2000-公司活动策划书

补充基础训练——三视图
一、已知空间几何体，能画和识别其三视图。
1．已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。
练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相
同的是（ ）






④正四棱
②圆锥 ③三棱台

①正方形

．②④ A．①② B．①③ C．①④
锥
D
2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。
练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ ABC为三角形，
AA


BB


CC

,
H
A
B
I
C
G
A
侧视
B
C
D
F
图2
B
E
E
A．
B
E
B．
B
B
E
E
F
图1
D
E
C． D．

二、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。
1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。
练习4（2010北京 理数）（3）一个长方
体去掉一个小长方体，所得几何体的正
（主）视图与侧（左）视图分别如 右图所
示，则该几何体的俯视图为







练习5（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的
边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个
多面体最长的一条棱的长为______.



练习6．(福建文5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是
1
边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以
2
CC

⊥平面ABC 且3
AA

=
（也称主视图）是
3
BB

=
CC

=AB,则多面体△ABC -
A

B

C

的正视图
2
< br>练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示
A，B，C
分别是< br>得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或
△GHI
三边的中点）称左视图）为（ ）
1

是



2．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面
积和体积。
练习7．（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则
其表面积 等于 ．
则该几何体的体积为
m
3


练习10．（宁夏海南文理11）一个棱锥的三视图如图，
则该棱锥的全面积
（单位：c
m
2
）为
（A）48+12
2
（B）48+24
2

（C）36+12
2
（D）36+24
2


练习8．（2010陕西文数） 8.若某空间几何体的三视图如
图所示，则该几何体的体积是（）
（A）2 （B）1
21
（C） （D）
33
练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长
度单位为m）。
3．已知空间简单组合体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。
练习11．（2010安徽理数）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为
A、280 B、292











2
C、360 D、372

练习12．(浙江文12)若某几何体的三视图（单位：
cm
）如图所示，
则此几何体的体积是
cm
3
．
练习13．(山东文理4) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
( ).
A.
2

23
B.
4

23

C.
2


2323
D.
4



33
则这个几何体的体积为





2 2


2



2 2

俯视图

侧(左)视
正(主)视

图


练习14．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如 图所示，
则此几何体的体积是___________
cm
3
.
练 习15．（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体
的体积为 。










练习16．（2010天津理数）
一个几何体的三视图如图所示，
3


4．知空间几何体的三视图和其表面积或体积，还原空间几何体，并求其它几何量。
练习17． (天津文理12) 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是
33
，则
a
_______

练习18．（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2
的几
何体的三视图，则h= 4 cm

三、结合三视图与空间几何体综合考查点、线、平面的位置关系。
练习19．（2008·海 南、宁夏理科卷）某几何体的一条棱长为
7
，在该几何体的
正视图中，这条棱的投影是 长为
6
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这
条棱的投影分别是长为
a
和
b
的线段，则
a
+
b
的最大值为（ ）
A．
22
B．
23
C．
4
D．
25





k
n


m
练习20．（2007·广东文17）(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主
视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视
4

)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
求该儿何体的体积V；
求该几何体的侧面积S






注：11年广州二模的立体几何题是一到很好的与三视图结合一起的考题












图
(1)
(2)

练习21． (2009·广东文17)（本小题满分13分）
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示, 墩的上半部分是正四棱锥
P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标 识墩的正(主)视图
和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明:直线BD

平面PEG

5