七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体一课一练(新版)北师大版
北林研究生院-中考食谱
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1.3 截一个几何体
一、选择题（共16小题）
1. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是
A.
B.
C. D.
2. 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为
A. B.
C. D.
3.
下列几何体的截面形状不可能是圆的是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球
4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体是
A. 圆锥 B.
圆柱 C. 球
.
D. 棱柱
D. 以上均有可能
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5.
下面图形截面都是圆的是
A. B.
C. D.
6. 用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是
A. 正方体 B. 球体
C. 棱柱
7. 下列几何体中，截面图不可能是三角形的有
圆锥； 圆柱； 长方体； 球
A. 个 B. 个 C. 个
8. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是
A. 正方钵
B. 三棱锥 C. 五棱柱
9. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是
A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 五棱柱
10.
用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是
A. B.
.
D. 圆锥
D. 个
D. 圆锥体
D. 以上都有可能
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C. D.
11.
用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：
①可能是锐角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是钝角三角形；
④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是
A. ①② B. ①④ C. ①②④
12. 下面几何体的截面图可能是圆的是
A. 正方体 B. 圆锥 C.
长方体
13. 把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面
A.
个面 B. 个面 C. 个面
14. 图中几何体的截面的形状图是
A. B.
.
D. ①②③④
D. 棱柱
D. 个面
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C. D.
15.
下列说法中，正确的是
16.
用一个平面去截一个正方体，截出的截面不可能是
二、填空题（共8小题）
17. 如图，截面依次是 ．
A. 三角形 B. 五边形
D. 七边形
A.
用一个平面去截一个圆锥，截面不可以是椭圆
B. 棱柱的所有侧棱长都相等
C.
用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D. 用一个平面去截一个长方体，截面不能是正方形
C. 六边形
18. 如图中的截面分别是（）
（） ．
19.
用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是 形．
20. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球，不能截出三角形的几何体是
．
.
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21.
用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 ．
22. 如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是
．
23. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④
正三棱柱，得到的截面形状可能为
三角形的有
．（写出所有正确结果的序号）
24. 用一个平面截一个几何体，所截出的面
如图所示，共有 种形式，试猜想，该几何体可能
是 ．
三、解答题（共5小题）
25.
将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
26. （1）如图①，用一个平面截直三棱柱，请写出截面的形状是
；（只需写出一种）
.
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（2）如图②，用
一个平面截正方体，截面的形状可能是：①三角形；②四边形；③五边形；④
六边形，其中正确的有
A. 个B. 个 C. 个D. 个
（3）请你猜想：用一个平面截五棱柱，截面的形状可能是什么?
27.
（1）用平面去截一个正方体，可以得到三角形，请根据所截完整棱的条数'完成下表：
（2）请写出下列几何体的面数、棱数以及顶点数：
（3）多面体是由
个或 个以上的多边形围成的立体图形．请根据上面的两个表格，探究多面
体的面数、棱数以及顶点数
之间存在的数量关系．
28.
（1）用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状有可能是七边形吗?为什么?
（2）如果用一个平面去截一个五棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?
（3）如果用一个平面去截一个 棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?
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29. 用一个平面去截一个正方体，如果截面是三角
形，可能是什么样的三角形?怎样截可以截出等腰
三角形、等边三角形?
.
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答案
一选择题
1. B
2.
D
3. D
4. D
5. C
【解析】将一个平面从任意角度去截球，都会得到一个圆．
6. B
7. B
【解析】球体怎么截都是圆，不可能是三角形．
【解析】圆锥的轴截面是三角形， 不合题意；
圆柱截面图不可能是三角形， 符合题意；
长方体对角线的截面是三角形， 不合题意；
球截面图不可能是三角形， 符合题意．
8. D
9. D
【解析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，如图．
关键是看切的位置．
10. D
11. B
12. B
13. C
14. B
15. B
16. D
二填空题
17. 长方形、三角形、圆形
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18.
圆，长方形
19. 圆
20. 球
【解析】长方体沿着体面的对角线截几何
体可以截出三角形，三棱柱沿着顶点截几何体可以截出三角
形，圆锥沿着顶点截几何体可以截出三角形，
球无论如何被截，截面都是圆．故不能截出三角形的几
何体是球．
21. 圆柱
22. 三角形
23. ①②④
24. 圆柱
三．解答题
25. 如图所示：
如图①所示，截面是一个三角形；
如图②所示，截面是一个梯形．
26. （1） 三角形（答案不唯一）
（2） D
（3） 三角形、四边形、五边形、六边形或七边形．
27.
（1） 略．
（2） 略．
（3） 略．
28.
（1） 不可能，因为正方体共有 个面．
（2） 七边形，因为五棱柱共有
个面．
（3） 边形，因为七棱柱共有 个面．
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29.
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