飘续集-关于感恩的歌曲

新高考《三视图》真题归类赏析
高考中对空间几何体的三视图的考查，主要有三个层次 的要求：能画、能识别和能运用。
高考的命题意图主要考查立体几何中空间几何体的三视图，考查同学们 识图、画图的能力、
空间想象能力以及运算求解能力等基本能力。因此，首先要熟练掌握三视图的概念和 画图要
求，其次要熟悉柱、锥、台、球各种基本几何体和它们组成的简单组合体，第三要熟练各种
几何体的表面积、体积的计算公式和方法，最后要熟悉如下三种基本题型。
一、已知空间几何体，能画和识别其三视图。
1．已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。
练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）






②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

①正方形
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。
练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ ABC为三角形，
AA


BB


CC

,
CC

⊥平面
ABC 且3
AA

=
3
2
BB

=
CC

=AB,则多面体△ABC -
A

B

C

的正视图（也称主视图）是

练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示
A，B，C分别是
△GHI
三边
的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧 视图（或称左视图）为（ ）
H
A
B
I
C
G
侧视
A
B
C
B
E
A． B．
B
B
B
E
F
图1







D
E
F
图2
D
E
E
C．
E
D．

1 < /p>

2．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积 。
练习7．（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等< br>于 ．

练习8．（2010陕西文数） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是 [B]
（A）2
（C）




练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
2
3




（B）1
（D）
1
3



则该几何体的体积为
m

练习10．（宁夏海南文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积
（单位：c
m
）为
（A）48+12
2
（B）48+24
2

2
3
（C）36+12
2
（D）36+24
2





2

三、结合三视图与空间几何体综合考查点、线、平面的位置关系。
练习20．（2007·广东文17）(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主
视图)是一个底边长为8、高为4的等腰 三角形，侧视图(或称左视
图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该儿何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S








练习21． (2009·广东文17)（本小题满分13分）
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示, 墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,
下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标 识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明:直线BD

平面PEG









3

1案：D【分析】： 正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。
2答案：D．
3答案：A解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
7【答案】
6+23

【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为
23
4
423
，侧面积为
3216
，所以其表面积为< br>6+23
。
7解析：本题考查立体图形三视图及体积公式
如图，该立体图形为直三棱柱

所以其体积为

9答案：4解析：这 是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于
1
6
21
2
1
2
1221

×2×4×3＝4 10解析：选A.
20解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的
四棱锥V-ABCD ；
(1)
V
1
3


86

464

(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为

h
1

腰三角形，
AB边上的高为
h
2< br>
1

8

4

4

2

2
2
另两个侧面VAB. VCD也是全等的等
2
，

6

2
4

5


2

1
2
85)40242

2
因此
S2(642
2
21解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.
（２）该安全标识墩的体积为：
VV
PEFGH
V
ABCDEFGH



1
3
40604020320 003200064000

22

cm


2
（３）
如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正
四棱锥的性质可知,
PO
平面EFGH ,
POHF
又
EGHF

HF
平面PEG
又
BDPHF

BD
平面PEG；
【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三 视图很容易
知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体
的表面积转 化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。
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