… 7分



27．解：（1）如图； …………………1分
（2）45°； …………………2分 < br>D
G
6
C
4
3
2
1
5
5< br>∴
10xg4x10g25x
，解得
x
.
2
∴DF =
25x
=5. …….…….……………5分
（其他证法或解法相应给分.）

24．解：a=80； ………………………1分
（1）甲； ………………………2分
（2）
1
； ………………………3分
10
（3）答案不唯一，理由需支持推断结论.
如：乙校 竞赛成绩较好，因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，
乙校的中位数75高于甲校的中位 数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校
多. ………………………5分



25．解：
（1）1.2； ………………………2分
（2）如右图； ………………………4分
（3）2.4或3.3 ………………………6分
y
y=
1
2
x
（3）结论：AM=
2
CN． …………………3分
证明：作AG⊥EC的延长线于点G．
∵点B与点D关于CE对称，
A
∴CE是BD的垂直平分线．
∴CB=CD．
∴∠1=∠2=

．
∵CA=CB，∴CA=CD．∴∠3=∠CAD．
∵∠4=90°，
11
∴∠3=（180°

∠ACD）=（18 0°

90°




）=45°

．
22
∴∠5=∠2+∠3=

+45°-
=45°．…………………5分
∵∠4=90°，CE是BD的垂直平分线，
∴∠1+∠7=90°，∠1+∠6=90°．
∴∠6=∠7．
∵AG⊥EC，
∴∠G=90°=∠8．
∴在△BCN和△CAG中，
∠8=∠G，
∠7=∠6，
BC=CA，
∴△BCN≌△CAG．
∴CN=AG．
∵Rt△AMG中，∠G=90°，∠5=45°，
M
8
N
E
7
B
初三数学 第11页（共8页）

初三数学 第12页（共8页）

∴AM=
2
AG．
∴AM=
2
CN． …………………7分
（其他证法相应给分.）

y
．解：（1）点
A
和线段
BC
的“中立点”的是点D，点F； ………2分

（2）点A和⊙G的“中立点”在以点O为圆心、
半径为1的圆上运动.
因为点K在直线y=
-
x+1上，
x
设点K的坐标为（x，
-
x+1），
则x
2
+（
-
x+1）
2
=1
2
，解得x
1
=0，x
2
=1.
所以点K的坐标为（0，1）或（1，0）. ………5分

（3）（说明：点
N
与⊙C的“中立点”在以线段NC的中点P为圆心、
半径为1的圆上运动.圆P与y轴相切时，符合题意.）
所以点N的横坐标的取值范围为-6≤x
N
≤-2. ………8分
y




x




初三数学 第13页（共8页）

初三数学第14页（共8页）


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