诺贝尔和平奖-库房租赁合同

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相印位置上.） < br>1.已知集合
A{3,1,1,2}
，集合
B[0,)
， 则
A

2.若复数
z(1i)(3ai)
（
i
为虚数单位）为纯虚数，则实数
a
.

3.现从 甲、乙、丙
3
人中随机选派
2
人参加某项活动，则甲被选中的概率为 .

4.根据如图所示的伪代码，最后输出的
S
的值为 .
B______
.
S0
ForIFrom1To10
S SI
EndFor
PrintS

5.若一组样本数据
2
，
3
，
7
，
8
，
a
的平均数为
5
，则该组数据的方差
s
2

.

6.在平面直角坐标系
xOy
中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为
x 
抛物线
y
2
4x
的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为 .

7.在平面直角坐标系
xOy
中，若点
P(m,1)
到直线
4x3y10
的距离为
4
，且点
P
在不等式< br>2xy3
表
示的平面区域内，则
m
.

8.在四棱锥
PABCD
中，底面
ABCD
是边长为< br>2
的菱形，
BAD60
，侧棱
PA
底面
ABC D
，
PA2
，

1
，且它的一个顶点与
2
E
为
AB
的中点，则四面体
PBCE
的体积为 .

9.设函数
f(x)cos(2x

)
，则“< br>f(x)
为奇函数”是“


“必要不充分”、“充要”、“既不充分 也不必要”）

10.在平面直角坐标系
xOy
中，若圆
x
2
(y1)
2
4
上存在
A
，则直线
ABB
两点关于点
P(1,2)
成中心对称，

2
”的 条件.（选填“充分不必要”、

的方程为 .

11.在
ABC
中，
BC2
，
A

12.若函数
f(x)
是定义在
R
上的偶函数，且在区间
[ 0.)
上是单调增函数.如果实数
t
满足
2

，则ABAC
的最小值为 .
3
1
f(lnt)f (ln)f2
时，那么
(1)
t
的取值范围是 .
t

13.若关于
x
的不等式
(ax20)lg

14.已知等比数列
{a
n
}
的首项为
则
BA< br>的最小值为

2a
0
对任意的正实数
x
恒成立，则实数
a
的取值范围是 .
x
1
4
1
B
对
nN
*
恒成立，，公比为

，其前
n
项和为
S
n
，若
AS
n
< br>S
n
3
3
二、解答题 （本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指 定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤.）
15.在
AB C
中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别是
a< br>，
b
，
c
，已知
c2
，
C
（1 ）若
ABC
的面积等于
3
，求
a
，
b
；
（2）若
sinCsin(BA)2sin2A
，求
ABC
的面积.









16.如图，在正三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1< br>中，
E
，
F
分别为
BB
1
，
AC< br>的中点.
（1）求证：
BF
平面
A
1
EC
；

3
.

（2）求证：平面
A
1
E C
平面
ACC
1
A
1
.




17.如图，现要在边长为
100m
的正方形
ABCD
内 建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角
分别建半径为
xm
（
x
不小于
9
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
x
2
m
的圆形草地.为
了保证道路畅通，岛口宽不小于
60m
，绕岛行驶 的路宽均不小于
10m
.
（1）求
x
的取值范围；（运算中
2
取
1.4
）
（2）若中间草地的造价为
a
元
m
2
，四个花坛的造价为< br>取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
1
5
412a
元
m
2
，当
x
ax
元
m
2
，其余区域的造价 为
3311







x< br>2
y
2
3
18.在平面直角坐标系
xOy
中，已知过 点
(1,)
的椭圆
C
：
2

2
1(a b0)
的右焦点为
F(1,0)
，过焦
ab
2
点
F
且与
x
轴不重合的直线与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，点
B
关于坐标原点的对称点为
P
，直线
PA，
PB
分
别交椭圆
C
的右准线
l
于
M
，
N
两点.

（1）求椭圆
C
的标准方程；
833
)
，试求直线
PA
的方程； （2）若点
B
的坐标为
(,
55
（3）记
M
，
N
两点的纵坐标分 别为
y
M
，
y
N
，试问
y
M
y
N
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，
请说明理由.



19.已知函数
f(x)e
x
，
g(x)ax
2
bx1(a,bR)
.
（1）若
a0
，则
a
，
b
满足什么条件时，曲线
yf(x)
与
yg(x)< br>在
x0
处总有相同的切线？
（2）当
a1
时，求函数< br>h(x)
g(x)
的单调减区间；
f(x)
（3）当
a 0
时，若
f(x)g(x)
对任意的
xR
恒成立，求
b
的取值的集合.










20.设等差数列
{a
n
}
的前< br>n
项和为
S
n
，已知
a
1
2
，< br>S
6
22
.
（1）求
S
n
；
（2）若从
{a
n
}
中抽取一个公比为
q
的等比数列
{a
k
n
}
，其中
k
1
1
，且
k
1
k
2
①当
q
取最小值时，求
{k
n
}
的通项公式；
k
n

，
k
n
N
*
.

②若关于
n(nN
*
)
的不等式
6S
n
k
n1
有解，试求
q
的值.
2n(n5)2
的解，适合题意； „„„12分
3q
n
1