清明节的来历50字-阶段工作总结

北京市初中毕业统一学业考试数学试卷（2020年复习专题用）
1．2的相反数是
A．2 B．
2

1
C．


2
1

2
D．
2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300
000吨．将300 000用科学记数法表示应为
A．
0.310
6
B．
310
5
C．
310
6
D．
3010
4

3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是

A．
1

6

B．
1

4


1
C．
3

D．
1

2


4．右图是几何体的三视图，该几何体是


A.圆锥







B．圆柱
D．正三棱锥 C．正三棱柱
5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
人数
18
5
19
4
20
1
21
2
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是
A．18，19 B．19，19 C．18，
19.5
D．19，
19.5

6．园林队在某公园 进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积
S
（单位：平方米）与工作时间
t（单位：小时）的函数关系的图象
如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为
A．40平方米
C．80平方米








B．50平方米
D．100平方米
C
7 ．如图．
eO
的直径
AB
垂直于弦CD，垂足是
E
，
A22.5
，
OC4
，
CD的长为
A．
22

C．
42












B．
4

D．8
D
B
E
O
A

8．已知 点
A
为某封闭图形边界上一定点，动点
P
从点
A
出发，沿其
边界顺时针匀速运动一周．设点
P
运动的时间为
x
，线段
A P
的长
为
y
．表示
y
与
x
的函数关系的图 象大致如右图所示，则该封闭图
形可能是
O
x
y
A
AA
B
A
C
A
D

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．分解因式：
ax
4
9ay
2
______________
．
10．在某一时刻，测得一 根高为
1.8
m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，
那么这根旗 杆的高度为 m．
11．如图，在平面直角坐标系
xOy中，正方形
OABC
的边长为2．写
k
出一个函数
y(k0 )
，使它的图象与正方形
OABC
有公共
x
y
C
B
x
点，这个函数的表达式为 ．

12．在平面 直角坐标系
xOy
中，对于点
P(x，y)
，我们把点
O
A
P

(y1，x1)
叫做点
P
的伴随点，已知点A
1
的伴随点为
A
2
，点
A
2
的伴随 点为
A
3
，点
A
3
的伴随点为
A
4
，…，这样依次得到点
A
1
，
A
2
，
A
3
，…，
A
n
，….若点
A
1
的坐标为（3，1），则点
A
3
的坐标为 ，点
A
2014
的坐标为 ；若点
A
1
的 坐标为（
a
，
b
），
对于任意的正整数
n
，点A
n
均在
x
轴上方，则
a
，
b
应满足 的条件为 .


三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．如图，点
B
在线段
AD
上，
BC∥DE
，
ABED
，
E
C
BCDB
.
求证：
AE
.



A
B
D
1
14．计算：
(6π)()
1
3ta n30|3|
.
5

121
15．解不等式
x1≤x
，并把它的解集在数轴上表示出来.
232
-4-3-2-101234

16．已知
xy3
，求代数式
(x1)
2
2xy(y2x)
的值.
17． 已知关于
x
的方程
mx
2
(m2)x20(m0)
.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数
m
的值.

18．列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从
A
地到
B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的
纯电动车所需电费27元，已知每行驶1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的
纯电动汽车所需的电费多
0.54
元，求 新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在
YABCD
中，
AE
平分
BAD
，交
BC
于点
E
，
BF
平
分
ABC，交
AD
于点
F
，
AE
与
BF
交于点
P
，连接
EF
，
PD
.
（1）求证：四边形
ABEF
是菱形；
（2）若
AB4
，
AD6
，
ABC60
，求
tanADP
的值.

20．根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据 ，绘制的
统计图表如下：
手机阅读
15.6%
电子阅读器
阅读2. 4%
下载并打印
阅读1.0%
B
P
E C
A
F D
年份
2009
2010
2011
年人均阅读图书数量（本）
3.88

4.12

4.35

4.56

4.78

网络在线
阅读15.0%
图书阅读m%
2012

2013
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中
m
的值；
（2）从2009到2013年，成 年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，
估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量 约为 本；

（3）2013年某小区倾向图书阅 读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成
年国民的人数基本持平，估算2014年 该小区成年国民阅读图书的总数量约为
本.
21．如图，
AB
是eO
的直径，
C
是
»
AB
的中点，
eO
的切线
BD
交
AC
的延长线于点
D
，
E
是
OB
的中点，
CE
的延长线交切线
BD
于点
F< br>，
AF
交
eO
于点
H
，连接
BH
.
（1）求证：
ACCD
；
（2）若
OB2
，求
BH
的长.
D
C
A
O
E
B
H
F





22．阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
△ABC
中，点
D
在线段
BC
上，
BAD75 
，
CAD30
，
AD2
，
BD2DC
，求
AC
的长．
A
A
B
DC
B
D
E
C
图1
图2

小腾发现，过点
C
作
C E∥AB
，交
AD
的延长线于点
E
，通过构造
△ACE，经过推
理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：
ACE
的度数为 ，
AC
的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
A
D
E
B
图3
C

如图3，在四边形
ABCD
中，
BAC90
，
CAD 30
，
ADC75
，
AC
与
BD
交于点< br>E
，
AE2
，
BE2ED
，求
BC
的长 ．







五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直 角坐标系
xOy
中，抛物线
y2x
2
mxn
经过点< br>A
（0，
2
），
B
（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点
B
关于原点的对称点为C
，点
D
是
抛物线对称轴上一动点，记抛物线在
A
，< br>B
之
间的部分为图象
G
（包含
A
，
B
两点）．若直
线
CD
与图象
G
有公共点，结合函数图像，求
点
D
纵坐标
t
的取值范围．











24．在正方形
ABCD
外侧作直线
AP
，点
B
关于直线
AP
的对 称点为
E
，连接
BE，DE
，其
中
DE
交直线AP
于点
F
．
（1）依题意补全图1；
（2）若
PAB20
，求
ADF
的度数；
（3） 如图2，若
45PAB90
，用等式表示线段
AB，FE，FD
之 间的数量关系，并
证明．
–4–3–2–1
–1
–2
–3
–4
–5
5
4
3
2
1
1234
x
y

A
D
A
D
P
B
图 1
C
P
B
图 2
C








25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数
M 0
，对于任意的函数值
y
，都满足
MyM
，则称这个函数是 有界函数，在所有满足条件的
M
中，其最小值称为这个
函数的边界值．例如，下图中的 函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数
y
求其边界值；
（2）若函数
yx1

axb，ba

的边界 值是2，且这个函数的最大值也是2，求
b
的取值范围；
（3）将函数
y x
2

1xm，m0

的图象向下平移
m
个单位，得到的函数的边界值
是
t
，当
m
在什么范围时，满足






1

x0
< br>和
yx1

4x2

是不是有界函数？若是有界函 数，
x
3
t1
？
4