伟大的悲剧读后感-清华大学本科招生网

高考立体几何试题——选择填空
1．(安徽文)把边长为
2
的正方形 ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B
与D两 点之间的球面距离为（C ）
(A)
2


2
(B)

(C)


2
(D)


3
2．（北京文）平面

∥
平面
< br>的一个充分条件是（ ）
Ａ．存在一条直线

，a∥

，a∥


Ｂ．存在一条直线
a，a

，a∥


Ｃ．存在 两条平行直线
a，b，a

，b

，a∥

， b∥


Ｄ．存在两条异面直线
a，b，a

，a∥
，b∥


3．（福建理）已知
m，n
为两条不同的 直线，

，

为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ） < br>A．
m

，n

，m∥

，n∥



∥

B．

∥

，m 

，n

m∥n

C．
m⊥

，m⊥nn∥

D．
n∥m，n⊥

m⊥



，AA

4．（福建理）顶点在同一球面上的正四棱柱
ABCDA

B

C

D

中，
AB1
为（ B ）
A．
2
，则
A，C
两点间的球面距离



B．



C．
2


4
D．
2


2
5．（湖北理）平面

外有两条直线
m
和
n
，如果
m
和
n
在平面

内的射影分别是
m

和
n

， 给出下列四个命题：
①
m

n

mn
； ②
mnm

n

； ③
m

与n

相交

m
与
n
相交或重合；
④
m

与
n

平行

m
与
n
平行或重合． 其中不正确的命题个数是（ Ｄ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
6．（湖北文）在棱长为1的正方体
ABCDA
1
B
1< br>C
1
D
1
中，
E，F
分别为棱
AA
1
，BB
1
的中点，
G
为棱
A
1
B
1
上的一点，且
A
1
G

(0≤

≤ 1)
．则点
G
到平面
D
1
EF
的距离为（ D ）
Ａ．
3
Ｂ．
2

2
Ｃ．
2


3
Ｄ．
5
5
7．（湖南理）棱长为1的正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球
O
的表面上，
E，F
分别是棱
AA
1
，
DD
1
的中点，
则直线
EF
被球
O
截得的线段长为（ D ）
A．
2

2
B．
1
C．
1
2

2
D．
2

8．（湖南文 ）如图1，在正四棱柱
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，
E，F
分别是
中点，则以下结论中不成立的是（ D ）
．．．
A．
EF
与
BB
1
垂直
C．
EF
与
CD
异面


B．
EF
与
BD
垂直
D．
EF
与
A
1
C
1
异面
AB
1
，
BC
1
的

9．（江苏）已知两条直线< br>m，n
，两个平面

，

．给出下面四个命题：
①
m∥n
，
m⊥

n⊥

；②

∥

，
m

，
n

m∥n
；
③
m∥n
，
m∥

n∥

；④
∥

，
m∥n
，
m⊥

n⊥
．
其中正确命题的序号是（ C ）
Ａ．①、③ Ｂ．②、④ Ｃ．①、④ Ｄ．②、③
10．（江西理）如图，正方体
AC
1
的棱长为
1
，过点
A
作平面
A
1
BD
的垂线，垂足 为点
H
，则以下命题中，错误的命题
．．
是（ ）D
Ａ．点
H
是
△A
1
BD
的垂心
Ｂ．
AH
垂直平面
CB
1
D
1

Ｃ．
AH
的延长线经过点
C
1

Ｄ．直线
AH
和
BB
1
所成角为
45

o
A

B

C

D

H

D
1

C
1

A
1

B
1

11．（江西文）四面体
A BCD
的外接球球心在
CD
上，且
CD2
，
AD3，在外接球面上两点
A，B
间的球面距离
是（ C ）
Ａ．
π

6
Ｂ．
π

3
Ｃ．
2π

3
Ｄ．
5π

6
12．（ 江西文）如图，正方体
AC
1
的棱长为1，过点作平面
A
1
BD
的垂线，垂足为点
H
．有下列四个命题
Ａ．点
H
是
△A
1
BD
的垂心
Ｂ．
AH
垂直平面
CB
1
D
1

Ｃ．二面角
CB
1
D
1
C
1
的正切值为
2

Ｄ．点
H
到平面
A
1
B
1
C
1
D
1
的距离为
3

4
13．（北京理 ）平面

∥
平面

的一个充分条件是（ D ）
Ａ．存在一条直线

，a∥

，a∥


Ｂ．存在一条直线
a，a

，a∥


Ｃ．存在 两条平行直线
a，b，a

，b

，a∥

， b∥


Ｄ．存在两条异面直线
a，b，a

，a∥
，b∥


14．（辽宁文）若
m，n
是两条不同的 直线，

，

，

是三个不同的平面，则下列命题中的真命 题是（ B ）
．．．
A．若
m

，



，则
m


C．若



，

⊥

，则




B．若
m

，
m∥

，则




D．若

I

m
，

I

n
，
m∥n
，则

∥


15．（全国I文理）如图，正四棱柱
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，
AA
1
2AB
，则异面直线
A
1
B
与
AD
1
所成角的余弦值为（ D ）
A．
1

5
B．
2

5
C．
3

5
D．
4

5
则
AB
1
与侧面1 7．（全国卷Ⅱ理）已知正三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1< br>的侧棱长与底面边长相等，
ACC
1
A
1
所成角的正弦值等于 （ A ）
A．
6

4
B．
10

4
C．
2

2
D．
3

2
18．（全国卷Ⅱ文）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）
A．
3

6
B．
3

4
C．
2

2
D．
3

2
19．（陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大 圆上，则该正三
棱锥的体积是（ B ）
33
333
(B) (C) (D)
3412
4
20．（陕西文）Rt△ABC的三个 顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是
（A）
（ D ）
（A）5 （B）6 （C）10 （D）12
21．（陕西文）已知P为平面a外一点，直线l

a,点Q∈l,记点P到平面a的 距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、
Q之间的距离为c，则A
（A）
abc
（B）c
ab

(C)
acb
(D)
bca

22．(四川文理)如图，ABCD-A
1
B
1
C
1
D< br>1
为正方体，下面结论错误的是（ D ）
．．
（A）BD∥平面CB
1
D
1
（B）AC
1
⊥BD
（C）AC
1
⊥平面CB
1
D
1
（D）异面直线AD与CB
1
角为60°
23．（四川文理）设球O的半径 是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球
回到A点

，且三面角B -OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再
23
的最短距离是C
面距离都是
（A）
7


6
（B）
5

4

3

（C） （D）
432
24．（四川文理）如图，l
1
、l
2
、l
3
是同一平面内的三条平行直线，l
1
与l
2
间的
与l3
间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l
1
、l
2
、 l
3
上，则△ABC的
距离是1， l
2
边长是D
（A）
23

（B）
46

3
（C）
317

4
（D）
221

3