长春税务学院分数线-租房合同模板

.
温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第
1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡 ”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．计算（-6）+（-2）的结果等于
（A）8 （B）-8 （C）12 （D）-12
2．
cos60
的值等于
（A）
1
2
（B）
2
2
（C）
3
2
（D）1
3．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

（A） （B） （C） （D）
4．纳米是非常小的长度单 位，1纳米
10
9
米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳
米，用 科学记数法表示该病毒直径是
（A）
2.5110
5
米 （B）
25.110
6
米
（C）
0.25110
4
米 （D）
2.5110
4
米


;.
5．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是




（A） （B）





（C） （D）
6．估计
5
+1的值在
（A）1和2之间 （B）2和3之间
（C）3和4之间 （D）4和5之间
7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
（A）
x
xy
（B）
2x
y
2

（C）
x
2
y
（D）
3x
3
2y
2

8．有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为
（A）
43
（B）
23

（C）4 （D）2
9．若点
A
（1，
y

6
1
） ，
B
（2，
y
2
），
C
（－3，
y
3
）在反比例函数
y
x
的图象上，则
y
1
，y
2
，
y
3
的大小关系是
（A）
y
3
＜y
1
＜y
2
（B）
y
1
＜y
2
＜y
3

（C）
y
2
＜y
1
＜y
3
（D）
y
3
＜y
2
＜y
1

.
10．若n（
n0
）是关于x的方程
x
2
mx2n0
的根，则m+n的值为
（A）1 （B）2
（C）－1 （D）－2
11．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的
动点P到E，C两点的距离之和的最小值为
A
（A）
3
4

P
B
D
（B）
3
3

E
C
（C）
3
2

（D）
3

12．如图，已知抛物线
y
1
2x
2
2
，直 线
y
2
2x2
，当x任取一值时，x对应的函数
值分别为y1
，y
2
．若y
1
≠y
2
，取y
1< br>，y
2
中的较小的值记为M；若y
1
=y
2
，记M= y
1
=y
2
．例
如：当x=1时，y
1
=0，y< br>2
=4，y
1
＜y
2
，此时M=0．
下列判断：
①当x＞0时，y
1
＞y
2
；
②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是－
1
2
2
或
2
．
其中正确结论的个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

;.
第Ⅱ卷

注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算a
4
÷a的结果等于 ．
A
14．如 图，
ABAC
，点
D
在
AB
上，点
E
在
AC
上，
DC
，
EB
交
于点
F
，要使△
ADC
≌△
AEB
，只需增加一个条件，这个条件
D
E
可以是 ．
F

B
C
15．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从
每个盒中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 ．
16．在正方形网格上有6个三角形：(1)△ABC (2)△BCD (3)△BDE (4)△BFG
(5)△FGH (6)△EKF．其中(2)～(6)中与(1)相似的三角形的个数是 ．

C
D
E
(2)

(3)
A
F
(6)
H

(1)
(4)
(5)
K

BG
17．如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分
A
M
D
P
别为AD，BC的中点，将C折至MN上，落在P点处，
Q
BQ为折痕，则以PQ为边长的正方形面积为_________．


B
N
C

.
18． 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点
A
，点
B
均为格点．
（Ⅰ）
AB
的长等于；

（Ⅱ）若点
C< br>是以
AB
为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足
S
△
ABD
=
1
2
S
△
ABC
，请在如图 所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段
BD
，并简要
说明点D的位置是如何找到的（不要求证明） ．



A



B

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（本小题8分）
解不等式组


x3≥6，①

2x1≤9．②

请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

5
4
3
2
1
0
1

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．




;.
20．（本小题8分）
某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样 调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并
制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值 ）和扇形图．

（Ⅰ）补全频数分布直方图，扇形图中m= ；
（Ⅱ）若把每组 中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值
是
80100
2
=90次），则这次调查的样本平均数是多少？
（Ⅲ）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等 于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1
分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
21．（本小题10分）
已知△
ABC
中，
ABAC
，
BAC
120º，在
BC
上取一点
O
，以
O< br>为圆心、
OB
为
半径作圆，且⊙
O
过
A
点．
（Ⅰ）如图①，若⊙
O
的半径为5，求线段
OC
的长；
（ Ⅱ）如图②，过点
A
作
AD
∥
BC
交⊙
O
于点
D
，连接
BD
，求
BD
AC
的值．

A

D
A

B
O
C
B
O
C



图① 图②

.
22．（本小题10分） 如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，
∠DBH=6 0°，AB=10m，求GH的长（参考数据：tan37°≈0.75，
31.732,
结 果精确到0.1m）．

C
G

广 告
D



A
37°
60°
B
H

23．（本小题10分）
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部
分物品，经 了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，
按每千克22元收费；超过 1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千
克16元收费，另加包装费3元.设小明 快递物品x千克．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

重量（千克）
费用 0.5 1 3 4 ...
（元）
甲公司 22 67 ...
乙公司 11 51 ...
（Ⅱ）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（ 元）与x（千克）之间的
函数关系式；
（Ⅲ）小明应选择哪家快递公司更省钱？



;.
24．（本小题10分）

在平面直 角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形
OABC
的两顶点A,C分别在
y
轴、
x
轴的正半轴上．现将正方形
OABC
绕点O顺时针旋转．
（ Ⅰ）如图①，当点A的对应点
A

落在直线
yx
上时，点
A

的坐标为 ；点
B的对应点
B

的坐标为
；

（Ⅱ）旋转过程中，AB边交直线
yx
于点M，BC边交x
轴于点N．当A点第一次
点和点
落在直线
yx
上时，停止旋 转．
①如图②，在正方形
OABC
旋转的过程中，线段
AM,MN,NC< br>三者满足什么样的数量
关系？请说明理由；
②当AC∥MN
时，
求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）

．

y
y

A
B
y=x
A
x

A’
M
y
B

’
x
O

O
C
B
N
x

C
C’

图① 图②

25．（本小题10分）
在平面直角坐标系中， 一次函数
yx3
的图象与x轴交于点A，二次函数
yx
2
m xn
的图象经过点A．
（Ⅰ）当m=4时，求n的值；
（Ⅱ）设m=-2，当﹣ 3≤x≤0时，求二次函数
yx
2
mxn
的最小值；
（Ⅲ） 当﹣3≤x≤0时，若二次函数
yx
2
mxn
的最小值为﹣4，求m， n的值．

.
和平区2016-2017学年度第二学期九年级第二次质量调查
数学学科试卷参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C
7．A 8．C 9．D 10．D 11．C 12．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．a
3
14．
BC
（答案不惟一，也可以是
AEAD
，
BD CE
，
AEBADC
，
FECFDB
等）
15．
1
6

16．3 17．
1
3

18．（Ⅰ）
17
；
（Ⅱ）取格点
E
，
F
，连接
AE
，
BF
交于点
C
.取格点
M
，
N
，连接
MN
交
AC于
点
D
,连接
BD
,线段
BD
即为所求.
M


A


D

F


C



B

N

三、解答题（本大题共7小题，共66分）
E


19．（本小题8分）
解：（Ⅰ）x≤-3； …………………………2分
（Ⅱ）x≥-5； …………………………4分
（Ⅲ）




5



4



3



2



1

0

1
………………………6分
（Ⅳ）-5≤x≤-3． ………………………8分
;.
20．（本小题8分）
解：（Ⅰ）如图：



……………………2分


84； ……………………4分
（Ⅱ）∵
x
906110141301915 0161705
60

=130，
∴这次调查的样本平均数是130； ……………………6分
（Ⅲ）成绩为优秀的大约有：2100×
19165
60
=1400．
∴该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有1400人．……………8分
21．（本小题10分）
解：（Ⅰ）∵
ABAC
，
∴
BC
． ……………………1分
∵
BAC
120°，
∴
BC
30°． ……………………2分
∵
OAOB
，
∴
OABB
30°． ……………………3分
∴
OACBACOAB
120°－30°＝90°． ……………………4分
在Rt△
AOC
中，
∵
C
30°，
OA5
，
∴
OC2OA10
． ……………………5分
（Ⅱ）连接
OD
， ………………………6分

.
∵
AD
∥
BC
．
∴
DABABC
30º．
D
A
∵
OAB
30°，
B
∴
DAO
60º．
O
C
∵
OAOD
，
∴△
OAD
是等边三角形． …………………………7分
∴
ADOA
．
∵
OAOB
，
∴
ADOB
．
∵
AD
∥
BC
，
∴四边形
ADBO
是平行四边形． …………………………8分
∴
OABD
．
在Rt△
OAC
中，
C
30°，
有
OA3
AC
tan30
o

3
． …………………………9分
∴
BDOA3
AC

AC

3
． …………………………10分
22．（本小题10分）
解：延长CD交AH于点E， …………………………1分
可得矩形CEHG．
∴CE=GH． …………………………2分
设DE=x，则CE=x+2，
C
G
在Rt△BED中，
tanDBE
DE
广 告
EB
.

D
tan60
x

EB
.
A
37°
60°
EB
x3
E
tan 60

3
x.

B
H
……………………5分
;.
∵AB=10，∴
AE10
3
3
x.
在 Rt△AEC中，
tanCAE

CE
AE
，

tan37
CE
AE
.
x2(10
3x
3
)tan37.
……………………………8分
x9.70.
GHCEx211.7.
答：GH的长约为11.7 m． ………………………10分
23．（本小题10分）

（Ⅰ）11；52；19；67； …………………………4分
（Ⅱ）当0＜
x
≤1时，
y
甲
 22x;

当
x1
时，
y
甲
2215(x 1)
，即
y
甲
15x7
．

y
乙
16x3
． ……………………………7分
（Ⅲ）若0＜
x
≤1，
当
y
甲
＞
y
乙
，即
22x
＞
16x3
时，
x
＞
1
2
；
当y
1
甲
y乙
，即22x16x3时,x
2
;


当y
甲
y
乙
，即22x16x3时,x
1
2
;


若x1,

当y
甲
y
乙
，即15x716x3时,x4;

当y

甲
y
乙
，即15x716x3时,x4;

当y
甲
y
乙
，即15x716x3时,x4;

答：当
1
2
x4
时，选乙快递公司省钱；当
x
1
2
或
x4
时，甲、乙两家快递公司
快递费一样多；当
0x
1
2
或
x4
时，选甲快递公司省钱． …………………10分

.
24．（本小题10分）
解：（1）
(2,2),(22,0)
; ……………………………2分
（Ⅱ）①
MNAMCN
．
……………………………3分
理由如下：延长
BA
交
y
轴于点
E
．
在正方形
OABC
中，

有
OAOC
，
COABAOC
=90°．
y
∴
EAOC
．
E
A
∵
AB边交直线
yx
于点
M
，
M
yx
B
∴
EOMMON
45°．
O
∴
AOEAOMCONAOM
45°．
N
x
∴
AOECON
．
C
∴△
OAE
≌△
OCN
． ……………………………6分
∴
OEON
，
AECN
．
∵
EOMMON
45°，
OMOM
，
∴△
OME
≌△
OMN
．
∴
MNMEAMCN
． ……………………………8分
②
642
． ……………………………10分
25．（本小题10分）
（Ⅰ）一次函数
yx3
与
x
轴相交于点
A
，
令
y0
，即
x30
，解得
x-3
．
∴
A
（﹣3，0）．
∵二次函数
yx
2
mx n
的图象经过点
A
（﹣3，0），
∴
93mn0
．
∵
m4
，
∴
n3
． ……………………………2分
;.
（Ⅱ）∵二次函数
yx
2
 mxn
的图象经过点
A
（﹣3，0），
∴
93mn0
．
∵
m2
，
∴
n15
． ……………………………3分
∴
yx
2
2x15
．对称轴为直线
x1
． ……………………………4分
当－3≤
x
≤0时，
y
随
x
增大而减小．
∴当
x0
时，
y
有最小值，最小值是－15； ……………………………5分
（Ⅲ）由
93mn0
，得
n3m9
．
∴
yx
2
mx3m9
，对称轴为直线
x
m
2< br>． ……………………………6分
当－3＜

m
2
＜0，即0＜
m
＜6时，
当
x
m
2
，
y
的最小值为－4．
2
∴




m

2


m


m



2


3m94
．
解得
m
1
10
（不合题 意，舍去），
m
2
2
．
∴
m2
，
n3
．
当

m
2
≥0，即
m
≤0时，
当－3≤
x
≤0时，
y
随
x
的增大而减小．
∴当
x0
时，
y
的最小值为－4．
把（0，4）代入< br>yx
2
mx3m9
，得
43m9
．
解得
m
5
3
（不合题意，舍去）．
当

m
2
≤－3，即
m
≥6时，
当－3≤
x
≤0时，
y
随
x
的增大而增大，
∴当
x3
时，
y
的最小值为－4．
此种情况不成立．
综上所述，
m2
，
n3
． ……………………………10分