海子经典语录-民革湖南省委

绝密★启用前
2020
年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共2 3题，共15 0分，考试时间12 0分钟，考试结束后，将本试卷和答题 卡一
并交回.
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在
条形码区域内.
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整，笔
迹清楚.
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在
草稿纸、试卷上答题无效.
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5, 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知全集 U=R,集合 A= kr — 与 B= kr |.r = 2* 的
D. 6个
关系如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有
A. 3个 B. 4个 C. 5个
2. 设复数—M，若l乙则实数« =
3.
A. —2 B. 2
若Is,4,们c成等比数列，则如=
A. 32 B. 64
C. —1
C. ±32
D. 1
D. ±16
4. 下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比
及保有量情况，关于这5 次统计，下列说法正确的是
中国电动汽车充电桩细分产品占比情况 中国电动汽车充电桩细分产品保有量情况（单位：万台）
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
■公共类 □私人类
70 --------------- -------------------------------------------------- ------------------
A. 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
B, 公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台
C, 公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23. 12万台
D. 从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）

5. 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到:任 画一
条线段,然后把它分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段去掉，这 样,原
来的一条线段就变成了由4条小线段构成的折线，称为“一次构造。用同样的方法把每 一条小
线段重复上述步骤,得到由16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”;…;如此进 行“
构造”，就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始
线段的1000倍，则至少需要通过构造的次数是（取lg 3^0. 4771
?
lg 2
R
0. 3010）

A. 16
6.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
7. 若(21十l)i°
=a()
十Qi (x—l)+a
2
(x—I)
2
H --------- 由。(x—I)
10

口。一
I
di _a，
I I ^io _
§十孕—宁 祁—
A. 7
10
B. (y)
10
C. (y)
10
D. 1
贝!J
B. 17 C. 24 D. 25
执行如图所示的程序框图，若输入的
a
的值为4,则输出的a的值为
I
早
8. 关于函数'Cr)=rsin工点e [―工侦丄有下列三个结论： ①
j'3为
偶函数;②'（有3个零点;③r（在（0,号）上单调递增.其中所有正确结 论的编
号是
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
9. 已知圆锥SC的高是底面半径的3倍,且圆锥SC的底面直径、体积分别与圆柱OM的底面半
径、体积相等,则圆锥SC与圆柱OM的侧面积之比为
A. 10 : 1 D. 10 : 2
1。.已知集合（x
15
x
2
,-,xj,定义R =
C
。」（而一）十
CO.
怂
2 —
）十• • •十
COS，
（弓一
n
）
为集
合（x：
,x
2
■ ,x
n
｝
相对于的“余弦方差，则集合｛一会，一宣相对于工0的“余弦
方差”
为
A• 十
D
-f
11.已知抛物线C：v= ^r
2
的焦点为F.C的准线与对称轴交于点H,直线
y = kx-2
与C交于 两点，若
FA为匕HFB
的角平分线，且
AB=2AH
测|AF| =
A. 2 B. y C. 3 D. 4



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1 I 1+ln
x

In
sc ------

1点〉0
，则满足方程2六m
的取值范
12.已知函数
f（x） =

x


围是
A. （―oo
,
—
C. （ —oo,——]
e
2叱
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 曲线（x） = 2工十:在工=1处的切线的斜率为 .
14. 如图，在平行四边形ABCD中

的中点
,F %DE
的中点，若前
=m
A
S+
n
A
S
，则四= .
n ---------

15. 已知等差数列修混的前项和为&,42=3,進=9,若&十歹以2”对任 意«€N*恒成
立，则实数义的取值范围为
2 2
.
16. 已知双 曲线C：j一方=1（力>0）的左、右顶点分别为A、B,点P在双曲线C上,若
ZPBA=

TAB十号，则双曲线C的焦距为_________ .
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个
试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17. （本小题满分12分）
已知△ABC的内角A、B、C
的对边分别
为a、b、c,
且原sin Asin（号一A） = cos
2
A+y.
（1）求角A的大
小；
求所的最小值.
⑵若△ABC的面积





18. （本小题满分12分）
如图，在四棱锥
M-ABCD
中
,AB±AD,AB=AM=AD=2,MB=MD=2^2.

（1） 证明:AM丄平面
ABCD.

（2） 若E是BM的中点，CD〃AB,2CD=AB,求二面角
E—CD
—M的余 弦值.
19. （本小题满分12分）
已知直线
I
与椭圆c：，十交于不同的两点
A
,
B
.
（1） 若线段
AB
的中点为（1,；）,求直线
I
的方程；
（2） 若Z的斜率为如且Z过椭圆C的左焦点的垂直平分线与工轴交于点N,求证: |FN|贝宀您

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目可为疋值.
20. （本小题满分12分）
已知函数'（工）=号一平一2aln工.
（1） 讨论函数'（的单调性；
（2） 若函数妇）只有一个零点,求实数a的取值范围.
21. （本小题满分12分）
小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子做咿若掷出的点数之和为4的倍数, 则由原投掷人继
续投掷;若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷.
（1） 规定第1次从小明开始.
（i） 求前4次投掷中小明恰酔皎
（ii） 设游戏的前4次中，场数弟，求随机变量
X
的分布列与期望.
（2） 若第1次从小芳开始，求第次由小芳投掷的概率
（-）选考题:共10分请考生在第22,23两题中任选一题作答.如果多做测按所做的第一题计分.
22. ［选修4—4：坐标系与参袋L程］（本小题满分10分）
［—1—cos 2。
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为1 '一1十cos 29（0为参数），以坐标原点为极
点,
ty=2tan 9

工
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
I
的极坐标方程为2psin（。一会）十扁=0.
（1） 求曲线C的普通方程与直线Z的直角坐标方程；
（2） 射线
3=
一会与曲线C交于点A （异于原点），与直线
I
交于点B ,求I AB I的值.
23. ［选修4—5：不等式选讲］（本小题满分10分）
已知函数
fC.x）=x + ^
+ | x+2 | （a<0） ,g（x） = 8- | x+3 |.
（1） 当a = -l时，求不等式的解集；
（2） 若关于1的不等式y&）Wg&）的解集包含［―2,—1］,求。的取值集合.
a

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2020
年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题 卡一并
交回.
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区
域内.
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整，笔迹
清楚.
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸、试
卷上答题无效.
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合
题目要求的.
1. 若集合 {工丨；十;WO}
,B= {x —
，则 AUB=
A. [ — 2,3)
A. 3
B. ( — 1,2,2]
B. 4 C. 5
D. ( — 2,3)
D. 6
2. i 是虚数单位,z=(l + 2i)(2 —i),则 z| =
3. 第18届国际篮联篮球世实:世條亀球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯)于 2019年8月
31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城 市举行.
中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是
第一场 第二场

27300000 0 000039677
7 9 2 0 1 0 0
2 4

A.第一场得分的中位数为3

B. 第二场得分的平均数为号
C. 第一场得分的方差小于第二场得分的方差
D. 第一场与第二场得分的众数相等
4.
点
P(b,O),
则
JPFJ
=

若双曲线号一j = 的左、右焦点分别
为Fi、F
离心率为;，
mr
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
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5. 已知数列UJ（»€N* ）是等差数列，其前项和为&，若& = 66, a®十久=27,则& =
A. 78 B. 80
ln（
为
C. 84
D. 86
6.函数(x)
十1 —⑦）的图象大致
0
D
7.图为祖冲之之子祖晒“开立圆术”中设计的立体模型.祖晒提出“祖氏原
理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差，
从而求出牟合方盖的体积等于
% cP 3
为球的直径），并得到球的体积为
v=|^
3
，这种算法比外国人早了一千多年.人们还用过一些类似的近
似公式,根据7T=3. 1415926-.判断下列公式中最精确的一个是
A.
（1日人I

B.
d^^ZV

D.
dx

c*.
8. （x+x+l）（--l）展开式中的常数项是
X
A. —9

弧,则该几何 体的表
A. 12十¥
C. 6十¥
1。.若存在，”，使得
B. —5
C. —11
25
9.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆
面积为
B. 12十罕
D. 6十罕
□
3
Cr：）＞
W
对任意.r CD恒成立，则函数'（）在
D
上有下界，其中
m
为函数 、（工）的一个下界;若存在M,使得Cr：）＜M对任意.r CD恒成
立，则函数（工）在
D
上有上 界，其中M为函数、（的一个上界.如果一个函数既有上界又
有下界，那么称该函数有界. 下述四个结论:①1不是函数'（工十：（工＞0）的一个下界;②
函数有下
界，无上界;③函数有上界，无下界;④函数'（工）=拜土有界.
X
3十丄
其中所有正确结论的编号是
A.①② B.②④ C.③④ D.②
11.已知列 分别为椭圆海十普=1的左、右焦点,M是椭圆上的一点，过点
F
2
作
匕Fi MFz

的角平分线的垂线，垂足为N,若| ON |=2（。为坐标原点），则|OM|等于
, 2
r
V3
B.V3
°，2
于
2 ..2
，则| S
+a
2
H
a
u
I的最小值为
D. 0
12.已知数列知满足条件s=0, &+i丨=&十1| ,疋N
A. 3 B. 2 C. 1

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）

二、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 已知向量(1,2) 0=(1, —1)，若(G—祐)丄则实数义等于 .
若满足约束条件^
.
(x
一丁十 42。
14.
十：y—220,则z= —2#十；y的最大值为
[x
—32。
15. 已知函数(x) = sm(^+^) (^>0,0<^<
TT
),点(,,0)和(?，0)是函数(工)图象上相邻 的两个对称中
心，则芬= .
16. 在正三棱柱ABC- ABjCj中,AB=2,，AA
J
=2,E,F分别为ABj,AiG的中点，平面a 过点G，且平面
a〃平面
A】
平面拒平面ABU =，则异面直线
EF
与
I
所成角的余 弦值为 ■
三、 解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个
试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.
(一)必考题：共6。分.
17. (本小题满分
12
分)
在ZxABC 中
,a,b,c
分别为内角
A.B.C
的对边，且(acos C+ccos A)tan
A=-^3b.

(1) 求角A的大小；
(2) 若。=原，。为△ABC的内心，求
OB+OC
的最大值.
18. (本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中,PA丄底面
ABC D
，底面
ABCD
为直角梯形
,AB±AD,BC
AD,AD=2 BC=2PA=2,AB=1,E,F,
G分别为线段
AD,DC,PB
的中点.
(1) 证明:平面PEF〃平面
GAC.

(2) 求直线GC与平面PCD所成角的正弦值.
19. (本小题满分12分)
已知点召(8盘)(Y0)是抛物线C：》，2 = 2球(,>0)上一点，点
F
为抛物线C的焦点,|
PF
=10.
(1) 求直线PF的方程；
(2) 若直线PF与抛物线C的另一个交点为Q,曲线C在点 P与点Q处的切线分别为m,直线
m
，相交于点
G
,求△PQG的面积.全国100所名校最新高考模拟示范卷 第3页(共4页)

20. （本小题满分12分）
垃圾分类，是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共 资
源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.
2019年6月25日，生活垃圾分类制度入法.到2020年底，先行先试的46个重点城市，要基 本
建成垃圾分类处理系统;其他地级城市实现公共机构生活垃圾分类全覆盖.某机构欲组建 一个有
关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区垃圾分类的处理模式进行相关报道.该 机构从< br>600名员工中进行筛选，筛选方法:每位员工测试
A.B.C3
项工作，3项测试中至 少 2项测试“不
合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有1项测试“不合格”的员工,将再测 试2项,如
果这2项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”.每位 员工测试
A,B,C

3项工作相互独立，每1项测试“不合格”的概率均为
p（0
（1） 记某位员工被认定为“暂定”的概率为求'（Q;
（2） 每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的总费用为150元，除测试费用
夕卜，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且该600名员工全部参与测试,
问上述方案是否会超过预算？请说明理由.
21. （本小题满分12分） 已知函数 （.r） = ln .r—,&ER.
（1） 若Cr）sC0恒成立,a#0,求?的最大值；
（2） 若函数
g3）=f（G—e工
有且只有一个零点,且满足条件的a,们使不等式十e—1） 2厶一1
恒成立，求实数的值.
（-）选考题:共10分请考生在第22,23两题中任选一题作答.如果多做测按所做的第一题计分.
22. ［选修4—4：坐标系与参数方程］满分10分）
在直角坐标系rQv中，曲线C的 参数方程为
（
a
为参数），在以坐标原点为极点,工
3 = 2sin a
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
I
的极坐标方程为psin（。一
（1） 若直线Z与曲线C至多只有一个公共点，求实数m的取值范围；
（2） 若直线
I
与曲线C相交于两点，且的中点为P,求点P的轨迹方程.
23. ［选修4—5：不等式选讲］（本小题满分10分）
已知
为
正实数
,a+b = 2.

（1） 证明
:a--b^2ab.

（2） 证明:a
4
+&
4
>2.
22
a

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绝密★启用前
2020
年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共2 3题，共15 0分，考试时间12 0分钟，考试结束后，将本试卷和答题 卡一并
交回.
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区
域内.
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整，笔迹
清楚.
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸、试
卷上答题无效.
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合
题目要求的.
1. 设复数M满足M —iL2十i（i为虚数单位）测M在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 已知全集U=R,集合 A= {11
A. （1,十oo）
Q
⑦）}
,B={xy=~^}
，则（CuA）
CB =

C. （0,十8）
D. [1 ,十 3)
B. （0,1）
1
3. 已知 sin
29=—
-，贝U tan
d+~ --------------- =
4
tan
0

A.一号 C.§
D
-1
4. 中国古典乐器一般按“八音”分类.这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方 法，
最先见 于《周礼•春官•大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（P&）、竹”八音,其中“金、
石、 木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.现从“八音”中任取
不同的 “两音”，则含有打击乐器的概率为
A 旦
• 14
A.若
a
则
Im

C.若Z丄?,则a丄6
R
11
• 14
r
X
J 14
B.若 a丄?,则
ll_m

D.若a丄则〃丄a
口2
• 7
5. 已 知不同直线
l.m
与不同平面a、?,且
lUa,mUB，
则下列说法中正确 的是

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）

6. 在AABC 中，角
AyB
y
C
所对的边分别为
a、b、c,若 acos
B—ftcos A=j,则“2c=
A.§
c.；
7. 已知
B.
c
D.
a
D
-f
a=log
2
3,&=2
_4a
,c=（&）T，则
A.
c
C.
b
若AN =NM,则M .瓦寸=
A. 16 B. 14
8. 已知边长为4的菱形
ABCD,ZDAB

=

GOM^
J
CD
的中点,N为平面ABCD内一点，
C. 12
9
9. 已知
y=fCx）
是定义在R上的奇函数，且当i〉0时
,f （、x）
=3十須一3.若iW。,则
f（、x）
D. 8
V。
的解集是
A, [―2,—1]
C. （―8, —2] U [―1,0）
B. （―8, —2] U [―1,0]
D. （—8,—2） U （―1,0]
10. 将函数（x） = cosx的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为
原来的丄（Q0）倍,纵坐标不变，得到函数g（”的图象.若函数g（在（号，写）上没有零
O）

点，则3的取值范围是
A.（。,音]U ,号]
C. （0,1]
B.（。,音]
D. （0,3〕U [言，1]
乙 乙
11. 在三棱锥
P-AB
C 中,AB±BF,AC±
PC,AB±AC,PB = PC=2^2,
l
点
P
到底面 ABC 的 距离为2,则三
棱锥
P-ABC
外接球的表面积为
A. 3ir B. C. 12ir D. 24；r
12. 已知抛物线C：y=4^^fe0）的焦点为g,过焦点的直线与抛物线分别交于A、B两点，与

N轴的正半轴交于，搶T,且I FA I = 2 I AS I ,则=
B.2 C.4 D. 3
5 Z
二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
A. 4
9 7
（x
一夕 十22。
13. 若变量满足约束条件｛ 31十WO ，则十2】的最大值为 .
M.甲、乙两人同时参加公务员考试.甲笔试、面试通过的概率分别为;和;；乙笔试、面试通过
9 1
的概率分别为w和如若笔试、面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，则该次考 试
只有一人被录取的概率是 .

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）

15, 已知双曲线
^-^ = Ka>0,b>0）
的左焦点为F（一存,0）,A、B为双曲线上关于原点对称的 两点,AF
的中点为
H,BF
的中点为K,HK的中点为G,若|HK| =2|OG|，且直线
AB
的斜率 为*，则|AB|= ，
双曲线的离心率为
16.
实数a的取值范围是
.（本题第一空2分,第二空3分）
已知函数'（）= 一 ，若在定义域内恒有Cr：）＜0,则
三、解答题：共70分.解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个 试
题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共6。分.
17. （本小题满分
12
分）
已知等差数列修混的公差
d=2,
且成等比数列.
（1） 求数列柚」的通项公式；
（2） 设久= *）
｛a
n
+b
n
｝
的前项和
18. （本小题满分12分）
在四棱柱
ABCD-A
1
B
1
C< br>1
D
1
中，底面
ABCD
为正方形,ACnBD=O,AjO ±平面
ABCD.

（1） 证明:&O〃平面 B
J
CD
J
.
（2） 若
AB=AA
1
，求二面角Dj-ABj-A：的余弦值.
19. （本小题满分12分）
金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一 个
平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了 160名学生，对是否愿意投入到新生接待 工作
进行了问卷调查•统计数据如下：

愿意
男生
不愿意
60
40
20
40

女生
（1）根据上表说明，能否有99 %的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关.
（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选
取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为 X,写
出X的分布列，并求
E（X）.

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）

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诚
一
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甘由 < br>7?=
々十》十
c
十
（々十
》）
（c
十a）
（々十
c）
（》
十
a.

a）
'”、
0. 05
ko

0. 01 0. 001
10. 828 3. 841 6. 635

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）

20. （本小题满分12分）
已知函数 （x）
=a
（
x
—In
x
）
+x
1 2
—
2x.
（1） 当a = —2e（e为自然对数的底数）时,求函数'Cr）的极值；
（2） （为v = '（Q的导函数，当a>0..n>.r
2
>0时，求证：'（乃）一产（、翌）乃V
、 __
-^1 I
了
2
、
扌（、攵
2
）—
J
（
2
）0.
cc
21. （本小题满分12分）
如图，椭圆C：|J+^ = l（a>&>0）的左、右顶点分别为A A ,上、下顶点分别为且
B
1
（0,l ：）,AA
1
B
1
B
2
为等边三角形，过点（1,0）的直 线与椭圆C在y轴右侧的部分交于M、
N两点.
（1） 求椭圆C的标准方程；
（2） 求四边形
,
面积的取值范围.
（-）选考题:共1。分请考生在第22,23两题中任选一题作答.如果多做测按所做的第一题计分.
22. ［选修4—4：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）
在直角坐标系rQv中， 以坐标原点为极点u轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
C
的参
（
2-
1
-
2cos
F
）

数方程为'
o
.
八
'（0为参数），直线Z经过点且倾斜角为a.

1 求曲线
C
的极坐标方程和直线
I
的参数方程；
2 已知直线Z与曲线C交于A,B两点，满足
A为MB
的中点，求tan a.
23. ［选修4—5：不等式选讲］（本小题满分10分）
设函数 （x）= |x+l| + |x-2a|+l.
（1） 当a = l时，解不等式（.r）<6；
（2） 设aV 一且当2aV「V —1时,不等式（.r）<2.r+6有解,求实数a的取值范围.

全国100所名校最新高考模拟示范卷 第1页（共4页）