万州高级中学-全球四大会计师事务所

2017~2018学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
参考 公式：
V
柱
=
Sh
，
S
为底面积，
h为高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位
．．．．．．
置上．
．．
1.
直线
2.
在中，角
的倾斜角为
____
．
所对的边分别为．已知，则的度数为____．
，则的值为____．
3.
在等比数列
4.
已知正实数
中，公比为，
满足
为其前项和 ．已知
，则的最大值为____．
5.
已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为____．
6.
已知一个正三棱柱的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱柱的体积为____．
7.
在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为____．
8.
已 知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序
号为____ ．
① 若
③ 若
9.
在
10.
若直线
11.
已知
12.
已知数列
，
满足，
，
，
中， 角
，则
，则
； ② 若
； ④ 若
．已知
，
，
，则
，则
，则
；
．
的面积为____． 所对的边分别为
与
，则
平行，则与之间的距离为____．
的值为____．
，则数列的前项和____．

13.
关于的不等式
14.
在中，若
的解集中恰含有3个整数，则实数的取值集合是
____
．
，则的最小值为____．
二、解答题: 本大题共6小题， 共计90分．请在答题卡指定 的区域内作答，解答时应写出文字说明、
．．．．．．．．．．．
证明过程或演算步骤．
15.
在中，角所对的边分别为．已知，,．
1 16

（1）求的值；
（2）求的值．
中，为
，求证：
平面
的中点．
平面
，求证：
；
．
16.
如图，在四棱锥
（1）若
（2）若
，
，平面

17.
某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需 设计一个透明的
支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设< br>面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
．（注：底

18.
在
一点．
（1）若
（2）若
为
为
中，边，所在直线的方程分别为，，已知是边上
边上的高，求直线
边的中线，求
的方程；
的面积．
2 16

19.
已知函数
（1）当
（2）若
20.
已知
时，解不等式；
．
恒成立，求的取值范围．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为
的通项公式；
的前项和为，且，.
，且.
（1）求数列
（2）若数列
①求证:数列
②求满足



是等比数列；
的所有正整数的值．
3 16