广西工商职业技术学院-植树节手抄报内容

济南市2020届高三3月（二模）
参考公式：
柱体体积公式：
V =Sh
，其中
S
为柱体底面的面积，
h
为柱体的高.
第Ⅰ卷(共60分)
一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题 给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合
U
={1 ,2，3，4，5，6，7},
A
={1,2,4},
B
={1,3,5}， 则
A
∩
U
B
=
A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {3,5} D. {2,4}
2. 直线
l
1
:
kx
-
y
-3=0和
l
2
:
x
+(2
k
+3)
y
-2=0互相垂直，则
k
=
A. -3
C. -




B. -2
D.
1
或-1
2
1
或1
2
5i
5
3. 复数的虚部是
12i
A. -1 B. 1 C. i
4. 若
a
＞
b
＞0，则下列不等式不成立的是
．
A.
ab2ab
B.
ab

1
2
1
2
D. -i
C. ln
a
＞ln
b
D.
0.3
a
0.3
b

D. 47
5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的
B
的值是
A. 5 B. 11 C. 23
6. 已知
α
为锐角，cos
α
=55，则tan

A. -3
C. -


π

2


=

4

1
B. -
7

y-5≤0
D. -7
x+2
2x+y-4≤0
7. 若实数
x
,
y
满足条件 ，目标函数
z
=
x
+
y
,则
x≥

0

y≥1
A.
z
max
=0
C.
z
min
=


B.
z
max
=
4

3
5

2
第5题图
5

2
D.
z
max
=3
8. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所
示，则它的体积是
A. 27
3
+12π B.
9
3
+12
π

C. 27
3
+3π D. 54
3
+3π


2
x
x
3
（x≤0）
9. 已知函数
f
(
x
)= ,若
x
0
是
y
=
f(x)
的
x

1



log
2
x( x0)
3

零点，且0＜
t
＜
x

,则
f(t)

0
A. 恒小于0 B. 恒大于0
C. 等于0 D. 不大于0
10. 设
α
、
β< br>是两个不同的平面，
m
、
n
是平面
α
内的两条不同直 线，
l
1
,
l
2
是平面
β
内的
两 条相交直线，则
α
∥
β
的一个充分而不必要条件是
A.
m
∥
l
1
且
n
∥
l
2
B.
m
∥
β
且
n
∥
l
2

C.
m
∥
β
且
n
∥
β
D.
m
∥
β
且
l
1
∥
α

11. 设函数
y
=
f
(
x
)与函数
y< br>=
g
(
x
)的图象如右图所示，则
函数
y
=
f
(
x
) ·
g
(
x
)的图象可能是 第11题图


12. 下列命题：① 若函数
f(x)x2x3
,
x
∈［-2,0］的最小值为2；② 线性 回归方
2
ˆ
a
ˆ
bx
ˆ
至少经过其样本数据点 (
x
1
,
y
1
),(
x
2
,y
2
),…,(
x
n
,
y
n
)中的程 对应的直线
y
一个点；③ 命题
p
:

x

R，使得
x
2
x10
则

p
:


x

R,均有
x
+
x
+1≥0；④ 若
x
1
，
x
2
，…，
x
10
的平均 数为
a
，方差为
b
，则
x
1
+5，
x2
+5，…，
x
10
+5的平均数为
a
+5,方
差为
b
+25.其中，错误命题的个数为
．．
2


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.
22
13. 在△
ABC中，sin
C
=
3
sin
A
sin
B
+sin
B
，
a
=2
3
b
，则角
C
= .
14. 在等比数列{
a
n
}中 ，
a
n
＞0(
n
∈N),且
a
6
-
a
4
=24,
a
3
a
5
=64,则{
a
n
}的前6项和是
.
﹡

x
2
y
2
15. 过双曲线
2

2
1(a0,b0)
的一个焦点
F
作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线
ab
段
OF
(
O
为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
16. 观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第
n
个等式为 .
三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
S
5
=35，< br>a
5
和
a
7
的等差中项为13.
(Ⅰ) 求
a
n
及
S
n
；
(Ⅱ) 令
b
n

4
﹡
(
n
∈
N
)，求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
2
a
n
1
18. (本小题满分12分)
urrurr
已知向量
m
=(2cos
ωx
，-1)，
n
=( sin
ωx
-cos
ωx
，2)，函数
f
(
x)=
m
·
n
+3的周期为π.
(Ⅰ) 求正数
ω
；
(Ⅱ) 若函数
f
(
x
)的图像向 左平移
π
，再横坐标不变，纵
8
坐标伸长到原来的
2
倍，得 到函数
g
(
x
)的图像，
求函数
g
(
x< br>)的单调增区间.
19. (本小题满分12分)
山东省《体育高考方案》于2 020年2月份公布，方案
要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照
高考测试 项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的
成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～ 100
分数段的人数为2人.


(Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数
M
；
(Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二
组、…、第 五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出
的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求
选出的两人为“帮扶组”的概率.
20. (本小题满分12分)
如图，在正三 棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中， 底面
ABC
为正三角形，
M
、
N
、
G
分 别是棱
CC
1
、
AB
、
BC
的中点.且
C C
1
=
2
AC
.


(Ⅰ) 求证：
CN
平面
AMB
1
；
(Ⅱ) 求证：
B
1
M
⊥平面
AMG
.
21. (本小题满分12分)
济南市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提
案”对某处的环境状况进行了实 地调研.据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正
比，与到污染源的距离成反比，比例常数为< br>k
(
k
＞0).现已知相距36 km的A，B两家化工厂
(污染源)的污染强度分别为正数