2019浦东高三数学二模

余年寄山水
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2020年08月16日 04:38
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考生注意:
浦东新区2018学年度第二学期期中教学质量检测
高三数学 试卷

1.本场考试时间120分钟.试卷共4页,满分150分.另有答题纸.
2.作答前,在答题纸正面填写姓名、编号等信息.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上 与试卷题号相对应的区域,不得错位.在试卷
上作答一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1. 若集合
A
2. 若行列 式

xx5

,集合
B

xx7

,则
A
0
,则
x
.
B
.
2
x1
8
12
12i
3. 复数
z
的虚部为 (其中
i
为虚数单位).
i
4. 平面上有12个不同的点,其中任何3点不在同一直线上. 如果任取3点作为顶点作三
角形,那么一共可作 个三角形.(结果用数值表示)
5. 如果一个圆柱的高不变,要使它的体积扩大为原来的
5
倍,那么它的底面半径应 该扩大
为原来的 倍.
6. 已知函数
f(x)=sin2
x


,


0

是 偶函数,则

的最小值是 .
7. 焦点在
x
轴上,焦距为
6
,且经过点
(5,0)
的双曲线的标准方程为 .

1
,


3
8. 已知无穷数列

a
n

满足
a
n



1
,

2n1

9. 二项式
(2x
1n2018

,

n2019

,

lima
n

.
n
1
6
)
展开式的常数项为第 项.
2x
10. 已知
6
个正整数,它们的平均数是
5
,中位数 是
4
,唯一众数是
3
,则这
6
个数方差的
最大值为 .(精确到小数点后一位)
uuuruuuruuuruuur
11. 已知正方形
ABCD
边长为
8

BEEC,DF3FA,
若在正方形边上恰 有
6
个不同的
uuuruuur

P
,使
PEg
PF

,则

的取值范围为_____________.

高三数学试卷 第1页 共4页


2
12. 已知
f(x)2x2xb
是定义在
[-1,0]
上的函数, 若
f[f(x)]0
在定义域上恒成
立,而且存在实数
x
0
满足:
f[f(x
0
)]x
0

f(x
0
) x
0
,则实数
b
的取值范围是
_____________.

二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 每题有且只有一个正确选项.考
生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.


13. 如图,水平放置的正三棱柱的俯视图是( )






(A) (B) (C) (D)


x14t,
14. 点
P

2, 0

到直线


t
为参数,
tR
)的距 离为( )
y23t,

(A)


34
611
(B) (C) (D)
55< br>55

xy50

2x5y200

15. 已知点
P(x,y)
满足约束条件:,则目标函数
zxy
的最小值为( )


0x40


y0
(A)
40
(B)
40
(C)
30
(D)
30


16. 已知
f(x)a|xb|c
,则对任意非零实数
a,b,c,m,n,t
,方程
mf
2
(x) nf(x)t0
的解集不可能为( )
(A)
{2019}
(B)
{2018,2019}
(C)
{1,2,2018,2019}
(D)
{1,9,81,729}




高三数学试卷 第2页 共4页


三、解答题(本大题共有5题,满分76分) 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出
必要的步骤.

17. (本题14分,第1小题5分,第2小题9分)
已知正三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
中,
AA
1
2AC2
,延长
CB

D

使
CBBD
.

(1)求证:
CADA
1


(2)求二面角
B
1
ADC
的大小.(结果用反三角函数值表示)

A
1
B
1
C
1
A
B
C
D
18. (本题14分,第1小题6分,第2小题8分)
urrurr
已知向量
m(2s in

x,cos2

x)

n(3cos
< br>x,1)
,其中

0
,若函数
f(x)mn

最小正周期为

.
(1)求

的值;
(2)在 △ABC中,若
f(B)2

BC3

sinB3sinA
,求
BABC
的值.

19. (本题14分,第1小题6分,第2小题8分)
浦东一模之后的“大将” 洗心革面,再也没进过网吧,开始发奋学习. 2019年春节档非常
热门的电影《流浪地球》引发了他 的思考:假定地球(设为质点
P
,地球半径忽略不计)
借助原子发动机开始流浪的轨道 是以木星(看作球体,其半径约为
R700
万米)的中心
F
为右焦点的椭圆
C
. 已知地球的近木星点
A
(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距
离为
100
万米,远木星点
B
(轨道上离木星表面最远的点)到木星 表面的距离为
2500
万米.
(1)求如图给定的坐标系下椭圆
C
的标准方程;
(2)若地球在流浪的过 程中,由
A
第一次逆时针流浪到与轨道中心
O
的距离为
ab
万米
时(其中
a,b
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发 动机突然失
去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直< br>线
L
,称该直线的斜率
k
为“变轨系数”. 求“变轨系数”
k
的取值范围,使地球与木星不
会发生碰撞. (精确到小数点后一位)







高三数学试卷 第3页 共4页

uuuruuur
y
P
B
O

F

A
x


20. (本题16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
已知各项均不为零的数列
< br>a
n

满足
a
1
1,

n
项的和为
S
n

22
S
n
S
n1

2n
2
,nN

,n2
. 数列

b
n

满足
b
n
a
n
a< br>n1
,nN*
.
a
n
(1)求
a
2
,a
3

(2)求
S
2019

kk1
(3)已知等式
kC
n
nC
n1

0kn,k,nN*
成立. 请用该结论求有穷数列

bC

,k1,2,L,n,
的前
n
项和
T
.
k
k
n
n








21. (本题18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知函数
yf
< br>x

的定义域
D
,值域为
A
.
(1)下列哪个函数满足值域为
R
,且单调递增?(不必说明理由)
11< br>2x
(2)已知
f(x)log
1
(2x1),g(x)sin 2x,
函数
f[g(x)]
的值域
A[1,0]
,试求出满足< br>①
f

x

tan[(x)

],x (0,1)
,②
g

x

lg(1),x(0,1)
.
2
条件的函数
f[g(x)]
一个定义域
D

(3)若
DAR
,且对任意的
x,yR
,有
f

xy

f

x

f

y

,证明:
f

xy

f

x

f

y

.





高三数学试卷 第4页 共4页










办公室卫生管理制度
一、主要内容与适用范围
1.本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。
2.此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理
二、定义
1.公共区域:包括办公室走道、会议室、卫生间,每天由行政文员进行清扫;
2.个人区域:包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。
1. 公共区域环境卫生应做到以下几点:
1)
2)
3)
5)
6)
保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土,无死角。
保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明
保持墙壁清洁,表面无灰尘、污迹。4)

保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
保持卫生间、洗手池内无污垢,经常保持清洁,毛巾放在固定(或隐蔽)的地方。
保持卫生工具用后及时清洁整理,保持清洁、摆放整齐。7) 垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理,无溢满现象。
2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点:
1)
2)
办公桌面:办公桌面只能摆放必需物品,其它物品应放在个人抽屉,暂不 需要的物品就摆回柜子里,不用的物品要及时清理掉。
办公文件、票据:办公文件、票据等应分类放进 文件夹、文件盒中,并整齐的摆放至办公桌左上角上。3)
电脑:电脑键盘要保持干净,下班或是离开公司前电脑要关机。5)
办公小用品如笔、尺、橡 皮檫、订书机、启丁器等,应放在办公桌
报刊:报刊应摆放到报刊架上,要定时清理过期报刊。 一侧,要从哪取使用完后放到原位。4)
6) 饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整 齐,保持表面无污垢,无灰尘,蜘蛛网等,办公室内电器线走向要美观,规范,并用护钉固定不可乱搭接临时线。 7) 新进设
备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。3. 个人卫生应注意以下几点:
1)
2)
3)
5)
不随地吐痰,不随地乱扔垃圾。
下班后要整理办公桌上的用品,放罢整齐。
禁止在办公区域抽烟。4) 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好,将一切电源切断后即可离开。
办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。
保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土,无死角。2) 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
4.总经理办公室卫生应做到以下几点:1)
3) 保持墙壁清洁,表面无灰尘、污迹。4)
三、 检查及考核 每天由领导检查公共区域的环境,如有发现不符合以上要求,罚10元次。

高三数学试卷 第5页 共4页

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