个人简历封皮-禁毒感想

2005年普通高等学校招生全国统一考试
数学（江苏卷）
第一卷
（选择题共60分）
参考公式：
三角函数的和差化积公式
sin

sin

2sin



22





cos

cos
2coscos
22
cos



sin

sin

2cos



2
sin



2
cos

cos
< br>2sin



2
sin



2

若事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kknk

P
n
(k)C
n
p(1p)

一组数据
x
1
,x
2
,,x
n
的方差
S
2

1

(x
1
x)
2
(x
2
x)
2

n

(x
n
x)
2


其中
x
为这组数据的平均数值

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题意 要求的。
（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则
(AB)C

（A）{1,2,3} （B）{1,2,4} （C）{2,3,4} （D）{1,2,3,4}
（2） 函数
y2
1x
3(xR)
的反函数的解析表达式为
2x3
（B）
ylog
2

x32
3x2
（C）
ylog
2
（D）
ylog
2

23x
（A）
ylog
2
（3） 在各项都为正数的等比数列{ a
n
}中，首项a
1
＝3，前三项和为21，则a
3
＋a< br>4
＋a
5
＝
（A）33 （B）72 （C）84 （D）189
（4） 在正三棱柱ABC-A
1
B1
C
1
中，若AB=2，则点A到平面A
1
BC的距离为
（A）
3333
（B） （C） （D）
3

424
（5） △ABC中，
A

3
,BC3,
则△ABC的周长为
（A）
43sin(B
（C）
6sin(B

)3
（B）
43sin(B)3

36


)3
（D）
6sin(B)3

36


（6） 抛物线y=4x
2
上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是
（A）
17157
（B） （C） （D）0
16168
（7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
（A）9.4, 0.484 （B）9.4, 0.016 （C）9.5, 0.04 （D）9.5, 0.016
（8） 设

,

,

为两两不重合 的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若



,



,
则

∥

；
②若
m

,n

,m
∥

, n
∥

,
则

∥

；
③若
∥

,l

,
则
l
∥

；
④若



l,


< br>m,



n,l
∥

,
则m ∥n.
其中真命题的个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x+2）
5
的展开式中x
k
的系数不可能是
（A）10 （B）40 （C）50 （D）80
（10） 若
sin(
12



),
则
cos(2
)

633
7117
（A）

（B）

（C） （D）
9339

x
2
y
2
（11） 点P（-3,1） 在椭圆
2

2
1(ab0)
的左准线上.过点P且方向为a= (2,-5)的光
ab
线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为
（A）
32
11
（B） (C) （D）
32
32
（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两 条棱代表的化工产品放在
同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全 的，
现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的
不同方法 种数为
（A）96 （B）48 （C）24 （D）0
参考答案：DACBD CDBCA AB
第二卷
（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。
（13）命题“若a＞b，则2
a
＞2
b
－1”的否命题为 .
（14）曲线
yxx1
在点（1,3）处的切线方程是 .
3

（15）函数
ylog
0.5
(4x
2
3x)
的定义域为 .
（16）若3
a
=0.618,a∈

k,k1

,k ∈Z，则k= .
（17）已知a,b为常数，若
f(x )x4x3,f(axb)x10x24,
则
5ab
.
（18）在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则
OA(OB+OC)的最小值
是 .
三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（19）（本小题满分12分）
如图，圆O
1
与圆O
2
的半径都是1，O
1
O
2
=4，过动点P分别作圆O
1< br>、圆O
2
的切线PM、
PN（M、N分别为切点），使得
PM
轨迹方程.
P











22
2PN.
试建立适当的坐标系，并求动点P的
M
N
O
1
O
2
（20）（本小题满分12分，每小问4分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
23
和
.
假设两人射击是否 击中目标，相互
34
之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（Ⅲ）假设某 人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率
．．．
是多少 ？


（21）（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二、第三小问满分各4分）
如图，在五 棱锥S－ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2,BC=DE=
3
,
∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.
（Ⅰ）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）证明BC⊥平面SAB；
（Ⅲ）用反三角函数值表示二面角B-SC- D的大小（本小问不必写出解答过程）

.
S








A
E

B

D

C

（22）（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）
已知
aR,
函数
f(x)xxa.

（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）＝x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值.



（23）（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二、第三小问满分各6分）
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
＝1，a
2＝6，a
3
＝11，且
2
(5n8)S
n1
( 5n2)S
n
AnB,n1,2,3,…，
其中A,B为常数.
（Ⅰ）求A与B的值；
（Ⅱ）证明数列{a
n
}为等差数列；
（ Ⅲ）证明不等式
5a
mn
a
m
a
n
1
对任何正整数m、n都成立.